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1、3动量守恒定律1.1.掌握系掌握系统、内力和外力的概念。、内力和外力的概念。2.2.掌握掌握动量守恒定律的确切含量守恒定律的确切含义和表达式和表达式, ,知道知道动量守恒定律量守恒定律的适用条件。的适用条件。3.3.了解了解动量守恒定律的普遍适用性。量守恒定律的普遍适用性。4.4.能用能用动量守恒定律解决一些生活和生量守恒定律解决一些生活和生产中的中的实际问题。一、系一、系统内力和外力内力和外力1.1.系系统: :相互作用的两个或多个物体相互作用的两个或多个物体组成一个成一个_。2.2.内力内力: :系系统_物体物体间的相互作用力。的相互作用力。3.3.外力外力: :系系统_的物体的物体对系系
2、统的作用力。的作用力。整体整体内部内部以外以外二、二、动量守恒定律量守恒定律1.1.内容内容: :如果一个系如果一个系统不受不受_,_,或者所受或者所受_的矢量和的矢量和为0,0,这个系个系统的的总动量量_。2.2.表达式表达式: :对两个物体两个物体组成的系成的系统, ,常写成常写成: :p p1 1+p+p2 2= _= _或或m m1 1v v1 1+m+m2 2v v2 2= _= _。3.3.适用条件适用条件: :系系统不受不受_或者所受或者所受_的矢量和的矢量和为零。零。外力外力外力外力保持不保持不变p p1 1+p+p2 2m m1 1v v1 1+m+m2 2v v2 2外力外
3、力外力外力三、三、动量守恒定律的普适性量守恒定律的普适性1.1.相互作用的物体无相互作用的物体无论是低速运是低速运动还是是_运运动, ,无无论是宏是宏观物体物体还是是_,_,动量守恒定律都适用。量守恒定律都适用。2.2.动量守恒定律是一个独立的量守恒定律是一个独立的_定律定律, ,它适用于目前它适用于目前为止物止物理学研究的理学研究的_领域。域。高速高速微微观粒子粒子实验一切一切1.1.判一判判一判: :(1)(1)如果系如果系统的机械能守恒的机械能守恒, ,则动量也一定守恒。量也一定守恒。( () )(2)(2)只要系只要系统内存在摩擦力内存在摩擦力, ,动量就不可能守恒。量就不可能守恒。(
4、 () )(3)(3)只要系只要系统受到的外力做的功受到的外力做的功为零零, ,动量就守恒。量就守恒。( () )(4)(4)只要系只要系统所受到合外力的冲量所受到合外力的冲量为零零, ,动量就守恒。量就守恒。( () )(5)(5)系系统加速度加速度为零零, ,动量不一定守恒。量不一定守恒。( () )提示提示: :(1)(1)。机械能守恒和动量守恒的条件不同。机械能守恒和动量守恒的条件不同, ,二者没有必二者没有必然联系。然联系。(2)(2)。系统内存在的摩擦力属于内力。系统内存在的摩擦力属于内力, ,与系统动量是否守恒无与系统动量是否守恒无关。关。(3)(3)。系统受到的外力做的功为零不
5、是动量守恒的条件。系统受到的外力做的功为零不是动量守恒的条件。(4)(4)。根据动量定理。根据动量定理, ,如果系统所受到合外力的冲量为零如果系统所受到合外力的冲量为零, ,则则系统的动量不变系统的动量不变, ,即动量守恒。即动量守恒。(5)(5)。系统加速度为零。系统加速度为零, ,系统肯定不受外力或者所受外力的矢系统肯定不受外力或者所受外力的矢量和为零量和为零, ,动量一定守恒。动量一定守恒。2.2.想一想想一想: :动量守恒定律和牛量守恒定律和牛顿运运动定律的适用范定律的适用范围是否一是否一样? ?提示提示: :动量守恒定律比牛顿运动定律的适用范围要广。自然界动量守恒定律比牛顿运动定律的
