中考一模中考一模数数学学试试卷卷一一、选选择择题题：本本大大题题共共 1010 小小题题，每每小小题题 3 3 分分，共共 3030 分分在在每每小小题题给给出出的的四四个个选项选项中中，只只有有一一项项 是是符符合合题题目要目要求求的的1.如果向东走记作，那么表示的意义是（）A向东走B向南走C向西走2.以下文字是轴对称图形的是（）D向北走ABCD3近十年来，中国高铁的建设和发展取得了显著的成就，截至 2023 年 1 月，中国高铁总里程达到 42000公里，稳居世界第一.42000 用科学记数法表示为（）ABCD4如图，则（）ABCD5计算的结果为（）AB6在古代，一个国家所算的圆周率CD的精确程度，可以作为衡量这个国家当时数学与科技发展的水平的主要标志，我国南北朝时期的祖冲之是世界上最早把圆周率的精确值计算到小数点后第七位的科学巨匠，该成果领先世界一千多年，以下对圆周率的四个表述：圆周率是一个有理数；圆周率是一个无理数；圆周率是一个与圆的大小无关的常数，它等于该圆的周长与直径的比；圆周率是一个与圆大小有关 的常数，它等于该圆的周长与半径的比；其中正确的是（）ABCD7.某十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮 30 秒，绿灯亮 25 秒，黄灯亮 5 秒，当你抬头看信号灯时，是 黄灯的概率为（）A.BCD8把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（）ABCD9如图，四边形内接于，A 为劣弧中点，则等于（）ABC中，点 B，C 的坐标分别是D10如图，在正方形，点 D 在抛物线的图像上，则 b 的值是（）DABC二二、填填空空题题：本本大大题题共共 5 5 小小题题，每每小小题题 3 3 分分，共共 1515 分分11因式分解：12计算=.13某共享电动车蓄电池电压为，在充电过程中，当电流为时，那么电阻应为，连14.一批树苗的成活率为，如果要栽活 180 棵树，大概要栽棵15.如图，在矩形中，对角线，相交于点 O，且 接与相交于 F则图中四边形的面积为三三、解解答答题题（一一）：）：本本大大题题共共 3 3 小小题题，第，第 1616 题题 1010 分分，第第 1717、1818 题题各各 7 7 分分，共共 2424 分分16（1）计算：（2）解二元一次方程组17新农村建设中，在相距甲、乙两地新修一条高速公路，开通后使甲、乙两地间行驶的长途客运车平均车速提高了，从而使得甲地到乙地的时间缩短了，求长途客运车原来的平均速度18传统工艺品油纸伞是我国的非物质文化遗产，使用历史已有 1000 多年伞是由伞柄，伞骨，伞面三 部分组成伞柄是伞的主心骨，伞骨是用来支撑整个伞面的，伞面是伞中重要的组成部分如图，伞打开 时，其伞面的直径的长为，相对两根伞骨的最大夹角，求此伞的伞骨的长 度（结果精确到，参考数据：，）四四、解解答答题题（二二）：）：本本大大题题共共 3 3 小小题题，每每小小题题 9 9 分分，共共 2727 分分19如图，在中，（1）实践与操作：用尺规作图法作线段的垂直平分线，交于点 D，交于点 E（保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）应用与计算：在（1）的条件下，连接，若，求的长20综合与实践；小明同学发现，（1）探究发现：如图 1，在的网格图中，段上求一点 P，使得先在点 B 的左侧取点 C，使为 1 个单位长度，在点 A 的右侧取点 D，使为 2 个单位长度，然后连接交于点 P（如图 1），就可以得到点 P 了，请你验证小明的做法，并求出的值（2）请你在图 2 中线段上求作一点 P，使得21学校为了选拔一位初中学生参加县运动会实心球项目比赛，记录了两位优秀同学五次投掷数据（单位：米）运动员第一次第二次第三次第四次第五次华兴1312131115强华14131213131华兴同学投掷实心球数据的众数；强华同学投掷实心球数据的中位数2如果你是教练会选择哪位同学参加此次县运动会该项目比赛？说说你的理由（往年该项目比赛最的中点 E，连接，好成绩是 13.2 米）五五、解解答答题题（三三）：）：本本大大题题共共 2 2 小小题题，每每小小题题 1212 分分，共共 2424 分分22综合运用如图，已知是的直径，是的切线，连接与交于点 D 取 并连接交于点 F连接交于点 G，连接交于点 H（1）若，求的度数；2求证：为的切线；3求证：点 F 为线段的中点23综合探究在矩形中，点 E 为上一个动点，把沿折叠，当点 D 的对应点，过点做的垂线交于点 N，交于点 M1如图 1，求证：；2如图 2，当落在对角线时，求的长；3如图 3，连接，在折叠的过程中，满足下面条件情况下直接写出长当为以为顶点的等腰三角形时，长是多少？当为以 B 为顶点的等腰三角形时，长是多少？答答案案1.【答案】C2.【答案】C3.【答案】C4.【答案】D5.【答案】A6.【答案】B7.【答案】A8.【答案】A9.【答案】A10.【答案】B11.【答案】a(a-b)12.【答案】13.【答案】14.【答案】20015.【答案】1816.【答案】（1）解：原 式（2）解：得，解得将代入（1）得所以该方程组的解为17【答案】解：设长途客运车原来的平均速度为 x，列方程得：解得，经检验为原方程的解答：长途客运车原来的平均速度为1 8【答案】解：由题意得，于 E 点，在中，此伞的伞骨的长度约为19【答案】（1）解：如下图所示，直线是线段的垂直平分线（2）解：如下图所示，连接，由（1）得：直线是线段的垂直平分线，又，在中，20【答案】（1）解：，连接，是直角三角形（2）解：如图所示，点 P 就是所求作的点21【答案】（1）13；13（2）解：我会选华兴同学，他的夺冠的潜力大，最高数据22【答案】（1）解：是的直径，是的切线，在直角三角形中，设半径为 r，得，（2）解：连接，是的直径，E 为直角三角形斜边的中点，即是的切线；（3）解：连接，是圆 O 的直径，O、E 分别为，、的中点，又，为公共边，点 F 为线段的中点2 3【答案】（1）证明：在矩形中，由折叠可知，且在中，在和中，（2）解：中，设，由折叠可知在中，（3）解：当点在的垂直平分线上当时在中，即。
