《沈阳工业大学《固体物理》(李新)第一章》由会员分享，可在线阅读，更多相关《沈阳工业大学《固体物理》(李新)第一章（72页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、固体物理Solid State Physics办公室: 信息楼 133电话：25496401Email：电子科学与技术系：李 新固体物理固体物理-绪论绪论研究固体的结构及其组成粒子间相互作用与运动规律以研究固体的结构及其组成粒子间相互作用与运动规律以阐明固态物质性能和用途的学科。阐明固态物质性能和用途的学科。绪绪论论一、研究对象一、研究对象固体物理的研究对象：固体固体物理的研究对象：固体通常指晶体。通常指晶体。固体物理固体物理-绪论绪论布喇菲布喇菲-空间点阵学空间点阵学晶体周期性。晶体周期性。二、固体物理学的发展历史二、固体物理学的发展历史经验规律经验规律固体物理学发展的基础固体物理学发展的基
2、础外形对称性外形对称性物理性质物理性质内部规律性内部规律性十八世纪：十八世纪：阿羽依阿羽依-坚实、相同、平行六面体的坚实、相同、平行六面体的“基石基石”有规则重复堆积。有规则重复堆积。十九世纪：十九世纪：重要经验规律：晶体经典学说的基础。重要经验规律：晶体经典学说的基础。理论体系：关于晶体微观几何结构的理论。理论体系：关于晶体微观几何结构的理论。固体物理固体物理-绪论绪论固体物理学固体物理学客观要求：无序、尺度、维度关联，晶体客观要求：无序、尺度、维度关联，晶体凝聚态凝聚态黄昆黄昆(19192005)二十世纪初：二十世纪初： X-射线衍射射线衍射揭示晶体内部结构。揭示晶体内部结构。量子理论量子
3、理论描述晶体内部微观粒子运描述晶体内部微观粒子运动过程。动过程。近几十年：近几十年：世界著名物理学家、我国固体物世界著名物理学家、我国固体物理学和半导体物理学的奠基人、中理学和半导体物理学的奠基人、中国科学院院士、国科学院院士、2001年度国家最高年度国家最高科学技术奖获得者。科学技术奖获得者。固体物理固体物理-绪论绪论黄昆黄昆(19192005)（1）四十年）四十年代，提出固体中杂质缺陷导致光漫散射的理论，六十年代，提出固体中杂质缺陷导致光漫散射的理论，六十年证实并得到应用，被称为证实并得到应用，被称为“黄漫散射黄漫散射”。（2）1950年同其夫人艾夫合作，首次年同其夫人艾夫合作，首次提出多
4、声子无辐射跃迁理论提出多声子无辐射跃迁理论“黄黄里斯理论里斯理论”。 （3）1951年，首次提出描述晶体中光年，首次提出描述晶体中光学位移、宏观电场与电极化三者关系学位移、宏观电场与电极化三者关系的的“黄方程黄方程”，1963年拉曼散射实验年拉曼散射实验所证实。所证实。固体物理固体物理-绪论绪论晶体结构晶体结构三、学科领域三、学科领域晶体原子动力学晶体原子动力学晶体物理和晶体生长晶体物理和晶体生长晶体的电、磁、光性质晶体的电、磁、光性质半导体半导体超导体超导体金属物理金属物理半导体物理半导体物理磁学磁学电介质物理电介质物理固体发光固体发光超导体物理超导体物理固态电子学固态电子学固体物理固体物理
5、-绪论绪论第第6章章 能带理论能带理论四、课程的主要内容四、课程的主要内容第第1章章 晶体结构与晶体结构与x射线衍射射线衍射第第2章章 晶体结合晶体结合第第3章章 晶格振动与晶体的热学性质晶格振动与晶体的热学性质第第4章章 晶体中的缺陷晶体中的缺陷第第5章章 固体电子论基础固体电子论基础第第7章章 相图相图固体物理固体物理-绪论绪论五、教材及参考书五、教材及参考书（3）固体物理学，方俊鑫，上海科学技术出版社）固体物理学，方俊鑫，上海科学技术出版社（2）固体物理学，朱建国，科学出版社）固体物理学，朱建国，科学出版社六、考核方式六、考核方式平时成绩（出勤平时成绩（出勤10+作业作业10）20，期末
