ch7经济增长1资本积累与人口增长

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1、第第7章章 经济增长经济增长I第七章第七章第七章第七章 经济增长经济增长经济增长经济增长slide 1学习目标学习目标学习封闭经济下的索洛（学习封闭经济下的索洛（Solow）模型模型理解一个国家的生活水平是如何依赖于储蓄理解一个国家的生活水平是如何依赖于储蓄和人口增长率的。和人口增长率的。学习如何利用学习如何利用“黄金规则黄金规则”找到最优的储蓄找到最优的储蓄率和资本储备率和资本储备第七章第七章第七章第七章 经济增长经济增长经济增长经济增长slide 2学习重点：学习重点：1、人均生产函数2、实际投资和持平投资3、平衡增长路径，稳态的定义和性质4、黄金律水平5、储蓄率变化以及人口增长率变化对稳

2、态的影响（重点）6、储蓄率变化以及人口增长率变化对黄金律水平的影响第七章第七章第七章第七章 经济增长经济增长经济增长经济增长slide 3经经济济增增长长I I索洛增长模型假定索洛增长模型假定社会储蓄函数：社会储蓄函数：S=sy劳动力以一个不变的比例增长劳动力以一个不变的比例增长人均生产函数人均生产函数人均产出人均产出=y=c+i人均消费人均消费c=（1-s）f（k）人均投资人均投资i=sf（k）资本存量变动方程资本存量变动方程只存在折旧只存在折旧存在折旧和人口增长存在折旧和人口增长存在折旧、人口增长和技术进步存在折旧、人口增长和技术进步黄金率稳态条件黄金率稳态条件向黄金律稳态的过渡向黄金律稳

3、态的过渡稳态条件：实际投资稳态条件：实际投资= =持平投资持平投资生产规模收益不变生产规模收益不变生产规模收益不变生产规模收益不变存在折旧和人口增长存在折旧和人口增长存在折旧、人口增长和技术进步存在折旧、人口增长和技术进步只存在折旧只存在折旧第七章第七章第七章第七章 经济增长经济增长经济增长经济增长slide 4若干穷国的一些统计数据若干穷国的一些统计数据在世界最贫穷的在世界最贫穷的1/5国家：国家：日常的热量摄入不到最富裕国家的日常的热量摄入不到最富裕国家的1/3婴儿死亡率是每婴儿死亡率是每1000个新生儿个新生儿200个，而个，而在最富裕的在最富裕的1/5国家，这一数字是每国家，这一数字是

4、每1000个个新生儿新生儿4个。个。第七章第七章第七章第七章 经济增长经济增长经济增长经济增长slide 5若干穷国的一些统计数据若干穷国的一些统计数据在巴基斯坦，在巴基斯坦，85%的人口的每天的生活费不的人口的每天的生活费不到到2美元。美元。的最贫穷国家在过去的的最贫穷国家在过去的30年中经历过饥荒。年中经历过饥荒。 (未曾有一个富裕国家经历过饥荒未曾有一个富裕国家经历过饥荒)与贫穷相伴的是对妇女和少数民族的压迫与贫穷相伴的是对妇女和少数民族的压迫第七章第七章第七章第七章 经济增长经济增长经济增长经济增长slide 6经济增长效果评价经济增长效果评价收入增长收入增长 10% 相伴的是婴儿死亡

5、率下降相伴的是婴儿死亡率下降 6%收入增长也会减少贫困：收入增长也会减少贫困：例如：例如：+65%-12%1997-99-25%+76%印度尼西亚的增长与贫困印度尼西亚的增长与贫困1984-96贫困线以下人口数量的变化贫困线以下人口数量的变化人均收入的变人均收入的变化化第七章第七章第七章第七章 经济增长经济增长经济增长经济增长slide 7世界各国的收入与贫困（世界各国的收入与贫困（ 2000 2000年）年）年）年）第七章第七章第七章第七章 经济增长经济增长经济增长经济增长slide 8经济增长的重要性经济增长的重要性对贫穷国家对富裕国家对富裕国家 第七章第七章第七章第七章 经济增长经济增长

6、经济增长经济增长slide 9细微差别的巨大影响细微差别的巨大影响像在美国这样的国家，像在美国这样的国家， 如果政府政策或如果政府政策或 “冲击冲击” 对长期经对长期经济增长有一个微小的影响，济增长有一个微小的影响， 则从长期看都会对我们的生活水平有则从长期看都会对我们的生活水平有一个巨大的影响一个巨大的影响第七章第七章第七章第七章 经济增长经济增长经济增长经济增长slide 10细微差别的巨大影响细微差别的巨大影响1,081.4%243.7%85.4%624.5%169.2%64.0%2.5%2.0%100 年后50 年后25 年后若干年后生活水平的增长率若干年后生活水平的增长率人均年收入人

7、均年收入增长率增长率第七章第七章第七章第七章 经济增长经济增长经济增长经济增长slide 11细微差别的巨大影响细微差别的巨大影响在在1990年代，假如美国的人均年代，假如美国的人均GDP年年增长率提高增长率提高1/10个百分点，个百分点，那么在这那么在这10年间，美国就有可能会再生年间，美国就有可能会再生产出产出$4490亿的收入亿的收入第七章第七章第七章第七章 经济增长经济增长经济增长经济增长slide 12增长理论课程增长理论课程能为成千上万人的生活差异做一个确定的能为成千上万人的生活差异做一个确定的能为成千上万人的生活差异做一个确定的能为成千上万人的生活差异做一个确定的描述吗？描述吗？

