《111棱柱、棱锥、棱台的结构特征》由会员分享，可在线阅读，更多相关《111棱柱、棱锥、棱台的结构特征（32页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、（一）多面体和旋转体（一）多面体和旋转体1多面体多面体：一般地，由若干个平面多边形围成的几：一般地，由若干个平面多边形围成的几何体何体围成多面体的各个多边形叫做多面体的围成多面体的各个多边形叫做多面体的面面相邻两个面的公共边叫做多面体的相邻两个面的公共边叫做多面体的棱棱棱与棱的公共点叫做多面体的棱与棱的公共点叫做多面体的顶点顶点按围成多面体的面数分为：四面体五面按围成多面体的面数分为：四面体五面体六面体体六面体旋转体旋转体：由一个平面图形绕它所在平面内的一：由一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体叫做旋转体条定直线旋转所形成的封闭几何体叫做旋转体这条定直线叫做旋转体的这条
2、定直线叫做旋转体的轴轴问题：与其他多面体相比，图片中的多面体问题：与其他多面体相比，图片中的多面体(5)、(7)、(9)有什么样的共同特征？有什么样的共同特征？（二）棱柱、棱锥、棱台（二）棱柱、棱锥、棱台1棱柱：棱柱：有两个面互相平行，其余各面都是四有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱棱柱。底面底面顶点顶点侧面侧面侧棱侧棱用表示底面各顶点表示棱柱。用表示底面各顶点表示棱柱。按底面多边形的边数分为三棱柱、四棱柱、五棱柱按底面多边形的边数分为三棱柱、四棱柱
3、、五棱柱知识拓展：知识拓展：特殊的棱柱特殊的棱柱：侧棱不垂直于底面的棱柱称为：侧棱不垂直于底面的棱柱称为斜棱柱斜棱柱；侧棱垂直于底面的棱柱叫做侧棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱直棱柱；底面是正多边形的直棱柱是底面是正多边形的直棱柱是正棱柱正棱柱；底面是平行四边形的四棱柱叫做底面是平行四边形的四棱柱叫做平行六面体平行六面体；侧棱垂直于底面的平行六面体叫做侧棱垂直于底面的平行六面体叫做直平行六面体直平行六面体；底面是矩形的直平行六面体叫做底面是矩形的直平行六面体叫做长方体长方体；棱长都相等的长方体叫做棱长都相等的长方体叫做正方体正方体问题：与其他多面体相比，图片中的多面体问题：与其他多面体相比，图片中
4、的多面体(14)、(15)有什么样的共同特征？有什么样的共同特征？2棱锥：棱锥：有一个面是多边形，其余各面都有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做成的几何体叫做棱锥棱锥。侧面侧面底面底面侧棱侧棱顶点顶点SDBAC棱锥也用表棱锥也用表示顶点和底示顶点和底面各顶点的面各顶点的字母表示。字母表示。按底面多边形的边数为三棱锥、四棱锥、五棱锥按底面多边形的边数为三棱锥、四棱锥、五棱锥.知识拓展：知识拓展：特殊的棱锥特殊的棱锥：如果棱锥的底面为正多边形，且各侧面是全：如果棱锥的底面为正多边形，且各侧面是全等的等腰三角形，那么这
5、样的棱锥称为等的等腰三角形，那么这样的棱锥称为正棱锥正棱锥。正棱锥各侧面底边上的高均相等，叫做正棱锥的正棱锥各侧面底边上的高均相等，叫做正棱锥的斜高斜高；侧棱长等于底面边长的正三棱锥又称为侧棱长等于底面边长的正三棱锥又称为正四面体正四面体。棱台棱台：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分叫做棱台底面与截面之间的部分叫做棱台上底面上底面下下底面底面棱台用表示底棱台用表示底面各顶点的字面各顶点的字母表示。母表示。按底面多边形的边按底面多边形的边数为三棱台、四棱数为三棱台、四棱台、五棱台台、五棱台.棱柱、棱锥、棱台的结构特征比较棱柱、棱锥、棱台
6、的结构特征比较结构特征结构特征棱柱棱柱棱锥棱锥棱台棱台定义定义底面底面侧面侧面侧棱侧棱平行于底面平行于底面的截面的截面过不相邻两过不相邻两侧棱的截面侧棱的截面两底面是全两底面是全等的多边形等的多边形平行四边形平行四边形平行且相等平行且相等与两底面是全与两底面是全等的多边形等的多边形平行四边形平行四边形多边形多边形三角形三角形相交于顶点相交于顶点与底面是相与底面是相似的多边形似的多边形三角形三角形两底面是相两底面是相似的多边形似的多边形梯形梯形延长线交于一点延长线交于一点与两底面是相与两底面是相似的多边形似的多边形梯形梯形例例1.下列几何体中是棱柱的有（）下列几何体中是棱柱的有（）.1个个.2个
7、个.3个个.4个个讲解例题：讲解例题：C棱柱的结构特征棱柱的结构特征：有两个面互相平行有两个面互相平行其余各面是四边形其余各面是四边形每相邻两个四边形的公共边都是互相平行每相邻两个四边形的公共边都是互相平行例：判断下列几何体是不是棱台例：判断下列几何体是不是棱台判断一个几何体是否为棱台：判断一个几何体是否为棱台： 各侧棱的延长线是否相交一点各侧棱的延长线是否相交一点 截面是否平行于原棱锥的底面截面是否平行于原棱锥的底面课堂练习：课堂练习：下列命题中正确的是（）下列命题中正确的是（）有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫做棱柱有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫做棱柱有两个面平行，其余
