《高中数学 第二章 数列 2.3 等差数列的前n项和 第2课时 等差数列前n项和习题课课件 新人教A版必修5》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学 第二章 数列 2.3 等差数列的前n项和 第2课时 等差数列前n项和习题课课件 新人教A版必修5（36页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第2课时等差数列前n项和习题课 自主学习 新知突破1理解等差数列前n项和的一些性质，并能应用性质解决一些问题2能应用等差数列解决一些实际问题教材是怎样推导等差数列an的前n项和的？试写出推导过程提示等差数列an的前n项和Sn可以采用倒序相加法推导，具体过程如下：Sna1a2a3an，又Snanan1an2a1，等差数列前n项和的主要性质对等差数列前n项和性质的理解(1)等差数列的前n项和是所有奇数项与所有偶数项的和，我们可以根据等差数列的性质，得出结论(2)关于奇数项的和与偶数项的和的问题，要根据项数来分析，当项数为奇数或偶数时，S奇与S偶的关系是不相同的1在等差数列an中，S1590，则a8
2、等于()A3 B4C6 D12答案：C2数列an的前n项和Sn2n2n(nN*)，则数列an为()A首项为1，公差为2的等差数列B首项为3，公差为2的等差数列C首项为3，公差为4的等差数列D首项为5，公差为3的等差数列解析：当n1时，a1S121213，当n2时，anSnSn14n1.又a14113.公差da2a142134.an是首项为3，公差为4的等差数列，故选C.答案：C3Sn为等差数列an的前n项和，S2S6，a41，则a5_.解析：S2S6，S6S2a3a4a5a60.又a3a6a4a5，2(a4a5)0，a5a41.答案：14在等差数列an中，前m项的和为30，前2m项的和为100
3、，试求它的前3m项的和合作探究 课堂互动 等差数列前n项和的性质应用一个等差数列的前12项的和为354，前12项中偶数项的和与奇数项的和的比为3227，求该数列的公差d.思路点拨可以利用列方程组方法求解，也可以利用等差数列前n项和的性质求解 1一等差数列共有偶数项，且奇数项之和与偶数项之和分别为24和30，最后一项与第一项之差为10.5，求此数列的首项、公差、项数等差数列的性质在前n项和中的应用 已知Sn求an的问题已知数列an的前n项和为Sn，求数列an的通项公式an.(1)Sn3n26n；(2)Sn3n26n1. 3已知数列an的前n项和Sn2n2n1求数列的通项公式an.已知一个数列的前n项和为Snn2n1，求它的通项公式，问它是等差数列吗？【错解】anSnSn1(n2n1)(n1)2(n1)12n，又anan12n2(n1)2，即数列每一项与前一项的差是同一个常数，an是等差数列【错因】已知数列的前n项和Sn，求数列的通项an时，需分类讨论，即分n2与n1两种情况
