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1、五年级数学上册等式的性质教案五年级数学上册等式的性质教案【教学内容】【教学内容】教材 P6465 及练习十四第 4.5 题.【课程标准描述】【课程标准描述】1能用方程表示简单情境中的等量关系（如3x+25，2x-x3） ，了解方程的作用.2了解等式的性质，能用等式的性质解简单的方程.【学习目标】【学习目标】1.创设天平变化的情境，通过观察.初步推理并判断天平两端在同时加上或减去同一个数后，天平能够保持平衡，并归纳总结等式的基本性质1.2.创设天平变化的情境，通过观察.初步推理并判断天平两端在同时扩大或缩小同一个不为 0 的数后，能够保持平衡，并归纳总结等式的基本性质2.3.借助等式的基本性质解
2、决简单问题并解释其中的道理.【学习重点】【学习重点】通过探索发现等式的性质，并用规范的语言归纳概括出等式的性质.【学习难点】【学习难点】理解并掌握等式的性质，并能利用等式的性质解决简单的问题.【评价活动方案】【评价活动方案】1. 创设天平平衡的教学情境，通过引导学生小组交流的活动，关注学生是否会通过天平保持平衡的几种变换情况，初步认识等式的基本性质，以评价目标1.2. 创设观察天平平衡的环节，通过引导学生交流探索的活动，关注学生是否能直接判断天平发生变化后能否保持平衡.以评价目标 23. 通过阐述习题的考虑思路来评价目标3.【学习过程】一.情境导入1上节课咱们认识了天平，知道天平的两边重量完全
3、相同时，天平才能保持平衡；并利用天平学会了等式和方程的含义.同学们， 上节课天平的游戏好玩吗？那这节课我们就继续利用天平一起来探索等式的性质.（板书课题：等式的性质）二.互动新授1.研究天平两边同时加上一个数的情况.（评价目标（评价目标 1 1）出示教材第 64 页情境图 1 第一个天平图.1 / 4让学生仔细观察图，并说一说：通过图你知道了什么？让学生自主回答，学生可能会回答： 天平的左边放了一把茶壶，右边放了两个茶杯，天平保持平衡；这说明一个茶壶的重量与2 个茶杯的重量相等.引导学生小结：1 个茶壶的重量2 个茶杯的重量.追问：如果设一个茶壶的重量是a 克，1 个茶杯的重量是 b 克，能用
4、式子表示吗？让学生尝试写出：a2b（师板书）问：如果在天平的两边同时各放上一个茶杯，天平会发生什么变化呢？先让学生猜一猜，学生可能会猜测出天平仍然平衡.再追问：为什么？学生可能会说：因为两边加上的重量一样多.教师先进行实际操作天平验证，让学生观察.再演示这一过程.小结：天平两边加上同样的重量，两边依然相等.小结：实验证明 1 个茶壶+1 个茶杯的质量3 个茶杯的质量.让学生尝试用字母表示这个式子：a+b2b+b（师板书）提问：如果两边各放上 2 个茶杯，还保持平衡吗？两边各放同样的1 把茶壶呢？学生回答后，教师演示，并让学生分别用式子表示：a+2b2b+2b a+a2b+a2.研究天平两边同时
5、减去一个数的情况.出示教材第 64 页图 2 的第一个天平图.让学生观察现在的天平是什么样的？（平衡）追问：如果用 a 表示一个花盆的重量， 用 b 表示一个花瓶的重量， 怎样用等式来表示这幅图呢？生尝试写出：a+b4b再问：如果把两边都拿掉1 个花瓶，天平还平衡吗？先让学生猜一猜，再演示.学生回答：平衡.让学生尝试用等式表示：a+b-b4b-b（不能直接写 a=3b 需要前面的过程）从图上你能知道什么？（出示教材第64 页图 2 第二个天平图）（1 个花盆和 3 个花瓶同样重.）通过这几个实验，你发现了什么？引导小结：平衡的天平两边加上同样的物品，天平还保持平衡.平衡的天平两边减去同样的物品
