《高一数学 面面平行的性质课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高一数学 面面平行的性质课件（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、平面与平面平行平面与平面平行 如果两个平面没有公共点如果两个平面没有公共点, ,我们就说这我们就说这 如果两个平面有一个公共如果两个平面有一个公共点点, , 两个平两个平面平行的定义面平行的定义: : a a 由公理由公理2 2可知可知, ,那么它们相那么它们相交于经过这个点的一条直线交于经过这个点的一条直线. .两个平面互相平行两个平面互相平行. .复习回顾：复习回顾：两个平面平行的两个平面平行的判定判定定理定理： 如果一个平面内有两条相交直线都平行如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行于另一个平面，那么这两个平面平行用符号表示：用符号表示：a b A且且 , ,
2、强调强调: 可可 (1)两条两条相交相交直线直线;(2)都平行都平行于另一个平面于另一个平面.则则 . 推论：推论：如果一个平面内有两条相交直如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条线分别平行于另一个平面内的两条直线，则这两个平面平行直线，则这两个平面平行如果两个平面平行，如果两个平面平行，那么那么:（）一个平面内的直线是否（）一个平面内的直线是否 平平 行于另一个平面行于另一个平面?（）分别在两个平面内的两（）分别在两个平面内的两 条直线是否平行？条直线是否平行？ a b 一、两个平面平行的性质一、两个平面平行的性质推论：推论：如果两个平面平行，那么一个平面内如果两个平面平行
3、，那么一个平面内 的直线一定平行于另一个平面。的直线一定平行于另一个平面。 两个平面平行的两个平面平行的性质性质定理定理 : 如果两个平行平面同时和第三个如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行平面相交，那么它们的交线平行 求证求证:已知已知: 所以所以证明证明:因为因为 ,所以所以 与与 没有公共点没有公共点,因而交线因而交线 , 也没有公共点也没有公共点,又因为又因为 , 都在平面都在平面 内内, 例例1：求证：求证:夹在两个平行夹在两个平行平面间的平行线段相等平面间的平行线段相等.AABB已知已知: 求证求证:证明证明: 例例2 2：已知：如下图，四棱锥：已知：如下图，四
4、棱锥S-ABCDS-ABCD底面为底面为平行四边形，平行四边形，E E、F F分别为边分别为边ADAD、SBSB中点中点. .求证：求证：EFEF平面平面SDC.SDC.解析：证线面平行，解析：证线面平行，需证线线平行需证线线平行. 变式训练变式训练2 :2 :已知：正方体已知：正方体ABCDA1B1C1D1，E、F分别为棱分别为棱BC、C1D1中点，中点，求证：求证：EF平面平面BB1D1D.已知两条直线和三个平行平面都相交，已知两条直线和三个平行平面都相交，求证所截得的线段对应成比例求证所截得的线段对应成比例 已知已知:求证求证: 直线直线 和和 分别交分别交于点于点A、B、C和点和点D、
5、E、F，例例3 3：已知两条直线和三个平：已知两条直线和三个平行平面都相交，求证所截行平面都相交，求证所截得的线段对应成比例得的线段对应成比例 已知已知:求证求证: 直线直线 和和 分别交分别交于点于点A、B、C和点和点D、E、F，分析分析: 过点过点A作平行直线作平行直线 的直的直线交线交 于点于点 和和 ，连接连接课堂小结课堂小结一个概念一个概念两个平面平行的定两个平面平行的定义;两个定理两个定理 1 1面面平行的判定定理 2 2面面平行的性质定理一个思想一个思想-化归思想化归思想线面平行线面平行面面平行面面平行线线平行线线平行面面平行面面平行线线平行线线平行线面平行线面平行BBb a A
6、巩固练习巩固练习: :1.1.判断下列命题是否正确判断下列命题是否正确, ,并说明理由并说明理由. .(3)平行于同一条直线的两个平面平行平行于同一条直线的两个平面平行. ( )(4).过已知平面外一点过已知平面外一点,有且只有一个平面与已知平面平行有且只有一个平面与已知平面平行. ( )(5)过已知平面外一条直线过已知平面外一条直线,必能作出与已知平面平行的平面必能作出与已知平面平行的平面. ( )(2).若平面若平面 内有无数条直线与平面内有无数条直线与平面 平行平行,则则 与与 平行平行. ( )(1).若平面若平面内的两条直线分别与平面内的两条直线分别与平面平行平行,则则与与 平行平行. ( ) 2. 2.六棱柱的表面中六棱柱的表面中, ,互相平互相平行的面最多有行的面最多有_对对. .ACBFEDCBAEFD 作业作业必做必做:教材教材4647页A。14 B。12选做做:教材教材47页3探索探索:怎怎样证明面面平行的判定定理明面面平行的判定定理