6、适用范围要广。自然界中中, ,大到天体的相互作用大到天体的相互作用, ,小到质子、中子等基本粒子间的相互小到质子、中子等基本粒子间的相互作用都遵循动量守恒定律作用都遵循动量守恒定律, ,而牛顿运动定律有其局限性而牛顿运动定律有其局限性, ,它只适它只适用于低速运动的宏观物体用于低速运动的宏观物体, ,对于运动速度接近光速的物体对于运动速度接近光速的物体, ,牛顿牛顿运动定律不再适用。运动定律不再适用。主主题一一 对动量守恒定律的理解量守恒定律的理解 【问题探究】【问题探究】1.1.如如图, ,人用人用弹簧在水平地面上拉箱子簧在水平地面上拉箱子, ,木箱、木箱、弹簧和人簧和人组成一个系成一个系统
7、, ,在重力、支持力、摩在重力、支持力、摩擦力和擦力和弹簧簧弹力中力中, ,哪些是内力哪些是内力, ,哪些是外力呢哪些是外力呢? ?提示提示: :重力、支持力、摩擦力的施力物体分别是地球和地面重力、支持力、摩擦力的施力物体分别是地球和地面, ,是是外力外力; ;弹簧弹力是系统内物体间的作用力弹簧弹力是系统内物体间的作用力, ,是内力。是内力。2.2.一个力一个力对某系某系统来来说是外力是外力, ,这个力能个力能变成内力成内力吗? ?提示提示: :能。要看所选择的系统能。要看所选择的系统, ,一个力对一个力对A A系统是外力系统是外力, ,对对B B系统系统可能就是内力可能就是内力, ,如发射炮
8、弹时如发射炮弹时, ,地面对炮车的力针对炮弹和炮车地面对炮车的力针对炮弹和炮车组成的系统是外力组成的系统是外力, ,但选取炮弹、炮车及地球为系统但选取炮弹、炮车及地球为系统, ,则地面对则地面对炮车的力为内力。炮车的力为内力。3.3.在光滑水平面上做匀速运在光滑水平面上做匀速运动的两个小球的两个小球, ,质量分量分别是是m m1 1和和m m2 2, ,沿着同一直沿着同一直线向相同的方向运向相同的方向运动, ,速度分速度分别是是v v1 1和和v v2 2, ,且且v v1 1vv2 2, ,经过一段一段时间后后,m,m2 2追上了追上了m m1 1, ,两球两球发生碰撞生碰撞, ,碰撞后的速
9、度分碰撞后的速度分别是是v v1 1和和v v2 2。试推推导m m1 1、m m2 2在碰撞前后是否在碰撞前后是否满足足动量守恒定律。量守恒定律。提示提示: :设两个小球在碰撞过程中所受到的平均作用力分别为设两个小球在碰撞过程中所受到的平均作用力分别为F F1 1和和F F2 2, ,对第一、二个小球分别应用动量定理对第一、二个小球分别应用动量定理:F:F1 1t=mt=m1 1v v1 1-m-m1 1v v1 1, , F F2 2t=mt=m2 2v v2 2-m-m2 2v v2 2由牛顿第三定律由牛顿第三定律:F:F1 1=-F=-F2 2联立解得联立解得:m:m1 1v v1 1
10、+m+m2 2v v2 2=m=m1 1v v1 1+m+m2 2v v2 2即即:p:p1 1+p+p2 2=p=p1 1+p+p2 24.4.若一个系若一个系统所受合外力不所受合外力不为零零, ,但在某一方向上所受合外力但在某一方向上所受合外力为零零, ,此种情况能否此种情况能否应用用动量守恒定律分析量守恒定律分析问题。提示提示: :当一个系统所受的合外力不为零时当一个系统所受的合外力不为零时, ,系统的动量不守恒。系统的动量不守恒。如果在某一个方向上合外力为零如果在某一个方向上合外力为零, ,则系统在这个方向上的动量则系统在这个方向上的动量守恒守恒, ,可以在这个方向上应用动量守恒定律。
11、可以在这个方向上应用动量守恒定律。【探究总结】【探究总结】对系系统“总动量保持不量保持不变”的理解的理解(1)(1)系系统在整个在整个过程中任意两个程中任意两个时刻的刻的总动量都相等量都相等, ,不能不能误认为只是初、末两个状只是初、末两个状态的的总动量相等。量相等。(2)(2)系系统的的总动量保持不量保持不变, ,但系但系统内每个物体的内每个物体的动量可能都在量可能都在不断不断变化。化。(3)(3)系系统的的总动量指系量指系统内各物体内各物体动量的矢量和量的矢量和, ,总动量不量不变指指的是系的是系统的的总动量的大小和方向都不量的大小和方向都不变。【即时训练】【即时训练】1.(20141.(
