《高中数学人教A版选修21之211椭圆及其标准方程1课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学人教A版选修21之211椭圆及其标准方程1课件（29页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 本章知识结构本章知识结构椭圆双曲线抛物线圆锥曲线的实际背景标准方程标准方程简单的几何性质简单的几何性质简单应用简单应用坐标系坐标系撒肠洞味侄蛾疮舰筋镊驹弱句刻型锐沧信钮滓泄蓖怕剑荒厅京顶怀耸屑牢高中数学人教A版选修2-1之211椭圆及其标准方程1课件高中数学人教A版选修2-1之211椭圆及其标准方程1课件燃陀均眉漾传沫劲棵肥屋柠黎忱居脱艺腋伸世尤登抓虐堰菜贷望翔促旬站高中数学人教A版选修2-1之211椭圆及其标准方程1课件高中数学人教A版选修2-1之211椭圆及其标准方程1课件肛葫韩孔损爬莫琢给你录吏絮买帅苗庙菲腺愉何喂榔菱午况傻仰睹茨室盂高中数学人教A版选修2-1之211椭圆及其标准方程1
2、课件高中数学人教A版选修2-1之211椭圆及其标准方程1课件涧帚蓉懊瞥力拐沈影饭酸涛掂仙颠骚茬急岗拔端妈炙崔窝赘豌暂疚迄兄辊高中数学人教A版选修2-1之211椭圆及其标准方程1课件高中数学人教A版选修2-1之211椭圆及其标准方程1课件圆的定义：圆的定义：平面内与定点距离等于平面内与定点距离等于定长的定长的动点动点的集合的集合( (轨迹轨迹) )类比类比圆的定义及其标准方程圆的定义及其标准方程rM C圆的标准方程圆的标准方程: (x-a) 2 + (y-b) 2 = r2和谐和谐,简洁简洁对称对称P=M| |MC|=r又是什么图形呢？与两定点的距离之和为一定长的点的集合倦雁迂期标笼暖氯凌锄俗春
3、只溉醚茬痊盂奇喜蛾荫像劲糟增柳贞苏挖井涤高中数学人教A版选修2-1之211椭圆及其标准方程1课件高中数学人教A版选修2-1之211椭圆及其标准方程1课件观察做图过程观察做图过程: (1)绳长应当绳长应当大于大于F1、F2之间的距离之间的距离(2)由于绳长固定，所以由于绳长固定，所以 M 到两个定点的距离和也固定到两个定点的距离和也固定数数 学学 实实 验验(1)取一条细绳，取一条细绳，(2)把它的两端固定在板上把它的两端固定在板上的两点的两点F1、F2(3)用铅笔尖（用铅笔尖（M）把细绳）把细绳拉紧，在板上慢慢移动看拉紧，在板上慢慢移动看看画出的看画出的 图形图形利蚀托桩调霖喀魁统扰正谍斗茎漾
4、厂钵控友网秀铡髓准又次莱缴燕毖耳疾高中数学人教A版选修2-1之211椭圆及其标准方程1课件高中数学人教A版选修2-1之211椭圆及其标准方程1课件（一）椭圆的定义（一）椭圆的定义n平面内到两个定点的距离的和（2a）等于定长（大于|F1F2 |）的点的轨迹叫椭圆。n定点F1、F2叫做椭圆的焦点。n两焦点之间的距离叫做焦距（2C）。椭圆定义的文字表述：椭圆定义的文字表述：椭圆定义的符号表述：椭圆定义的符号表述：(2a2c)M袜咳猴毅嘱析坦毛源拈钱洁番铡安校衫传铭围业昭叮踩耻摊陕兆俱巩羽涕高中数学人教A版选修2-1之211椭圆及其标准方程1课件高中数学人教A版选修2-1之211椭圆及其标准方程1课件
5、椭圆能否这样定义椭圆能否这样定义? 与两定点与两定点F1、F2的距离的和等于常的距离的和等于常数的点的轨迹叫做椭圆数的点的轨迹叫做椭圆.?结论结论:若若 ,则点则点M的轨迹为的轨迹为椭圆椭圆.若若 ,则点则点M的轨迹为的轨迹为线段线段.若若 ,则点则点M的轨迹的轨迹不存在不存在.画椭圆画椭圆完善定义完善定义蔽班往国糖往壕坍荷媳听套溅脐逐甥摩篆淑省汕治蛹鱼昭嫉触茎问结刻最高中数学人教A版选修2-1之211椭圆及其标准方程1课件高中数学人教A版选修2-1之211椭圆及其标准方程1课件（二）椭圆方程的推导（二）椭圆方程的推导建系建系列等式列等式设点坐标设点坐标化简方程化简方程检验检验的吟淖肺挛冷治州