6、考试，期末考试100*80%。学而不思则罔，学而不思则罔，思而不学则殆。思而不学则殆。孔子孔子论语论语为政为政（1）固体物理教程，王矜奉，山东大学出版社）固体物理教程，王矜奉，山东大学出版社固体物理固体物理-晶体结构晶体结构第1节 晶体的基本性质 第2节 空间点阵第3节 晶格周期性 第4节 晶格指数第5节 倒格子 第6节 晶体的对称性第7节 晶体的X射线衍射第一章第一章 晶体结构晶体结构 掌握和理解晶体的基本特征、几种常见的晶体结构；理掌握和理解晶体的基本特征、几种常见的晶体结构；理解空间点阵和布拉菲格子的概念；理解解空间点阵和布拉菲格子的概念；理解X射线衍射分析晶体射线衍射分析晶体结构的方法
7、。结构的方法。教学目的：教学目的：主要内容主要内容第第1节节 晶体的基本性质晶体的基本性质钻石上的原子钻石上的原子 在晶体中，原子排列具有在晶体中，原子排列具有周期性周期性，形成长程有序的三维空间结构，形成长程有序的三维空间结构 NaCl晶体结构图晶体结构图 固体物理-晶体结构固体物理-晶体结构人工石英晶体人工石英晶体 晶体具有规则的几何形状晶体具有规则的几何形状 自发形成有规则的多面体外型自发形成有规则的多面体外型( (自范性自范性),),晶体的大小和形状主要受晶晶体的大小和形状主要受晶体生长技术、生长条件影响（温度、压强等体生长技术、生长条件影响（温度、压强等) )。第1节 晶体的基本性质
8、固体物理-晶体结构第1节 晶体的基本性质晶体具有确定的晶体具有确定的熔点熔点 单晶：长程有序，具有规则的几何外形和物理性质各向异性。单晶：长程有序，具有规则的几何外形和物理性质各向异性。多晶：短程有序，由单晶构成的晶粒形成。多晶：短程有序，由单晶构成的晶粒形成。晶体的熔化热是破坏晶体有序结构的能量晶体的熔化热是破坏晶体有序结构的能量,使其由晶态转化为非晶态。使其由晶态转化为非晶态。 物理性质各向异性物理性质各向异性 晶体内部原子排列具有周期性的结果和宏观体现。晶体内部原子排列具有周期性的结果和宏观体现。固体物理固体物理-晶体结构晶体结构第第2节节 空间点阵空间点阵（a）点子代表结构中）点子代表
9、结构中相同的位置。相同的位置。布喇菲的空间点阵学说：布喇菲的空间点阵学说：晶体的晶体的内部结构内部结构可以概括为一些相同的点子在空间有规律地作周期性的无限分布。可以概括为一些相同的点子在空间有规律地作周期性的无限分布。（b） 晶体中的原子是组成该晶体的基本单元，简称晶体中的原子是组成该晶体的基本单元，简称基元。基元。 如：结构如：结构 点阵点阵.结构基元：结构基元：（c）点阵学说概括了晶体结构的周期性。）点阵学说概括了晶体结构的周期性。晶格晶格（d）通过点子可以作许多平行直线，形成网络，）通过点子可以作许多平行直线，形成网络， 称为晶格。称为晶格。固体物理-晶体结构一维周期排列的结构及其点阵（
10、黑点代表点阵点）一维周期排列的结构及其点阵（黑点代表点阵点）(a)(b)(c)第2节 空间点阵（ b ）Cu（ a ）NaCl固体物理-晶体结构二维周期排列的结构及其点阵（黑点代表点阵点）二维周期排列的结构及其点阵（黑点代表点阵点）第2节 空间点阵固体物理固体物理-晶体结构晶体结构第第3节节 晶格的周期性晶格的周期性（1）一维简单格子）一维简单格子原胞（原胞（Primitive cellPrimitive cell）012a 数学语言表述：数学语言表述：（2）一维复式格子）一维复式格子（a a）两种原子）两种原子原胞原胞（b b）一种原子）一种原子原胞：原胞：布拉菲格子固体物理固体物理-晶体结
