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1、物理学物理学上上 页页返回返回下下 页页20122013大学物理大学物理1 期末总复习期末总复习1物理学物理学上上 页页返回返回下下 页页第第1-2章章: 质点运动学质点运动学 质点动力学质点动力学积分积分积分积分求导求导求导求导初始条件初始条件+1、在直线运动、曲线运动中已知运动方程，在直线运动、曲线运动中已知运动方程， 求速度、（切向、法向）加速度；求速度、（切向、法向）加速度；直角坐标系中运动学问题直角坐标系中运动学问题2物理学物理学上上 页页返回返回下下 页页l速度速度l运动方程运动方程（给出质点任意时刻的位置）（给出质点任意时刻的位置）l位移位移（给出给出任意时间的位置变化）任意时间
2、的位置变化）( (质点质点任意时间任意时间运动的快慢和方向）运动的快慢和方向）l加速度加速度（给出质点运动速度的变化情况）（给出质点运动速度的变化情况）第第1-2章章: 质点运动学质点运动学 质点动力学质点动力学第一章作业第一章作业2、3、8、9 3物理学物理学上上 页页返回返回下下 页页切向加速度的大小切向加速度的大小法向加速度的大小法向加速度的大小自然自然坐标系中运动学问题坐标系中运动学问题l运动方程运动方程l速率方程速率方程第第1-2章章: 质点运动学质点运动学 质点动力学质点动力学l加速度方程加速度方程4物理学物理学上上 页页返回返回下下 页页积分积分积分积分求导求导求导求导初始条件初
3、始条件+ = = (t)角速度角速度运动方程运动方程角位移角位移角加速度角加速度第第1-2章章: 质点运动学质点运动学 质点动力学质点动力学圆周圆周运动的描述运动的描述角量和线角量和线量的关系量的关系第一章作业第一章作业5、125物理学物理学上上 页页返回返回下下 页页 例例质点沿半径为质点沿半径为R的圆周运动，运动方程的圆周运动，运动方程 = =3+ +2t2 (SI), 则时刻质点的角加速度和法向加速度大小分别为则时刻质点的角加速度和法向加速度大小分别为第第1-2章章: 质点运动学质点运动学 质点动力学质点动力学A. 4 rad/s2 和和 4R m/s2B. 4 rad/s2 和和 16
4、Rt2 m/s2C. 4t rad/s2 和和 16Rt2 m/s2D. 4t rad/s2 和和 4Rt2 m/s2解：解：rad/s2m/s26物理学物理学上上 页页返回返回下下 页页第第1-2章章: 质点运动学质点运动学 质点动力学质点动力学 例例 一匀质圆盘，半径为一匀质圆盘，半径为R，绕通过圆心垂直盘面的，绕通过圆心垂直盘面的 固定竖直轴转动固定竖直轴转动. t = = 0时时, 0 = 0，其角加速度按，其角加速度按 = t / 2的规律变化。质点在的规律变化。质点在 t 时刻的法向加速度为时刻的法向加速度为解：解：分析分析7物理学物理学上上 页页返回返回下下 页页2. 冲量、动量
