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1、（导学教程）2012届高三二轮专题复习课件：专题六第三讲 统计、统计案例第三讲第三讲 统计、统计案例统计、统计案例1抽样方法抽样方法抽抽样方方法法主主要要有有简单随随机机抽抽样、系系统抽抽样、分分层抽抽样三三种种，这三三种种抽抽样方方法法各各自自适适用用不不同同特特点点的的总体体，但但无无论哪哪种种抽抽样方方法法，每每一一个个个个体体被被抽抽到到的的概概率率都都是是相相等等的的，都都等等于于 和和 的比的比值2频率分布直方图频率分布直方图频率率分分布布直直方方图中中每每一一个个小小矩矩形形的的面面积等等于于数数据据落落在在相相应区区间上的上的 ，所有小矩形的面，所有小矩形的面积之和等于之和等于
2、1.样本容量总体容量频率1(2011福福建建)某某校校选修修乒乓球球课程程的的学学生生中中，高高一一年年级有有30名名，高高二二年年级有有40名名现用用分分层抽抽样的的方方法法在在这70名名学学生生中中抽抽取取一一个个样本本，已已知知在在高高一一年年级的的学学生生中中抽抽取取了了6名名，则在高二年在高二年级的学生中的学生中应抽取的人数抽取的人数为A6 B8C10 D12答案答案B2(2011重重庆庆)从从一一堆堆苹苹果果中中任任取取10只只，称称得得它它们的的质量如下量如下(单位：克位：克)：12512012210513011411695120134则样本数据落在本数据落在114.5,124.
3、5)内的内的频率率为A0.2 B0.3C0.4 D0.5答案答案C3(2011湖湖南南)通通过随随机机询问110名名性性别不不同同的的大大学学生生是是否否爱好某好某项运运动，得到如下的列，得到如下的列联表：表： 男男女女总计总计爱好爱好402060不爱好不爱好203050总计总计6050110P(K2k)0.050 0.0100.001k3.841 6.635 10.828参照附表，得到的正确参照附表，得到的正确结论是是A在在犯犯错误的的概概率率不不超超过0.1%的的前前提提下下，认为“爱好好该项运运动与性与性别有关有关”B在在犯犯错误的的概概率率不不超超过0.1%的的前前提提下下，认为“爱好
4、好该项运运动与性与性别无关无关”C有有99%以以上上的的把把握握认为“爱好好该项运运动与与性性别有有关关”D有有99%以以上上的的把把握握认为“爱好好该项运运动与与性性别无无关关”解解析析根根据据独独立立性性检检验验的的定定义义，由由K27.86.635可可知知我我们们有有99%以以上上的的把把握握认认为为“爱爱好好该该项项运运动动与与性性别别有有关关”，故故选选C.答案答案C4(2011山山东东)某某产品品的的广广告告费用用x与与销售售额y的的统计数数据如下表：据如下表：广告费用广告费用x(万万元元)4235销售额销售额y(万元万元) 49 26 39 54答案答案B5(2011江江苏苏)某
5、某老老师从从星星期期一一到到星星期期五五收收到到的的信信件件数数分分别为10,6,8,5,6，则该组数据的方差数据的方差s2_.答案答案3.2从从近近年年新新课标高高考考对统计内内容容的的考考查情情况况来来看看，抽抽样方方法法、统计图表表的的处理理、样本本数数据据的的计算算、回回归分分析析与与独独立立性性检验是是考考查的的重重点点，考考查的的形形式式有有大大题也也有有小小题，题目目难度度一一般般不不大大，复复习统计这一一部部分分要要夯夯实基基础知知识，熟熟悉悉统计问题的的基基本本解解法法，熟熟练掌掌握握公公式式的的应用用，重重视与与其其他他知知识交交汇问题的的剖剖析析求求解解，提提高高应用用统
6、计知知识，分分析析问题与与解解决决问题的能力的能力(2011杭杭州州模模拟拟)某某班班级级有有50名名学学生生，现现要要采采取取系系统统抽抽样样的的方方法法在在这这50名名学学生生中中抽抽出出10名名学学生生，将将这这50名名学学生生随随机机编编号号150号号，并并分分组组，第第一一组组15号号，第第二二组组610号号，第第十十组组4650号号，若若在在第第三三组组中中抽抽得得号号码码为为12的的学学生生，则则在在第第八八组组中中抽抽得得号号码为码为_的学生的学生【解析【解析】由于组距为由于组距为5，所以所抽号码为所以所抽号码为(83)51237.【答案【答案】37抽样方法抽样方法抽样方法的选
7、取抽样方法的选取注注意意分分层层抽抽样样与与系系统统抽抽样样的的计计算算方方法法，分分层层抽抽样样是是按按比比例例抽抽样样，比比例例的的性性质质、方方程程的的方方法法起起主主要要作作用用；系系统统抽抽样样首首先先是是对对总总体体分分段段的的计计算算，注注意意分分段段时时可可能能要要排排除除一一些些个个体体，各各段段的的间间隔隔距距离离是是一一样样的的，但但各各段段中中抽抽取取的的个个体体就就可可有有不不同同的规则，要根据这些规则通过计算确立抽取的个体的规则，要根据这些规则通过计算确立抽取的个体1一一个个总体体中中的的1 000个个个个体体的的编号号分分别为0,1,2，999，并并依依次次将将其
