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1、第五单元 圆整理与复习人教版六年级上册圆人教版六年级上册圆整理与复习整理与复习重要知识点圆的认识圆的周长圆的面积圆环面积扇 形圆人教版六年级上册圆人教版六年级上册圆整理与复习整理与复习圆心O O 确定圆的位置半径r r 确定圆的大小直径d d轴对称图形 无数条对称轴圆的认识r r与d d关系r=d2d=2r 圆由曲线围成的封闭平面图形人教版六年级上册圆人教版六年级上册圆整理与复习整理与复习圆心：圆中心一点叫做圆心。用字母“O O”来表示。半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，用字母“r r”来表示。直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，用字母“d d”表示。圆心确定圆的位置，半径
2、确定圆的大小。人教版六年级上册圆人教版六年级上册圆整理与复习整理与复习所有直径都相等所有半径都相等d=2r r=d/2在同圆或等圆中人教版六年级上册圆人教版六年级上册圆整理与复习整理与复习圆的周长人教版六年级上册圆人教版六年级上册圆整理与复习整理与复习周长直径圆的是的倍。CdCd或Cr2人教版六年级上册圆人教版六年级上册圆整理与复习整理与复习公式圆的周长围绕圆一周的曲线的长度圆周率周长与直径的商：cdcd无限不循环小数3.1415926535C=dd=CC=2rr=C2通常取近似值：3.14圆的周长人教版六年级上册圆人教版六年级上册圆整理与复习整理与复习常见的值113.14 23.14 26.
3、28 6.28 339.429.425515.7 615.7 618.84 18.84 7721.9821.988825.12 925.12 928.26 28.26 101031.431.4161650.2450.24 人教版六年级上册圆人教版六年级上册圆整理与复习整理与复习将圆分成若干等分12345678910111213141516圆的面积人教版六年级上册圆人教版六年级上册圆整理与复习整理与复习1234567816151413121110912345678161514131211109C2将圆分成若干等分圆的面积人教版六年级上册圆人教版六年级上册圆整理与复习整理与复习分的份数越多，拼成的
4、图形越接近长方形。rC2圆的面积人教版六年级上册圆人教版六年级上册圆整理与复习整理与复习圆的面积圆所占平面的大小公式 长 = = 周长一半 宽 = = 半径 r 圆环：S=R或S=（R）概念 圆 长方形S圆= = S长= =长 x x 宽面积不变周长增大 2r圆的面积人教版六年级上册圆人教版六年级上册圆整理与复习整理与复习当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆的面积最大，长方形的面积最小；当长方形，正方形，圆的面积相等时，长方形的周长最大，圆的周长最小。人教版六年级上册圆人教版六年级上册圆整理与复习整理与复习如图，AOB 的顶点O是圆O的圆心，AO、BO交圆O于A、B两点，则AOB 是圆心角。1
5、.1.扇形：是由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形。2.在同一圆中，圆心角占圆周角的几分之几，它所在扇形面积就占圆面积的几分之几；所对的弧就占圆周长的几分之几3.圆心角：顶点在圆心上，角的两边与圆周相交的角叫圆心角。特征识别：顶点是圆心；两条边都与圆周相交。扇形人教版六年级上册圆人教版六年级上册圆整理与复习整理与复习（1 1）半圆的周长：（2 2）半圆的面积： S= 半圆的周长与面积（3）圆周长的一半：C= . r人教版六年级上册圆人教版六年级上册圆整理与复习整理与复习数学诊所（1）两个半圆一定能拼成一个圆。 （）（2）半径是2厘米的圆，周长和面积相等（）（3）大圆的圆周率比小圆的圆周
6、率大。 （）人教版六年级上册圆人教版六年级上册圆整理与复习整理与复习数学诊所（4）半圆形纸片的周长就是圆周长的一半。 （）（5）把半径3厘米的圆等分成十六份，拼成一个近似长方形，长方形的周长比圆的周长长。（）人教版六年级上册圆人教版六年级上册圆整理与复习整理与复习6、一个圆的半径扩大3倍，这个圆的周长也就扩大3倍。（）7、一个圆的半径扩大4倍，它的面积扩大8倍。（）人教版六年级上册圆人教版六年级上册圆整理与复习整理与复习求周长和面积O Or=2cmd=8dm人教版六年级上册圆人教版六年级上册圆整理与复习整理与复习 这个图形你认识吗，面积你会求吗？圆环大圆中挖小圆后剩余的部分概念 公式 S环=R