8、描述吗？描述吗？这些课程将帮助我们：这些课程将帮助我们：理解为什么穷国会理解为什么穷国会穷穷设计某种政策来帮设计某种政策来帮助他们摆脱贫困助他们摆脱贫困了解经济冲击与政了解经济冲击与政府政策是何影响经府政策是何影响经济增长的济增长的第七章第七章第七章第七章 经济增长经济增长经济增长经济增长slide 13经济增长理论经济增长理论经济增长是指一国生产能力的增长，经济增长是指一国生产能力的增长，或者实际产量的增加。或者实际产量的增加。它以实际国民生产总值的增加额或它以实际国民生产总值的增加额或增长率为指标来衡量。增长率为指标来衡量。第七章第七章第七章第七章 经济增长经济增长经济增长经济增长slid

9、e 14经济增长理论经济增长理论库兹涅茨：库兹涅茨：“一个国家的经济增长，可以一个国家的经济增长，可以定义为给居民提供种类日益繁多的经济产定义为给居民提供种类日益繁多的经济产品能力的长期上升。这种不断增长的能力品能力的长期上升。这种不断增长的能力是建立在先进技术以及所需要的制度和思是建立在先进技术以及所需要的制度和思想意识之相适应的调整的基础之上的。想意识之相适应的调整的基础之上的。”核心是三要素、技术和制度。核心是三要素、技术和制度。第七章第七章第七章第七章 经济增长经济增长经济增长经济增长slide 15经济增长理论经济增长理论库兹涅茨区分了传统增长与现代增长。库兹涅茨区分了传统增长与现代

10、增长。现代经济增长包括了：现代经济增长包括了： 产量上升、生产率的提高、结构的变迁、产量上升、生产率的提高、结构的变迁、 社会的变迁、向世界的扩散、世界增长的社会的变迁、向世界的扩散、世界增长的不平衡。不平衡。所谓所谓“有增长而无发展有增长而无发展”。第七章第七章第七章第七章 经济增长经济增长经济增长经济增长slide 162010年世界各国人均年世界各国人均GDP排名排名(IMF(IMF权威公布）权威公布）权威公布）权威公布）第七章第七章第七章第七章 经济增长经济增长经济增长经济增长slide 172010年世界各国人均年世界各国人均GDP排名排名第七章第七章第七章第七章 经济增长经济增长经

11、济增长经济增长slide 18讨论讨论经济增长的决定因素有哪些？经济增长的决定因素有哪些？ 第七章第七章第七章第七章 经济增长经济增长经济增长经济增长slide 19*决定经济增长的直接因素：决定经济增长的直接因素：一是投资量。一般情况下，投资量与经济增长成正比。一是投资量。一般情况下，投资量与经济增长成正比。 二是劳动量。在劳动者同生产资料数量、结构相适应二是劳动量。在劳动者同生产资料数量、结构相适应的条件下，劳动者数量与经济增长成正比。的条件下，劳动者数量与经济增长成正比。 三是生产率。生产率是指资源（包括人力、物力、财三是生产率。生产率是指资源（包括人力、物力、财力）利用的效率。提高生产

12、率也对经济增长直接作出力）利用的效率。提高生产率也对经济增长直接作出贡献。贡献。 三个因素对经济增长贡献的大小，在经济发展程三个因素对经济增长贡献的大小，在经济发展程度不同的国家或不同的阶段，是有差别的。一般来说，度不同的国家或不同的阶段，是有差别的。一般来说，在经济比较发达的国家或阶段，生产率提高对经济增在经济比较发达的国家或阶段，生产率提高对经济增长的贡献较大。在经济比较落后的国家或阶段，资本长的贡献较大。在经济比较落后的国家或阶段，资本投入和劳动投入增加对经济增长的贡献较大。投入和劳动投入增加对经济增长的贡献较大。 第七章第七章第七章第七章 经济增长经济增长经济增长经济增长slide 2

13、0一、资本积累一、资本积累（一）索洛模型概述（一）索洛模型概述1、罗伯特、罗伯特索洛（索洛（Robert Solow）因其对于经济增）因其对于经济增长研究的杰出贡献，获得长研究的杰出贡献，获得1987年诺贝尔经济学奖年诺贝尔经济学奖2、增长理论的主要范式（、增长理论的主要范式（paradigm）：）：广泛使用在政策制定上广泛使用在政策制定上许多近来的经济增长模型都以索洛模型作为参许多近来的经济增长模型都以索洛模型作为参照基准照基准3、探寻决定经济增长与生活水平的长期因素、探寻决定经济增长与生活水平的长期因素第七章第七章第七章第七章 经济增长经济增长经济增长经济增长slide 21罗伯特罗伯特索

14、洛索洛 u罗伯特罗伯特.M.索洛（索洛（1924）代表作：）代表作：经济增长经济增长理论：一个说明理论：一个说明，1969。1924年出生于美国，年出生于美国，1944年入哈佛大学学习经济学，年入哈佛大学学习经济学，1951年读完博年读完博士，后被麻省理工学院聘为经济学助教，士，后被麻省理工学院聘为经济学助教，54年年末副教授，末副教授，55年末教授。年末教授。19611962年任肯尼年任肯尼迪总统的经济顾问委员会委员。迪总统的经济顾问委员会委员。1987年获诺贝年获诺贝尔经济学奖的原因是由于他对经济增长理论的尔经济学奖的原因是由于他对经济增长理论的贡献。他和萨谬尔逊、莫迪利安尼等都在麻工，贡

15、献。他和萨谬尔逊、莫迪利安尼等都在麻工，因而此地被看成是美国因而此地被看成是美国K学派的大本营。学派的大本营。 第七章第七章第七章第七章 经济增长经济增长经济增长经济增长slide 22罗伯特罗伯特索洛索洛 u罗伯特罗伯特索洛（索洛（Robert Merton Solow，1924.8-），），以其新古典经济增长理论著称，并在以其新古典经济增长理论著称，并在1961年被授年被授予美国经济学会青年经济学家的予美国经济学会青年经济学家的“约翰约翰贝茨贝茨克克拉克奖拉克奖”（John Bates Clark Medal）和）和1987年年诺贝尔经济学奖。他的导师是研究投入产出模型诺贝尔经济学奖。他的

