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1、第3讲平面向量专题三三角函数、解三角形与平面向量栏目索引高考真题体验1热点分类突破2高考押题精练3A.30 B.45 C.60 D.120解析高考真题体验1234ABC30.解析12342.(2016山东)已知非零向量m，n满足4|m|3|n|，cosm，n .若n(tmn)，则实数t的值为()解析解析n(tmn)，n(tmn)0，即tmnn20，t|m|n|cosm，n|n|20，解析1234解析解析由已知可得：1234由于上式对任意单位向量e都成立.6(ab)2a2b22ab12222ab.解析答案考情考向分析返回1.考查平面向量的基本定理及基本运算，多以熟知的平面图形为背景进行考查，多为
2、选择题、填空题，难度中低档.2.考查平面向量的数量积，以选择题、填空题为主，难度低；向量作为工具，还常与三角函数、解三角形、不等式、解析几何结合，以解答题形式出现.热点一平面向量的线性运算1.在平面向量的化简或运算中，要根据平面向量基本定理选好基底，变形要有方向不能盲目转化.2.在用三角形加法法则时，要保证“首尾相接”，结果向量是第一个向量的起点指向最后一个向量终点所得的向量；在用三角形减法法则时，要保证“同起点”，结果向量的方向是指向被减向量.热点分类突破解析解析因为ab，所以sin 2cos2，2sin cos cos2.解析答案解析思维升华解析解析热点二平面向量的数量积1.数量积的定义：
3、ab|a|b|cos .2.三个结论(2)若A(x1，y1)，B(x2，y2)，则(3)若a(x1，y1)，b(x2，y2)，为a与b的夹角，22答案解析解析思维升华解析11答案解析热点三平面向量与三角函数平面向量作为解决问题的工具，具有代数形式和几何形式的“双重型”，高考常在平面向量与三角函数的交汇处命题，通过向量运算作为题目条件.解析答案(2)设ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且c3，f(C)2，若向量m(1，sin A)与向量n(2，sin B)共线，求a，b的值.解析答案思维升华跟踪演练3已知平面向量a(sin x，cos x)，b(sin x，cos x)，c(cos
4、x，sin x)，xR，函数f(x)a(bc).(1)求函数f(x)的单调递减区间；解析答案返回解析答案1234解析押题依据高考押题精练押押题题依依据据平面向量基本定理是向量表示的基本依据，而向量表示(用基底或坐标)是向量应用的基础.1234解析押题依据押押题题依依据据数量积是平面向量最重要的概念，平面向量数量积的运算是高考的必考内容，和平面几何知识的结合是向量考查的常见形式.1234解析押题依据押押题题依依据据平面向量作为数学解题工具，通过向量的运算给出条件解决三角函数问题已成为近几年高考的热点.1234返回押押题题依依据据本题将向量与平面几何、最值问题等有机结合，体现了高考在知识交汇点命题的方向，本题解法灵活，难度适中.解析押题依据答案