5、定理应用冲量、动量定理应用第第1-2章章: 质点运动学质点运动学 质点动力学质点动力学冲量冲量动量定理动量定理3. 变力作功及其应用变力作功及其应用 动能定理动能定理 变力作功变力作功第二章作业第二章作业 4、5、68物理学物理学上上 页页返回返回下下 页页 例例 质量为质量为 2.0 kg 的质点，在一个力的质点，在一个力 F 的作用下的作用下 沿沿 x 轴运动。已知的运动方程为轴运动。已知的运动方程为 x = = 4t + + t 2- - 5 (m)， 则在则在 0 到到 3s 的时间内，力的时间内，力 F 的冲量大小等于的冲量大小等于 Ns ； 力力 F 对质点所做的功对质点所做的功W
6、 = = J。1284第第1-2章章: 质点运动学质点运动学 质点动力学质点动力学 例例一物体质量为一物体质量为10kg, 受到方向不变的力受到方向不变的力F = =30+40t (N) 的作用的作用, 在开始的在开始的 2s 内内, 此力冲量的大小等于此力冲量的大小等于 Ns ；若物体的初速度大小为；若物体的初速度大小为10 m/s ；方向与力的方向相同，；方向与力的方向相同，则在则在2s 末物体速度的大小等于末物体速度的大小等于 m/s ；140249物理学物理学上上 页页返回返回下下 页页 例例 质量为质量为m 的质点在外力作用下，其运动方程为的质点在外力作用下，其运动方程为 式中式中A
7、、B、 的都是正的的都是正的 常量，常量， 由此可知外力在由此可知外力在t = =0 到到 t = = /(2 ) 这段时间内这段时间内 所做的功为所做的功为第第1-2章章: 质点运动学质点运动学 质点动力学质点动力学10物理学物理学上上 页页返回返回下下 页页 例例 质量为质量为10 kg 的物体在变力作用下从静止开始作的物体在变力作用下从静止开始作 直线运动，力随时间的变化规律是直线运动，力随时间的变化规律是 F = = 3 + 4t (N) ，则，则 3s 后物体的速率为后物体的速率为 m/s ；2.7第第1-2章章: 质点运动学质点运动学 质点动力学质点动力学 例例 质量为质量为2 k
8、g 的质点在力的质点在力 (SI) 作用下作用下, 从静止从静止 出发沿出发沿x 轴正向作直线运动，前三秒轴正向作直线运动，前三秒 内该力所作的功内该力所作的功 J. 72911物理学物理学上上 页页返回返回下下 页页第第3章章: 刚体的转动刚体的转动4. 牛顿第二定律、转动定律的综合应用牛顿第二定律、转动定律的综合应用对系统的各部分进行受力分析，对系统的各部分进行受力分析，辅助方程辅助方程平动部分应用平动部分应用转动部分应用转动部分应用运动学的运动学的合外力合外力 合外力矩合外力矩12物理学物理学上上 页页返回返回下下 页页 例例 一一轴承光滑的定滑轮，质量轴承光滑的定滑轮，质量M=2.0
9、kg , R= 0.10 m ，一根不能伸长的轻绳，一端固定定滑轮上，另一端系有一根不能伸长的轻绳，一端固定定滑轮上，另一端系有 一质量为一质量为m =5.0 kg 的物体的物体, 整个装置水平轴承上整个装置水平轴承上, 如图如图 所示，已知定滑轮的转动惯量为所示，已知定滑轮的转动惯量为J = MR2/2, 其初角速度其初角速度 0=10.0 rad/s ，方向垂直纸面向里，方向垂直纸面向里. 求求:第第3章章: 刚体的转动刚体的转动(1) 定滑轮的角加速度的大小和方向；定滑轮的角加速度的大小和方向；(2) 定滑轮的角速度变化到定滑轮的角速度变化到 = 0时时, 物体上升的高度物体上升的高度.