6、，天平还保持平衡.天平的两边同时加上或减去同样的数量，天平仍然平衡.你能用一句话来表示你的发现吗？结：天平两边同时放上或拿走同样的物品，天平仍然能平衡.问：天平就像是等式，这个规律在等式中也能成立吗？（手指黑板上两个字母等式）引导学生归纳等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等.引导学生通过假设具体的数进行比较验证.如：假设一个花瓶 1 千克，那么 4 个花瓶共2 / 44 千克； 一个花盆 3 千克， 再加一个花瓶也是 4 千克.把两边同时减去一个花瓶也就是减去1千克，那么两边都剩下 3 千克.猜猜：除了这样的变化，天平仍保持平衡外，还可以怎么做能使天平保持平衡？让学生猜测
7、.这里对学生可能有些难度，有些学生的猜测脱离不了等式的性质1.如：学生猜测天平的两边同时放2 个.3 个杯子；同时减去一把茶壶等.这时教师一定要及时强调： 这都是把等式的两边加上或减去同一个数， 并提示学生如果把等式的两边同时乘或除以一个相同的数（O 除外） ，会怎么样呢？3.研究天平两边同时乘一个数的情况.（评价目标（评价目标 2 2）出示教材第 65 页图 1 的第一个天平图，让学生观察并说明.（一瓶墨水的重量一盒铅笔盒的重量）引导学生用 a 表示墨水的重量，用 b 表示铅笔盒的重量，写出等式：ab.猜一猜：左边墨水的数量扩大到原来的2 倍，右边铅笔盒的数量也扩大到原来的2 倍，天平还保持
8、平衡吗？学生猜测后，教师进行实际天平操作，验证学生的猜测.多媒体演示变化过程，并引导学生用等式表示：a+ab+b也就是 2a2b.如果把天平的两边物品的数量分别扩大到原来的3 倍.4 倍呢？（仍然保持平衡）追问：为什么呢？生：3a3b 4a4b问：你能从刚才的变化过程中总结出什么规律呢？小结：平衡的天平两边的物品扩大到原来的相同倍数，天平仍保持平衡.出示教材第 65 页图 2 的第一个天平图，让学生观察并说明知道了什么.（2 个排球的质量6 个皮球的质量）引导学生用 a 表示排球的重量，用 6 表示皮球的重量，写出等式：2a6b.质疑：如果把两边的球都平均分成2 份，各去掉一份，天平还能平衡吗
9、？学生猜测：平衡.教师演示，并引导学生用等式a3b 表示.小结：平衡的天平两边的物品都缩小到原来的几分之一，天平仍然平衡.通过刚才的试验，你发现了什么？通过刚才的实验我们发现上面的两条规律， 我们如果再次把天平看作等式， 这次你又能总结出什么规律吗？归纳小结：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0 的数，左右两边仍然相等.等式两边同时除以 0 可以吗？为什么等式两边不能除以O?学生交流， 汇报： O 不能做除数.所以刚才的等式的性质2 要加入除以同一个不为0 的数.三.巩固拓展（评价目标（评价目标 3 3）利用等式的性质填空3 / 41 如果 a=b,根据等式的性质填空.a+3b+() a-( )b-c adb（ ）a（）b102.根据等式的性质，在中填计算符号，在（）中填入合适的数字或字母.如果 2x9,那么 2x+59（）如果 510x ,那么 5-3 10+x（）如果 3x7,那么 6x（）如果 5x15,那么 x（）先让学生回忆等式的性质，再自主完成填空.四.课堂小结这节课你学会了什么知识？有哪些收获？【学习目标检测学习目标检测】填上适当的符号和数填上适当的符号和数. .x424 x4 1 24 1x424 x424x424 x424x424 x4244 / 4