7、2 r2 S环=(R2 r2)人教版六年级上册圆人教版六年级上册圆整理与复习整理与复习1一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是S=R或S= （R）（其中Rr环的宽度）2环形的周长外圆周长内圆周长3半圆的周长等于圆的周长的一半加直径半圆周长公式: d /2d(2)推出：半圆的半径 = /（ +2）4半圆面积圆面积 /2公式为： / 2环与半圆人教版六年级上册圆人教版六年级上册圆整理与复习整理与复习 一个环形铁片, ,外圆半径4 4厘米, ,内圆半径2 2厘米, ,这个环形铁片的面积是多少? ?O O求圆环的面积 S环=(R2 r2) 3.14(4(42 2 2 22 2) ) =3
8、.14 (16-4) =3.14 (16-4) =3.1412 =3.1412 =37.68(cm =37.68(cm2 2) )人教版六年级上册圆人教版六年级上册圆整理与复习整理与复习AABBOO圆心角圆心角半径半径半径半径弧弧 图上A A、B B两点之间的部分叫做弧，读作“弧ABAB”。 一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。 顶点在圆心的角叫做圆心角。扇 形人教版六年级上册圆人教版六年级上册圆整理与复习整理与复习人教版六年级上册圆人教版六年级上册圆整理与复习整理与复习判断对错，我能行（1 1）两个半圆一定能拼成一个圆。 （ ）（2 2）半径是2 2厘米的圆，周长和面积相等
9、。（ ）（3 3）大圆的圆周率比小圆的圆周率大。 （ ）（4 4）半圆形纸片的周长就是圆周长的一半（ ）（5 5）把半径3 3厘米的圆等分成三十二份，拼成一个近似长方形，长方形的周长比圆的周长要长。（ ） 人教版六年级上册圆人教版六年级上册圆整理与复习整理与复习（6 6）在同一个圆内可以画100100条直径。（ ） （7 7）所有的圆的直径都相等。（8 8）等圆的半径都相等。（9 9）两端都在圆上的线段叫做直径。（1010）圆心到圆上任意一点的距离都相等。（1111）半径是2 2厘米的圆比直径是3 3厘米的圆大。 ( ) ( ) ( ) （ ）（ ）判断对错，我能行人教版六年级上册圆人教版六年
10、级上册圆整理与复习整理与复习1. 1. 圆中心的一点叫做( )( )，一般用字母( )( )表示。2. 2. 连接圆心和圆上任意一点的线段叫做( )( )，一般用字母r r表示。3. 3. 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做( )( )，一般用字母d d 表示。4. 4. 一个圆内有( )( )条直径，( )( )条半径。并且( )( )条直径等于2 2 条半径。5. 5. 圆是( )( )图形，有( )( )条对称轴。6. 6. 把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离作为( )( )。7 7、圆是平面上的一种( )( )图形。圆的两条直径的交点是圆的( ( ) )。圆心 O半径直径无数无数 1轴
11、对称半径无数曲线圆心 填一填，我能行人教版六年级上册圆人教版六年级上册圆整理与复习整理与复习8.8.把一个圆形纸片沿半径平均分成若干等份，拼成一个近似的长方形。则面积（ ），周长( ( ）。9 9. .圆中最长的线段是圆的（ ）。1 10 0. .把一个直径是1010厘米的圆剪成两个半圆，则两个半圆周长的和是（ ）厘米。不变增加直径51.4 填一填，我能行人教版六年级上册圆人教版六年级上册圆整理与复习整理与复习12.12.用圆规画一个周长12.5612.56厘米的圆，圆规两脚之间的距离是（ ）厘米，所画圆的面积是（ ）平方厘米。13.13.圆的半径扩大3 3倍，直径扩大（ ）倍，周长扩大（ ）
12、倍；面积扩大（ ）倍。14.14.小铁环直径6 6分米，大铁环直径8 8分米。大铁环和小铁环半径的比是（ ）；周长的比是( ( ）；面积的比是（ ）。15.15.在一张长6060厘米，宽4040厘米的长方形纸上剪一个最大的圆，则圆的面积是（ ）平方厘米。212.563393:43:49:161256 填一填，我能行人教版六年级上册圆人教版六年级上册圆整理与复习整理与复习 （1）画圆时，圆规两脚间的距离是（ ）。 A.半径长度 B.直径长度 （2）从圆心到( )任意一点的线段,叫半径。 A.圆心 B.圆外 C.圆上（3）通过圆心并且两端都在圆上的( )叫直径。 A.直线 B.线段 C.射线ACB
13、 正确选择，我能行 人教版六年级上册圆人教版六年级上册圆整理与复习整理与复习人教版六年级上册圆人教版六年级上册圆整理与复习整理与复习 1.1.为了测出毛笔笔管横截面圆形的半径，我用了一根长31.4cm31.4cm的铁丝绕毛笔围上1010圈，正好围完。这时，你知道毛笔笔管横截面圆形的直径了吗？31.410=3.1431.410=3.14（cmcm）3.143.14=3.143.14=（1 1）cmcm答：这只毛笔横截面的半径是1cm1cm。人教版六年级上册圆人教版六年级上册圆整理与复习整理与复习 2.2.这是一幅圆形的书法作品，周长为50.24cm50.24cm，那这幅作品的面积有多大？圆的直径
