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1、用SAS进行典型相关分析SAS中典型相关分析可以先上本章再上对应分析书p358，例10.2.1，表10.1，矿区下部矿Pt（x1）、Pd（x2）与Cu（y1）、Ni（y2）的数据。典型相关分析研究共生规律。nx1x2y1y21 0.140.3 0.03 0.1420.20.5 0.14 0.223 0.06 0.11 0.03 0.024 0.07 0.11 0.04 0.135 0.12 0.22 0.06 0.126 0.52 0.87 0.190.27 0.23 0.47 0.140.18 1.19 0.38 0.09 0.119 0.37 0.66 0.14 0.1510 0.360.
2、6 0.12 0.1411 0.42 0.77 0.170.112 0.35 0.850.3 0.19130.5 0.87 0.23 0.2214 0.56 1.15 0.29 0.28nx1x2y1y2150.430.90.130.22160.470.970.260.22170.490.790.210.2180.470.770.510.22190.40.880.330.19200.661.30.210.3210.631.30.450.28220.521.430.310.23230.440.870.170.25240.030.070.050.08250.20.280.040.08260.040
3、.10.110.07270.170.280.150.09SAS中典型相关分析可以先上本章再上对应分析输入资料:n=_n_;这一行指出，对数据集加入一个新变量（一列），变量名为n，其值等于样本的实际编号。data d1021; input x1 x2 y1 y2; n=_n_; cards;0.14 0.30 0.03 0.140.20 0.50 0.14 0.220.06 0.11 0.03 0.020.07 0.11 0.04 0.130.12 0.22 0.06 0.120.52 0.87 0.19 0.200.23 0.47 0.14 0.101.19 0.38 0.09 0.110.3
4、7 0.66 0.14 0.150.36 0.60 0.12 0.140.42 0.77 0.17 0.100.35 0.85 0.30 0.190.50 0.87 0.23 0.220.56 1.15 0.29 0.280.43 0.90 0.13 0.220.47 0.97 0.26 0.22/*未完*/*续前*/0.49 0.79 0.21 0.200.47 0.77 0.51 0.220.40 0.88 0.33 0.190.66 1.30 0.21 0.300.63 1.30 0.45 0.280.52 1.43 0.31 0.230.44 0.87 0.17 0.250.03 0.
5、07 0.05 0.080.20 0.28 0.04 0.080.04 0.10 0.11 0.070.17 0.28 0.15 0.09;SAS中典型相关分析可以先上本章再上对应分析典型相关分析在SAS中用cancorr过程：proc cancorr data=d1021 simple corr vprefix=v wprefix=w out=o1021 ; var x1 x2; with y1 y2;run;proc plot data=o1021; plot w1*v1 $ n=* / vref=0 href=0;run;cancorr过程中的simple指出，分析各原始变量的均值和标准
6、差并输出。cancorr过程中的corr指出，计算原始变量间的协方差矩阵，并输出。vprefix=v （这是默认值，故可省）指出，第一组典型变量（对应第一组原始变量）的名称叫作，v1、v2、。wprefix=w（这是默认值，故可省）指出，第二组典型变量（对应第二组原始变量）的名称叫作，w1、w2、。var x1 x2;with y1 y2;表示第一组原始变量是x1、x2。第二组变量是y1、y2。plot过程把各样本以v1、w1为坐标画出来。href=0表示在横坐标v1=0处画一条垂线，vref=0表示在纵坐标w1=0处画一条垂线。$n=*表示每个点在图上用*表示，并且在*后显示该样本点的n变量
7、的值。SAS中典型相关分析可以先上本章再上对应分析这是各原始变量的均值、标准差。这是cancorr过程中的simple选项所要求输出的。输出的一部分： Means and Standard Deviations Standard Variable Mean Deviation x1 0.371852 0.249014 x2 0.659259 0.396435 y1 0.181481 0.123870 y2 0.168519 0.073626SAS中典型相关分析可以先上本章再上对应分析这是各原始变量间的协方差矩阵。这是cancorr过程中的corr选项所要求输出的。输出的一部分： Correla
8、tions Among the Original Variables Correlations Among the VAR Variables x1 x2 x1 1.0000 0.6209 x2 0.6209 1.0000 Correlations Among the WITH Variables y1 y2 y1 1.0000 0.6818 y2 0.6818 1.0000 Correlations Between the VAR Variables and the WITH Variables y1 y2 x1 0.4477 0.5273 x2 0.7471 0.8691SAS中典型相关分
9、析可以先上本章再上对应分析我们看到，第一典型相关系数为0.894618，贡献率为100%，以99.99%的显著性非0。而第二典型相关系数的贡献率为0.00%，只以3.67%的显著性非0。典型相关系数，及其检验： Canonical Correlation Analysis Adjusted Approximate Squared Canonical Canonical Standard Canonical Correlation Correlation Error Correlation 1 0.894618 0.889469 0.039156 0.800341 2 0.009496 . 0.