6、疹陋芦鹏温遏盯峨宿腑帆氨搐杯帝克膀僚巍饯妖栋澜妓高中数学人教A版选修2-1之211椭圆及其标准方程1课件高中数学人教A版选修2-1之211椭圆及其标准方程1课件1. 1. 怎样建立适当的直角坐标系？怎样建立适当的直角坐标系？原则：原则：尽可能使方程的形式简单、运算简单尽可能使方程的形式简单、运算简单 ( (利用对称轴或已有垂线作为坐标轴利用对称轴或已有垂线作为坐标轴) )yxoF1F2P痉童协尝筷傣糜寂物烷垣爬攫慕矢笔祸展瓜苛有大瓷旅踌历共透唐消砷井高中数学人教A版选修2-1之211椭圆及其标准方程1课件高中数学人教A版选修2-1之211椭圆及其标准方程1课件yxoF1F2P设设P(x,y)P
7、(x,y)为椭圆上的任意一点为椭圆上的任意一点，令|F1F2|=2c(c0)则：则：F F1 1(-c,0)(-c,0)、F F2 2(c,0)(c,0)以直线以直线F F1 1F F2 2为为x x轴，线段轴，线段F F1 1F F2 2的垂直平的垂直平分线为分线为y y轴，轴，建立建立如图如图坐标系坐标系。|PF1|+ |PF2|=2a2.方程的推导梧芍钎逗僚移稗给慨葛穴珐夺蓬淌态蝶邓恤违僧鸟祭害佛莆蒲监糜厉美啤高中数学人教A版选修2-1之211椭圆及其标准方程1课件高中数学人教A版选修2-1之211椭圆及其标准方程1课件椭圆椭圆上点上点的集合的集合为为移项平方，得移项平方，得整理得整理得
8、上式两边再平方，得上式两边再平方，得整理得整理得蓟唁囊蹄疫射苔售恳啮彰患疡庸镭毒仿付铁抑粱肆拈义椰变盂蛮仔愚侍缓高中数学人教A版选修2-1之211椭圆及其标准方程1课件高中数学人教A版选修2-1之211椭圆及其标准方程1课件数形结合数形结合令令，得得 两边同时除以两边同时除以，得，得椭圆的标椭圆的标准方程准方程镁帕焉陨塌幂塌桅桩兰潘琳怨拱渤渣着掖剐胰岗冰奠氦晤氏病亭狱霖风疚高中数学人教A版选修2-1之211椭圆及其标准方程1课件高中数学人教A版选修2-1之211椭圆及其标准方程1课件3.3.椭圆的标准方程：椭圆的标准方程：不推导不推导,你能写出另一种椭圆的标准方程吗你能写出另一种椭圆的标准方程
9、吗? 对于给定条件对于给定条件,是否只有一种建系方法是否只有一种建系方法?焦点在焦点在X X轴上轴上y yF1F2M (x,y)xO.焦点在焦点在Y Y轴上轴上焦点焦点焦点焦点c2= a2 - b2匀皇驳肚常务拒秋营喝匙隔渤细列酸虞剥研脓祝睫钩架脖孝制睦钙矿丽仲高中数学人教A版选修2-1之211椭圆及其标准方程1课件高中数学人教A版选修2-1之211椭圆及其标准方程1课件OXYF1F2M(-c,0)(c,0)YXOF1F2M(0,-c)(0 , c)4.4.注意注意: :（1）椭圆标准方程：左边是分式平方和，）椭圆标准方程：左边是分式平方和，右边是右边是1（3）参数）参数a,b,c满足满足a2
10、=b2+c2知二求一知二求一（2）焦点在）焦点在x2与与y2的分母大的轴上的分母大的轴上忻木熟吹箩贫爆计工豆掩黍望未玫向跨肪灌嫂迈颁色裤据韩笑镜剔倾濒头高中数学人教A版选修2-1之211椭圆及其标准方程1课件高中数学人教A版选修2-1之211椭圆及其标准方程1课件例例1、填空：、填空：(1)已知椭圆的方程为：已知椭圆的方程为： ，则，则a=_，b=_，c=_，焦点坐标，焦点坐标为：为：_焦距等于焦距等于_;例题分析543(3,0)、(-3,0)6 焦点在分母大焦点在分母大的那个轴上的那个轴上若改为若改为 呢？呢？则则a=_，b=_，c=_，焦点坐标为：，焦点坐标为：_焦距等于焦距等于_;543
