《高中数学：2.3《幂函数》课件（新人教A版必修1）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学：2.3《幂函数》课件（新人教A版必修1）（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 提出一个问题往往比解决一个问题更重要，提出一个问题往往比解决一个问题更重要，因为解决问题也许仅是一个数学上或实际上的因为解决问题也许仅是一个数学上或实际上的技能而已，而提出新的问题，新的可能性，从技能而已，而提出新的问题，新的可能性，从新的角度去看旧的问题，却需要有创造性的想新的角度去看旧的问题，却需要有创造性的想象力，而且标志着科学的真正进步。象力，而且标志着科学的真正进步。 爱因斯坦爱因斯坦励志名言励志名言2.32.3幂函数幂函数 一般地，函数一般地，函数 叫做幂叫做幂函数，其中函数，其中 是自变量，是自变量， 是常数是常数幂函数的定义：幂函数的定义：幂函数的图象幂函数的基本性质幂函数的
2、基本性质定义域定义域定义域定义域值值值值 域域域域奇偶性奇偶性奇偶性奇偶性定定定定 点点点点RRRRR奇函数奇函数奇函数奇函数奇函数奇函数偶函数偶函数非奇非偶非奇非偶（1，1）幂函数的单调性：幂函数的单调性：在定义域在定义域R上是单调递增函数上是单调递增函数在定义域在定义域R上是单调递增函数上是单调递增函数在在 上是减函数上是减函数在在 上是增函数上是增函数在在 上是增函数上是增函数在在 上是减函数上是减函数在在 上是减函数上是减函数例题：例题：已知幂函数已知幂函数 的图象过点的图象过点 （1）试求这个幂函数的解析式；）试求这个幂函数的解析式；（2）判断并证明这个函数在）判断并证明这个函数在
3、上的单调性上的单调性解解：（：（1）由题意可设这个幂函数的解析式为由题意可设这个幂函数的解析式为因为它的图象过点因为它的图象过点 ，所以所以 ，所以这个幂函数的解析式为所以这个幂函数的解析式为 所以所以(2)这个函数在上是增函数下面给出证明这个函数在上是增函数下面给出证明证明：任取，且，则证明：任取，且，则因为因为所以所以即幂函数即幂函数 在在 上是增函数上是增函数幂函数的概念及基本性质的应用幂函数的概念及基本性质的应用一级能力目标一级能力目标1.下列函数是幂函数的为（下列函数是幂函数的为（ ） A. B. C. D.2.下列函数中定义域是下列函数中定义域是 的是（的是（ ） A. B. C.
4、 D. 3.函数函数 在定义域上的单调性为（在定义域上的单调性为（ ）A. 增函数增函数 B. 减函数减函数 C. 在在 上是减函数，在上是减函数，在 上是减函数上是减函数D. 在在 上是增函数上是增函数4.已知函数已知函数 是幂函数，则是幂函数，则 .DDC 二级能力目标二级能力目标5. 函数函数 是幂函数吗？是幂函数吗？ 6. 能能确确定定幂幂函函数数 解解析析式式的的是是其其图象经过点（图象经过点（ ） A.(-1,1) B.(1,3) C.(4, ) D.(4,2)和和(2,4)不是不是C小结小结1.课标要求：通过实例，了解幂函数的课标要求：通过实例，了解幂函数的概念，能结合概念，能结
5、合函数函数 的图象，了解幂函数的变化情况的图象，了解幂函数的变化情况.3.数学思想方法：数学思想方法：2.幂函数的性质幂函数的性质 类比思想，类比思想， 数形结合思想数形结合思想作业：作业：1.下列命题正确的是（下列命题正确的是（ ）（1）幂函数的图象都经过点（）幂函数的图象都经过点（0，0）、（）、（1，1）；）；（2）幂函数的图象不可能在第四象限；）幂函数的图象不可能在第四象限；2.教材第教材第87页习题页习题2.3第第2题题.3.探究：探究：(1)求函数求函数 的定义域，画出它的图的定义域，画出它的图象，并指出单调区间象，并指出单调区间(2)在计算机上试着画幂函数在计算机上试着画幂函数 的图象的图象幂函数的单调性：幂函数的单调性：在定义域在定义域R上是单调递增函数上是单调递增函数在定义域在定义域R上是单调递增函数上是单调递增函数在上在上 是减函数是减函数在上在上 是增函数是增函数在上在上 是增函数是增函数在上在上 是减函数是减函数在上在上 是减函数是减函数