8、各面都是平行四边形的几何体叫做棱有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫做棱柱柱有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体叫做棱有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体叫做棱锥锥棱台各侧棱的延长线交于一点棱台各侧棱的延长线交于一点下列说法错误的是（）下列说法错误的是（）多面体至少有四个面多面体至少有四个面九棱柱有条侧棱，个侧面，侧面为平行四边形九棱柱有条侧棱，个侧面，侧面为平行四边形长方体、正方体都是棱柱长方体、正方体都是棱柱三棱柱的侧面为三角形三棱柱的侧面为三角形一个棱柱有一个棱柱有10个顶点，所有的侧棱长的和为个顶点，所有的侧棱长的和为60cm，则，则每条侧棱长为每条侧棱长为1
9、2圆圆柱柱的的结结构构特特征征圆柱：圆柱：以矩形的一边所在的直线为旋以矩形的一边所在的直线为旋转轴，其余三边旋转形成的曲面所围转轴，其余三边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做成的几何体叫做圆柱圆柱。母线母线轴轴底面底面侧面侧面圆柱和棱柱统称为圆柱和棱柱统称为柱体柱体。圆柱用表示它的轴的字母表示。圆柱用表示它的轴的字母表示。圆圆锥锥的的结结构构特特征征圆锥：圆锥：以直角三角形的一条直角边所在的直线以直角三角形的一条直角边所在的直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做几何体叫做圆锥圆锥。轴轴ACB母线母线侧面侧面底面底面圆锥和棱锥统称为圆锥和棱锥
10、统称为锥体锥体圆锥用表示它的轴的字母表示圆锥用表示它的轴的字母表示棱台与圆台的结构特征棱台与圆台的结构特征棱台：棱台：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分叫做底面与截面之间的部分叫做棱台棱台。圆台：圆台：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分叫做底面与截面之间的部分叫做圆台圆台。上底面上底面下下底面底面棱台和圆台统称为棱台和圆台统称为台体台体。球的球的结构特征结构特征球：球：以半圆的直径所在的直线为旋转轴，半圆以半圆的直径所在的直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体叫做面旋转一周形成
11、的几何体叫做球体球体。直径直径OABC球心球心大圆大圆 圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征比较圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征比较结构特征结构特征圆柱圆柱圆锥圆锥圆台圆台球球定义定义底面底面侧面展开侧面展开图图母线母线平行于底平行于底面的截面面的截面轴截面轴截面两底面是平行且两底面是平行且半径相等的圆半径相等的圆矩形矩形平行且相等平行且相等与两底面是平行与两底面是平行且半径相等的圆且半径相等的圆矩形矩形圆圆扇形扇形相交于顶点相交于顶点平行于底面且半平行于底面且半径不相等的圆径不相等的圆等腰三角形等腰三角形两底面平行但两底面平行但半径不相等半径不相等扇环扇环延长线交于一点延长线交于一点与两底面是平行但
12、与两底面是平行但半径不相等的圆半径不相等的圆等腰梯形等腰梯形无无不可不可展开展开无无圆圆全体截面全体截面都是圆都是圆简单几何体的分类：简单几何体的分类：简单几何体简单几何体多面体多面体旋转体旋转体棱柱棱柱棱锥棱锥棱台棱台圆柱圆柱圆锥圆锥圆台圆台球球巩固练习：巩固练习：1.下列几个命题中，下列几个命题中，两个面平行且相似，其余各面都是梯两个面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台形的多面体是棱台有两个面互相平行，其余四个面都有两个面互相平行，其余四个面都是等腰梯形的六面体是棱台是等腰梯形的六面体是棱台各侧面都是正方形的四棱各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体柱一定是正方体分别以矩形两条不等的
13、边所在直线为分别以矩形两条不等的边所在直线为旋转轴，将矩形旋转，所得到的两个圆柱是两个不同的圆旋转轴，将矩形旋转，所得到的两个圆柱是两个不同的圆柱柱2.其中正确的有（）个其中正确的有（）个3.2下列命题中正确的是（）下列命题中正确的是（）以直角三角形的一直角边为轴旋转所得的旋转体是圆锥以直角三角形的一直角边为轴旋转所得的旋转体是圆锥以直角梯形的一腰为轴旋转所得的旋转体是圆台以直角梯形的一腰为轴旋转所得的旋转体是圆台圆柱、圆锥、圆台都有两个底面圆柱、圆锥、圆台都有两个底面圆锥的侧面展开图为扇形，这个扇形所在圆的半径等于圆圆锥的侧面展开图为扇形，这个扇形所在圆的半径等于圆锥底面圆的半径锥底面圆的半径3下面几何体中，过轴的截面一定是圆面的是（）下面几何体中，过轴的截面一定是圆面的是（）圆柱圆锥球圆台圆柱圆锥球圆台这类题目应选取轴截面研究几何关系这类题目应选取轴截面研究几何关系解决空间几何体表面上两点间最短线路问题，一般是把空解决空间几何体表面上两点间最短线路问题，一般是把空间几何体表面展开，转化为求平面内两点间线段长间几何体表面展开，转化为求平面内两点间线段长