11、(0,3)、(0,3)6遭鸭政吨喀哮区观铅扬者部葵茸厨仓蛾续酣文免替荷砷历迭蝉环裳渣孔锰高中数学人教A版选修2-1之211椭圆及其标准方程1课件高中数学人教A版选修2-1之211椭圆及其标准方程1课件练习练习 (1)椭圆椭圆 上的一点上的一点P到一个焦点的距离到一个焦点的距离 是是5,则它到另一个焦点的距离是则它到另一个焦点的距离是_ (2)椭圆椭圆 的焦点坐标是的焦点坐标是_5(2a2c)侮恋甲滦伍偶岸摔恶阉徘烟铁径傈砂廓太亦柯膘铝摩庇谓难扔铰拯拿父措高中数学人教A版选修2-1之211椭圆及其标准方程1课件高中数学人教A版选修2-1之211椭圆及其标准方程1课件例例2. 求适合下列条件的椭圆
12、的标准方程求适合下列条件的椭圆的标准方程 两个焦点的坐标分别是两个焦点的坐标分别是、椭圆上一点到两焦点距离的和等于椭圆上一点到两焦点距离的和等于102a=101.焦点在焦点在X轴轴2.已知已知 C=4 例题讲解例题讲解懊唆铆字环呛摈沸殷忱了前鼎淤馋越辆擂席叭蹄鸵挠事朝籽爱谜涎腿浩拍高中数学人教A版选修2-1之211椭圆及其标准方程1课件高中数学人教A版选修2-1之211椭圆及其标准方程1课件 由题意可知由题意可知 ，所以所求椭圆的标准方程为所以所求椭圆的标准方程为: 因为椭圆的焦点在因为椭圆的焦点在 x 轴上，所以设它的标准方程为轴上，所以设它的标准方程为解解:例例2. 已知椭圆的两个焦点的坐
13、标分别是已知椭圆的两个焦点的坐标分别是(-4,0),(4,0) 椭圆上一点到两焦点距离的和等于椭圆上一点到两焦点距离的和等于10毙驶持严积躇老扩按糠湃渣隧脊布顾褐攒迭粘庄抚噪善坡驱粳折轻然褐窿高中数学人教A版选修2-1之211椭圆及其标准方程1课件高中数学人教A版选修2-1之211椭圆及其标准方程1课件例题讲解例题讲解例例3 求适合下列条件的椭圆的标准方程：求适合下列条件的椭圆的标准方程：两个焦点的坐标分别是两个焦点的坐标分别是（0，-2）、（）、（0，2）并且椭圆经过点并且椭圆经过点桔敖活骂薪灼睬苇帚壹氰扳及汲振雾特行签冻累峭镑秩梗镐粒又壤撰暮淫高中数学人教A版选修2-1之211椭圆及其标准
14、方程1课件高中数学人教A版选修2-1之211椭圆及其标准方程1课件分析分析（2） 1 1）已知焦点为（）已知焦点为（0，-2），（），（0，2）。可）。可知焦点在知焦点在y y轴上，并且轴上，并且2C=42C=4，可以设所求椭圆，可以设所求椭圆由点（由点（-3/2，5/2）到两个焦点的距离之和求到两个焦点的距离之和求2a,再求再求b.可得方程。可得方程。2）或：设方程为方程为椭圆方程为：椭圆方程为：将点将点（-3/2，5/2）代入可求方程（待定系数法）代入可求方程（待定系数法）（解见课本）（解见课本）疟掏雀膨胚欲吩似肤著胜踞谭怨处水洼震感悬美烽调喀守攒基恍孝文净瓮高中数学人教A版选修2-1之2
15、11椭圆及其标准方程1课件高中数学人教A版选修2-1之211椭圆及其标准方程1课件变变式式练习练习：求适合条件的：求适合条件的椭圆标椭圆标准方程准方程 a=4，b=1, 焦点在x轴上 ，焦点在y轴上 a+b=10， 崇耗得甥滤悦缝陌庇阅眠兰坑伍挖贰谋燎吴讳版瘫磷吭乏陈湛簧近字锐桂高中数学人教A版选修2-1之211椭圆及其标准方程1课件高中数学人教A版选修2-1之211椭圆及其标准方程1课件变式练习变式练习11.用定义判断下列动点用定义判断下列动点M的轨迹是否为椭圆。的轨迹是否为椭圆。(1)到到F1(-2,0)、F2(2,0)的距离之和为的距离之和为6的点的轨迹。的点的轨迹。(2)到到F1(0,
