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1、-圆的定义、垂径定理、弦、弧、圆心角、圆周角练习圆的定义、垂径定理、弦、弧、圆心角、圆周角练习1. 如下图,已知 C是O 的直径,过点 D 的弦E 平行于半径 O, 若D 的度数是 50,则的度数是( ))50oB)40o)0o)2o第 1 题图第 2 题图第题图2. 如上图,两正方形彼此相邻,且大正方形内接于半圆,若小正方形的面积为 16c2,则该半圆的半径为()A)(4 5)c) 9 c C)4 5c D)6 2cm3. O中,M 为.AB2AMC.AB2的中点,则下列结论正确的是( )B.AB=2AMD.AB与 2M的大小不能确定4. 如上图,C过原点,且与两坐标轴分别交于点A,点B,点
2、A的坐标为(0,3),M是第三象限内OBOB上一点,BMOBMO 120120,则C的半径为( )A. 6B. 3.3 3 2 25.如下图,P为O的弦B上的点,=6,PB=2,的半径为,则OP_第题图第 6 题图第题图6. 如上图,扇形的半径是2cm, 圆心角是40, 点 C 为弧AB的中点, 点 P 在直线OB上, 则PA PC的最小值为cm7. 如图,在半径为的O 中,弦B=6,点是优弧AB上一点(不与 A、B 重合),则cosC的值为 .-8. 圆的一条弦长等于它的半径,求这条弦所对的圆周角的度数为: .9. 如图,点A、B、C、D 在上,点在D 的内部,四边形 OABC 为平行四边形
3、,则OAD+OC=_.第题图第题图第 11 题图10. 如图,点D为边AC上一点,点O为边AB上一点,DDO.以O为圆心,D长为半径作半圆,交AC于另一点E,交A于点,G,连接F.若BAC=2,则EFG=_11. 如图,以原点为圆心的圆交x轴于点、两点, 交y轴的正半轴于点C,为第一象限内O上的一点,若DAB = 2,则OC = _.12. 已知:如图,AB是的直径,C是O的弦,AB,的延长线交于E,若AB=2DE,E=18,求及AOC的度数13. 已知:如图,AB是的直径,弦D交AB于E点,B=1,AE=,EC=30,求D的长-14.如图,AB 为的弦,C、D 为弦 AB 上两点, 且C=O
4、D ,延长 OC、O分别交O 于 E、F,证明:E=B.15.已知: 如图,P是的角平分线OC上的一点, P与A相交于E,F点,与OB相交于G,O OE EA AC CD DF FB BH点,试确定线段EF与G之间的大小关系,并证明你的结论16.已知:O的半径OA=1,弦AB、C的长分别为2,3,求BAC的度数.17.已知:O的半径为 25c,弦A4cm,弦D=48m,BCD.求这两条平行弦B,CD之间的距离18. 已知: B的三个顶点在O 上, AC,圆心 O 到的距离为cm,圆的半径为 7m,-求:AB 的长.19. O 的直径为 1, 弦 AB=,连接弦 AB 的中点 C 与上一动点作线
5、段 CM,求线段的范围20. 如图,已知圆 O 的直径AB垂直于弦CD于点E,连接CO并延长交AD于点F,且CF AD.1)证明:E是OB的中点;)若AB 8,求CD的长21. 如图,射线P平分EP,O为射线上一点,以O为圆心,10 为半径作O,分别与EPF两边相交于A、和C、D,连结OA,此时有OAPE.1)求证:AO;)若弦B2,求anOPB的值;3)若以图中已标明的点(即、B、C、D、O)构造四边形,则能构成菱形的四个点为 ,能构成等腰梯形的四个点为或或. -22. 如图,ADABC内接于,过点A的直线交O 于点P,交BC的延长线于点D,且AP(1)求证:AB AC;(2)如果ABC 60,O 的半径为 1,且 P 为弧 A的中点,求 A的长.APOBCD23. 如图,ABC内接于O, 过点A的直线交O 于点P, 交BC的延长线于点D,且=A AD(1) 求证:AB AC;(2) 如果ABC 60,的半径为 1,且 P 为弧C 的中点,求 A的长.APOBCD24. 如图,F是以O为圆心,BC为直径的半圆上任意一点,是BF的中点,ADBC于D,a) 求证:AD =1BF.2FABDOC-