10、mgmRFF 解解 (1)受力分析受力分析,平动物体：平动物体：转动滑轮：转动滑轮：根据根据 (2)由由 ，+ 辅助方程辅助方程13物理学物理学上上 页页返回返回下下 页页mr 例例 质量为质量为m 的物体悬挂于组合轮的一轮上，的物体悬挂于组合轮的一轮上， 整个装置固定在光滑的水平轴承上，当物体从整个装置固定在光滑的水平轴承上，当物体从 静止释放后，在时间静止释放后，在时间 t 内下降一段距离内下降一段距离S，试求，试求 整个组合轮对轴的转动惯量整个组合轮对轴的转动惯量.FTmgFT 解解 首先进行受力分析：首先进行受力分析：平动的物体：平动的物体：转动的组合轮：转动的组合轮：由题意：由题意：
11、v0 = = 0，所以所以即即则组合轮对轴的转动惯量为则组合轮对轴的转动惯量为辅助方程辅助方程第第3章章: 刚体的转动刚体的转动14物理学物理学上上 页页返回返回下下 页页mr9.2rmFT2FT2FT1FT210.m1m2FfFT1辅助方程辅助方程第第3章章: 刚体的转动刚体的转动（课本（课本P95 3.8）rRM1M28.mFT1FT2FT2FT1FT1mg15物理学物理学上上 页页返回返回下下 页页 例例 刚体角动量守恒的充分而必要的条件是：刚体角动量守恒的充分而必要的条件是：【 】 （A）刚体不受外力矩作用；）刚体不受外力矩作用；（B）刚体所受的合外力和合外力矩均为零；）刚体所受的合外
12、力和合外力矩均为零；（C）刚体所受合外力矩为零；）刚体所受合外力矩为零；（D）刚体的转动惯量和角速度均保持不变。）刚体的转动惯量和角速度均保持不变。5. 质点、刚体系统角动量守恒质点、刚体系统角动量守恒C第三章作业第三章作业 3.、4.、5.、11.、12(1).正确写出正确写出 角动量守恒式角动量守恒式第三章第三章例题例题 3.8 、3.9第第3章章: 刚体的转动刚体的转动6. 力矩功及转动动能定理力矩功及转动动能定理第三章第三章作业作业 6、例题、例题 3.916物理学物理学上上 页页返回返回下下 页页第第5、6章章:真空中的静电场、静电场中的导体和电介质真空中的静电场、静电场中的导体和电
13、介质 7. 带电体周围的电场中带电体周围的电场中, 电场强度的计算（叠加法）电场强度的计算（叠加法）1. 电场强度（叠加法）电场强度（叠加法） 首先选定电荷元首先选定电荷元 dq ； 叠加求总场强叠加求总场强 由由积分求出积分求出总场强的各分量总场强的各分量 当当 的方向不同时，先分解的方向不同时，先分解 确定确定 dq 产生的场强产生的场强方向具体判定方向具体判定.大小大小步步骤骤17物理学物理学上上 页页返回返回下下 页页轴对称电荷轴对称电荷(长直线长直线, 长柱面长柱面, 长柱体长柱体.)球对称电荷球对称电荷(球面球面, 球体球体, 多层同心球壳多层同心球壳)真空中利用高斯定理计算场强真
14、空中利用高斯定理计算场强:长直线带电直线周围电场分布长直线带电直线周围电场分布hh18物理学物理学上上 页页返回返回下下 页页 例例 一宽度为一宽度为b 的无限长均匀带电平面薄板，其上的无限长均匀带电平面薄板，其上 电荷面密度为电荷面密度为 ，试求薄板所在平面内距薄板边缘，试求薄板所在平面内距薄板边缘 a 处处P 点的电场强度点的电场强度.第第5、6章章:真空中的静电场、静电场中的导体和电介质真空中的静电场、静电场中的导体和电介质 解：解：无限长均匀带电平面薄板，可无限长均匀带电平面薄板，可 看成许多无限长带电直线组成看成许多无限长带电直线组成 hr根据根据则这一窄条带电直线则这一窄条带电直线