16、导师是研究投入产出模型著称的著称的73年诺贝尔奖得主华西里年诺贝尔奖得主华西里列昂惕夫列昂惕夫（Wassily Leontief）。）。第七章第七章第七章第七章 经济增长经济增长经济增长经济增长slide 23罗伯特罗伯特索洛索洛 u新古典派（新古典派（Neo-classical）经济增长模型由于索）经济增长模型由于索洛的开创性工作而称之为索洛模型洛的开创性工作而称之为索洛模型 ，直到现在，直到现在该模型仍然是经济增长理论中不可或缺的内容。该模型仍然是经济增长理论中不可或缺的内容。在索洛模型中，对经济总体的增长贡献被设定在索洛模型中，对经济总体的增长贡献被设定为由劳动、资本和技术进步三者组成，

17、并且假为由劳动、资本和技术进步三者组成，并且假设边际生产递减的一次齐次的总生产函数、满设边际生产递减的一次齐次的总生产函数、满足稻田条件、储蓄率一定，技术进步为外生等足稻田条件、储蓄率一定，技术进步为外生等的条件。在此基础上得出了政府政策对于经济的条件。在此基础上得出了政府政策对于经济增长的作用是无效的结论。增长的作用是无效的结论。 第七章第七章第七章第七章 经济增长经济增长经济增长经济增长slide 24（二）（二）（二）（二）SolowSolow模型与第三章中的模型有何不同模型与第三章中的模型有何不同模型与第三章中的模型有何不同模型与第三章中的模型有何不同1、K 不再是给定不变不再是给定不

18、变：投资使投资使K增加，增加， 折旧使折旧使K减少。减少。2、L 也不再是给定不变的：人口增长使也不再是给定不变的：人口增长使L增长增长。 3、消费函数简化了。、消费函数简化了。4、剔除了、剔除了 G 或者或者 T（仅仅是简化了表述；（仅仅是简化了表述； 我们仍然可以对财政政策我们仍然可以对财政政策进行试验分析）进行试验分析）第七章第七章第七章第七章 经济增长经济增长经济增长经济增长slide 25模型假定：模型假定：（1）社会储蓄函数为）社会储蓄函数为S=s*Y，s-储蓄率储蓄率（2）劳动适龄人口占总人口的比例保持不变：）劳动适龄人口占总人口的比例保持不变：劳动率按一个不变的比率劳动率按一个

19、不变的比率n增长（增长（L/L=n）（3）生产的规模报酬不变）生产的规模报酬不变F（L，K）=Y第七章第七章第七章第七章 经济增长经济增长经济增长经济增长slide 26（4）不存在技术进步，折旧率为）不存在技术进步，折旧率为，K=I-K一定时期内消费、产出和投资之间的关系为一定时期内消费、产出和投资之间的关系为C=Y-S=Y-I由于经济体的人口和劳动力都在不断增长，所由于经济体的人口和劳动力都在不断增长，所以研究重点集中于单位工人的产出、消费和资以研究重点集中于单位工人的产出、消费和资本存量中。本存量中。y=Y/L-单位劳动力的产出单位劳动力的产出k=K/L-单位劳动力的资本存量单位劳动力的

20、资本存量第七章第七章第七章第七章 经济增长经济增长经济增长经济增长slide 27（三）产品的供求（三）产品的供求第七章第七章第七章第七章 经济增长经济增长经济增长经济增长slide 28生产函数生产函数人均产出人均产出 y 人均资本人均资本 k f(k)注：这个生产函数表示的是注：这个生产函数表示的是MPK递减。递减。 1MPK =f(k +1) f(k)第七章第七章第七章第七章 经济增长经济增长经济增长经济增长slide 29解释：随着单位工人拥有的资本量的上升，即k值增加，每个工人的产量也增加，但由于报酬递减规律，人均产量增加的速度是递减的。第七章第七章第七章第七章 经济增长经济增长经济

21、增长经济增长slide 30第七章第七章第七章第七章 经济增长经济增长经济增长经济增长slide 31i=s k k y资本存量产出/收入资本存量的变化储蓄/投资+s=i+s=s*yk0+y=f（k）第七章第七章第七章第七章 经济增长经济增长经济增长经济增长slide 32（四）（四） 资本存量的增长与稳定状态资本存量的增长与稳定状态1、产出、产出、消费与投资消费与投资消费与投资消费与投资人均产出 y 人均资本 k f(k)sf(k)k1 y1 i1 c1 投资：用于新工厂和设备投资：用于新工厂和设备的支出，它引起资本存量的支出，它引起资本存量增加。增加。C= f（k）-sf（k）第七章第七章

22、第七章第七章 经济增长经济增长经济增长经济增长slide 332、折旧、折旧人均折旧人均折旧 k 人均资本人均资本 k k = 折旧率折旧率 = 每一时期消耗的资本占资本存量每一时期消耗的资本占资本存量的比例的比例1 折旧折旧原有资本原有资本的磨损，引起资的磨损，引起资本存量的减少。本存量的减少。第七章第七章第七章第七章 经济增长经济增长经济增长经济增长slide 343、资本积累、资本积累基本思想：基本思想： 投资使得资本投资使得资本存量增加，折旧使得存量增加，折旧使得资本存量减少。资本存量减少。第七章第七章第七章第七章 经济增长经济增长经济增长经济增长slide 35资本积累资本积累 资本

23、存量的变化资本存量的变化= 投资投资 折旧折旧 k = i k由于由于 i = sf(k) ，上式可改写为：上式可改写为： k = s f(k) k 第七章第七章第七章第七章 经济增长经济增长经济增长经济增长slide 36K的动态方程的动态方程Solow 模型的核心方程模型的核心方程决定资本在某时段的变化行为决定资本在某时段的变化行为从而可以决定其它内生变量的变化行为，因从而可以决定其它内生变量的变化行为，因为它们的变化都依赖于为它们的变化都依赖于 k. 如，如， 人均收入：人均收入： y = f(k)人均消费：人均消费： c = (1s) f(k) k = s f(k) k 第七章第七章第

