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1、江苏省常州市2024届中考数学试卷学校:_姓名:_班级:_考号:_一、单选题1的绝对值是( )A.B.C.2024D.2若二次根式有意义,则x可取的值是( )A.B.0C.1D.23计算的结果是( )A.2B.C.D.4下列图形中,为四棱锥的侧面展开图的是( )A.B.C.D.5如图,在纸上画有,将两把直尺按图示摆放,直尺边缘的交点P在的平分线上,则( )A.与一定相等B.与一定不相等C.与一定相等D.与一定不相等62024年5月10日,记者从中国科学院国家天文台获悉,“中国天眼”FAST近期发现了6个距离地球约50亿光年的中性氢星系,这是人类迄今直接探测到的最远的一批中性氢星系.50亿光年用
2、科学记数法表示为( )A.光年B.光年C.光年D.光年7如图,推动水桶,以点O为支点,使其向右倾斜.若在点A处分别施加推力、,则的力臂大于的力臂.这一判断过程体现的数学依据是( )A.垂线段最短B.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C.两点确定一条直线D.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行8在马拉松、公路自行车等耐力运动的训练或比赛中,为合理分配体能,运动员通常会记录每行进所用的时间,即“配速”(单位:).小华参加的骑行比赛,他骑行的“配速”如图所示,则下列说法中错误的是( )A.第所用的时间最长B.第的平均速度最大C.第和第的平均速度相同D.前的平均速度大于最后的平均速度二、填空题
3、916的算术平方根是_.10分解因式:_.11计算:_.12若等腰三角形的周长是10,则底边长y与腰长x的函数表达式为_.13如图,在平面直角坐标系中,正方形的对角线、相交于原点O.若点A的坐标是,则点C的坐标是_.14如图,是的直径,是的弦,连接、.若,则_.15如图,在矩形中,对角线的垂直平分线分别交边于点E、F.若,则_.16如图,在中,D是边的中点,E是边上一点,连接、.将沿翻折,点C落在上的点F处,则_.17小丽进行投掷标枪训练,总共投掷10次,前9次标枪的落点如图所示,记录成绩(单位:m),此时这组成绩的平均数是,方差是.若第10次投掷标枪的落点恰好在线上,且投掷结束后这组成绩的方
4、差是,则_(填“”、“=”或“解析:设这组数据为前9个数分别为,由题意可知,;根据方差越小越稳定,即前九次波动较大,故答案为:.18答案:解析:.根据题意得:,解得:,车速的取值范围是.故答案为:.19答案:(1)(2)解析:(1),得:,解得:;把代入,得:,解得:;方程组的解为:.(2),由,得:;由,得:;不等式组的解集为:.20答案:,解析:,当时,原式.21答案:(1)见解析(2)(3)500个解析:(1)对充电宝的使用寿命进行调查,对充电宝具有破坏性,故不能采用普查的方式.(2)由统计表可知:这20个充电宝的完全充放电次数都不低于300次;故正确;将数据排序后,第10个和第11个数
5、据均位于,故这20个充电宝的完全充放电次数t的中位数满足;故正确;由统计表的中的数据可知,的数据只有2个,故平均数一定大于400,故错误;故答案为:.(3)(个).22答案:(1)(2)解析:(1)一共有3支签,写有“石头”的签有1支,且每支签被抽到的概率相同,从盒子中任意抽出1支签,抽到“石头”的概率是,故答案为:;(2)设分别用A、B、C表示“石头”、“剪子”、“布”,列表如下:甲乙ABCABC由表格可知,一共有6种等可能性的结果数,其中甲获胜的结果数有,共3种,甲获胜的概率为.23答案:(1)见解析(2)解析:(1)证明:在和中,是等腰三角形;(2),.24答案:(1),(2)解析:(1)一次函数的图像与反比例函数的图像相交于点、,反比例函数的解析式为:,解得:,一次函数的解析式为:;(2)设直线与y轴交于点C,当时,的面积.25答案:上、下、左、右边衬的宽度分别是、解析:由题意,得:,与的比是,解得:,经检验是原方程的解.上、下、左、右边衬的宽度分别是、.26答案:(1),2(2)图见解析(答案不唯一)(3)或解析:(1)B、C、D是线段AE的四等分点.,线段的平移图形是,;故答案为:,2;(2)如图:即为所求;由作图可知:,四边形为菱形,四边形为菱形,即为所求;(3)点D、E、G的坐标分别是、,对上的任