《切线长定理的应用.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《切线长定理的应用.ppt(18页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、前石畔学校 郭海平已知一条切线时,常有五个性质:1、切线和圆只有一个公共点;2、切线和圆心的距离等于圆的半径;3、切线垂直于过切点的半径;4、经过圆心垂直于切线的直线必过切点;5、经过切点垂直于切线的直线必过圆心。ABPO。切 线 长 定 理(如图)教 学 目 标知识目标:1、理解切线长定理,懂得定理的产生过程;2、会灵活运用切线长定理探究一些结论,并应 用定理解题。能力目标: 探求问题,寻求结论重点: 切线长定理的应用难点: 定理的探求、延伸阅读课文P118,思考下列问题:1、什么叫做圆外一点到圆的切线长?2、切线长定理的内容是什么?3、这个定理是怎样证明的?ABPO。切 线 长 定 理PA
2、、PB分别切分别切 O于于A、BPA = PBOPA=OPB。PABOC如图:PA、PB是O的两条切线,A、B为切点。思考:由切线长定理可以得出哪些结论? 若已知圆的三条切线呢?ABCDEF设ABC的BC=a,CA=b,AB=c,内切圆I和BC、AC、AB分别相切于点D、E、F.Ixyzy+z=ax+z=bx+y=c分析:分析:设设 AF=xAF=x,BD=yBD=y,CE=zCE=z xyz已知:在ABC中,BC=14,AC=9,AB=13,它的内切圆分别和BC、AC、AB切于点D、E、F,求AF、BD和CE的长。比一比看谁做得快.ABCabcrr =a+b-c2例:直角三角形的两直角边分别
3、是5cm, 12cm 则其内切圆的半径为_。DCEO如图:从O外的定点P作O的两条切线,分别切O于点A和B, DOE的大小是定值 在弧AB上任取一点C,过点C作O的切线,分别交PA、PB于点D、E。试证: PDE的周长 是定值(PA+PB)(AOB/2)若P=40,你能说出DOE的度数吗?BF如图:AE、BF分别切O于A、B,且AEBF,EF切O于C。试证: AB是O的直径 OEOF OC是AE、BF的比例中项 若O 的半径为6,点C分半圆为1:2两部分,求AE、BF的长。 若以BF、BA所在的直线分别为x轴、y轴,B为原点,请求出EF所在直线的函数解析式。 xyBF 若O 的半径为6,点C分
4、半圆为1:2两部分,求AE、BF的长。 若以BF、BA所在的直线分别为x轴、y轴,B为原点,请求出EF所在直线的函数解析式。 xyD想一想圆的外切四边形具有什么性质?圆的外切四边形的两组对边的和相等。例:等腰梯形各边都与例:等腰梯形各边都与 O相相切,切, O的直径为的直径为6cm,等腰等腰梯形的腰等于梯形的腰等于8cm,则梯形则梯形的面积为的面积为_。若已知圆的四条切线呢?868通过这节课的复习,你有什么收获或体会?关于切线长定理,你还有什么不明白的问题?PABOPABCO检 测1、填空:已知O的半径为3cm,点P和圆心O的距离为6cm,经过点P有 O的两条切线,则切线长为_cm。这两条切线的夹角为_度。2、证明题:已知:如图,P为 O外一点,PA、PB 为 O 的切线,A和B是切点,BC是直径 求证:ACOP60证明:连结ABPA、PB分别切O于A、BPA=PB OPA=OPBOPAB又BC为O的直径ACABACOP作业: P120 2 试证:点D是PAB的内心 P120 3