24、七章第七章 经济增长经济增长经济增长经济增长slide 37（五）新古典增长模式的基本方程（一国的生活（五）新古典增长模式的基本方程（一国的生活水平与诸如储蓄率、人口增长率等因素之间存水平与诸如储蓄率、人口增长率等因素之间存在什么关系）在什么关系）1、前提：两部门经济中、前提：两部门经济中投资或资本存量的增加投资或资本存量的增加=储蓄（储蓄（I=S）资本存量的变化资本存量的变化=投资投资-折旧折旧K-资本存量；折旧资本存量；折旧=K（01）第七章第七章第七章第七章 经济增长经济增长经济增长经济增长slide 38两边同除以劳动数量两边同除以劳动数量N （1）sy-人均储蓄人均储蓄k-人均折旧资

25、本人均折旧资本第七章第七章第七章第七章 经济增长经济增长经济增长经济增长slide 39两边同除以两边同除以N，有，有合并（合并（1）（）（2）两式，得）两式，得（2）取对，求导取对，求导第七章第七章第七章第七章 经济增长经济增长经济增长经济增长slide 40可以表述为：资本深化人均储蓄资本广化可以表述为：资本深化人均储蓄资本广化nk-用于装备新增劳动力部分的资本存量用于装备新增劳动力部分的资本存量k-用于替换折旧资本的资本存量用于替换折旧资本的资本存量（n+）k-资本的广化，即实现外延型经济增长资本的广化，即实现外延型经济增长k-资本的深化，为现存的每人配备更多的资本设备，资本的深化，为现

26、存的每人配备更多的资本设备，即实现内含型经济增长即实现内含型经济增长2、分析第七章第七章第七章第七章 经济增长经济增长经济增长经济增长slide 41（六）稳定状态（六）稳定状态索洛模型得出的最显著结论为：如果生产率没有索洛模型得出的最显著结论为：如果生产率没有出现增长，经济将在长期中达到稳态。出现增长，经济将在长期中达到稳态。1、定义：、定义：稳稳稳当，安定，固定；使稳定稳当，安定，固定；使稳定引申为引申为k和和y值固定值固定稳态：即单位工人产出稳态：即单位工人产出y、单位工人消费、单位工人消费c和单位和单位工人资本存量工人资本存量k均不随时间发生变化的状态。均不随时间发生变化的状态。第七章

27、第七章第七章第七章 经济增长经济增长经济增长经济增长slide 422、表现：、表现：（1）人均资本）人均资本k=K/N达到均衡达到均衡（2）人均年产量）人均年产量y=Y/N达到稳定状态（技术达到稳定状态（技术不变）不变）第七章第七章第七章第七章 经济增长经济增长经济增长经济增长slide 433、条件：、条件：k=0索洛认为，一定存在唯一的满足新增投资正好与索洛认为，一定存在唯一的满足新增投资正好与折旧、新增人口资本配备相同的点，因而折旧、新增人口资本配备相同的点，因而k=0，资本存量会保持稳定不变的水平，我们称这个资资本存量会保持稳定不变的水平，我们称这个资本存量水平为资本存量的稳定状态。

28、本存量水平为资本存量的稳定状态。一个处于稳一个处于稳定状态的经济是停滞的，一个不处于稳定状态的定状态的经济是停滞的，一个不处于稳定状态的经济将发生变动。经济将发生变动。第七章第七章第七章第七章 经济增长经济增长经济增长经济增长slide 44在索洛模型中，稳态既是一个经济的长在索洛模型中，稳态既是一个经济的长期均衡，而且具有一种真正的稳定性，期均衡，而且具有一种真正的稳定性，因为不管经济的初始水平是什么，因为不管经济的初始水平是什么，它最它最后总是会达到稳定状态的资本水平，后总是会达到稳定状态的资本水平，并并且即使由于某种意外情况的冲击，经济且即使由于某种意外情况的冲击，经济偏离了原来的稳定状

29、态，它也能够回复偏离了原来的稳定状态，它也能够回复到原来的稳定状态。到原来的稳定状态。第七章第七章第七章第七章 经济增长经济增长经济增长经济增长slide 45如果投资正好抵补折旧如果投资正好抵补折旧 sf(k) = k ，那么，人均资本保持不变：那么，人均资本保持不变： k = 0。这个不变的价值（记为这个不变的价值（记为k* ）称为）称为稳态资本存量。稳态资本存量。 k = s f（k） k 资本存量和资本存量和产出随时间产出随时间的推进一直的推进一直处于稳定状态。处于稳定状态。（1 1）只考虑折旧的情况）只考虑折旧的情况）只考虑折旧的情况）只考虑折旧的情况第七章第七章第七章第七章 经济增

30、长经济增长经济增长经济增长slide 46稳定状态稳定状态投资与折旧投资与折旧 人均资本人均资本k sf(k) kk* 第七章第七章第七章第七章 经济增长经济增长经济增长经济增长slide 47移动到稳定状态移动到稳定状态投资与折旧投资与折旧 人均资本人均资本 k sf(k) kk* k = sf(k) k折旧 kk1投资第七章第七章第七章第七章 经济增长经济增长经济增长经济增长slide 49移动到稳定状态移动到稳定状态投资与折旧投资与折旧 人均资本人均资本 k sf(k) kk* k1 k = sf(k) k kk2第七章第七章第七章第七章 经济增长经济增长经济增长经济增长slide 50