10、196098 0.000090 Test of H0: The canonical correlations in the Eigenvalues of Inv(E)*H current row and all that follow are zero = CanRsq/(1-CanRsq) Likelihood Approximate Eigenvalue Difference Proportion Cumulative Ratio F Value Num DF Den DF Pr F 1 4.0085 4.0084 1.0000 1.0000 0.19964137 14.24 4 46 F
11、 1 1.7247 1.6828 0.9734 0.9734 0.35039053 2.05 9 34.223 0.0635 2 0.0419 0.0366 0.0237 0.9970 0.95472266 0.18 4 30 0.9491 3 0.0053 0.0030 1.0000 0.99473355 0.08 1 16 0.7748SAS中典型相关分析可以先上本章再上对应分析PHYS1=-0.031404688 weight + 0.4932416756 waist -0.008199315 pulseEXER1=-0.066113986 chins -0.016846231 situ
12、ps + 0.0139715689 jumps典型变量关于原始变量的系数： Raw Canonical Coefficients for the 生理指标 PHYS1 PHYS2 PHYS3 weight 体重 -0.031404688 -0.076319506 -0.007735047 waist 腰围 0.4932416756 0.3687229894 0.1580336471 pulse 脉博 -0.008199315 -0.032051994 0.1457322421 Raw Canonical Coefficients for the 训练指标 EXER1 EXER2 EXER3 c
13、hins 单杠 -0.066113986 -0.071041211 -0.245275347 situps 仰卧起坐 -0.016846231 0.0019737454 0.0197676373 jumps 跳高 0.0139715689 0.0207141063 -0.008167472SAS中典型相关分析可以先上本章再上对应分析典型变量关于标准化的原始变量的系数：PHYS1近似地代表waist与weight的加权差；EXER1主要代表situps（仰卧起坐）。PHYS1=-0.7754 weight* + 1.5793 waist* -0.0591 pulse*EXER1=-0.3495
14、chins* -1.0540 situps* + 0.7164 jumps* Standardized Canonical Coefficients for the 生理指标 PHYS1 PHYS2 PHYS3 weight 体重 -0.7754 -1.8844 -0.1910 waist 腰围 1.5793 1.1806 0.5060 pulse 脉博 -0.0591 -0.2311 1.0508 Standardized Canonical Coefficients for the 训练指标 EXER1 EXER2 EXER3 chins 单杠 -0.3495 -0.3755 -1.296
15、6 situps 仰卧起坐 -1.0540 0.1235 1.2368 jumps 跳高 0.7164 1.0622 -0.4188SAS中典型相关分析可以先上本章再上对应分析典型结构一，典型变量与同组的原始变量的相关系数： Correlations Between the 生理指标 and Their Canonical Variables PHYS1 PHYS2 PHYS3 weight 体重 0.6206 -0.7724 -0.1350 waist 腰围 0.9254 -0.3777 -0.0310 pulse 脉博 -0.3328 0.0415 0.9421 Correlations
16、Between the 训练指标 and Their Canonical Variables EXER1 EXER2 EXER3 chins 单杠 -0.7276 0.2370 -0.6438 situps 仰卧起坐 -0.8177 0.5730 0.0544 jumps 跳高 -0.1622 0.9586 -0.2339SAS中典型相关分析可以先上本章再上对应分析典型结构二，典型变量与异组的原始变量的相关系数： Correlations Between the 生理指标 and the Canonical Variables of the 训练指标 EXER1 EXER2 EXER3 wei