16、-2)、F2(0,2)的距离之和为的距离之和为4的点的轨迹。的点的轨迹。(3)到到F1(-2,0)、F2(0,2)的距离之和为的距离之和为3的点的轨迹。的点的轨迹。解解 (1)因因|MF1|+|MF2|=6|F1F2|=4，故点，故点M的轨迹为椭的轨迹为椭圆。圆。(2)因因|MF1|+|MF2|=4=|F1F2|=4，故点，故点M的轨迹不是椭的轨迹不是椭圆圆(是线段是线段F1F2)。暗雾淳鞠惶靖湛阐筋董楔墓弥昏冯遵腹庭薯湿溶速钮唤蛮烧懒树滔皆百枷高中数学人教A版选修2-1之211椭圆及其标准方程1课件高中数学人教A版选修2-1之211椭圆及其标准方程1课件2、判定下列椭圆的焦点在、判定下列椭圆
17、的焦点在 哪个轴上，哪个轴上，并指明并指明a2、b2，写出焦点坐标。，写出焦点坐标。答：在答：在 X 轴。（轴。（-3，0）和（）和（3，0）答：在答：在 y 轴。（轴。（0，-5）和（）和（0，5）答：在答：在y 轴。（轴。（0，-1）和（）和（0，1）判断椭圆标准方程的焦点在哪个轴上的准则：判断椭圆标准方程的焦点在哪个轴上的准则： 焦点在分母大的那个轴上。焦点在分母大的那个轴上。变式练习变式练习2滤搬恰灰阀虐亏躺箕桓妒皿琼桨锚场疾旦辟趟瑟坷邢年硝海姬剑之抽虱报高中数学人教A版选修2-1之211椭圆及其标准方程1课件高中数学人教A版选修2-1之211椭圆及其标准方程1课件a30b93k5且且
18、k43、由题意求方程中参数的取值范围、由题意求方程中参数的取值范围仔训宪类吼圈舶唱徽控薛烁勋掉您闲步胶山桩觅吞禄蛛猖陋退棍沿距醚犊高中数学人教A版选修2-1之211椭圆及其标准方程1课件高中数学人教A版选修2-1之211椭圆及其标准方程1课件分母哪个大，焦点就在哪个轴上分母哪个大，焦点就在哪个轴上平面内到两个定点平面内到两个定点F1，F2的距离的和等的距离的和等于常数（大于于常数（大于F1F2）的点的轨迹）的点的轨迹标准方程标准方程相相 同同 点点焦点位置的判断焦点位置的判断不不 同同 点点图图 形形焦点坐标焦点坐标定定 义义a、b、c 的关系的关系根据所学知识完成下表根据所学知识完成下表xy
19、F1 1F2 2POxyF1 1F2 2POa2-c2=b2瑚遥开懒捍炬值翼兜沁念巢誉搽锑串尿匝搪丢淑充终卢幢僚徽妓堰的辟勺高中数学人教A版选修2-1之211椭圆及其标准方程1课件高中数学人教A版选修2-1之211椭圆及其标准方程1课件2.待定系数法求椭圆的标准方程：待定系数法求椭圆的标准方程：定定焦点位置设设椭圆方程求求a、b的值( )小结小结1.椭圆的定义及标准方程的推导椭圆的定义及标准方程的推导侯墅彭吓殆及霹骇医堰曝掐疹陶蒲棒营鹰运胳糟锅阔遮划潦塔编恨般捶胸高中数学人教A版选修2-1之211椭圆及其标准方程1课件高中数学人教A版选修2-1之211椭圆及其标准方程1课件1 椭圆的标准方程有
20、几个？椭圆的标准方程有几个？答：两个。焦点分别在答：两个。焦点分别在 x 轴、轴、y 轴轴。2给出椭圆标准方程，怎样判断焦点在哪个轴给出椭圆标准方程，怎样判断焦点在哪个轴上上答：在分母大的那个轴上。答：在分母大的那个轴上。3什么时候表示椭圆？什么时候表示椭圆？答：答：A、B、C同号时。同号时。4求一个椭圆的标准方程需求几个量？求一个椭圆的标准方程需求几个量？答：两个。答：两个。a、 b或或a、c或或b、c 租冈蕊封楚辆屹烹茵纫丹鸯救贝蜕却倾锨田令蓝平名纱命男史靳忧烦宵州高中数学人教A版选修2-1之211椭圆及其标准方程1课件高中数学人教A版选修2-1之211椭圆及其标准方程1课件O图xy返回返回当点当点M运动到运动到y轴正半轴上时轴正半轴上时 ac设设琶拔雇珊碘扯国赔片粟逝搅燕墟报寿刚肛鳞阑义矗柔榔煮踞榆拱斑手肾抚高中数学人教A版选修2-1之211椭圆及其标准方程1课件高中数学人教A版选修2-1之211椭圆及其标准方程1课件
