《七年级数学下册 13.1 三角形（3）课件 （新版）青岛版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学下册 13.1 三角形（3）课件 （新版）青岛版（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、13.1 13.1 三三 角角 形（形（3 3）三角形的中线三角形的中线 (1)(1)连接接ABC 的的顶点点A和它所和它所对的的边 BC 的的中点中点D,所得所得线段段 AD 叫做叫做ABC 的的边BC 上的中上的中线.ABCD（2）三角形中线的性质：）三角形中线的性质： 如上图如上图AD是是 ABC 的中线，则有（的中线，则有（ BD ）=（ DC ）=1/2BC； ABD的面积的面积=（ ADC的面积或的面积或ADC的面积的一半的面积的一半） 练习：练习：AD 是是ABC的中线，的中线，BE是是ABD的中线，若的中线，若ABC的面积为的面积为12，则，则ABD的面积的面积= （ ）、）、
2、ABE的面积的面积=（ ）. 探索与发现探索与发现 一位同学画三角形的中一位同学画三角形的中线时，其中两，其中两边的中的中线交于点交于点G,发现第三条第三条边上的中上的中线也通也通过G点，是否所有的三角形三条点，是否所有的三角形三条边上的中上的中线也如此，也如此，请你你动手手试一一试？结论：三角形的三边结论：三角形的三边中线相交于一点中线相交于一点.三角形的角平分线三角形的角平分线画画A的平分的平分线AD,交交A所所对的的边BC于点于点D,所得所得线段段AD叫做叫做 ABC的角平分的角平分线ABCD AD是是 ABC的角平分线，则有（的角平分线，则有（ BAD）=（ DAC ）=1/2 BAC
3、 三角形的三条角平分相交于一点吗？请画图验证。三角形的三条角平分相交于一点吗？请画图验证。结论：三角形的三条角平分线相交于一点结论：三角形的三条角平分线相交于一点三角形的高线三角形的高线 从从 ABC 的的顶点点A向它所向它所对的的边 BC所所在在 的直的直线画垂画垂线，垂足，垂足为D,所得所得线段段 AD 叫做叫做 ABC的的边BC 上的高上的高线.如图（如图（1），（），（2），（），（3）中的三个）中的三个B有什么不同？这三个有什么不同？这三个ABC的边的边BC上的高上的高AD在各自三角形的什么位置？你能说出在各自三角形的什么位置？你能说出其中的规律？其中的规律？ABCD三角形的三条角平
4、分线、中线都相交于一点三角形的三条角平分线、中线都相交于一点,有同学猜有同学猜 测三角形的三条高线所在直线测三角形的三条高线所在直线 也相交于一点也相交于一点?你认为你认为 对吗对吗?请动手试一试请动手试一试.结论结论:三角形的三条高线相交于一点三角形的三条高线相交于一点.直角三角形有两条直角三角形有两条 高线是直角边高线是直角边,钝角三角形有两条高线在三角形的外部钝角三角形有两条高线在三角形的外部.巩固练习巩固练习:1.下列下列说法法三角形的高三角形的高线、中、中线、角平分、角平分线都是都是线段段; 三角形的高三角形的高线、中、中线、角平分、角平分线都在三角形的内部都在三角形的内部; 三角形
5、的高三角形的高线、中、中线、角平分、角平分线都相交于一点都相交于一点; 直角三角形的高直角三角形的高线只有一条只有一条;其中正确的个数是其中正确的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4A.1 B.2 C.3 D.42.如图，如图， ABC中中,AB=cm,BC=4 cm. ABC的高的高AD 与与 CE的比是多少？的比是多少？ ABCDE解：由三角形的面积公式知；解：由三角形的面积公式知； AD/EC=4:2当堂检测当堂检测 如如图，AD、BE、CF是是ABC的三条中的三条中线，填空：，填空：AB=2 ,BD= ,AE = 1/2 . AFDCAC 2 ABC 4探究与探究与发现 如图，
6、如图，AD是是ABC的角平分线的角平分线.DE AC, DE交交AB于于E，DF交交AC于于F.图中图中ADE与与ADF有什么关系？为什么有什么关系？为什么？ABCDEF收获与体会收获与体会1.学学习了三角形的角平分了三角形的角平分线、中、中线、高、高线画法及表示法。画法及表示法。2.每个三角形有三条中每个三角形有三条中线，三条角平分，三条角平分线，三条高，三条高线。3.三角形三条角平分三角形三条角平分线、三条中、三条中线相交于三角形内一点，相交于三角形内一点，锐角三角形三条高角三角形三条高线相交相交于三角形内一点，直角三角形三条高于三角形内一点，直角三角形三条高线相交于三角形直角相交于三角形直角顶点，点，钝角三角形三条角三角形三条高高线的延的延长线相交于三角形外一点。相交于三角形外一点。