31、移动到稳定状态移动到稳定状态投资与折旧投资与折旧人均资本人均资本 k sf(k) kk* k = sf(k) kk2投资投资折旧折旧 k第七章第七章第七章第七章 经济增长经济增长经济增长经济增长slide 52移动到稳定状态移动到稳定状态投资与折旧投资与折旧 人均资本人均资本 k sf(k) kk* k = sf(k) kk2 kk3第七章第七章第七章第七章 经济增长经济增长经济增长经济增长slide 53移动到稳定状态移动到稳定状态投资与折旧投资与折旧 人均资本人均资本 k sf(k) kk* k = sf(k) kk3总结：总结：只要只要 k k*， 投资就会投资就会超过折旧，超过折旧，

32、k 就会逐步向就会逐步向k*移动。移动。第七章第七章第七章第七章 经济增长经济增长经济增长经济增长slide 54经济增长的稳态（2）加入人口增长要素后的稳态分析：）加入人口增长要素后的稳态分析：sf（k）-人均储蓄曲线，人均储蓄曲线，0s0，储蓄高，储蓄高于资本广化需要，单位工人于资本广化需要，单位工人占有的资本存量上升，人均占有的资本存量上升，人均资本资本k有上升的趋势有上升的趋势A点以右：点以右：kN/N=n，表，表明在资本深化阶段，总产量增值率高于其稳态值。同理，明在资本深化阶段，总产量增值率高于其稳态值。同理，k时，时，Y/YN/N=n）的上升，）的上升，k有上升趋势有上升趋势第七章

33、第七章第七章第七章 经济增长经济增长经济增长经济增长slide 57A点之右点之右 单位工人储蓄的数量小于维持既定资本劳动比率所单位工人储蓄的数量小于维持既定资本劳动比率所要求的投资数量。因此，资本劳动比率（要求的投资数量。因此，资本劳动比率（K/N，K/KN/N=n）将从高人均存量下降到稳态状况）将从高人均存量下降到稳态状况下的人均资本水平。当人均资本大于稳态所要求的下的人均资本水平。当人均资本大于稳态所要求的水平时，人均资本将不断减少，直到达到均衡为止。水平时，人均资本将不断减少，直到达到均衡为止。第七章第七章第七章第七章 经济增长经济增长经济增长经济增长slide 58（3）总结：）总结

34、：假如不存在生产率增长，经济必然会达到稳态。此假如不存在生产率增长，经济必然会达到稳态。此时，资本劳动比率时，资本劳动比率k、单位工人产出、单位工人产出y均不随时间发均不随时间发生变化。但总资本、总产出将以劳动力增长率生变化。但总资本、总产出将以劳动力增长率n增增长。因此，生活水平最终将不会再提升。长。因此，生活水平最终将不会再提升。新古典增长模型解释了在储蓄率与人口增长率都不新古典增长模型解释了在储蓄率与人口增长率都不发生改变的情况下，为何一些国家富裕，而另一些发生改变的情况下，为何一些国家富裕，而另一些国家贫穷的问题（稳态条件下的人均产出与人均资国家贫穷的问题（稳态条件下的人均产出与人均资

35、本）本）第七章第七章第七章第七章 经济增长经济增长经济增长经济增长slide 59现在，请尝试：现在，请尝试：画出画出 Solow 模型图模型图， 标出稳态的标出稳态的 k*值。值。 在横轴上取一点在横轴上取一点k1，使其值大于使其值大于k* ，设设k1 为为经济的初始资本存量经济的初始资本存量。 经过一段时间后，观察经过一段时间后，观察 k 有何变化有何变化。 k 是趋向稳定状态还是远离稳定状态？是趋向稳定状态还是远离稳定状态？第七章第七章第七章第七章 经济增长经济增长经济增长经济增长slide 604、 趋近稳定状态：一个数字实例趋近稳定状态：一个数字实例生产函数生产函数 (总量总量):为

36、获得人均的生产函数，等式两边同除以为获得人均的生产函数，等式两边同除以 L：然后用然后用 y 代替代替 Y/L ，用用k 代替代替 K/L ，于是得到：于是得到：第七章第七章第七章第七章 经济增长经济增长经济增长经济增长slide 61一个数字实例一个数字实例设：设：s = 0.3 = 0.1初始初始K值为值为 k = 4.0第七章第七章第七章第七章 经济增长经济增长经济增长经济增长slide 62向稳定状态趋近：向稳定状态趋近： 一个数字实例一个数字实例YearYear kk y y c c i i kk kk 1 14.0004.0002.0002.0001.4001.4000.6000.

37、6000.4000.4000.2000.200 2 24.2004.2002.0492.0491.4351.4350.6150.6150.4200.4200.1950.195 3 34.3954.3952.0962.0961.4671.4670.6290.6290.4400.4400.1890.189 4 44.5844.5842.1412.1411.4991.4990.6420.6420.4580.4580.1840.184 10 105.6025.6022.3672.3671.6571.6570.7100.7100.5600.5600.1500.150 25 257.3517.3512.7

38、062.7061.8941.8940.8120.8120.7320.7320.0800.080 100 1008.9628.9622.9942.9942.0962.0960.8980.8980.8960.8960.0020.002 9.0009.0003.0003.0002.1002.1000.9000.9000.9000.9000.0000.000假设:第七章第七章第七章第七章 经济增长经济增长经济增长经济增长slide 63练习：求解稳定状态练习：求解稳定状态继续假定：继续假定： s = 0.3, = 0.1 和和 y = k 1/2使用动态方程使用动态方程 k = s f(k) k 可解