11、构晶体结构原胞：一个晶格中最小重复单元（体积最小）。原胞：一个晶格中最小重复单元（体积最小）。第第3节节 晶格的周期性晶格的周期性原胞的基矢原胞的基矢：晶胞（晶胞（Unit cell）：）：能够反映晶格的对称性和周期性的结构单元。能够反映晶格的对称性和周期性的结构单元。基矢基矢：选取晶胞的原则选取晶胞的原则： 能充分反映整个空间点成的周期性和对称性；能充分反映整个空间点成的周期性和对称性；满足满足1 1的基础上，单胞要具有尽可能多的直角；的基础上，单胞要具有尽可能多的直角；满足上条件，晶胞应具有最小的体积满足上条件，晶胞应具有最小的体积。固体物理固体物理-晶体结构晶体结构 简立方晶格的原胞与晶
12、胞简立方晶格的原胞与晶胞体心立方晶格体心立方晶格 体心立方晶格的原胞与晶胞体心立方晶格的原胞与晶胞 原胞基矢：原胞基矢：晶胞基矢：晶胞基矢：原胞体积：原胞体积：原胞基矢：原胞基矢：第第3节节 晶格的周期性晶格的周期性碱金属（碱金属（Li、Na、K、Rb、Cs）过渡族（过渡族（Cr、Mo、W）原胞包含原子数：原胞包含原子数：1 1，晶胞包含原子数：晶胞包含原子数：1原胞包含原子数：原胞包含原子数：1 1，晶胞包含原子数：晶胞包含原子数：2晶体钋Po固体物理固体物理-晶体结构晶体结构面心立方晶格的原胞与晶胞面心立方晶格的原胞与晶胞 原胞基矢：原胞基矢：原胞体积：原胞体积：第第3节节 晶格的周期性晶
13、格的周期性金属中金属中Cu、Ag、Au、Al、Pb、Ni。原胞包含原子数：原胞包含原子数：1 1，晶胞包含原子数：晶胞包含原子数：4立方密积立方密积固体物理-晶体结构CsCl的晶体结构、原胞与晶胞的晶体结构、原胞与晶胞NaCl的晶体结构、原胞与晶胞的晶体结构、原胞与晶胞 NaCl晶体结构图晶体结构图 面心立方晶格面心立方晶格第3节 晶格的周期性固体物理-晶体结构金刚石晶体结构图金刚石晶体结构图 金刚石结构金刚石结构的原胞与晶胞的原胞与晶胞第3节 晶格的周期性固体物理固体物理-晶体结构晶体结构第第3节节 晶格的周期性晶格的周期性六角密排晶格六角密排晶格原胞包含原子数：原胞包含原子数：2，晶胞包含
14、原子数：晶胞包含原子数：6。原胞：原胞：a1,a2,a3组成棱柱；组成棱柱；晶胞：六角棱柱晶胞：六角棱柱维格纳维格纳- -塞茨原胞塞茨原胞六角密积六角密积固体物理固体物理-晶体结构晶体结构第第4节节 晶格指数晶格指数 晶列与晶向晶列与晶向 对于布拉菲晶格，任意原子对于布拉菲晶格，任意原子A的位矢：的位矢： 若互质（或转换成互质），晶列指数若互质（或转换成互质），晶列指数设坐标，求坐标，化整数（互质），列括号。设坐标，求坐标，化整数（互质），列括号。求法：求法：对于复式晶格，任意原子对于复式晶格，任意原子A的位矢：的位矢： 为原胞中各种原子间的相对位移。为原胞中各种原子间的相对位移。 固体物理固
15、体物理-晶体结构晶体结构第第4节节 晶格指数晶格指数 晶列与晶向晶列与晶向 对于晶胞，任意原子对于晶胞，任意原子A的位矢：的位矢： 为有理数，也可以取三个互质的整数，使为有理数，也可以取三个互质的整数，使 晶列指数：晶列指数： 晶面晶面 设晶面间距为设晶面间距为d,则离则离开原点距离等于开原点距离等于 的晶的晶面方程式为：面方程式为：是晶面上任意点位矢。是晶面上任意点位矢。固体物理固体物理-晶体结构晶体结构第第4节节 晶格指数晶格指数 晶面晶面 取取a1,a2,a3为天然长度单位，则为天然长度单位，则晶面的法线方向晶面的法线方向n与三个坐标轴（基矢）夹角的余弦之比等于晶与三个坐标轴（基矢）夹角
16、的余弦之比等于晶面在三个轴上截距的倒数之比。面在三个轴上截距的倒数之比。固体物理固体物理-晶体结构晶体结构第第4节节 晶格指数晶格指数 晶面晶面 a1,a2,a3基矢末端所在晶面有：基矢末端所在晶面有：晶面的法向晶面的法向n与三个基矢夹角的余弦之比等于三个整数（互质）比。与三个基矢夹角的余弦之比等于三个整数（互质）比。任一晶面的截距任一晶面的截距r,s,t必是一组有理数必是一组有理数-阿羽依的有理指数定律。阿羽依的有理指数定律。固体物理固体物理-晶体结构晶体结构第第4节节 晶格指数晶格指数 晶面晶面 互质的互质的h1,h2.h3用来表示晶面的法线方向，称为晶面指数。用来表示晶面的法线方向，称为