12、2014广州高二广州高二检测) )如如图所示所示, ,光光滑水平面上两小滑水平面上两小车中中间夹一一压缩了的了的轻弹簧簧, ,两手分两手分别按住小按住小车, ,使它使它们静止静止, ,对两两车及及弹簧簧组成的系成的系统, ,下列下列说法中不正确的是法中不正确的是( () )A.A.两手同两手同时放开后放开后, ,系系统总动量始量始终为零零B.B.先放开左手先放开左手, ,后放开右手后放开右手, ,动量不守恒量不守恒C.C.先放开左手先放开左手, ,后放开右手后放开右手, ,总动量向左量向左D.D.无无论何何时放手放手, ,两手放开后在两手放开后在弹簧恢复原簧恢复原长的的过程中程中, ,系系统总
13、动量都保持不量都保持不变, ,但系但系统的的总动量不一定量不一定为零零【解【解题探究】探究】(1)(1)两手同两手同时放开后系放开后系统受到的外力受到的外力总和和_。(2)(2)不管先放开哪只手不管先放开哪只手, ,系系统所受到的外力所受到的外力总和和_。(3)(3)对于系于系统而言而言, ,弹簧簧弹力属于相互作用的力属于相互作用的_(A._(A.外力外力B.B.内力内力) )。为零零不不为零零B B【解析】【解析】选选B B。当两手同时放开时。当两手同时放开时, ,系统所受的合外力为零系统所受的合外力为零, ,所所以系统的动量守恒以系统的动量守恒, ,又因开始时总动量为零又因开始时总动量为零
14、, ,故系统总动量始终故系统总动量始终为零为零, ,选项选项A A正确正确; ;先放开左手先放开左手, ,左边的小车就向左运动左边的小车就向左运动, ,当再放当再放开右手后开右手后, ,系统所受合外力为零系统所受合外力为零, ,故系统的动量守恒故系统的动量守恒, ,且开始时且开始时总动量方向向左总动量方向向左, ,放开右手后总动量方向也向左放开右手后总动量方向也向左, ,故选项故选项B B错误错误, ,选项选项C C、D D正确。正确。2.2.如如图所示所示, ,设车厢长为L,L,质量量为M,M,静止在光滑水平面上静止在光滑水平面上, ,车厢内有一内有一质量量为m m的物体的物体, ,以速度以
15、速度v v0 0向右运向右运动, ,与与车厢壁来回碰撞壁来回碰撞n n次后次后, ,静止于静止于车厢中中, ,这时车厢的速度的速度为( () )A.0 B.vA.0 B.v0 0, ,水平向右水平向右C. ,C. ,水平向右水平向右 D. , D. ,水平向右水平向右【解析】【解析】选选C C。物体与车厢壁来回碰撞。物体与车厢壁来回碰撞, ,碰撞时的作用力属于彼碰撞时的作用力属于彼此之间的内力此之间的内力, ,由于水平面光滑由于水平面光滑, ,因此系统受到的合外力为零因此系统受到的合外力为零, ,满足动量守恒定律满足动量守恒定律:mv:mv0 0=(M+m)v=(M+m)v车厢的最后速度车厢的
16、最后速度v= ,v= ,方向水平向右。方向水平向右。主主题二二 动量守恒定律的量守恒定律的综合合应用用【问题探究】【问题探究】1.1.牛牛顿定律和定律和动量守恒定律的适用范量守恒定律的适用范围有什么不同有什么不同? ?提示提示: :牛顿定律仅用于分析宏观低速问题牛顿定律仅用于分析宏观低速问题, ,不适用于微观高速问不适用于微观高速问题题, ,而动量守恒定律既适用于宏观低速问题也适用于微观高速而动量守恒定律既适用于宏观低速问题也适用于微观高速问题。问题。2.2.试举出微出微观粒子相互碰撞粒子相互碰撞满足足动量守恒定律的量守恒定律的实例。例。( (只要只要求一例求一例) )提示提示: :电子碰撞机