39、出稳态时的可解出稳态时的k， y， c值。值。 第七章第七章第七章第七章 经济增长经济增长经济增长经济增长slide 64练习的解答：练习的解答：稳态的定义稳态的定义解之可得解之可得:和最后最后,使用假定的值使用假定的值第七章第七章第七章第七章 经济增长经济增长经济增长经济增长slide 65（七）生活水平的基本决定因素（七）生活水平的基本决定因素1、储蓄率变动的影响、储蓄率变动的影响（1）几何意义：储蓄率上升，）几何意义：储蓄率上升，sf（k）曲线斜率增曲线斜率增加，移动至加，移动至sf（k）。）。这时，均衡点右移。这时，均衡点右移。（2）经济学意义：储蓄率上升导致）经济学意义：储蓄率上升导

40、致k和产量和产量y增加增加（3）储蓄率的上升与新的稳态水平）储蓄率的上升与新的稳态水平将使稳态资本劳动比率上升，该经济将逐渐向更将使稳态资本劳动比率上升，该经济将逐渐向更高的资本劳动比率做出调整。（高的资本劳动比率做出调整。（sSK）第七章第七章第七章第七章 经济增长经济增长经济增长经济增长slide 66投资与折旧投资与折旧kks1 f(k)储蓄率的增长促使投资增加储蓄率的增长促使投资增加从而促使资本存量增长到一个新的稳态：从而促使资本存量增长到一个新的稳态：s2 f(k)第七章第七章第七章第七章 经济增长经济增长经济增长经济增长slide 67预言：预言：s 越高越高 k*越高。越高。 由

41、于由于 y = f(k) ， k*越高越高 y* 越高。越高。这样，这样，Solow 模型预示着：从长期看，一个国家的储模型预示着：从长期看，一个国家的储蓄率与投资率越高，这个国家的人均资本与收入水平就蓄率与投资率越高，这个国家的人均资本与收入水平就越高。越高。索洛模型表明，索洛模型表明，储蓄率是稳定状态资本存量的关键决定储蓄率是稳定状态资本存量的关键决定因素。因素。s-k-稳态产出水平稳态产出水平第七章第七章第七章第七章 经济增长经济增长经济增长经济增长slide 68EgyptChadPakistanIndonesiaZimbabweKenyaIndiaCameroonUgandaMexi

42、coIvoryCoastBrazilPeruU.K.U.S.CanadaFranceIsraelGermanyDenmarkItalySingaporeJapanFinland100,00010,0001,000100人均收入（1992年）（对数形式）051015投资占产出的百分率 (19601992年平均数）2025303540关于投资率与人均收入增长关系的例证关于投资率与人均收入增长关系的例证关于投资率与人均收入增长关系的例证关于投资率与人均收入增长关系的例证第七章第七章第七章第七章 经济增长经济增长经济增长经济增长slide 692、人口增长的影响、人口增长的影响（1）几何意义：）几何意

43、义：n增加，使（增加，使（n+）k曲线的曲线的斜率上升，逆时针旋转移动至（斜率上升，逆时针旋转移动至（n+）k。这时，均衡点左移。这时，均衡点左移。（2）经济学意义：人口增长使人均资本和产）经济学意义：人口增长使人均资本和产量降低。量降低。第七章第七章第七章第七章 经济增长经济增长经济增长经济增长slide 70人口增长的影响总结：人口增长率的上升增加了总产量的稳态增长率总结：人口增长率的上升增加了总产量的稳态增长率n：人口增长率：人口增长率n（n+）k 斜率加大，斜率加大，逆时针旋转移动逆时针旋转移动knY/Y（3）n将降低生活水平将降低生活水平原因：当劳动力增长时，当期产出中相当大部分将用

44、原因：当劳动力增长时，当期产出中相当大部分将用于为新增工人提供资本。于为新增工人提供资本。第七章第七章第七章第七章 经济增长经济增长经济增长经济增长slide 72二、二、 资本的黄金律水平资本的黄金律水平（golden-rule level of capital ）（一）提出背景：（一）提出背景：不同的不同的 s 值会导致不同的稳定状态。我们如何值会导致不同的稳定状态。我们如何才能知道那一个稳态是才能知道那一个稳态是“最好最好”的？的？经济福利依赖于消费，因此，经济福利依赖于消费，因此，“最好最好”的稳态的稳态应该是能使人均消费最大的稳态：应该是能使人均消费最大的稳态： c* =（1s）f（

45、k*）第七章第七章第七章第七章 经济增长经济增长经济增长经济增长slide 73当当 s 增长时增长时导致导致 k* 和和 y* 提高，从而可以提高提高，从而可以提高 c* 降低收入中的消费比例（降低收入中的消费比例（1s），可以降），可以降低低 c* 。因此问题变为，我们如何找到合适的因此问题变为，我们如何找到合适的 s 和和 k* ，从而使得从而使得 c* 最大化？最大化？第七章第七章第七章第七章 经济增长经济增长经济增长经济增长slide 74*费尔普斯与资本的黄金律水平费尔普斯与资本的黄金律水平 经济学家费尔普斯于经济学家费尔普斯于1961年找到了人均消费最大化年找到了人均消费最大化的

46、人均资本应满足的关系式，这一关系式被称为资的人均资本应满足的关系式，这一关系式被称为资本积累的黄金分割律。本积累的黄金分割律。 瑞典皇家科学院将瑞典皇家科学院将2006年经济学诺贝尔奖颁给了美年经济学诺贝尔奖颁给了美国哥伦比亚大学教授埃德蒙国哥伦比亚大学教授埃德蒙费尔普斯，理由是其在费尔普斯，理由是其在宏观经济跨期决策权衡领域所取得的成就，加深了宏观经济跨期决策权衡领域所取得的成就，加深了人们对经济政策长期和短期影响关系的理解。人们对经济政策长期和短期影响关系的理解。第七章第七章第七章第七章 经济增长经济增长经济增长经济增长slide 75费尔普斯的贡献之一是，在索洛新古典费尔普斯的贡献之一是