17、晶面指数。表示为：（表示为：（h1h2h3）确定晶面指数确定晶面指数（hkl）的步骤：的步骤：设坐标：原点设在待求晶面以外。设坐标：原点设在待求晶面以外。求截距：求晶面在三个轴上的截距。求截距：求晶面在三个轴上的截距。取倒数。取倒数。化互质整化互质整数：数：h、k、l 。加括号：（加括号：（hkl），如），如果所求晶面在晶轴果所求晶面在晶轴上截距为负数则在指数上加一负号。上截距为负数则在指数上加一负号。实际工作中，常以晶胞基矢实际工作中，常以晶胞基矢a,b,c为坐标轴表示晶面指数。为坐标轴表示晶面指数。（密勒指数）（密勒指数）固体物理-晶体结构第4节 晶格指数立方晶系立方晶系的晶向的晶向 固体
18、物理-晶体结构第4节 晶格指数立方晶系的晶面立方晶系的晶面 立方晶格中与（100）、（110）、（111）面等效晶面数为6，8，12。100:（100）,（010）,（001）固体物理-晶体结构第4节 晶格指数 硅片鉴别方法 固体物理固体物理-晶体结构晶体结构第第5节节 倒格子倒格子为什么引入倒空间为什么引入倒空间(reciprocal space)？（2） 适当地选取一个表象，可使问题简化容易处理。适当地选取一个表象，可使问题简化容易处理。（1）一个物理问题，既可以在正）一个物理问题，既可以在正(实，坐标实，坐标)空间描述，也可以在空间描述，也可以在倒倒(动量动量)空间描述。空间描述。（3）
19、这两个空间完全是等价的（）这两个空间完全是等价的（ 只是一个变换）。只是一个变换）。倒倒(动量动量)空间空间正正(坐标坐标)空间空间周期性周期性固体物理固体物理-晶体结构晶体结构第第5节节 倒格子倒格子倒格子与晶格的几何关系倒格子与晶格的几何关系 在晶面法线上截取一点在晶面法线上截取一点P，以以OP为该方向周期，把为该方向周期，把P平移，平移，得到一个新的点阵。得到一个新的点阵。选取：选取：就取为倒格子的基矢。就取为倒格子的基矢。正格子原胞的体积：正格子原胞的体积：固体物理固体物理-晶体结构晶体结构第第5节节 倒格子倒格子任意原子任意原子A的位矢：的位矢：平移操作：平移操作：例：基态电子密度例
20、：基态电子密度付立叶变换：付立叶变换：根据原子排布周期性根据原子排布周期性正格子，实空间正格子，实空间倒格子，相空间倒格子，相空间固体物理固体物理-晶体结构晶体结构第第5节节 倒格子倒格子一维情况：一维情况：正格子：正格子：倒格子：倒格子：倒格子基矢求法：倒格子基矢求法：-正格子原胞的体积正格子原胞的体积验证：验证：若正格子量纲为若正格子量纲为米米，倒格子量纲，倒格子量纲米米-1固体物理固体物理-晶体结构晶体结构第第5节节 倒格子倒格子原胞基矢：原胞基矢：简立方晶格的倒格子简立方晶格的倒格子倒格基矢：倒格基矢：简立方晶格的倒格子仍然是简立方简立方晶格的倒格子仍然是简立方面心立方晶格的倒格子面心
21、立方晶格的倒格子原胞基矢：原胞基矢：原胞体积：原胞体积：倒格基矢：倒格基矢： 体心立方晶格的原胞：体心立方晶格的原胞：面心立方晶格的倒格子是体心立方面心立方晶格的倒格子是体心立方面心立方晶格的倒格子晶格常数：面心立方晶格的倒格子晶格常数：简立方晶格的倒格子晶格常数：简立方晶格的倒格子晶格常数：固体物理固体物理-晶体结构晶体结构第第5节节 倒格子倒格子倒格子特性倒格子特性（1 1）( 和和 *分别为正、倒格原胞体积分别为正、倒格原胞体积)证明：证明：固体物理固体物理-晶体结构晶体结构第第5节节 倒格子倒格子（2 2）正格子和倒格子互为对方的倒格子。）正格子和倒格子互为对方的倒格子。倒格子特性倒格