17、ght 体重 0.4938 -0.1549 -0.0098 waist 腰围 0.7363 -0.0757 -0.0022 pulse 脉博 -0.2648 0.0083 0.0684 Correlations Between the 训练指标 and the Canonical Variables of the 生理指标 PHYS1 PHYS2 PHYS3 chins 单杠 -0.5789 0.0475 -0.0467 situps 仰卧起坐 -0.6506 0.1149 0.0040 jumps 跳高 -0.1290 0.1923 -0.0170SAS中典型相关分析可以先上本章再上对应分析
18、 Standardized Variance of the 生理指标 Explained by Their Own The Opposite Canonical Variables Canonical Variables Canonical Variable Cumulative Canonical Cumulative Number Proportion Proportion R-Square Proportion Proportion 1 0.4508 0.4508 0.6330 0.2854 0.2854 2 0.2470 0.6978 0.0402 0.0099 0.2953 3 0.
19、3022 1.0000 0.0053 0.0016 0.2969 Standardized Variance of the 训练指标 Explained by Their Own The Opposite Canonical Variables Canonical Variables Canonical Variable Cumulative Canonical Cumulative Number Proportion Proportion R-Square Proportion Proportion 1 0.4081 0.4081 0.6330 0.2584 0.2584 2 0.4345
20、0.8426 0.0402 0.0175 0.2758 3 0.1574 1.0000 0.0053 0.0008 0.2767典型冗余分析，原始变量被同组、异组的典型变量所解释的比例：SAS中典型相关分析可以先上本章再上对应分析练习一、书p366，10-3题。用的是书p323，8-8题，表8.3的数据。用典型相关分析方法对闭卷（X1、X2）和开卷（X3、X4、X5）两组变量进行分析。（指出你选几对典型变量、你这样选择的原因、典型变量的意义、典型系数、贡献率、累计贡献率。）x1x2x3x4x5778267678163788070817573716681557263706863636570635
21、361726473516765656859706862566260586270647260624552646063545567596244505064556365635856373155605773x1x2x3x4x5606456544044695353534269615545624661574531496263624461526246494161496412586163674953496247544956475354534659444456556136184450578146526550353245495764x1x2x3x4x53069505245464953593740275461613
22、1424854683659514551564056543546565749324542555640426054493340635354252355595344484849513741634946344652534140SAS中典型相关分析可以先上本章再上对应分析练习二、书p366，题10-4，表10.3。长子、次子的头宽、头长的数据。试对它们进行典型相关分析。（指出你选几对典型变量、你这样选择的原因、典型变量的意义、典型系数、贡献率、累计贡献率。）x1x2x3x4191155179145195149201152181148185149183153188149176144171142208157
23、192152189150190149197159189152188152197159192150187151179158186148183147174147174150185152x1x2x3x4190159195157188151187158163137161130195155183158186153173148181145182146175140165137192154185152174143178147176139176143197167200158190163187150SAS中典型相关分析可以先上本章再上对应分析练习三、书p367，题10-5。学生体质（X1-X7）与运动能力（X8-X12）数据，见“D1022.xls”。试对它们进行典型相关分析。（指出你选几对典型变量、你这样选择的原因、典型变量的意义、典型系数、贡献率、累计贡献率。）SAS中典型相关分析可以先上本章再上对应分析
