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1、第四节牛顿第二定律目标导航预习导引目标导航预习导引二一一、计算机实时实验结果1.根据质量相同、拉力不同时得到的速度时间图象,经计算机进行曲线拟合后,由倾斜直线的斜率可以计算出加速度的大小,由实验数据可得aF.2.在保持拉力F不变时,根据速度时间图象,算出加速度的大小,由实验数据可得a .同一个物体做匀变速直线运动和非匀变速直线运动时受的合外力各有什么特点?提示:前者合外力不变,后者合外力是变化的.目标导航二一预习导引 二、牛顿第二定律及其数学表示1.内容:物体的加速度跟物体所受合外力成正比,跟物体的质量成反比,加速度方向跟合外力方向相同.2.表达式:a=_.3.力的单位:(1)国际单位制中,力
2、的单位是牛顿,符号是N.(2)1 N的物理意义:使质量为1 kg的物体产生1 m/s2的加速度的力,称为1 N,即1 N=1 kgm/s2.4.表达式 中的比例系数k的数值由F、m、a三物理量的单位共同决定,若都取国际单位制单位,则k=1,所以牛顿第二定律的表达式可写作F=ma.目标导航二一预习导引如图所示的赛车,它的质量比一般小汽车的质量小得多,而且还安装了一个功率强大的发动机,从而获得很大的动力,试分析这样设计对比赛有何益处.提示:为了提高赛车的灵活性,使物体有较大的加速度,根据牛顿第二定律 知,就需要减小赛车的质量和增大其所受到的作用力,这样设计,赛车的机动灵活性得到提高,有益于提高比赛
3、成绩.知识精要思考探究迁移应用一二典题例解一、对牛顿第二定律的理解1.因果性:力是产生加速度的原因,只要物体所受的合外力不为零,物体就会产生加速度.2.矢量性:F=ma是一个矢量式,加速度与合外力都是矢量.物体的加速度方向由它受的合外力方向决定,且总与合外力的方向相同.3.瞬时性:加速度与合外力是瞬时对应关系,同时产生,同时变化,同时消失.4.同体性:F=ma中F、m、a都是针对同一物体而言的.5.独立性:作用在物体上的每一个力各自产生的加速度都遵从牛顿第二定律,而物体的实际加速度则是每个力产生的加速度的矢量和.牛顿第二定律的分量式为Fx=max,Fy=may.6.相对性:物体的加速度必须是相
4、对于地球静止或做匀速直线运动的参考系而言的.三一二知识精要思考探究迁移应用典题例解仅通过实验,我们得出物体的加速度与物体的合外力成正比,与物体的质量成反比的结论.那么,我们如何用数学式子把这个结论表示出来?三一二知识精要思考探究迁移应用典题例解【例1】 对牛顿第二定律的理解中,错误的是()A.在F=kma中,k的数值由F、m、a决定B.牛顿第二定律说明当物体有加速度时,物体才受到外力的作用C.加速度的方向总跟合外力的方向一致D.当外力停止作用时,加速度随之消失思路分析:理解牛顿第二定律及其表达式的物理意义是解决问题的关键.解析:国际上规定,质量为1 kg的物体获得1 m/s2的加速度时,所受的
5、合外力为1 N,这样选取的单位称为国际单位,在国际单位制下,比例系数k为1.在牛顿第二定律中,加速度与合外力之间存在着因果关系,合外力是产生加速度的原因,且加速度的方向与合外力的方向一致,并且随合外力的变化而变化,B选项说法是错误的.答案:B三一二知识精要思考探究迁移应用典题例解三一二知识精要思考探究迁移应用典题例解一物块静止在粗糙的水平桌面上.从某时刻开始,物块受到一方向不变的水平拉力作用.假设物块与桌面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力.以a表示物块的加速度大小,F表示水平拉力的大小.能正确描述F与a之间关系的图象是() 答案:C解析:设物块受的滑动摩擦力为f,当拉力F增大至等于滑动摩擦力时,
6、物块才开始滑动.根据牛顿第二定律得F-f=ma,则F=f+ma,C项正确.三一二知识精要典题例解迁移应用思考探究三二、合外力、加速度、速度的关系1.物体所受合外力的方向决定了其加速度的方向,合外力与加速度的大小关系是F=ma.只要有合外力,就有加速度,只要合外力为零,加速度就为零,与速度的大小无关,只有速度的变化率才与合外力有必然的联系.2.合外力与速度同向时,物体做加速运动,与速度反向时物体做减速运动.3.力是改变物体运动状态的原因,即力加速度速度变化,物体所受到的合外力大小决定了物体的加速度大小,而加速度大小决定了单位时间内速度变化量大小,加速度的大小与速度的大小无关.一二知识精要典题例解
