《浙江省绍兴县成章中学七年级数学上册 第3章 3.3 立方根 课件 浙教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省绍兴县成章中学七年级数学上册 第3章 3.3 立方根 课件 浙教版（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一、复习一、复习(1) 什么叫一个数什么叫一个数a的平方根的平方根?如何用符号表示数如何用符号表示数a(0)的的 平方根平方根?(2) 正数有几个平方根正数有几个平方根?它们之间的关系是什么它们之间的关系是什么?负数有没负数有没有平方根有平方根?0平方根是什么平方根是什么?(3) 当当a0时，式子时，式子 , ， ，的意义各是什么，的意义各是什么?1.口答：口答：2.计算：计算：这是由几个大小相同这是由几个大小相同的单位立方体组成的的单位立方体组成的魔方魔方?合作学习合作学习3.3 3.3 立方根立方根 情境引入情境引入 要做一个体积为要做一个体积为8cm3立方体模型（如图立方体模型（如图),
2、它的棱它的棱要取多少长？你是怎么知道要取多少长？你是怎么知道的呢？的呢？你还知道什么数的你还知道什么数的立方等于立方等于-8-8吗？吗？看一看看一看平方根的概念：平方根的概念： 一般地，如果一个数的平方等于一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个，那么这个数叫做数叫做a的平方根，也叫做的平方根，也叫做a的二次方根。的二次方根。 例如，因为例如，因为32=9，所以，所以3是是9的平方根；又因的平方根；又因为（为（-3）2=9，所以，所以-3也是也是9的平方根。（的平方根。（9的平方的平方根为根为+3和和-3） 你能用上面的阅读材料仿造你能用上面的阅读材料仿造立方根立方根的概念吗？的概念吗？你还知
3、道你还知道8的立方根吗？的立方根吗？（尝试一下，你行的）（尝试一下，你行的） -8的立方根呢？的立方根呢？1 -1 -0.008呢？呢？ 正数的平方根平方根用“ ”表示（读作“正负根号A”)算术平方根算术平方根用 表示（读作“根号A”） 找一找找一找 那么你知道立方根怎么表示吗？找一找，你会得到结果的。温馨提醒：温馨提醒： 中的根指数中的根指数3不能省略，要写在根号的左上不能省略，要写在根号的左上角。角。例题欣赏例题欣赏求下列各数的立方根：（1）27解：33=27，27的立方根是3，即 =3.（2）（3）-64 （4） 27（5）-0.008 （6） 0同学们，你们能独立完成上面的题目吗？试一
4、试！ (4)27因为因为(-3)3 3=-27=-27，所以，所以-27的立方根是的立方根是-3，即，即 思考：思考： 除除3以外，还有什么数的立方等于以外，还有什么数的立方等于-27?， 也就是说，也就是说，负数负数27还有别的立方根吗还有别的立方根吗?(6)0因为因为03=0，所以，所以0的立方根是的立方根是0，即，即 =0.通过对以上问题的解答，你能总结出立方根通过对以上问题的解答，你能总结出立方根有什么样的性质？有什么样的性质？正数有一个正的立方根；负数有一个负的立方正数有一个正的立方根；负数有一个负的立方根；零的立方根仍旧是零根；零的立方根仍旧是零.说明：立方根的个数的性质可以概括为
5、立方根说明：立方根的个数的性质可以概括为立方根的唯一性，即一个数的立方根是唯一的的唯一性，即一个数的立方根是唯一的.一般地，一个数x的立方等于a，即那么这个数x就叫做a的立方根（也叫做a的三次方根），记做。如：，则2叫做8的立方根，即，则是的立方根，即其中a是被开方数，3是根指数，符号读做“三次根号”。 根据前面的练习结果，你能得到立方根立方根和平方根平方根的相同与不同吗？ 合作交流合作交流相同相同：不同：不同： 零的平方根和立方根都是零。 正数有一正一负两个平方根，而正数只有一个正立方根。 负数没有平方根，而负数有一个负的立方根。判断下列说法是否正确，并说明理由（1）4的平方根是2 ( )（
6、2） 的立方根是 ( )（3）负数不能开立方 ( ) （4）-8的立方根是-2 ( )（5） 立方根是它本自身的只有零。 ( ) 探索思考探索思考计算：（1）（2）（3） +（4） +试一试试一试（1 1） 的立方根是的立方根是_._.（2 2） 是是_的立方根的立方根. .（3 3）8181的平方根的立方根是的平方根的立方根是_._.（4 4） _._.（5 5） 的立方根是的立方根是_._.（6 6） 的立方根是的立方根是_._.（7 7）若）若 ，则，则 _._.小结：比一比小结：比一比1 1、平方根的定义：如果一、平方根的定义：如果一、平方根的定义：如果一、平方根的定义：如果一个数的平
7、方等于个数的平方等于个数的平方等于个数的平方等于a, a,那么这个那么这个那么这个那么这个数叫做数叫做数叫做数叫做a a的平方根。的平方根。的平方根。的平方根。a a的平的平的平的平方根用方根用方根用方根用 2 2、平方根的性质、平方根的性质、平方根的性质、平方根的性质（1 1）一个）一个）一个）一个正数正数正数正数有有有有两个两个两个两个平方平方平方平方 根，这根，这根，这根，这两个平方根互为两个平方根互为两个平方根互为两个平方根互为相反数相反数相反数相反数（2 2）0 0的平方根还是的平方根还是的平方根还是的平方根还是0 0（3 3）负数）负数）负数）负数没没没没有有有有平方根平方根平方根
8、平方根1 1、立方根的定义：如果一个、立方根的定义：如果一个、立方根的定义：如果一个、立方根的定义：如果一个数的立方等于数的立方等于数的立方等于数的立方等于a a, ,那么这个数那么这个数那么这个数那么这个数叫做叫做叫做叫做a a的立方根。的立方根。的立方根。的立方根。a的立方根的立方根的立方根的立方根用用用用 表示表示表示表示2 2、立方根的性质、立方根的性质、立方根的性质、立方根的性质（1 1）正数正数正数正数的立方根还是的立方根还是的立方根还是的立方根还是正数正数正数正数（2 2）0 0的立方根还是的立方根还是的立方根还是的立方根还是0 0（3 3）负数负数负数负数的立方根还是的立方根还
9、是的立方根还是的立方根还是负数负数负数负数 一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根，也叫做a的三次方根。记作 读作“三次根号a”，其中a是被开方数，3是根指数。 一个正数有一一个正的立方根；一个负数有一一个负的立方根； 零的立方根是零。立方根立方根立方根与平方根比较 一个正数有一正一负两两个平方根；负数没有没有平方根； 零的平方根是零。8规律：对于任何数规律：对于任何数a a都有都有求下列各数的值，并找规律。2-2-34规律：对于任何数规律：对于任何数a a都有都有 0 8 27 -27 0 5 一个正方体的体积是一个正方体的体积是216cm216cm3 3, ,现将它锯成现将它锯成8 8块块大小一样的正方体小木块，那么你知道每一个小大小一样的正方体小木块，那么你知道每一个小正方体的表面积是多少吗？正方体的表面积是多少吗？作业：作业本(2)：3.3立方根思考：是由平方根的性质所得。那么，对于？
