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1、八年级八年级( (下册下册) )初中数学初中数学11.111.1反比例函数反比例函数飞驰的列车飞驰的列车 生活生活 数学数学 （1）若速度若速度 v160 （km/h） ，路程，路程 s（km）与时间与时间 t（h）之间的表达式为之间的表达式为 .问题一问题一 探探 索索 活活 动动一辆列车从南京出发开往上海，以速度一辆列车从南京出发开往上海，以速度v（km/h）行驶，行驶时间为行驶，行驶时间为t（h），），行驶路程为行驶路程为s（km）. （2）若列车已经行驶了若列车已经行驶了80km，继续以，继续以150（km/h）的速度行驶的速度行驶 t（h），），行驶总路程行驶总路程 s（km）与时间
2、与时间 t（h）之间的表达式为之间的表达式为 . （3）若南京到上海总路程约若南京到上海总路程约300km，行驶速度，行驶速度 v （km/h）与行驶时间与行驶时间 t（h）的表达式为的表达式为 . ( (4) )在式子在式子 中，中，给定变量给定变量v的值，的值，变量变量 t都有唯都有唯一确定的值与它对应吗？一确定的值与它对应吗？ ( (5) )时时间间 t是速度是速度 v的函数吗？为什么？的函数吗？为什么？ 因为在这个变化中，两个变量因为在这个变化中，两个变量 v 和和 t ，给定变量，给定变量 v的值，的值，变量变量 t都有唯一确定的值与它对应都有唯一确定的值与它对应 ，所以，所以 t
3、是是 v 的函数的函数. 探探 索索 活活 动动 用函数表达式表示下列问题中变量之间的关系用函数表达式表示下列问题中变量之间的关系.问题二问题二 （1）某银行为资助某社会福利厂，提供了某银行为资助某社会福利厂，提供了20万元的无息贷款，该厂的平均年还款额万元的无息贷款，该厂的平均年还款额 y ( (万元万元) ) 随还款年随还款年限限 x ( (年年) )的变化而变化；的变化而变化； （3）实数实数 m 与与 n 的积为的积为200，m 随随 n 的变化而的变化而变化变化 探探 索索 活活 动动 （2）游泳池的容积为游泳池的容积为5000m3，向池内注水，向池内注水，注满水所需时间注满水所需时
4、间 a (h) 随注水速度随注水速度 b (m3/h)的变的变化而变化；化而变化；思考：如何判断函数是否为反比例函数？思考：如何判断函数是否为反比例函数？请举出一两个反比例函数请举出一两个反比例函数 思考与交流思考与交流例例1写出下列问题中两个变量之间的函数表达式，写出下列问题中两个变量之间的函数表达式，并判断它们是否为反比例函数并判断它们是否为反比例函数（1）面积是面积是50cm2 的矩形，一边长的矩形，一边长 y（cm）随另随另一边长一边长 x（cm）的变化而变化的变化而变化（2）体积是体积是100 cm3 的圆锥，高的圆锥，高 h（cm）随底面随底面面积面积 s（cm2）的变化而变化的变
5、化而变化 例例 题题 精精 析析例例1写出下列问题中两个变量之间的函数表达式，写出下列问题中两个变量之间的函数表达式，并判断它们是否为反比例函数并判断它们是否为反比例函数（3）江苏省的总面积为江苏省的总面积为 平方千米，平方千米，人均占有土地面积人均占有土地面积 s（平方千米平方千米/ /人）随全省总人口人）随全省总人口 n（人）的变化而变化人）的变化而变化 （4）妈妈买菜已经用了妈妈买菜已经用了25（元），还想买（元），还想买5元元/ /斤的斤的鱼鱼a 斤，则总的花费斤，则总的花费 y( (元元) )随着所购买的斤数随着所购买的斤数 a（斤）的斤）的变化而变化变化而变化 例例 题题 精精 析
6、析 条件：条件：条件：条件：（1 1 1 1）所出题中含有两个变量，体现反比例函数关系；）所出题中含有两个变量，体现反比例函数关系；）所出题中含有两个变量，体现反比例函数关系；）所出题中含有两个变量，体现反比例函数关系；（2 2 2 2）符合实际意义，无文字表达错误；）符合实际意义，无文字表达错误；）符合实际意义，无文字表达错误；）符合实际意义，无文字表达错误；（3 3）每位同学出一道题，经小组讨论后，推选一道）每位同学出一道题，经小组讨论后，推选一道）每位同学出一道题，经小组讨论后，推选一道）每位同学出一道题，经小组讨论后，推选一道 题，到讲台前展示题，到讲台前展示题，到讲台前展示题，到讲台
7、前展示 . . . . 写出一道符合下列条件的实际问题写出一道符合下列条件的实际问题源于生活，回归生活！源于生活，回归生活！给定反比例函数给定反比例函数 ，你能赋予其实际意义吗？，你能赋予其实际意义吗？电流电流I、电阻、电阻R、电压、电压U之间满足关系式：之间满足关系式： U220UIR电阻电阻R增大，电流增大，电流I变变小，灯变暗；小，灯变暗；电阻电阻R减小，电流减小，电流I变变大，灯变亮大，灯变亮舞台中的灯光效果舞台中的灯光效果 生活生活 数学数学6060（cm2）8080（cm2）100100（cm2） 生活生活 数学数学你最大的收获是什么？你最大的收获是什么？你最大的疑惑是什么？你最大的疑惑是什么？畅所欲言一次函数一次函数 概念概念图象与性质图象与性质 应用应用与一元一次方程、与一元一次方程、一元一次不等式、一元一次不等式、二元一次方程组的二元一次方程组的联系联系 反比例函数反比例函数图象与性质图象与性质 应用应用 概念概念与分式方程、一次与分式方程、一次函数的联系函数的联系 函数函数 概念概念图象与性质图象与性质 应用应用与方程、函数的联与方程、函数的联系系 类比类比迁移迁移 知知 识识 展展 望望课本课本126页第页第1、2题题