7、迁移应用思考探究牛顿第二定律不仅描述了F、m、a的数量关系,还描述了它们之间的方向关系,结合实验的探究,试分析它们的方向关系如何?提示:质量没有方向,是标量;加速度方向与合外力方向一致.三一二知识精要典题例解迁移应用思考探究三【例2】 如图所示,粗糙水平面上的物体在水平拉力F作用下做匀加速直线运动,现使F不断减小,则在滑动过程中()A.物体的加速度不断减小,速度不断增大B.物体的加速度不断增大,速度不断减小C.物体的加速度先变大再变小,速度先变小再变大D.物体的加速度先变小再变大,速度先变大再变小思路分析:加速度的方向与合外力的方向一致;当加速度方向与速度方向一致时,速度增加,当加速度方向与速
8、度方向相反时,速度减小.一二知识精要典题例解迁移应用思考探究三解析:物体在水平方向上受到拉力和摩擦力作用,先有F合=F-f,后有F合=f-F;在F不断减小的过程中,物体所受合力先减小,后反向变大.由 可知,a应先减小再变大;由于a的方向与v方向先同向再反向,所以,物体的速度先变大再变小.D项正确.答案:D一二知识精要典题例解迁移应用思考探究一有固定斜面的小车在水平面上做直线运动,小球通过细绳与车顶相连.小球某时刻正处于图示状态.设斜面对小球的支持力为FN,细绳对小球的拉力为FT,关于此时刻小球的受力情况,下列说法正确的是()A.若小车向左运动,FN可能为零B.若小车向左运动,FT不可能为零C.
9、若小车向右运动,FN不可能为零D.若小车向右运动,FT不可能为零答案:A三一二知识精要典题例解迁移应用思考探究解析:若小车向左做减速运动,则加速度方向向右,若小球受重力和绳子的拉力的合力可以使小球的加速度与小车的加速度相同,故此时FN为零,故A正确;若小车向左加速运动,则加速度方向向左,若此时重力与斜面的支持力的合力可以使小球的加速度与小车的加速度相同,则绳子的拉力为零,故B错误;同理可知当小车向右运动时,也可能做加速或减速运动,即加速度方向也可能向右或向左,所以FN和FT均可以为零,故C、D均错误.三一三知识精要典题例解迁移应用思考探究二三、牛顿第二定律的简单应用1.解题步骤(1)明确研究对
10、象.(2)进行受力分析和运动情况分析,作出运动或受力示意图.(3)求合外力或加速度.(4)根据F=ma列方程求解.一三知识精要典题例解迁移应用思考探究二 2.解题方法(1)矢量合成法:若物体只受两个力作用时,应用平行四边形定则求这两个力的合力,再由牛顿第二定律求出物体的加速度的大小及方向.加速度的方向就是物体所受合外力的方向.反之,若知道加速度的方向,也可应用平行四边形定则求物体所受的合外力.(2)正交分解法:当物体受多个力作用时,常用正交分解法求物体的合外力.应用牛顿第二定律求加速度,在实际应用中常将受力分解,且将加速度所在的方向选为x轴或y轴,有时也可分解加速度,即三二知识精要思考探究迁移
11、应用典题例解一高速公路上的汽车,如果车辆发生故障,需停车检修,应在离车150 m远的地方竖一警示牌.这150 m距离是参考了哪些因素?如何知道这些因素?提示:参考了后面汽车从发现警示牌到运动到故障汽车处所行驶的距离大小由 知,只要知道限速v和刹车时的加速度a即可.一三知识精要典题例解迁移应用思考探究二【例3】 如图所示,质量为5 kg的物体,在与水平面成30角的拉力作用下,沿水平面向右做直线运动,物体与水平面间的动摩擦因数=0.2,已知F=30 N,求物体的加速度.(g取10 m/s2)思路分析:对物体进行受力分析求出水平方向上的合力用a= 求a一三知识精要典题例解迁移应用思考探究二解析:以物
12、体为研究对象,视为质点,受力分析如图所示,建立如图所示的坐标系.由牛顿第二定律得其中f=FN联立以上三式解得a=3.8 m/s2.答案:3.8 m/s2一三知识精要典题例解迁移应用思考探究二一三知识精要典题例解迁移应用思考探究二图甲为伽利略研究自由落体运动实验的示意图,让小球由倾角为的光滑斜面滑下,然后在不同的角条件下进行多次实验,最后推理出自由落体运动是一种匀加速直线运动.分析该实验可知,小球对斜面的压力、小球运动的加速度和重力加速度与各自最大值的比值y随变化的图象分别对应图乙中的()A.、和B.、和C.、和D.、和答案:B一三知识精要典题例解迁移应用思考探究二解析:小球对斜面的压力FN=mgcos ,小球运动的加速度a=gsin ,随着斜面倾斜角的增大,压力逐渐减小,加速度逐渐变大;重力加速度不变,B选项符合题意.
