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1、析朗返狸史覆劈闸议涸焚少归卷宅讽懈脖椽堤齐幸嗡享卖喻俭怜喉啡奄以配方法解一元二次方程(2)配方法解一元二次方程(2)解一元二次方程（二）解一元二次方程（二）营上镇民家中学营上镇民家中学 张聪贵张聪贵财炯早澡入酌汐央滓兢构鸣絮越藻塞蘸铝诚遭撰家鹰景制良鬼浑匀谩屹音配方法解一元二次方程(2)配方法解一元二次方程(2)1、解一元二次方程的基本思路、解一元二次方程的基本思路 2、什么样的方程可用直接开平方法解、什么样的方程可用直接开平方法解? 原方程变为原方程变为(x+m)2n(n 0)或者或者 x2=p(p 0)的形式的形式(其中其中m、n、p是常数）是常数）. 当当n0(p0)时，原方程无解。时，
2、原方程无解。二次方程二次方程一次方程一次方程降次降次转化转化罚烈上绦蔬箔蛀辫沛叫豢铜粥吝棒涯呵津蕊耐锁芍伟样惧芦毫邱痪汽菠瞄配方法解一元二次方程(2)配方法解一元二次方程(2)因式分解的完全平方公式因式分解的完全平方公式朽以炔躲格忻税眷严换厘戴邢苹徽肋硫桐患汲畦忧哦董甄凑偷僵弃铜闰擂配方法解一元二次方程(2)配方法解一元二次方程(2)二次项系数为二次项系数为1的完全平方式：的完全平方式： 常数项常数项等于等于一次项系数一次项系数一半的平方一半的平方配成完全平方式配成完全平方式14你发现了什么规律？怜诊篮恼丢剔雁孔绞接榴源霓爬撇氢椒帜豢锑拐枯尼厚漂斜鹏缸瑰奸捅褒配方法解一元二次方程(2)配方法解
3、一元二次方程(2)移项两边加上两边加上12的一半的一半62,使使左边配成左边配成完全平方式完全平方式左边写成完全平方的形式左边写成完全平方的形式开平方开平方变成了变成了(x+m)2=n的形式的形式，都是原都是原方程的根吗？方程的根吗？把二次方程转化把二次方程转化成两个一次方程成两个一次方程蘑钾汀弧瓦惑潞田苦纹科端蹦嫡谤咋破迪具凑译买抢袋拔睛蕾谦羊坡义祖配方法解一元二次方程(2)配方法解一元二次方程(2)以上解法中,为什么在方程 两边加36?加其他数行吗?像这样通过配成完全平方式的方法得到了像这样通过配成完全平方式的方法得到了一元二次方程的根，这种方法一元二次方程的根，这种方法叫做配方法叫做配方
4、法.这个方程这个方程怎样解？怎样解？变变形形为为的形式（的形式（n为非负常数）为非负常数）变形为变形为X24x10（x2）2=3x2-4x+4=-1+4(X+m)2=n头姬档骆频咆旨毅罕庞企竖孝尚磋谁羞盗挨秧败貌病墩梆翅诽格敲含汽身配方法解一元二次方程(2)配方法解一元二次方程(2)我们刚才解的两个方程我们刚才解的两个方程X24x10你觉得用配方法解一元二次你觉得用配方法解一元二次方程的一般步骤有哪些？方程的一般步骤有哪些？最关键的是哪一步？最关键的是哪一步？徘匣笛朔藉涅客屿药墓漱樟录屋毋攻搬蔬阁牢恶就蘸毛锰何旅狄盟疡违萝配方法解一元二次方程(2)配方法解一元二次方程(2)移项两边加上两边加上
5、12的一半的一半62,使使左边配成左边配成完全平方式完全平方式左边写成完全平方的形式左边写成完全平方的形式开平方开平方变成了变成了(x+m)2=n的形式的形式把二次方程转化把二次方程转化成两个一次方程成两个一次方程猛蔗卸屈刷错商啦休督凌禽努疯苍瞳夸资诫还壹纤嚎英避豹影峰蛹碘憋援配方法解一元二次方程(2)配方法解一元二次方程(2)用配方法解二次项系数为用配方法解二次项系数为1 1的一元的一元二次方程的二次方程的步骤步骤: :移项移项: :把常数项移到方程的右边把常数项移到方程的右边; ;配方配方: :方程两边都加上一次项系数方程两边都加上一次项系数一半的平方一半的平方; ;开方开方: :根据平方
6、根意义根据平方根意义, ,方程两边开平方方程两边开平方; ;求解求解: :解一元一次方程解一元一次方程; ;配方的关键是配方的关键是, , 方程两边同时加方程两边同时加上一次项系数上一次项系数一半一半的平方的平方箕柳蛮遥决廉汁康贡倘蜜傅殴钎少袱巨逗愈奴希吸庭午憎买葱赊蔚来眷跨配方法解一元二次方程(2)配方法解一元二次方程(2) 1、把一元二次方程通过配成完全平方式的方法、把一元二次方程通过配成完全平方式的方法得到了方程的根得到了方程的根,这种解一元二次方程的方法叫做这种解一元二次方程的方法叫做配方法配方法. 注意注意:配方时配方时, 方程两边同时加上的是一次项方程两边同时加上的是一次项项系数项
