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5.4拉普拉斯逆变换北京航空航天大学电子信息学院2024/7/30信号与系统信号与系统X一、部分分式法一个有理真分式形式的拉普拉斯变换式可以表示为一个有理真分式形式的拉普拉斯变换式可以表示为其中其中 m、n 为正整数，且为正整数，且m0时是收敛的；第二项在时是收敛的；第二项在0时是收敛的；时是收敛的；所以存在共同的收敛域所以存在共同的收敛域0 0的函数；是左的函数；是左边界边界1；另一个边界取决于；另一个边界取决于t 0的函数，是右边界的函数，是右边界2。若若1 0与与t 1，所有极点在收敛域左边，对应于，所有极点在收敛域左边，对应于t 0的信号，则的信号，则2)若若0，所有极点在收敛域右边，对应于，所有极点在收敛域右边，对应于t 0的信号，则的信号，则3)若若0 0的信号；的信号； 极点极点p2=1在收敛域右边，对应于在收敛域右边，对应于t 0的信号。的信号。时，时，( (B Br r 路线右侧奇点处的留数和路线右侧奇点处的留数和) )时，时， ( (B Br r 路线左侧奇点处的留数和路线左侧奇点处的留数和) )注：注：求留数之和用部分分式分解法求留数之和用部分分式分解法四、双边拉普拉斯变换X习题5.8(1)(3)（5）（7）（9）（11）5.10