47、，在索洛新古典增长模型的基础上，基于经济福利和代增长模型的基础上，基于经济福利和代际公平的角度，提供了一种最优储蓄率际公平的角度，提供了一种最优储蓄率的价值判断标准和研究路径，提出了著的价值判断标准和研究路径，提出了著名的资本积累名的资本积累“黄金律黄金律”（1961）。）。第七章第七章第七章第七章 经济增长经济增长经济增长经济增长slide 76此前的索洛模型（此前的索洛模型（1956）成功地说明了：在资本）成功地说明了：在资本报酬递减的假定下，任何经济体在长期都会趋向报酬递减的假定下，任何经济体在长期都会趋向于一个稳定状态（于一个稳定状态（Steady State）；假定其他条件）；假定其

48、他条件相同，储蓄率的高低将决定其稳定状态（人均资相同，储蓄率的高低将决定其稳定状态（人均资本与收入）水平高低；达到稳定状态后，经济增本与收入）水平高低；达到稳定状态后，经济增长率将独立于储蓄率。现实中各国储蓄率存在很长率将独立于储蓄率。现实中各国储蓄率存在很大差异，假定决策者能够通过选择储蓄率，进而大差异，假定决策者能够通过选择储蓄率，进而选择未来的稳定状态水平，是否存在一个最优的选择未来的稳定状态水平，是否存在一个最优的储蓄率呢？索洛模型没有对此进行讨论。储蓄率呢？索洛模型没有对此进行讨论。第七章第七章第七章第七章 经济增长经济增长经济增长经济增长slide 77费尔普斯在论文费尔普斯在论文

49、资本积累黄金律：一个增长资本积累黄金律：一个增长的童话的童话中，沿用索洛模型框架，证明了在不中，沿用索洛模型框架，证明了在不同稳定状态中，同稳定状态中，MPK=+n+g（资本边际产量恰（资本边际产量恰好等于折旧率、人口增长率及技术进步率之和）好等于折旧率、人口增长率及技术进步率之和）的稳定状态对应着的稳定状态对应着“使消费实现最大化使消费实现最大化”的储的储蓄率；这一储蓄率能同时确保蓄率；这一储蓄率能同时确保圣经圣经中的黄中的黄金律金律代际之间公平代际之间公平的实现。的实现。第七章第七章第七章第七章 经济增长经济增长经济增长经济增长slide 78因而这一判定最优稳态的规则，又被称作因而这一判

50、定最优稳态的规则，又被称作“资资本积累的黄金律本积累的黄金律”。高于黄金律稳态水平的储。高于黄金律稳态水平的储蓄率意味着现代人将为下一代做出牺牲；低于蓄率意味着现代人将为下一代做出牺牲；低于黄金律稳态水平的储蓄率意味着将减少下一代黄金律稳态水平的储蓄率意味着将减少下一代的福利。它是依据经济福利和西方普遍接受的的福利。它是依据经济福利和西方普遍接受的道德规范，对各种稳定状态进行的最优选择。道德规范，对各种稳定状态进行的最优选择。这篇著名论文被视为这篇著名论文被视为“索洛开创的增长路径研索洛开创的增长路径研究的一个重要进展究的一个重要进展”。第七章第七章第七章第七章 经济增长经济增长经济增长经济增

51、长slide 79（二）比较各种稳定状态（二）比较各种稳定状态黄金律时的资本水平，黄金律时的资本水平， 稳态时的稳态时的 k 值值， 最大化消费。最大化消费。为求得它，首先，用为求得它，首先，用k*表示表示c* ：c* = y* i*= f (k*) i* = f (k*) k* 通常：通常： i = k + k在稳态时：在稳态时：i* = k* 因为因为 k = 0.1 1、黄金律水平时的资本存量、黄金律水平时的资本存量、黄金律水平时的资本存量、黄金律水平时的资本存量第七章第七章第七章第七章 经济增长经济增长经济增长经济增长slide 80然后，画曲线然后，画曲线 f(k*) 和和 k*，并

52、找出两者之并找出两者之差最大的点差最大的点2、图形分析、图形分析稳态产出稳态产出与折旧与折旧稳态时的人稳态时的人均资本均资本 k* f(k*) k*第七章第七章第七章第七章 经济增长经济增长经济增长经济增长slide 81黄金律时的资本存量黄金律时的资本存量c* = f(k*) k*是最大值点，在是最大值点，在这一点上，生产这一点上，生产函数的斜率与折函数的斜率与折旧线的斜率相等：旧线的斜率相等：稳态时的人均资本k* f(k*) k*MPK = 第七章第七章第七章第七章 经济增长经济增长经济增长经济增长slide 82cTk* kc3、黄金分割率推导折旧为，y=f（k）求c=f（k）- k，两

53、线间的最大距离kdkk第七章第七章第七章第七章 经济增长经济增长经济增长经济增长slide 834、附注：向黄金律稳态的转移、附注：向黄金律稳态的转移经济没有自我调整到黄金律稳态的趋向。经济没有自我调整到黄金律稳态的趋向。要实现黄金律稳态水平，需要政策制定者要实现黄金律稳态水平，需要政策制定者调整调整s。这种调整会产生新的稳态和较高的消费这种调整会产生新的稳态和较高的消费。 但是，在向黄金律稳态转移的过程中，消但是，在向黄金律稳态转移的过程中，消费会发生何种变化？费会发生何种变化？第七章第七章第七章第七章 经济增长经济增长经济增长经济增长slide 84从资本存量大于黄金律要求时开始从资本存量

54、大于黄金律要求时开始则增加则增加 c* 要要求降低求降低 s。在向黄金律存在向黄金律存量转变时，量转变时， 在在时间轴的各点时间轴的各点消费都偏高。消费都偏高。时间t0ciy如果如果第七章第七章第七章第七章 经济增长经济增长经济增长经济增长slide 85从资本存量小于黄金规则要求时开始从资本存量小于黄金规则要求时开始则增加则增加 c* 要求要求增加增加 s。后代人后代人将享受较高的消将享受较高的消费，但是，当前费，但是，当前这一代人却要忍这一代人却要忍受消费水平的下受消费水平的下降。降。时间时间t0ciy如果如果第七章第七章第七章第七章 经济增长经济增长经济增长经济增长slide 86三、人

