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1、前石畔学校 郭海平已知一条切线时，常有五个性质：1、切线和圆只有一个公共点；2、切线和圆心的距离等于圆的半径；3、切线垂直于过切点的半径；4、经过圆心垂直于切线的直线必过切点；5、经过切点垂直于切线的直线必过圆心。ABPO。切 线 长 定 理（如图）教 学 目 标知识目标：1、理解切线长定理，懂得定理的产生过程；2、会灵活运用切线长定理探究一些结论，并应 用定理解题。能力目标： 探求问题，寻求结论重点： 切线长定理的应用难点： 定理的探求、延伸阅读课文P118，思考下列问题：1、什么叫做圆外一点到圆的切线长？2、切线长定理的内容是什么？3、这个定理是怎样证明的？ABPO。切 线 长 定 理PA
2、、PB分别切分别切 O于于A、BPA = PBOPA=OPB。PABOC如图：PA、PB是O的两条切线，A、B为切点。思考：由切线长定理可以得出哪些结论？ 若已知圆的三条切线呢？ABCDEF设ABC的BC=a，CA=b，AB=c，内切圆I和BC、AC、AB分别相切于点D、E、F.Ixyzy+z=ax+z=bx+y=c分析：分析：设设 AF=xAF=x，BD=yBD=y，CE=zCE=z xyz已知：在ABC中，BC=14，AC=9，AB=13，它的内切圆分别和BC、AC、AB切于点D、E、F，求AF、BD和CE的长。比一比看谁做得快.ABCabcrr =a+b-c2例：直角三角形的两直角边分别
3、是5cm， 12cm 则其内切圆的半径为_。DCEO如图：从O外的定点P作O的两条切线，分别切O于点A和B， DOE的大小是定值 在弧AB上任取一点C，过点C作O的切线，分别交PA、PB于点D、E。试证： PDE的周长 是定值（PA+PB）（AOB/2）若P=40，你能说出DOE的度数吗？BF如图：AE、BF分别切O于A、B，且AEBF，EF切O于C。试证： AB是O的直径 OEOF OC是AE、BF的比例中项 若O 的半径为6，点C分半圆为1：2两部分，求AE、BF的长。 若以BF、BA所在的直线分别为x轴、y轴，B为原点，请求出EF所在直线的函数解析式。 xyBF 若O 的半径为6，点C分
4、半圆为1：2两部分，求AE、BF的长。 若以BF、BA所在的直线分别为x轴、y轴，B为原点，请求出EF所在直线的函数解析式。 xyD想一想圆的外切四边形具有什么性质？圆的外切四边形的两组对边的和相等。例：等腰梯形各边都与例：等腰梯形各边都与 O相相切，切， O的直径为的直径为6cm，等腰等腰梯形的腰等于梯形的腰等于8cm，则梯形则梯形的面积为的面积为_。若已知圆的四条切线呢？868通过这节课的复习，你有什么收获或体会？关于切线长定理，你还有什么不明白的问题？PABOPABCO检 测1、填空：已知O的半径为3cm，点P和圆心O的距离为6cm，经过点P有 O的两条切线，则切线长为_cm。这两条切线的夹角为_度。2、证明题：已知：如图，P为 O外一点，PA、PB 为 O 的切线，A和B是切点，BC是直径 求证：ACOP60证明：连结ABPA、PB分别切O于A、BPA=PB OPA=OPBOPAB又BC为O的直径ACABACOP作业： P120 2 试证：点D是PAB的内心 P120 3
