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1、会计学1双曲线的标准双曲线的标准(biozhn)方程方程第一页，共17页。1. 什么叫做(jiozu)椭圆？两定点(dn din)F1、F2(F1F2=2c)和的距离的等于常数2a( 2aF1F2=2c0)的点的轨迹.平面内与第1页/共16页第二页，共17页。定义定义定义定义图象图象图象图象方程方程方程方程焦点焦点焦点焦点a.b.c a.b.c 的关系的关系的关系的关系yoxF1F2xyoF1F2MF1+MF2=2a（2aF1F2）a2=b2+c2,a,b,c中a最大F ( c,0) F(0, c)MM第2页/共16页第三页，共17页。MM点运动时，点运动时，MM点满足点满足(mnz)(mnz
2、)什么条件？什么条件？ MFMF1 1=MF=MF=MF=MF2 2+F+F2 2F F如图如图(A)(A)，当，当 MFMF1 1MFMF2 2 时时 MF MF1 1MFMF2 2=F=F2 2F=2F=2a a如图如图(B)(B)，当，当 MFMF1 1MF2a叫做叫做双曲线双曲线。( (小于小于F F1 1F F2 2) )第4页/共16页第五页，共17页。1、建系设点。设M（x , y）,双曲线的焦距(jioj) 为2c（c0）,F1(-c,0),F2(c,0)常数=2a2,双曲线就是集合： P=M |MF1-MF2| = 2a ,(2a0)叫做双曲线的标准(biozhn)方程得：得
3、：它所表示的双曲线的焦点它所表示的双曲线的焦点(jiodin)(jiodin)在在 x x 轴上，轴上，焦点焦点(jiodin)(jiodin)是是F1(-c,0),F2(c,0)F1(-c,0),F2(c,0)，这里，这里 c2=a2+b2 c2=a2+b2第6页/共16页第七页，共17页。焦点(jiodin)在y轴上的双曲线的标准方程是：?想一想第7页/共16页第八页，共17页。定义定义定义定义图象图象图象图象方程方程方程方程焦点焦点焦点焦点a.b.c a.b.c 的关系的关系的关系的关系| MF1-MF2| =2a（2a02+m)(m+1)0，m-2m-1m-1变式变式2 : 2 : 上
4、述方程表示焦点在上述方程表示焦点在x x轴的椭圆轴的椭圆(tuyun)(tuyun)时，求焦点坐标。时，求焦点坐标。第12页/共16页第十三页，共17页。例4、证明椭圆 与双曲线x2-15y2=15的焦点(jiodin)相同变式:上题的椭圆与双曲线的一个(y )交点为P，求PF1x225+y29=1备选题：求与双曲线共焦点，备选题：求与双曲线共焦点，且过点且过点( , 2 ) ( , 2 ) 的双曲线方程。的双曲线方程。第13页/共16页第十四页，共17页。小结(xioji)回顾定义定义定义定义图象图象图象图象方程方程方程方程焦点焦点焦点焦点a.b.c a.b.c 的关系的关系的关系的关系| MF1-MF2 | =2a（2aF1F2=2c0)。第1页/共16页。a.b.c 的关系。MF1+MF2=2a（2aF1F2）。a2=b2+c2,a,b,c中a最大。第2页/共16页。M点运动时，M点满足(mnz)什么条件。MF1=MF=MF2+F2F。 MF1MF2=F2F=2a。第5页/共16页。例2:求适合下列条件的双曲线的标准方程。变式:上题的椭圆与双曲线的一个交点为P，求PF1。备选题：求与双曲线共焦点，第十七页，共17页。
