《八年级数学上册 11.3.1 多边形课件 （新版）新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学上册 11.3.1 多边形课件 （新版）新人教版（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 八年级数学八年级数学上上 新课标新课标 人人 第十一章第十一章 三角形三角形 学习新知学习新知检测反馈检测反馈观察图片，在图中能找出哪些多边形？学学 习习 新新 知知一、多边形的定义一、多边形的定义1.观察下列图片，它们由哪些基本图形组成？2.你能说出生活中的多边形吗？多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形按组成多边形线段的条数分为三角形、四边形、五边形如果一个多边形由条线段组成，这个多边形叫做边形说说 明明三角形中有三条线段，多边形中不止有三条线段，其定义中还加了一个条件：“在平面内”，这是因为三角形中的三个顶点肯定都在同一平面内，而四点、五点甚至更多的点就有可能
2、在同一平面内，也有可能不在同一个平面内，而我们初中阶段主要探讨的是平面几何，所以应在前面加上条件：“在平面内”。在同一平面内；若干条线段；首尾顺次连接；封闭图形。二、二、多边形的相关概念多边形的相关概念你能结合图1指出这个多边形的内角和外角吗？ 小小小小问题问题A、B、BCD、D、E、F是六边形的内角，DCM是六边形的一个外角外角.提醒提醒多边形相邻两边组成的角叫做多边形的内角，多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角. 连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫做对角线，如图2所示，CF为对角线，那么从六边形的一个顶点出发可以得到几条对角线？那么六边形一共有多少条对角线呢？ 知识拓展1.
3、多边形的有关问题，都是将多边形转化为三角形问题来解多边形的有关问题，都是将多边形转化为三角形问题来解决的，体现了转化的思想方法。决的，体现了转化的思想方法。2.从多边形的一个顶点引对角线时，这个顶点和相邻的两个从多边形的一个顶点引对角线时，这个顶点和相邻的两个顶点不能引对角线，那么还剩下（顶点不能引对角线，那么还剩下（n-3）个顶点，就能引出）个顶点，就能引出（n-3）条对角线，从而得出结论：从）条对角线，从而得出结论：从n边形的一个顶点可边形的一个顶点可引出（引出（n-3）条对角线）条对角线。3.从一个顶点可以引出（从一个顶点可以引出（n-3）条对角线，有）条对角线，有n个顶点，共个顶点，共
4、有有n（n-3）条对角线，但每条对角线都重复两遍，所以）条对角线，但每条对角线都重复两遍，所以n边边形对角线的条数为形对角线的条数为 。你能说出下图中两个四边形的异同点吗？思考思考思考思考三、多边形的分类三、多边形的分类图（1）中，画出四边形ABCD的任何一条边所在的直线，整个四边形都在这条直线的同一侧；图（2）中，画出边CD所在的直线，整个四边形不都在这条直线的同一侧.凸多边形：画出多边形的任何凸多边形：画出多边形的任何一条边所在的直线，如果整个多边一条边所在的直线，如果整个多边形都在这条直线的同侧，那么这个形都在这条直线的同侧，那么这个多边形就是多边形就是凸多边形凸多边形.凹多边形：画出多
5、边形的某一凹多边形：画出多边形的某一条边所在的直线，如果整个多边形条边所在的直线，如果整个多边形不在这条直线的同侧，那么这个多不在这条直线的同侧，那么这个多边形就是边形就是凹多边形凹多边形.四、认识正多边形四、认识正多边形正方形的边长、角有什么特点，你能给正多边形下定义吗？思考思考思考思考正多边形：各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形.分析分析：正六边形的特点是有六个边，每条边相等.解：解：因为正多边形的边长相等，所以正六边形的六条边都相等，所以每条边长为366=6cm. 1.若一个正六边形的周长为36cm，请求出它的边长. 本题考查的是正多边形的性本题考查的是正多边形的性质，能够熟
6、记正多边形的特质，能够熟记正多边形的特征是解题关键征是解题关键.解题策略解题策略解题策略解题策略解：解：设多边形的边数为n，根据n边形过一个顶点有（n-3）条对角线， 所以n-2=6，解得n=8， 它们把n边形分割成了（n-2）个三角形， 2.若一个多边形自一个顶点引对角线把它分割为六个三角形，则这个多边形的边数有几条？解答此类问题可以运用对角线计算过程进行解答此类问题可以运用对角线计算过程进行分析，也可以画图形进行考虑，明确对角线是分析，也可以画图形进行考虑，明确对角线是不相邻顶点之间的线段，所以不相邻顶点之间的线段，所以n边形由一个顶点边形由一个顶点出发可作（出发可作（n-3）条对角线，即
7、可分出（）条对角线，即可分出（n-2）个三角形个三角形. 所以这个多边形是八边形.1.多边形的定义、内角、外角、对角多边形的定义、内角、外角、对角线等概念，线等概念，n边形对角线的计算公式：边形对角线的计算公式：；2.多边形的分类；多边形的分类；3.正多边形的定义及其性质正多边形的定义及其性质.D解析：解析：根据外角的定义可知，外角是多边形的一边延长线与另一边所成的夹角，选项A中1是两边延长线的夹角，选项B中1的一边不是多边形一边的延长线，选项C中1是多边形的内角.1在下列图形中，1是多边形外角的是（）检测反馈检测反馈解析解析:因为从n边形的一个顶点引对角线,最多可引(n-3)条，所以n-3=
8、10，得n=13. A2若从一个多边形的一个顶点出发，最多可以引10条对角线，则它是（）A.十三边形B.十二边形C.十一边形D.十边形 解析解析:因为从七边形的一个顶点出发会有4条对角线，共有7个顶点，所以共作28条对角线，由于重复，所以七边形共有14条对角线；或者利用公式求解.D3.七边形的对角线共有（）A.42条B.28条C.21条D.14条解析：解析：根据三角形的稳定性进行判定，所以从五边形的一个顶点出发作对角线即可.4.要使五边形木架（用5根木条钉成）不变形，至少需要钉（）木条.A.1根B.2根C.3根D.4根B解析：解析：解析：解析：根据规律可知，从根据规律可知，从nn边形的一个边形的一个顶点引对角线可分割为（顶点引对角线可分割为（nn-2-2）个三角）个三角形，所以形，所以nn-2=5-2=5，得，得nn=7.=7.5.过一个多边形的一个顶点的所有对角线把多边形过一个多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成分成5个三角形，则这个多边形的边数为（个三角形，则这个多边形的边数为（）A.5B.6C.7D.8C必做题:教材第21页练习第1、2题.选做题:教材第24页习题11.3第1题.布布置置作作业业