22、子特性（3 3）倒格矢）倒格矢 与正格子晶面族与正格子晶面族( (h1h2h3) )正交。正交。 设设ABC为晶面族为晶面族(h1h2h3)中离原点最近的晶面，中离原点最近的晶面，BCOAABC在基矢在基矢 上的截距分别为上的截距分别为 。证明：证明：正交正交固体物理固体物理-晶体结构晶体结构第第5节节 倒格子倒格子由平面方程：由平面方程： 得：得：（4 4）倒格矢）倒格矢 的长度正比于晶面族（的长度正比于晶面族（h h1 1,h,h2 2,h,h3 3）面间距的倒数。）面间距的倒数。在晶胞坐标系在晶胞坐标系 中，中，固体物理-晶体结构第5节 倒格子晶体结构晶体结构 正格正格 倒格倒格1.1.
23、1.2.与晶体中原子位置与晶体中原子位置 相对应；相对应；2.与晶体中一族晶面相与晶体中一族晶面相对应；对应；3. 与真实空间相联系的傅与真实空间相联系的傅里叶空间中点的周期性排里叶空间中点的周期性排列；列；3.真实空间中点的周期真实空间中点的周期性排列；性排列；4.线度量纲为线度量纲为长度长度4.线度量纲为线度量纲为长度长度-1固体物理固体物理-晶体结构晶体结构群群(group)是一些元素的集合，即是一些元素的集合，即 G =gin必须同时满足四个条件必须同时满足四个条件： （1 1）封闭性）封闭性若若 ； 则则 （2 2）结合律）结合律群中三个元素相乘有群中三个元素相乘有 群的基本知识群的
24、基本知识第第6节节 晶体的对称性晶体的对称性 （3 3）恒等元素（单位元素）恒等元素（单位元素） 群群中中必必有有一一个个恒恒等等元元素素，它它与与群群中中任任意意元元素素相相乘乘，使该元素保持不变。即使该元素保持不变。即固体物理固体物理-晶体结构晶体结构 （4 4）逆元素）逆元素 每个群元素必有一逆元素，它也是群的元素，即每个群元素必有一逆元素，它也是群的元素，即，则，则 ；且；且 群的基本知识群的基本知识第第6节节 晶体的对称性晶体的对称性全体整数对加法构成群，称为整数加群全体整数对加法构成群，称为整数加群 封闭性封闭性： 所有整数（包括零）相加仍为整数所有整数（包括零）相加仍为整数 结合
25、律结合律：A(BC)=(AB)C; 2+(3+4)=(2+3)+4 单位元素单位元素： 0; 0+3=3+0=3 逆元素逆元素： A-1=-A ; 3-1=-3 3+(-3)=(-3)+3=0点群：有一个点不动，晶体共点群：有一个点不动，晶体共32种点群。种点群。固体物理固体物理-晶体结构晶体结构第第6节节 晶体的对称性晶体的对称性简单操作变换关系简单操作变换关系若将若将 z 轴选为旋转轴，旋转操作后新旧坐标间的关系为轴选为旋转轴，旋转操作后新旧坐标间的关系为:（1）转动）转动（2）中心反演）中心反演xyi固体物理固体物理-晶体结构晶体结构第第6节节 晶体的对称性晶体的对称性（3）镜像）镜像宏
26、观对称元素宏观对称元素对称中心对称中心 反映面反映面 旋转轴旋转轴 反轴反轴反演反演镜像镜像旋转旋转旋转反演旋转反演固体物理固体物理-晶体结构晶体结构第第6节节 晶体的对称性晶体的对称性旋转操作旋转操作 晶体的旋转轴仅限于晶体的旋转轴仅限于 n=1, 2, 3, 4, 6. 不可能出现不可能出现5及大于及大于6的轴次的轴次, 这是这是晶体的点阵结构所决定的。晶体的点阵结构所决定的。mcos n=360 / -11360 101/260 61090 42-1/2120 33-1180 2证明：证明：固体物理固体物理-晶体结构晶体结构第第6节节 晶体的对称性晶体的对称性N度旋转对称操作度旋转对称操
27、作2度旋转对称轴度旋转对称轴3度旋转对称轴度旋转对称轴4度旋转对称轴度旋转对称轴6度旋转对称轴度旋转对称轴固体物理-晶体结构第6节 晶体的对称性N度旋转-反演轴只有4重反轴是独立的.晶体宏观对称元素：晶体宏观对称元素：1, 2, 3, 4, 6 , m, i固体物理固体物理-晶体结构晶体结构第第6节节 晶体的对称性晶体的对称性例：正四面体的对称操作例：正四面体的对称操作（1）绕）绕3个立方轴转动个立方轴转动 ，共，共3个对称操作；个对称操作；（2）绕）绕4个立方体对角线轴转动个立方体对角线轴转动 2/3 ， 4/3 ， 共共8个对称操作；个对称操作；（3）1度旋转操作；度旋转操作；（4）绕）绕