15、在在p点单独激发的电场点单独激发的电场由于各由于各 方向均相同，则整个薄板在方向均相同，则整个薄板在P点激发点激发的电场强度为的电场强度为方向沿方向沿x 轴轴（课本课本 5.8）19物理学物理学上上 页页返回返回下下 页页第第5、6章章:真空中的静电场、静电场中的导体和电介质真空中的静电场、静电场中的导体和电介质 8. 高斯定理的应用高斯定理的应用, （有电介质计算电容、电场能量）（有电介质计算电容、电场能量）（1）假设两极板分别带电假设两极板分别带电 q 计算电容的步骤：计算电容的步骤：（2）求两极板间的电场强度求两极板间的电场强度（3）求两极板间的电势差求两极板间的电势差（4）代入电容定义
16、式代入电容定义式电容器储存能量电容器储存能量 电场能量电场能量第六章第六章 例题例题 6.6 、6.7、6.820物理学物理学上上 页页返回返回下下 页页 例例 球形电容器，内半径为球形电容器，内半径为 R1 ，外半径为，外半径为R2 ，两球面，两球面间充有相对介电常量间充有相对介电常量 r的均匀电介质，设内、外球面上的均匀电介质，设内、外球面上带电荷分别为带电荷分别为Q 和和 - -Q。 利用高斯定理求电容器极板间电场分布；利用高斯定理求电容器极板间电场分布； 求电容器极板间的电势差；求电容器极板间的电势差； 求该电容器的电容；求该电容器的电容； 求电容器储存的能量。求电容器储存的能量。解解
17、(1)(1)由由得极板间的场强大小得极板间的场强大小由由 所求电势差为所求电势差为 电容电容极板间电位移大小极板间电位移大小能量能量oR1 R2 r ro r1 r221物理学物理学上上 页页返回返回下下 页页 例例 圆柱形电容器，内圆柱半径分别为圆柱形电容器，内圆柱半径分别为 R1和，外圆柱半和，外圆柱半径为径为R2，长为，长为l (l R2 - - R1)，两圆柱间充有电容率为，两圆柱间充有电容率为 r 的均匀电介质，设内、外圆筒单位长度上带电荷（即电荷的均匀电介质，设内、外圆筒单位长度上带电荷（即电荷线密度）分别为线密度）分别为 和和- - 。 利用高斯定理求电容器极板间电场分布；利用高
18、斯定理求电容器极板间电场分布； 求电容器极板间的电势差；求电容器极板间的电势差； 求该电容器的电容；求该电容器的电容； 求电容器储存的能量。求电容器储存的能量。R2lPr+-R1解解(1)(1)由由极板间电位移大小极板间电位移大小得极板间的场强大小得极板间的场强大小由由 所求电势差所求电势差 电容电容能量能量第六章第六章作业作业 9（两种介质）（两种介质）22物理学物理学上上 页页返回返回下下 页页第第5、6章章:真空中的静电场、静电场中的导体和电介质真空中的静电场、静电场中的导体和电介质 9. 叠加法求带电体系统的电势分布叠加法求带电体系统的电势分布练习练习 第五章第五章 作业作业 11点电
19、荷电势分布点电荷电势分布离散的带电系统离散的带电系统连续分布带电体连续分布带电体23物理学物理学上上 页页返回返回下下 页页第第7章章: 恒定磁场恒定磁场距载流直导线距载流直导线 r 处处的磁感应强度：的磁感应强度：弧形电流圆心弧形电流圆心 O处处 的磁感应强度：的磁感应强度：10. 半无限长直线、圆弧线电流磁场的叠加半无限长直线、圆弧线电流磁场的叠加无限长无限长载流长直导线载流长直导线半无限长半无限长载流长直导线载流长直导线24物理学物理学上上 页页返回返回下下 页页I1b2aoIR1ab2OIIRBo = B1 + + B2 + + B3Bo = B1 + + B2 + + B3= = 0
20、练习：课本练习：课本P247，习题，习题 7.1 作业作业 8 第第7章章: 恒定磁场恒定磁场I1b2aoIR例例25物理学物理学上上 页页返回返回下下 页页11. 带电粒子、电流在磁场中受磁场力的作用带电粒子、电流在磁场中受磁场力的作用第第7章章: 恒定磁场恒定磁场洛伦兹力洛伦兹力 安培定律安培定律方向：方向：数值：数值：与与 一致一致.方向：方向：数值：数值：与与 一致一致.Obcaa例例 载流导线载流导线 bc 弧受到的磁场力大小弧受到的磁场力大小Obcaa第七章第七章 例例7.8 推论推论练习：第七章练习：第七章 作业作业 1126物理学物理学上上 页页返回返回下下 页页 磁力矩磁力矩