8、其分分为10个个小小组，组号号为0,1,2，9，要要用用系系统抽抽样方方法法抽抽取取一一个个容容量量为10的的样本本，规定定如如果果在在第第0组随随机机抽抽取取的的号号码为x，则第第k组中中抽抽取取的的号号码的的后后两两位位数数为x33k的的后后两两位位数数当当x24时，所所抽抽取取样本本的的10个个号号码是是_，若若所所抽抽取取样本本的的10个个号号码其其中中一一个个的的后后两两位位数数是是87，则x的取的取值集合是集合是_解解析析当当x24时时，由由规规则则可可知知所所抽抽取取的的样样本本中中的的10个个号码依次为：号码依次为：24,157,290,323,456,589,622,755,
9、888,921；当当k0,1,2，9时，时，33k的值依次为的值依次为0,33,66,99,132,165,198,231,264,297；又抽取样本的又抽取样本的10个号码其中一个的后两位数是个号码其中一个的后两位数是87，从而从而x可以为可以为87,54,21,88,55,22,89,56,23,90，所以所以x的取值范围是的取值范围是21,22,23,54,55,56,87,88,89,90答案答案24,157,290,323,456,589,622,755,888,92121,22,23,54,55,56,87,88,89,90(1)(2011湖湖北北)有有一一个个容容量量为200的的
10、样本本，其其频率率分分布布直直方方图如如图所所示示根根据据样本本的的频率率分分布布直直方方图估估计，样本本数数据据落在区落在区间10,12)内的内的频数数为A18B36C54 D72用样本估计总体用样本估计总体(2)甲甲、乙乙两两名名同同学学在在5次次体体育育测试中中的的成成绩统计如如图所所示示，若若甲甲、乙乙两两人人的的平平均均成成绩分分别是是X甲甲，X乙乙，则下下列列结论正确的是正确的是AX甲甲X乙乙，乙比甲成，乙比甲成绩稳定定BX甲甲X乙乙，甲比乙成，甲比乙成绩稳定定CX甲甲X乙乙，乙比甲成，乙比甲成绩稳定定DX甲甲X乙乙，甲比乙成，甲比乙成绩稳定定【解解析析】(1)由由0.020.05
11、0.150.190.41，落在区间落在区间2,10内的频率为内的频率为0.4120.82.落在区间落在区间10,12)内的频率为内的频率为10.820.18.样样 本本 数数 据据 落落 在在 区区 间间 10,12)内内 的的 频频 数数 为为0.1820036.(2)甲的平均成绩是甲的平均成绩是81，乙的平均成绩是，乙的平均成绩是86.8；甲的方差是甲的方差是50.4，乙的方差是，乙的方差是37.36.故选故选A.【答案【答案】(1)B(2)A1频频率率分分布布直直方方图图中中每每一一个个小小矩矩形形的的面面积积就就是是数数据据落落在该组内的频率在该组内的频率2茎茎叶叶图图上上完完全全反反
12、映映了了所所有有的的原原始始数数据据，解解决决相相关关问问题题可可以以使使用用茎茎叶叶图图提提供供的的数数据据进进行行相相关关的的计计算算或或者者对对某某些些问问题题作作出出判判断断，在在某某些些情情况况下下只只要要根根据据数数据据的的分分布布特特点点进进行行直直观观判判断断即即可可，没没有有必必要要计计算算，高高考考试试题题有有时时就就是是考考查查这这种种直直观判断能力观判断能力频率率直直方方图中中的的纵轴，即即小小矩矩形形的的高高是是频率率/组距距，而而不是不是频率率答案答案B3为了了研研究究大大学学生生就就业后后的的收收入入问题，一一个个研研究究机机构构调查了了在在2009年年已已经就就
13、业且且工工作作满两两年年的的10 000人人，并并根根据据所所得得数数据据画画了了样本本的的频率率分分布布直直方方图(如如图所所示示)为了了分分析析其其收收入入与与学学历、职业、性性别等等方方面面的的关关系系，要要从从这10 000人人中中再再用用分分层抽抽样方方法法抽抽出出200人人作作进一一步步调查，其其中中月月收收入入低低于于1 500元元的的称称为低低收收入入者者，高高于于3 000元元的的称称为高高收收入入者者，则应在低收入者和高收入者中分在低收入者和高收入者中分别抽取的人数是抽取的人数是A1 000,2 000 B40,80C20,40 D10,20解解析析低低收收入入者者的的频频