55、口增长三、人口增长（一）假定人口（一）假定人口劳动力劳动力以速率以速率 n 增加。（增加。（n 是是外生的）外生的）举例：假定第一年时举例：假定第一年时 L = 1000，人口增长率为人口增长率为 2%/年年 （n = 0.02）。）。 则则 L = n L = 0.02 1000 = 20，因此，第二年时，因此，第二年时L = 1020 。第七章第七章第七章第七章 经济增长经济增长经济增长经济增长slide 87收支相抵投资收支相抵投资（ + n）k = 收支相抵投资收支相抵投资, 保持保持 k 不变时的投资量。不变时的投资量。收支相抵投资包括收支相抵投资包括: k 补偿消耗的资本补偿消耗的

56、资本n k 配给新加入劳动力的资本配给新加入劳动力的资本（否则，会由于现存资本被迫分摊于更多的人（否则，会由于现存资本被迫分摊于更多的人口而使口而使 k 下降下降）第七章第七章第七章第七章 经济增长经济增长经济增长经济增长slide 88K的动态方程的动态方程考虑人口增长时考虑人口增长时, k 的变动是的变动是: k = s f(k) ( + n) k 盈亏平衡点盈亏平衡点投资投资实际投资实际投资第七章第七章第七章第七章 经济增长经济增长经济增长经济增长slide 89Solow 模型图示模型图示投资，投资，均衡投资均衡投资人均资本人均资本 k sf(k)( + n ) kk* k = s f

57、(k) ( +n)k第七章第七章第七章第七章 经济增长经济增长经济增长经济增长slide 90*方程式的推导方程式的推导1、从、从I=S出发进行推导出发进行推导 S=I= s Y，K=I-K， K= s Y-K 两边都两边都除以除以N，可得，可得 K/N= s Y/N-K/N K/N= s y-k2、从人均资本存量的变化量出发推导、从人均资本存量的变化量出发推导 k=K / N k / k = K/K- N/N K= k / kK +nK两边都除以两边都除以N，可得，可得 K/N= k / kK / N + nK / N= k + nk联立求解，联立求解， s y-k= k+nk k= s y

58、-（n+）k第七章第七章第七章第七章 经济增长经济增长经济增长经济增长slide 91（二）有人口增长的稳定状态（二）有人口增长的稳定状态投资投资,盈亏平盈亏平衡点投资衡点投资人均资本人均资本 k sf(k)( +n1) kk1* ( +n2) kk2* n增长，会导致增长，会导致 盈盈亏平衡点投资的增亏平衡点投资的增长，长，从而降低稳态时的从而降低稳态时的k值。值。第七章第七章第七章第七章 经济增长经济增长经济增长经济增长slide 92预言：预言：n越高越高 k*越低。越低。 且由于且由于 y = f(k) ， k*越低越低 y*越低。越低。 这样，这样，Solow 模型预示着：从长期看，

59、如果模型预示着：从长期看，如果一个国家人口增长率高，人均的资本存量与人一个国家人口增长率高，人均的资本存量与人均的收入水平就会较低。均的收入水平就会较低。第七章第七章第七章第七章 经济增长经济增长经济增长经济增长slide 93ChadKenyaZimbabweCameroonPakistanUgandaIndiaIndonesiaIsraelMexicoBrazilPeruEgyptSingaporeU.S.U.K.CanadaFranceFinlandJapanDenmarkIvoryCoastGermanyItaly100,00010,0001,00010012340人均收入 （1992

60、年）(对数形式)年人口增长率(19601992年平均数）关于人口增长与人均收入的例证关于人口增长与人均收入的例证关于人口增长与人均收入的例证关于人口增长与人均收入的例证第七章第七章第七章第七章 经济增长经济增长经济增长经济增长slide 94黄金律时的人口增长率黄金律时的人口增长率为求得黄金律时的资本存量，为求得黄金律时的资本存量， 我们再一次以我们再一次以k*表示表示c* ：c* = y* i*= f (k* ) ( + n) k* 当当MPK = + n ，c* 达到最大，达到最大，上式也可表示为：上式也可表示为： MPK = n 在黄金规则稳态下在黄金规则稳态下, ,资本资本的边际产量减

61、折旧等于的边际产量减折旧等于人口增长率人口增长率. .第七章第七章第七章第七章 经济增长经济增长经济增长经济增长slide 95本章总结本章总结1.Solow 增长模型表明：从长期看，一个国家的增长模型表明：从长期看，一个国家的生活水平依赖于：生活水平依赖于：与储蓄率正相关与储蓄率正相关。与人口增长率负相关。与人口增长率负相关。2.储蓄率的增加会：储蓄率的增加会：从长期看会提高产出从长期看会提高产出短期会加速增长短期会加速增长不能加速稳态增长。不能加速稳态增长。第七章第七章第七章第七章 经济增长经济增长经济增长经济增长slide 96本章总结本章总结3.如果经济中的资本存量大于黄金规则时的水平，如果经济中的资本存量大于黄金规则时的水平，那么，在所有时间上，降低储蓄会增加消费，那么，在所有时间上，降低储蓄会增加消费，这样各代人都受益这样各代人都受益。 如果经济中的资本存量小于黄金规则时的水平，如果经济中的资本存量小于黄金规则时的水平，那么增加储蓄会增加后代人的消费，但减少了那么增加储蓄会增加后代人的消费，但减少了当代人的消费。当代人的消费。第七章第七章第七章第七章 经济增长经济增长经济增长经济增长slide 97本章作业本章作业（p.202）问题与应用：）问题与应用：1、5、8。