21、磁矩磁矩（这是空间任一载流线圈都具有的）（这是空间任一载流线圈都具有的）N 匝密绕线圈匝密绕线圈在匀强场中所在匀强场中所受磁力矩？受磁力矩？xyzOI S磁力矩作用的结果？磁力矩作用的结果？或或II练第七章练第七章 作业作业 3、12.方向与方向与 一致一致. .转向转向 的方向的方向! !方向如图方向如图第第7章章: 恒定磁场恒定磁场12. 载流线圈在匀强磁场中受磁力矩作用载流线圈在匀强磁场中受磁力矩作用例例27物理学物理学上上 页页返回返回下下 页页练第七章练第七章 作业作业 16.课本例题课本例题 7.5真空中：真空中：介质中：介质中：真空、导体内部真空、导体内部 = = 0磁介质内部磁
22、介质内部 = = 0 r第第7章章: 恒定磁场恒定磁场13. 安培环路定理应用安培环路定理应用练第七章练第七章 作业作业 17.课本例题课本例题 7.1328物理学物理学上上 页页返回返回下下 页页第第7章章: 恒定磁场恒定磁场0 r R1 R2 r R3IR3R2R1 r R2IR1解解17 求内外各处的求内外各处的根据根据29物理学物理学上上 页页返回返回下下 页页第第8章章: 电磁感应电磁感应法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律14. 法拉第电磁感应定律求感应电动势法拉第电磁感应定律求感应电动势 drr解解 先求出线圈中先求出线圈中t 时刻的磁通量时刻的磁通量则感应电动势大小为则感应电动
23、势大小为lIab 例例 一无限长直导线通有电流一无限长直导线通有电流I = = I0e-3t ,一矩形线圈一矩形线圈 共面放置共面放置, 如图如图, 求矩形线圈中感应电动势大小求矩形线圈中感应电动势大小或或第八章作业第八章作业 6、7、例题、例题8.1关键要会计算关键要会计算30物理学物理学上上 页页返回返回下下 页页第第8章章: 电磁感应电磁感应15. 动生电动势的计算动生电动势的计算 整个导体整个导体 L 上的动生电动势大小为：上的动生电动势大小为：电动势方向电动势方向与与 一致一致. . （指向电势升高（指向电势升高方向方向）在运动导体上任取线元矢量在运动导体上任取线元矢量 ；确定该线元
24、的速度确定该线元的速度 及其所在位置处的磁场及其所在位置处的磁场 ；再判断出再判断出 的方向；的方向；(1)(2)(4)(3)31物理学物理学上上 页页返回返回下下 页页第第8章章: 电磁感应电磁感应例题例题 8.3、8.4；第八章作业第八章作业 8、9、解解: 在在 r 处取线元处取线元 ，方向如图，方向如图.该线元处的磁感应强度为该线元处的磁感应强度为线元中的动生电动势为线元中的动生电动势为则导体棒中则导体棒中的的 动生电动势为动生电动势为 8. 大小大小方向方向32物理学物理学上上 页页返回返回下下 页页 9. 解解该线元处的该线元处的磁感应强度磁感应强度距长直载流导线距长直载流导线r
25、处处，选线元，选线元线元上的电动势为线元上的电动势为 整个导体上的动生电动势为整个导体上的动生电动势为电动势方向电动势方向与与 一致一致. .第第8章章: 电磁感应电磁感应33物理学物理学上上 页页返回返回下下 页页第第8章章: 电磁感应电磁感应 解解该线元处的该线元处的磁感应强度磁感应强度距长直载流导线距长直载流导线r 处处，选线元，选线元线元上的电动势为线元上的电动势为 整个导体上的动生电动势为整个导体上的动生电动势为电动势方向电动势方向与与 一致一致. .例：例： ab长长34物理学物理学上上 页页返回返回下下 页页第第8章章: 电磁感应电磁感应 解解该线元处的该线元处的磁感应强度磁感应