28、3个立方轴转动个立方轴转动 1/2，3/2 ，加中心反演，共，加中心反演，共6个对称操作；个对称操作；（5）绕）绕6个面对角线转动个面对角线转动 ， 加中心反演，共加中心反演，共6个对称操作；个对称操作；正四面体的对称操作共正四面体的对称操作共24个。个。固体物理固体物理-晶体结构晶体结构第第6节节 晶体的对称性晶体的对称性32种点群种点群C1：不动操作，只含：不动操作，只含1个元素，表示没有任何对称性的晶体；个元素，表示没有任何对称性的晶体；回转群回转群Cn：只含有：只含有1个旋转的点群：个旋转的点群： C2,C3,C4,C6；共；共4个；个；Ci群：群： C1加中心反演；加中心反演；Cs群
29、：群： C1加镜像；加镜像；Td群：群： 正四面体点群，含有正四面体点群，含有24个对称操作；个对称操作；固体物理固体物理-晶体结构晶体结构第第6节节 晶体的对称性晶体的对称性微观对称性微观对称性（1）n 度螺旋轴度螺旋轴n 度旋转后，沿轴平移度旋转后，沿轴平移T/n，晶体中原子重合；，晶体中原子重合； （2）滑移反映面）滑移反映面镜像后，沿平行镜面平镜像后，沿平行镜面平移移T/n，晶体中原子重合，晶体中原子重合(n为为2或或4)； 宏观对称性加微观对称性可以导出宏观对称性加微观对称性可以导出230种空间群。种空间群。按棱长按棱长a、b、c和夹角和夹角 、 、 七大晶系七大晶系晶系晶系晶系晶系
30、特征特征特征特征三斜三斜abc，单斜单斜abc，=90正交正交abc，=90六角六角abc，=90，=120四方四方abc，=90三角三角abc，=90立方立方abc，=90第第6节节 晶体的对称性晶体的对称性固体物理固体物理-晶体结构晶体结构固体物理固体物理-晶体结构晶体结构第第6节节 晶体的对称性晶体的对称性简单单简单单斜斜底心单斜底心单斜三斜三斜Triclinic晶系晶系14种晶胞种晶胞单斜单斜Monoclinic晶系晶系简单三斜简单三斜所属点群：所属点群：C1,Ciabc， abc，=90 固体物理-晶体结构第6节 晶体的对称性底心正交简单正交面心正交体心正交14种晶胞正交晶系abc=
31、 = 90 三角六角体心四方简单四方第6节 晶体的对称性14种晶胞固体物理-晶体结构四方晶系三角晶系六角晶系abcabc=90 简单立方简单立方体心立方体心立方面心立方面心立方立方立方 CubicCubic晶系晶系固体物理-晶体结构第6节 晶体的对称性14种晶胞固体物理-晶体结构第6节 晶体的对称性固体物理固体物理-晶体结构晶体结构 配位数配位数一个粒子周围一个粒子周围最近邻的粒子数最近邻的粒子数。描述晶体中粒子排列的紧密程度，粒子排列越紧密，配位数越大。描述晶体中粒子排列的紧密程度，粒子排列越紧密，配位数越大。配位数的可能值配位数的可能值 12(密堆积密堆积)，8(氯化铯型结构氯化铯型结构)
32、，6(氯化钠型结构氯化钠型结构)，4(金刚石型结构金刚石型结构)，3(石墨层状结构石墨层状结构)，2(链状结构链状结构)。例：氯化铯型结构两种球的半径之比例：氯化铯型结构两种球的半径之比设大小球半径为设大小球半径为R和和r，晶格常数为，晶格常数为a。时，配位数为时，配位数为8的氯化铯型结构。的氯化铯型结构。时排列最紧密，结构最稳定。时排列最紧密，结构最稳定。当当a致密度致密度 晶胞中所有原子的体积与晶胞体积之比。晶胞中所有原子的体积与晶胞体积之比。固体物理固体物理-晶体结构晶体结构例：试计算面心立方晶胞的致密度。例：试计算面心立方晶胞的致密度。配位数配位数r/R121810.7360.730.
