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1、 导数的应用导数的应用单调性单调性用导数求函数的单调区间的步骤用导数求函数的单调区间的步骤: :一、求定义域；一、求定义域；二、求导函数二、求导函数f (x)；三、解不等式三、解不等式f(x)0和和f(x)0,)0,或或f ( (x)0,)0,f( (x) )在这个区间上单调递增（递减），那反在这个区间上单调递增（递减），那反过来可以吗？过来可以吗？只要验证在该区间只要验证在该区间f(x)的导数小于的导数小于0（1）若函数f(x)在R上递增，求a的取值范围；变变式式3 已知函数已知函数 ，导导函数函数 ，（2）若函数f(x)在 上递增，求a的取值范围；（3）若函数f(x)在上递增，求a的取值范
2、围。（2）已知向量）已知向量a(x2，x1)，b(1x，t)若若函数函数f(x)ab在区间在区间(1,1)上是增函数，求上是增函数，求t的的取值范围取值范围答案：答案：t5.练习练习2：（1）若函数若函数f(x)ax33x在在(1,1)上单调递减，则实数上单调递减，则实数a的取值范围是的取值范围是()Aa1 Ba1C0a1 D00)0, , 则则f( (x) )为为增函数增函数; ;如果如果f(x)0)0, , 则则f( (x) )为为减函数减函数. .2.2.用导数去研究函数的单调性是中心用导数去研究函数的单调性是中心, ,能能灵活应用导数解题是目的灵活应用导数解题是目的, ,同时还要懂同时还要懂得根据单调性去求参数的有关问题得根据单调性去求参数的有关问题. .