26、强度距长直载流导线距长直载流导线r 处处，选线元，选线元线元上的电动势为线元上的电动势为 整个导体上的动生电动势为整个导体上的动生电动势为电动势方向电动势方向与与 一致一致. .例：例： 课本习题课本习题 8. 8 35物理学物理学上上 页页返回返回下下 页页第八章第八章例题例题 8.6作业作业 2、16.自感、互感系数自感、互感系数17 磁场能量磁场能量第第8章章: 电磁感应电磁感应 磁场的能量磁场的能量复习复习 课本例题课本例题 8.10作业作业 11、 12自感自感 、互感互感36物理学物理学上上 页页返回返回下下 页页第第4章章: 相对论基础相对论基础18. 同时的相对性、时间延缓概念
27、同时的相对性、时间延缓概念19. 长度收缩概念长度收缩概念相对论中相对论中同时性是同时性是相对的相对的. . 同时同地同时同地 同时不同地同时不同地S 系发生的两事件系发生的两事件S 系中观察的结果系中观察的结果 不同时不同地不同时不同地同同 时时不同时不同时不一定同时不一定同时时间延缓时间延缓运动时间运动时间 固有时间固有时间长度收缩长度收缩固有长度固有长度固有时固有时运动长度运动长度 固有长度固有长度第四章作业第四章作业 3.、4.、5.、637物理学物理学上上 页页返回返回下下 页页 在狭义相对论中，下列说法中哪些是正确的？在狭义相对论中，下列说法中哪些是正确的？ 1. 一切运动物体相对
28、于观察者的速度都不能大于一切运动物体相对于观察者的速度都不能大于 真空中的光速；真空中的光速； 2. 质量、长度、时间的测量结果都是随物体与观质量、长度、时间的测量结果都是随物体与观 察者的相对运动状态而改变的；察者的相对运动状态而改变的； 3. 在一惯性系中发生于同一时刻、不同地点的两在一惯性系中发生于同一时刻、不同地点的两 个事件，在其他一切惯性系中也是同时发生的；个事件，在其他一切惯性系中也是同时发生的； 4. 惯性系中的观察者观察一个与他作匀速相对运惯性系中的观察者观察一个与他作匀速相对运 动的时钟，会看到这时钟比与他相对静止的相同的时动的时钟，会看到这时钟比与他相对静止的相同的时 钟
29、走得慢些。上述说法正确的是钟走得慢些。上述说法正确的是 (A) 1、3、4 ； (B) 1、2、4 (C) 1、2、3 ； (D) 2、3、4第第4章章: 相对论基础相对论基础20. 洛伦兹变换的应用洛伦兹变换的应用第四章作业第四章作业 3.38物理学物理学上上 页页返回返回下下 页页正正变变换换逆逆变变换换PSyOzxx z y O S 作业作业 11作业作业 12复习复习39物理学物理学上上 页页返回返回下下 页页第第4章章: 相对论基础相对论基础 在在S 惯性系中观测到相距惯性系中观测到相距 x = 9 108m 的两地点的两地点 相隔相隔 t = 5s 发生两事件，而在相对于发生两事件
30、，而在相对于S 系沿系沿x方向以方向以 匀速运动的匀速运动的S 系中发现此两事件恰好发生在同一地点系中发现此两事件恰好发生在同一地点. 试求在试求在S 系中此两事件的时间间隔。系中此两事件的时间间隔。解解 将将v值代入式值代入式，可得，可得 由式由式40物理学物理学上上 页页返回返回下下 页页第第4章章: 相对论基础相对论基础 在惯性系在惯性系S 中，相距中，相距 x2- -x1 = 6 104 m 的两个地方的两个地方发生两事件，时间间隔发生两事件，时间间隔 t2- -t1 = 1.5 10-4s. 而在相对而在相对S系沿系沿x 轴正方向作匀速直线运动的轴正方向作匀速直线运动的S 系中观测到这系中观测到这两事件却是同时发生的两事件却是同时发生的.问问(1) S 系相对系相对S 系的运动速度是多少？系的运动速度是多少？ (2) S 系中系中测得这两事件的空间间隔是多少？测得这两事件的空间间隔是多少？解解 将将v值代入式值代入式，可得，可得由式由式 41物理学物理学上上 页页返回返回下下 页页轴对称电荷轴对称电荷(长直线长直线, 长柱面长柱面, 长柱体长柱体.)球对称电荷球对称电荷(球面球面, 球体球体, 多层同心球壳多层同心球壳)介质中高斯定理计算场强的源电荷有介质中高斯定理计算场强的源电荷有: 42