17、中两电子碰撞时满足动量守恒。电子碰撞机中两电子碰撞时满足动量守恒。3.3.与牛与牛顿第二定律相比第二定律相比, ,应用用动量守恒定律解决量守恒定律解决问题的的优越性越性表表现在哪里在哪里? ?提示提示: :动量守恒定律只涉及始末两个状态动量守恒定律只涉及始末两个状态, ,与过程中力的细节无与过程中力的细节无关关, ,往往能使问题大大简化。往往能使问题大大简化。4.4.请结合表格合表格, ,对比分析在分比分析在分别应用用动量的量的观点和能量的点和能量的观点点解解题时应注意的注意的问题。动量量观点点能量能量观点点矢矢标性性动量定理和量定理和动量守恒定量守恒定律表达式律表达式为_,_,解解决决问题时
18、应考考虑_动能定理和能量守恒定律能定理和能量守恒定律表达式表达式为_,_,解决解决问题时不考不考虑方向方向研究研究对象象动量定理既可研究量定理既可研究_,_,又可研究多个物又可研究多个物体体组成的成的_能量守恒定律多用于研究能量守恒定律多用于研究多个物体多个物体组成的成的_应用用条件条件动量守恒定律的前提是量守恒定律的前提是系系统受受_为零或不零或不受外力受外力机械能守恒定律的前提条机械能守恒定律的前提条件是系件是系统只受只受_或或_作用作用矢量式矢量式方向方向标量式量式单个个物体物体系系统系系统合外力合外力重力重力弹力力【探究总结】【探究总结】1.1.动量守恒定律的量守恒定律的“五性五性”:
19、”:(1)(1)条件性条件性: :动量守恒定律是有条件的量守恒定律是有条件的, ,应用用时一定要首先判断一定要首先判断系系统是否是否满足守恒条件。足守恒条件。系系统不受外力作用或所受合外力不受外力作用或所受合外力为零。零。系系统所受的外力所受的外力远远小于系小于系统内各物体内各物体间的内力的内力时, ,系系统的的总动量近似守恒。量近似守恒。系系统所受的合外力不所受的合外力不为零零, ,但在某一方向上合外力但在某一方向上合外力为零或不零或不受外力受外力(F(Fx x=0=0或或F Fy y=0),=0),则系系统在在该方向上方向上动量守恒。量守恒。(2)(2)矢量性矢量性: :动量守恒定律的表达
20、式是一个矢量式。量守恒定律的表达式是一个矢量式。该式式说明系明系统的的总动量在任意两个量在任意两个时刻不刻不仅大小相等大小相等, ,而且而且方向也相同。方向也相同。在求系在求系统的的总动量量p=pp=p1 1+p+p2 2+时, ,要按矢量运算法要按矢量运算法则计算。算。(3)(3)相相对性性: :动量守恒定律中量守恒定律中, ,系系统中各物体在相互作用前后的中各物体在相互作用前后的动量量, ,必必须相相对于同一于同一惯性系性系, ,各物体的速度通常均各物体的速度通常均为相相对于地于地面的速度。面的速度。(4)(4)同同时性性: :动量守恒定律中量守恒定律中p p1 1、p p2 2必必须是系
21、是系统中各物体在相中各物体在相互作用前同一互作用前同一时刻的刻的动量量,p,p1 1、p p2 2必必须是系是系统中各物体在中各物体在相互作用后同一相互作用后同一时刻的刻的动量。量。(5)(5)普适性普适性: :动量守恒定律不量守恒定律不仅适用于两个物体适用于两个物体组成的系成的系统, ,也也适用于多个物体适用于多个物体组成的系成的系统。不。不仅适用于宏适用于宏观物体物体组成的系成的系统, ,也适用于微也适用于微观粒子粒子组成的系成的系统。2.2.应用用动量守恒定律解量守恒定律解题的基本步的基本步骤: :(1)(1)分析分析题意意, ,合理地合理地选取研究取研究对象象, ,明确系明确系统是由哪
22、几个物体是由哪几个物体组成的。成的。(2)(2)分析系分析系统的受力情况的受力情况, ,分清内力和外力分清内力和外力, ,判断系判断系统的的动量是量是否守恒。否守恒。(3)(3)确定所研究的作用确定所研究的作用过程。程。选取的取的过程程应包括系包括系统的已知状的已知状态和未知状和未知状态, ,通常通常为初初态到末到末态的的过程。程。(4)(4)对于物体在相互作用前后运于物体在相互作用前后运动方向都在一条直方向都在一条直线上的上的问题, ,设定正方向定正方向, ,各物体的各物体的动量方向可以用正、量方向可以用正、负号表示。号表示。(5)(5)建立建立动量守恒方程量守恒方程, ,代入已知量求解。代