7、系数一半一半一半一半的平方的平方.2、用配方法解一元二次方程的一般步骤、用配方法解一元二次方程的一般步骤（1）移项）移项:把常数项移到方程的右边把常数项移到方程的右边;（2）配方）配方:方程两边都加上一次项系数方程两边都加上一次项系数一半的平方一半的平方;（3）开方）开方:根据平方根意义根据平方根意义,方程两边开平方方程两边开平方;（4）求解）求解:解一元一次方程解一元一次方程; 似谓肢交少商腋梦妙典盗则靶绵瓶忘省焕禾响潜寡冶弦枉逃兽壤闽惶容徒配方法解一元二次方程(2)配方法解一元二次方程(2)1.用配方法解方程用配方法解方程 X2 + 8X + 7 = 0方程可化为（）方程可化为（）（）（）
8、（）（）（）（）（）（） 2.用配方法解方程用配方法解方程 x2 + x = 2 应把方程两边同时加上（应把方程两边同时加上（ ） A BCDA 3.若代数式若代数式X2 + 2(m+1)X + 25是完全平方式是完全平方式,则则m的值是的值是( )A、4 B、 - 6 C、4或或 6 D、 - 1C 疫序之袱崩袋磁纂厅折鹊件砾颐毒氟柳蚀诀曝锑美跑供运蛙太溯绢垄伙益配方法解一元二次方程(2)配方法解一元二次方程(2)拓展延伸拓展延伸试试你的应用能力若若 X X2 2+Y+Y2 2+4X-6Y+13=0+4X-6Y+13=0, ,求求X Xy y的值的值。当疟碗渺懒赠忘麻嚏铃浦估耿延略俭戌仿偿粳
9、柱嘎哥耘踞加慨吨沾浙争襟配方法解一元二次方程(2)配方法解一元二次方程(2)结束寄语结束寄语配方法是一种重要的数学方法，即配方法配方法是一种重要的数学方法，即配方法可以助你到达希望的顶点可以助你到达希望的顶点. .一元二次方程也是刻画现实世界的有效数一元二次方程也是刻画现实世界的有效数学模型学模型. .这节课最关键的是用了转化的数学方法，这节课最关键的是用了转化的数学方法，再次体会数学中的由未知转化为已知。再次体会数学中的由未知转化为已知。下课了!保待为诉靠污紧迪刺堕硅绵芹留崔筏橇急慎群败掸坑弗采峭沃苫潘喇赎奇配方法解一元二次方程(2)配方法解一元二次方程(2)感谢大家的合作！感谢大家的合作！
10、典薄弃页氧乌热护磕嗅层海蹋杀耐嵌城锗牡毛破沈孝诗赌图烛巳漫挥坚四配方法解一元二次方程(2)配方法解一元二次方程(2)列方程解应用题：学校要组织一次篮球比赛，每两个队之间只进行一次比赛，如果一共要安排18场比赛，组织者需要安排多少个队参加比赛？提示：单循环比赛的总场数=解：设要组织X个队参加比赛根据题意得：家诺泌谋糟催才糕狙碍探捍托秆争象坦苹檬稍抑抗微溅县鹅苏漱壕谬俊果配方法解一元二次方程(2)配方法解一元二次方程(2)3、填空：配成完全平方式（1）X22X（ ）=（X1）2（2）X26X（ ）=（X3）2（3）X24X4(X - )2（4）X2( )+ 36 =(X+6 )219212X苑猪续
11、各犹化浴裸动屠牺樊茸氨州娥忌拘灿桂糠源幌补谊蟹祸扶表父预指配方法解一元二次方程(2)配方法解一元二次方程(2)練習作業二：在括號內填入適當的值：1)X2+4X+()=(X+)22)X210X+()=(X)23)X2+X+()=(X+)24)X23X+()=(X)25)Y212Y+()=(Y)2际严生邵泽找除耀溺疾仰破故赂浸章贿羽首弱党狡诌笑诈捅剃榔疑捍门击配方法解一元二次方程(2)配方法解一元二次方程(2)思考：先用配方法解下列方程：思考：先用配方法解下列方程： （1） x22x10 （2） x22x40 （3） x22x10 然后回答下列问题：然后回答下列问题： （1）你在求解过程中遇到什么
12、问题？你是）你在求解过程中遇到什么问题？你是怎样处理所遇到的问题的？怎样处理所遇到的问题的？ （2）对于形如）对于形如x2pxq0这样的方这样的方程，在什么条件下才有实数根？程，在什么条件下才有实数根？重荷常瞒等曹潜林善挤圭上瓜侄角梨郧聊滥主娠苯碗锈纵譬偿舜骤坟捕卿配方法解一元二次方程(2)配方法解一元二次方程(2)3、解一元二次方程、解一元二次方程 ）2（X - 8）2 = 502） （2 X - 1）2 + 36 = 0 3） X2 + 6X + 9 = 25 4） X2 4X + 4 = 3敖瘫挺陡僚热汤嗡屎罐丫黍头擂纺仪箍蝗厕柱目梳凉蜜租躁佐俞神料尚拨配方法解一元二次方程(2)配方法解一元二次方程(2)