14、率率是是0.000 25000.1，故故从从低低收收入入者者中中抽抽取取2000.120(人人)；高高收收入入者者的的频频率率是是(0.000 30.000 1)5000.2，故故从从高高收收入入者者中中抽抽取取2000.240(人人)故选故选C.答案答案C(2011安安徽徽)某某地地最最近近十十年年粮粮食食需需求求量量逐逐年年上上升升，下下表表是是部分部分统计数据：数据：线性回归分析线性回归分析年份年份20022004200620082010需求量需求量(万万吨吨)236 246 257 276 286【解解题题切切点点】由由于于表表中中所所给统计数数据据较大大，故故可可先先对数数据据进行行
15、处理理，例例如如年年份份都都减减去去中中间数数2006，需需求求量量都都减减去去中中间数数257，依依照照公公式式计算算即即可可【解解析析】(1)由由所所给给数数据据看看出出，年年需需求求量量与与年年份份之之间间是是近近似似直直线线上上升升的的，下下面面求求回回归归直直线线方方程程为此对数据预处理如下：为此对数据预处理如下：年份年份200642024需求量需求量257211101929求求解解线线性性回回归归方方程程的的关关键键是是正正确确地地利利用用公公式式进进行行计计算算，由于数据较多、计算繁琐，在计算时格外小心由于数据较多、计算繁琐，在计算时格外小心4某某服服装装商商场为了了了了解解毛毛
16、衣衣的的月月销售售量量y(件件)与与月月平平均均气气温温x()之之间的的关关系系，随随机机统计了了某某4个个月的月月的月销售量与当月平均气温，其数据如下表：售量与当月平均气温，其数据如下表：月平均气温月平均气温x()171382月销售量月销售量y(件件)24334055答案答案46(12分分)(2011青青岛岛模模拟拟)为了了解解某某班班学学生生喜喜爱打打篮球球是是否否与与性性别有有关关，对本本班班50人人进行行了了问卷卷调查得得到到了了如如下下的的22列列联表：表：独立性检验独立性检验喜爱打篮喜爱打篮球球不喜爱打篮不喜爱打篮球球合计合计男生男生5女生女生10合计合计50下面的下面的临界界值表
17、供参考：表供参考：P(K2k)0.15 0.10 0.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828【标准解答】【标准解答】(1)22列联表补充如下：列联表补充如下：喜爱打篮喜爱打篮球球不喜爱打篮不喜爱打篮球球合计合计男生男生20525女生女生101525合计合计302050(3分)(3)从从10位位女女生生中中选选出出喜喜欢欢打打羽羽毛毛球球、喜喜欢欢打打乒乒乓乓球球、喜喜欢欢踢踢足足球球的的各各1名名，其其一一切切可可能能的的结结果果组组成成的的基基本本事事件件如如下：下：(A1，B1，C1)，(A1，B1，C2)，(
18、A1，B2，C1)，(A1，B2，C2)，(A1，B3，C1)，(A1，B3，C2)，(A2，B1，C1)，(A2，B1，C2)，(A2，B2，C1)，(A2，B2，C2)，(A2，B3，C1)，(A2，B3，C2)，(A3，B1，C1)，(A3，B1，C2)，(A3，B2，C1)，(A3，B2，C2)，(A3，B3，C1)，(A3，B3，C2)，(A4，B1，C1)，(A4，B1，C2)，(A4，B2，C1)，(A4，B2，C2)，(A4，B3，C1)，(A4，B3，C2)，(A5，B1，C1)，(A5，B1，C2)，(A5，B2，C1)，(A5，B2，C2)，(A5，B3，C1)，(A5，
19、B3，C2)，基本事件的总数为基本事件的总数为30，(9分分)独独立立性性检检验验的的关关键键是是根根据据22列列联联表表准准确确计计算算K2，若若22列列联联表表没没有有列列出出来来，要要先先列列出出此此表表解解题题过过程程中中，要要根根据据实实际际问问题题，深深刻刻体体会会独独立立性性检检验验的的思思想想在在统计初初步步、概概率率与与独独立立性性检验的的综合合问题中中，一一定定要要仔仔细对待待数数据据，“数数据据”是是解解决决这类问题的的根根本本，要要特特别注注意意的的是是在在22列列联表表中中，不不管管是是第第一一行行中中的的问题，还是是第第一一列列中中的的问题都都是是对立立的的，如如例例4中中的的喜喜爱和和不不喜喜爱，列列中中的的男男生生和和女女生生，其其对应的的数数据据之之和和都都等等于于合合计总数数，在在解解题过程程中中要要充充分分注意注意这点点5节假假日日期期间，某某地地的的一一旅旅游游景景点点票票价价上上浮浮，节假假日日过后后，统计本本地地与与外外地地来来的的游游客客人人数数，与与去去年年同同期期相相比比，结果如下表所示：果如下表所示：问：票价上浮后游客人数与所：票价上浮后游客人数与所处地区是否有关系？地区是否有关系？本地本地外地外地合计合计去年去年1 4072 8424 249今年今年1 3312 0653 396合计合计2 7384 9077 645