14、：50.243.14=16(cm)50.243.14=16(cm)圆的半径：162=8162=8（cmcm）圆的面积：8 82 23.14=200.963.14=200.96（cmcm2 2）人教版六年级上册圆人教版六年级上册圆整理与复习整理与复习 3.3.公园里有一个圆形花坛，半径50m50m，李明每天早上做运动都绕着花坛跑3 3圈，她每天早晨跑多少米？这个花坛占地多少平方米？ 周长：5023.14=3145023.14=314（m m） 3143=942 3143=942（m m）面积：3.145050=78503.145050=7850（平方米） 答：略。人教版六年级上册圆人教版六年级上
15、册圆整理与复习整理与复习已知周长，求面积 5.5.学校有一个圆形花圃，周长25.1225.12米，它的面积是多少平方米？如果美化这个花圃每平方米需用3030元，那么美化好这个花圃至少需要多少元？半径： 25.123.142=425.123.142=4（米）面积： 3.1444= 50.243.1444= 50.24（平方米） 50.2430=1507.2 50.2430=1507.2（元） 答：略。人教版六年级上册圆人教版六年级上册圆整理与复习整理与复习圆环的面积 6. 6.一个圆形花坛，直径6 6米，在它周围有一条宽1 1米的环形鹅卵石小路，小路的面积是多少平方米？大圆面积：3.143.14
16、（3+13+1）2 2=50.24=50.24（平方米）小圆面积：3.1433.1432 2=28.26=28.26（平方米）圆环面积：50.24-28.26=21.9850.24-28.26=21.98（平方米） 答：略。人教版六年级上册圆人教版六年级上册圆整理与复习整理与复习羊吃草、喷泉问题 7. 7.一只羊拴在一片草坪中的树桩上，从树桩到羊颈的绳长为2 2米。这只羊能吃到青草的占地面积是多少？ 3.1423.1422 2=12.56=12.56（平方米）人教版六年级上册圆人教版六年级上册圆整理与复习整理与复习拓展提升9.9.用一根长7 7米的绳子绕大厅柱子2 2圈还剩0.720.72米，
17、这根柱子的占地面积是多少？10.10.有一辆车，车轮的直径是1.01.0米，如果车轮每分钟转10001000圈，那么这辆车每分钟能行驶多少米? ?合多少千米？人教版六年级上册圆人教版六年级上册圆整理与复习整理与复习求阴影部分的面积 4cm5cmor = 2dm8cm20cm12cm人教版六年级上册圆人教版六年级上册圆整理与复习整理与复习同学们： 我们已经学习完第五单元圆，请还没有掌握相关知识的同学多下一点功夫，查漏补缺！最后在让我们一起来回忆一下有关圆的这些公式吧！课堂小结人教版六年级上册圆人教版六年级上册圆整理与复习整理与复习 半径 （r r） 直径 （d d） 周长 （C C）半径( (r
18、) )直径( (d) )周长( (C) )面积( (S) )r=d2r=C2d=2rd=CC=2rC=dS=r2S=(d2)2S=(C2)2圆的周长面积公式人教版六年级上册圆人教版六年级上册圆整理与复习整理与复习圆环面积S环=R2 r2S环=(R2 r2)半 圆S= 圆环与半圆的公式人教版六年级上册圆人教版六年级上册圆整理与复习整理与复习1、在直径为8米的圆形水池四周铺一条1米宽的小路，这条小路的面积是（）平方米。3.14（98）223.14（64）223.14（54）22人教版六年级上册圆人教版六年级上册圆整理与复习整理与复习2、一个钟面上的时针长5厘米，从上午8时到下午2时，时针尖端走了（
19、）厘米。3.1453.14103.141061212人教版六年级上册圆人教版六年级上册圆整理与复习整理与复习解决问题1、 自行车车轮的直径是0.5米，如果它每分钟走200圈，那么通过一座长3140米的大桥，需要多长时间？0.53.14200 = 314(米)3140314= 10(分钟)答:需要10分钟。人教版六年级上册圆人教版六年级上册圆整理与复习整理与复习2、王大爷想用31.4米的铁丝在自家的后院围一个菜园，要使面积尽量的大，该围什么图形呢?面积是多少?人教版六年级上册圆人教版六年级上册圆整理与复习整理与复习 3、一个圆形花圃的半径是3米，花圃的外面筑了一条宽为1米的环形小路。这条小路的面
20、积是多少平方米？ 人教版六年级上册圆人教版六年级上册圆整理与复习整理与复习4.电视塔的圆形塔底半径为15米，要在它的周围种上5米宽的环形草坪。（1）需要多少平方米草坪？（2）如果每平方米草坪需要50元，那么植这块草坪至少需要多少元？人教版六年级上册圆人教版六年级上册圆整理与复习整理与复习5.食堂陆师傅要给锅口直径是0.95米的锅做一个木盖，木盖的直径比锅口直径大5厘米。需要多少平方米的木板？如果在木盖的边沿钉一圈铁皮，需要多少米长的铁皮？人教版六年级上册圆人教版六年级上册圆整理与复习整理与复习大圆的半径就10厘米，阴影部分的周长和面积分别是多少？人教版六年级上册圆人教版六年级上册圆整理与复习整理与复习
