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1、迭代学习控制理论与应用综述2009211055目录1、迭代学习控制概述2、迭代学习控制的一般形式3、迭代学习控制的常见实用形式4、迭代学习控制的典型应用及研究方向迭代学习控制概述什么是迭代学习控制对象：在有限时间区间上重复执行相同控制任务的系统应用思路：迭代学习控制最早是在工业机器人的快速跟踪控制的研究中提出的，这种控制方法适合于某种具有重复运动性质的被控对象，利用系统先前的控制经验和输出误差来修正当前的控制作用，使系统输出尽可能收敛于期望值。迭代学习控制概述迭代学习控制的发展1978年，日本学者Uchiyama提出一个控制高速运动机械手的思想，后来Arimoto等人发展了Uchiyama的思
2、想，于1984年提出了迭代学习控制（Iterative Learning Control，ILC）的概念。ILC经历了二十年的发展，不仅在实际应用中取得了良好效果，而且ILC的理论与方法不断地完善，取得了丰硕成果，已经成为智能控制的一个方向。迭代学习控制概述ILC研究的主要问题ILC研究的主要问题包括算法的收敛性和稳定性、学习速度、鲁棒性研究、分析方法、初值问题，以及ILC的应用问题等。目前ILC正朝着理论研究和实际应用两个方向同时发展。迭代学习控制的一般形式重复过程一般可表述如下其中 分别为状态变量、输入、输出、扰动和测量噪声，A、B、C是系统矩阵，T表示每个批次持续时间，k表示批次序号，
3、为初值。迭代学习控制的一般形式 为目标误差ILC的目标是使得ILC最简单的表述形式是ILC最一般的形式可以写成其中 被称为ILC的前馈部分， 被称为学习律（updating law）或L滤波器。迭代学习控制的一般形式图1 ILC的算法流程迭代学习控制常见实用形式1、PID型ILC如果一般形式的学习律则称该种形式的学习律为PID型学习律，其中、 和 分别称为学习律的比例、积分和微分增益。迭代学习控制常见实用形式2、二次型最优ILC算法二次型最优迭代学习控制（Q-ILC）通过使二次型目标函数满足某种优化条件下的跟踪误差最小化，来推导得到迭代学习律。一种典型目标函数如下其中，Q是N_N维的正定阵，R
4、是N_N维的半正定阵。通过最小化上面的目标函数可得 其中二次型最优学习律矩阵。迭代学习控制常见实用形式3、自适应ILC自适应ILC是指在适合采用ILC的系统中，为解决模型不确定性或者模型参数变化需要根据一定的规律对学习律动态更新的ILC方法。迭代学习律可以写成如下的形式其中 为控制器参数， 为学习律函数，它会随着批次的变化自动更新。典型应用及有前景的研究方向1、ILC的典型应用由于ILC的控制思想，使得其具有基于记忆的无模型控制机制、学习收敛速度快、适应能力强、算法简洁、易于工程化的优点。在诸多领域有着广泛应用。图2 1998-2004ILC在不同应用领域的分布典型应用及有前景的研究方向2、ILC一些有前景的研究方向学习的本质是函数逼近，将泛函中的函数逼近理论应用于迭代学习控制将是其发展方向之一。如何有效解决迭代过程中非重复性扰动分析、识别以及积累问题，将是ILC应用的关键问题。为了提高学习算法的收敛性能，需要进一步研究在迭代域上的自适应学习机制问题。纯ILC并不是当前ILC的研究主流，研究复合ILC策略更具有一般性意义。谢谢！