23、入已知量求解。【即时训练】【即时训练】1.1.两磁两磁铁分分别放在甲、乙两放在甲、乙两辆小小车上上, ,两两车能在水平面上无摩能在水平面上无摩擦地沿同一直擦地沿同一直线运运动。已知甲。已知甲车和磁和磁铁的的总质量量为0.5 kg,0.5 kg,乙乙车和磁和磁铁的的总质量量为1.0 kg1.0 kg。两磁。两磁铁的的N N极相极相对, ,推推动一下一下, ,使使两两车相向运相向运动。某。某时刻甲的速率刻甲的速率为2 m/s,2 m/s,乙的速率乙的速率为3 m/s,3 m/s,方向与甲相反。两方向与甲相反。两车运运动过程中始程中始终未相碰。未相碰。则: :(1)(1)两两车最近最近时, ,乙的速
24、度乙的速度为多大多大? ?(2)(2)甲甲车开始反向运开始反向运动时, ,乙的速度乙的速度为多大多大? ?【解【解题探究】探究】(1)(1)以两以两辆小小车和小和小车上的磁上的磁铁组成的系成的系统为研研究究对象象, ,系系统所受到的所受到的_为零零, ,满足足_的条件。的条件。(2)“(2)“两两车最近最近”隐含的条件是当两含的条件是当两车最近最近时两两车具有具有_。合外力合外力动量守恒量守恒共同共同速度速度【解析】【解析】(1)(1)两车相距最近时两车相距最近时, ,两车的速度相同两车的速度相同, ,设该速度为设该速度为v,v,取乙车的速度方向为正方向。由动量守恒定律得取乙车的速度方向为正方
25、向。由动量守恒定律得m m乙乙v v乙乙-m-m甲甲v v甲甲=(m=(m甲甲+m+m乙乙)v,)v,所以两车最近时所以两车最近时, ,乙车的速度为乙车的速度为 (2)(2)甲车开始反向时甲车开始反向时, ,其速度为其速度为0,0,设此时乙车的速度为设此时乙车的速度为v v乙乙,由由动量守恒定律得动量守恒定律得m m乙乙v v乙乙-m-m甲甲v v甲甲=m=m乙乙v v乙乙得得 答案答案: :(1)1.33 m/s(1)1.33 m/s(2)2 m/s(2)2 m/s2.(20142.(2014长沙高二沙高二检测) )如如图所示所示, ,质量量m mB B=2kg=2kg的平板的平板车B B上
26、表面水平上表面水平, ,开始开始时静止静止在光滑水平面上在光滑水平面上, ,在平板在平板车左端静止着一左端静止着一块质量量m mA A=2kg=2kg的物的物块A,A,一一颗质量量m m0 0=0.01kg=0.01kg的子的子弹以以v v0 0=600m/s=600m/s的水平初速度瞬的水平初速度瞬间射穿射穿A A后后, ,速度速度变为v=200m/sv=200m/s。已知。已知A A与与B B之之间的的动摩擦因数不摩擦因数不为零零, ,且且A A与与B B最最终达到相达到相对静止静止, ,则整个整个过程中程中A A、B B组成的系成的系统因摩擦因摩擦产生的生的热量量为多少多少? ?【解析】
27、【解析】对子弹和物块对子弹和物块A A组成的系统研究组成的系统研究, ,根据动量守恒定律得根据动量守恒定律得,m,m0 0v v0 0=m=m0 0v+mv+mA Av vA A, ,解得解得v vA A=2m/s=2m/s。对对A A、B B组成的系统研究组成的系统研究, ,根据动量守恒定律得根据动量守恒定律得, ,m mA Av vA A=(m=(mA A+m+mB B)v)v1 1代入数据得代入数据得v v1 1=1m/s=1m/s。根据能量守恒定律根据能量守恒定律, ,则整个过程中则整个过程中A A、B B组成的系统因摩擦产生组成的系统因摩擦产生的热量为的热量为A A、B B系统损失的动能系统损失的动能, , 答案答案: :2J2J