33、4140.410.2330.230.16配位数与球半径配位数与球半径之比的关系之比的关系原子原子数数/单位面积单位面积。原子面密度原子面密度固体物理固体物理-晶体结构晶体结构第第7节节 晶体的晶体的X射线衍射射线衍射布拉格反射布拉格反射掠射角掠射角衍射级数衍射级数 晶体是由彼此相互平行的原晶体是由彼此相互平行的原子层构成子层构成,原子层称作晶面原子层称作晶面,X射射线会在不同的晶面上反射。线会在不同的晶面上反射。 *S衍射屏衍射屏观察屏观察屏L L衍射现象衍射现象固体物理固体物理-晶体结构晶体结构第第7节节 晶体的晶体的X射线衍射射线衍射衍射加强的条件：衍射加强的条件：劳厄方程劳厄方程因因为波
34、矢波矢 ，相当于倒格矢相当于倒格矢 当衍射波矢与入射波矢相差一个或几个倒格矢当衍射波矢与入射波矢相差一个或几个倒格矢时，满足衍射加足衍射加强强条件。条件。n n称称为衍射衍射级数，（数，（）是面指数，而（）是面指数，而（）为衍射面指数。衍射面指数。固体物理固体物理-晶体结构晶体结构第第7节节 晶体的晶体的X射线衍射射线衍射劳厄方程劳厄方程-布拉格公式关系布拉格公式关系倒格子空间布拉格反射公式倒格子空间布拉格反射公式反射球反射球反射球的作法反射球的作法晶体衍射条件晶体衍射条件衍射斑点衍射斑点固体物理固体物理-晶体结构晶体结构第第7节节 晶体的晶体的X射线衍射射线衍射X射线衍射实验的基本方法射线衍
35、射实验的基本方法用波长可连续变化的用波长可连续变化的X射线，射射线，射击入固定的单晶体而产生衍射。击入固定的单晶体而产生衍射。（1）劳厄法）劳厄法凡是落到这两个球面之间的区域凡是落到这两个球面之间的区域的倒易结点，均满足布拉格条件，它的倒易结点，均满足布拉格条件，它们将与对应某一波长的反射球面相交们将与对应某一波长的反射球面相交而获得衍射。而获得衍射。 劳厄劳厄(Laue)相相固体物理固体物理-晶体结构晶体结构第第7节节 晶体的晶体的X射线衍射射线衍射X射线衍射实验射线衍射实验固体物理固体物理-晶体结构晶体结构第第7节节 晶体的晶体的X射线衍射射线衍射X射线衍射实验的基本方法射线衍射实验的基本
36、方法（2）转动单晶法）转动单晶法采用采用单色单色X射线射线照射照射转动的单晶体转动的单晶体，并，并用一张以旋转轴为轴的圆筒形底片来记录。用一张以旋转轴为轴的圆筒形底片来记录。 晶体绕晶轴旋转相当于其倒易点阵围晶体绕晶轴旋转相当于其倒易点阵围绕过原点绕过原点O并与反射球相切的一根轴转动，并与反射球相切的一根轴转动，某些结点将瞬时地通过反射球面。某些结点将瞬时地通过反射球面。固体物理固体物理-晶体结构晶体结构第第7节节 晶体的晶体的X射线衍射射线衍射X射线衍射实验的基本方法射线衍射实验的基本方法（3）粉末法（德拜法）粉末法（德拜法） 采用采用单色单色X射线射线照射照射多晶试样。多晶试样。 多晶体是
37、数量众多的单晶，多晶体是数量众多的单晶，是无数单晶体围绕所有可能的是无数单晶体围绕所有可能的轴取向混乱的集合体。轴取向混乱的集合体。倒易点阵与反射球相交的圆环倒易点阵与反射球相交的圆环满足布拉格条件产生衍射。满足布拉格条件产生衍射。 德拜德拜(Dedye)相相固体物理固体物理-晶体结构晶体结构第第7节节 晶体的晶体的X射线衍射射线衍射X射线衍射实验射线衍射实验22入射入射X射线射线Debye环粉末样品粉末样品固体物理固体物理-晶体结构晶体结构第第7节节 晶体的晶体的X射线衍射射线衍射原子散射因子原子散射因子P点散射波和原子中心散射波的点散射波和原子中心散射波的相位差为相位差为S0SOrP若中心
