《沪科版八年级数学上册第14章教学课件14.2.3三边分别相等的两个三角形》由会员分享，可在线阅读，更多相关《沪科版八年级数学上册第14章教学课件14.2.3三边分别相等的两个三角形（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、14.2 三角形全等的判定第14章 全等三角形第3课时 三边分别相等的两个三角形1.掌握判定三角形全等的“边边边”的条件，并会运用；（重点、难点）2.全面掌握三角形的稳定性，并会运用三角形的稳定性去解决实际问题.学习目标导入新课导入新课观察与思考拿三根火柴棍搭三角形，你能搭出几种呢？试试看只能搭出唯一三角形讲授新课讲授新课用“SSS”判定两个三角形全等一问题：已知两个三角形的三条边都分别为3cm、4cm、6cm . 它们一定全等吗？3cm4cm6cm4cm6cm3cm6cm4cm3cm 先 任 意 画 出 一 个 ABC， 再 画 出 一 个ABC ,使AB= AB ,BC =BC, A C
2、=AC.把画好的ABC剪下，放到ABC上，他们全等吗？ABCA BC想一想：作图的结果反映了什么规律？你能用文字语言和符号语言概括吗？作法：（1）画BC=BC；（2）分别以B,C为圆心，线段AB,AC长为半径画圆，两弧相交于点A；（3）连接线段AB,A C .u文字语言：三边分别相等的两个三角形全等. （简写为“边边边”或“SSS”）知识要点“边边边”判定方法ABCDEF在ABC和 DEF中， ABC DEF（SSS）. AB=DE， BC=EF， CA=FD，u几何语言：例1 已知：如图，AB=CD ，BC=DA. 求证： B=D.证明：在ABC和CDA中， ABCCDA(SSS). AB=
3、CD，BC=DA，AC=CA(公共边)， B =D.典例精析例2 已知：如图，在ABC中，AB=AC，点D，E在BC上，且AD=AE，BE=CD.求证：ABDACE.证明 BE = CD， BE-DE = CD-DE.即 BD = CE.在ABD和ACE中， ABDACE （SSS）.AB = AC，BD = CE，AD = AE，如图, C是BF的中点，AB =DC,AC=DF.求证:ABC DCF.在ABC 和DCF中AB = DC ABC DCF(已知)(已证)AC = DFBC = CF证明：C是BF中点 BC=CF(已知)(SSS)已知: 如图,点B、E、C、F在同一直线上 , AB
4、 = DE , AC = DF ,BE = CF .求证: （1）ABC DEF （2）A=D.证明: ABC DEF ( SSS )在ABC 和DEF中AB = DEAC = DFBC = EF(已知已知)(已知已知)(已证已证) BE = CF BC = EF BE+EC = CF+CE（1）（2） ABC DEF（已证） A=D（全等三角形对应角相等）E E三角形的稳定性二(1)将三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，你能发现什么？实验探究(2)将四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，你能发现什么？(3)在四边形木架上再钉上一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后再扭动它，
5、看看有什么变化？ 四边形木架会变形，但三角形的木架能固定住.三角形这个性质的叫作三角形的稳定性.你能说出它的原理吗？SSS你能举出一些现实生活中的应用了三角形稳定性的例子吗?三角架固定三角架固定梯子固定梯子固定图中还有什么利用了三角形的固定具有稳定性不具有稳定性不具有稳定性具有稳定性具有稳定性不具有稳定性练一练1.下列图形中哪些具有稳定性.2.如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是( )A.两点之间线段最短B.三角形两边之和大于第三边C.长方形的四个角都是直角D.三角形的稳定性DBAEFCD1.如图，D、F是线段BC上的两点，AB=CE，AF=DE，
6、要使ABFECD，还需要条件 _ . BF=CD（答案不唯一）AE=BDFC当堂练习当堂练习2.如图，ABCD，ADBC, 则下列结论： ABCCDB；ABCCDA；ABD CDB；BADC. 正确的个数是 ( ) A . 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个OABCDC=3.如图，桥梁的斜拉钢索是三角形的结构，主要是为了 ( ) A.节省材料,节约成本 B.保持对称 C.利用三角形的稳定性 D美观漂亮C4.已知：如图 ，AC=FE，AD=FB,BC=DE.求证：(1)ABCFDE; (2) C= E.证明：(1) AD=FB， AB=FD（等式性质）. 在ABC和FDE 中，AC=FE（
7、已知），BC=DE（已知），AB=FD（已证），ABCFDE（SSS）；ACEDBF=?。（2） ABCFDE（已证）. C=E（全等三角形的对应角相等）. 5.如图,ADBC,ACBD.求证:CD .(提示: 连接AB)证明：连接AB.ABDBAC(SSS)AD=BC，BD=AC，AB=BA，在ABD和BAC中D=C.思维拓展 6.如图，ABAC，BDCD，BHCH，图中有几组全等的三角形？它们全等的条件是什么？HDCBAABDACD(SSS)AB=AC，BD=CD，AD=AD，ABHACH(SSS)AB=AC，BH=CH，AH=AH，BDHCDH(SSS)BH=CH，BD=CD，DH=DH，三边分别相等的两个三角形三角形全等的“SSS”判定：三边分别相等的两个三角形全等.课堂小结课堂小结三角形的稳定性：三角形三边长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了.
