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1、同步书同步书数学数学( (必修必修4-4-第一章第一章) )北 师 大 版 数 学 课 件精 品 资 料 整 理 第第5课时正弦函数的课时正弦函数的图像与性质图像与性质1.能从单位圆得出正弦函数的性质(定义域、值域、周期性,在0,2上的单调性). 2.理解正弦线的含义,能在单位圆中作出角的正弦线.3.了解正弦曲线的画法,能利用五点法画出正弦函数的简图.4.会利用正弦函数的图像进一步研究和理解正弦函数的性质.如图所示,装满细沙的漏斗在做单摆运动时,沙子落在与单摆运动方向垂直的运动的木板上的曲线轨迹.如下图,设任意角的终边与单位圆交于点P(a,b),过点P作x轴的垂线,垂足为M,我们称 MP为角的
2、 ,如果b0,把MP看作与y轴 ,规定此时MP具有正值b;如果b0,把MP看作与y轴反向,规定此时MP具有负值b,当角的终边在x轴上时,正弦线变成 .问题1一点正弦线有向线段同向作正弦函数图像的一般方法(1)描点法:列表,描点,连线.(2)几何法:几何法就是利用单位圆中的正弦线作正弦函数的图像.(3)五点法:正弦函数y=sin x,x0,2中,五个关键点为 、 、 、 、 .问题2(,0)(0,0)(2,0)根据曲线写出正弦函数的一些性质:问题3问题4创设情境中细沙在木板上形成的曲线是 的曲线,可采用“五点法”作图画出该曲线的图像. 正弦型函数正弦型函数1B2B34(0,2)(,2)(2,2)与正弦函数有关的函数的定义域7与正弦函数有关的函数的值域与正弦函数有关的函数的值域正弦函数性质的运用正弦函数性质的运用BC