38、处电子在若中心处电子在S方向引起的散射波在观察点振幅为方向引起的散射波在观察点振幅为AP处电子散射波在观察点的振幅：处电子散射波在观察点的振幅： 为电子在为电子在P处的几率密度，则处的几率密度，则P点点 内内 个电子的射波个电子的射波在观察点的振幅：在观察点的振幅：固体物理固体物理-晶体结构晶体结构第第7节节 晶体的晶体的X射线衍射射线衍射原子散射因子原子散射因子原子散射因子（形状）与原子结构和散射波的方向有关。原子散射因子（形状）与原子结构和散射波的方向有关。几何结构因子几何结构因子 几何结构因子不仅同原胞内原子散射因子有关，而且依赖于原胞内的几何结构因子不仅同原胞内原子散射因子有关，而且依
39、赖于原胞内的原子排列，同时与所考虑的方向有关。原子排列，同时与所考虑的方向有关。固体物理固体物理-晶体结构晶体结构第第7节节 晶体的晶体的X射线衍射射线衍射几何结构因子几何结构因子.原胞中不同原原胞中不同原子散射振幅子散射振幅另外一个原胞另外一个原胞中不同原子散中不同原子散射振幅射振幅各原胞中对应原子的各原胞中对应原子的散射波振幅都相同。散射波振幅都相同。固体物理固体物理-晶体结构晶体结构第第7节节 晶体的晶体的X射线衍射射线衍射几何结构因子几何结构因子原胞中不同原子散射振幅和：原胞中不同原子散射振幅和：散射总振幅：散射总振幅：晶体的晶体的X光衍射强度与几何结构因子的模的平方成正比。光衍射强度
40、与几何结构因子的模的平方成正比。几何结构因子：几何结构因子： 若几何结构因子为若几何结构因子为0，由劳厄方程所允许的衍射极大不出现，这种现，由劳厄方程所允许的衍射极大不出现，这种现象叫消光现象。象叫消光现象。对于晶胞：对于晶胞：原胞中原子坐标：原胞中原子坐标：固体物理固体物理-晶体结构晶体结构第第7节节 晶体的晶体的X射线衍射射线衍射几何结构因子几何结构因子例：体心立方结构例：体心立方结构晶胞中含有个原子，坐标晶胞中含有个原子，坐标为为(0,0,0)和和(a/2,a/2,a/2)。=0当当n(h+k+l)为奇数为奇数当当n(h+k+l)为偶数为偶数例例：F F100100= F= F11111
41、1 =0 =0 F110= F101 =2f 固体物理固体物理-晶体结构晶体结构几何结构因子几何结构因子第第7节节 晶体的晶体的X射线衍射射线衍射例：面心立方结构例：面心立方结构晶胞中含有晶胞中含有4个原个原子，坐标为子，坐标为(0,0,0)， (a/2,a/2,0)， (0,a/2,a/2)和和(a/2,0,a/2)。=0当当nh,nk,nl部分奇数，或部分偶数时部分奇数，或部分偶数时当当nh,nk,nl全奇数，全偶数时全奇数，全偶数时固体物理固体物理-晶体结构晶体结构小结小结（2）空间点阵）空间点阵（1）晶体的共性）晶体的共性点阵点阵+基元基元=晶体结构晶体结构（3）晶列指数和晶面指数）晶列指数和晶面指数（5）晶体的对称性）晶体的对称性（4）倒格子）倒格子（6）X射线衍射射线衍射（7）晶体结构分析）晶体结构分析
