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1、本章提示本章提示11.1 单相接地短路单相接地短路11.2 两相短路两相短路 11.3 两相短路接地两相短路接地11.4 正序等效定则的应用正序等效定则的应用11.5 非故障处电流和电压的计算非故障处电流和电压的计算11.6 非全相运行的分析计算非全相运行的分析计算 小结小结第第第第11111111章章章章 电力系统简单不对称故障的分析和计算电力系统简单不对称故障的分析和计算电力系统简单不对称故障的分析和计算电力系统简单不对称故障的分析和计算 本章提示本章提示l系统发生单相接地短路、两相短路、两相短路接地系统发生单相接地短路、两相短路、两相短路接地时，短路点处的边界条件、系统的复合序网以及短时
2、，短路点处的边界条件、系统的复合序网以及短路点处各相电流、电压的计算；路点处各相电流、电压的计算；l介绍正序等效定则在不对称故障分析中的应用；介绍正序等效定则在不对称故障分析中的应用；l计算系统非故障处的电流、电压的方法及电压和电计算系统非故障处的电流、电压的方法及电压和电流的对称分量经变压器后，其大小与相位的变化同流的对称分量经变压器后，其大小与相位的变化同变压器的关系；变压器的关系；l非全相运行（单相断线、两相断线）的分析与计算非全相运行（单相断线、两相断线）的分析与计算方法。方法。 单相接地短路单相接地短路两相短路两相短路两相短路接地两相短路接地单相断线单相断线两相断线两相断线 主要的分
3、析方主要的分析方法为法为对称分量对称分量法法电力系统简单不对称故障包括电力系统简单不对称故障包括分析方法：分析方法：（1）解析法：联立求解三序网络方程）解析法：联立求解三序网络方程和故障边界条件方程；和故障边界条件方程； （2）借助于复合序网进行求解。）借助于复合序网进行求解。 当系统当系统f f点发生不对称短路时，故障点处的三序点发生不对称短路时，故障点处的三序电压平衡方程为：电压平衡方程为：（以（以 代替代替 ） 取流向短路点的电流方向为正方向，选取取流向短路点的电流方向为正方向，选取a a相正序电流作为相正序电流作为基准电流。基准电流。故障边界条件：相分量，序分量复合序网相量图讲解思路：
4、讲解思路：11.1 单相接地短路设系统某处发生a相短路接地 短路点的边界条件为：短路点的边界条件为： 将电压用正序、负序、零序分量表示为将电压用正序、负序、零序分量表示为: （一）故障边界条件：用序分量表示的短路点边界条件为：用序分量表示的短路点边界条件为：工程上常采用复合序网的方法进行不对称故障的计算。工程上常采用复合序网的方法进行不对称故障的计算。 a a相电流的各序分量为：相电流的各序分量为：( )( ) 从复合序网图可见从复合序网图可见: : 因此短路点的故障相电流为：因此短路点的故障相电流为： 图图11.2 a11.2 a相短路接地复合序网相短路接地复合序网(二)复合序网及短路点电气
5、量 一般：一般：若若 ，单相短路电流等于同一地点三相短路电流，单相短路电流等于同一地点三相短路电流若若 ，单相短路电流大于同一地点三相短路电流，单相短路电流大于同一地点三相短路电流若若 ，单相短路电流小于同一地点三相短路电流，单相短路电流小于同一地点三相短路电流可以求得故障相电压的序分量可以求得故障相电压的序分量 、 、 。短路点处相电压为：短路点处相电压为：非故障相非故障相故障相故障相（三）向量图（假定阻抗为纯电抗）电流相量图电流相量图电压相量图电压相量图（以为 参考向量） 11.2 两相短路设系统f处发生两相（b、c相）短路短路点的短路点的边界条件界条件为： 序分量表示的序分量表示的边界条
6、件界条件为： （一）故障边界条件：（一）故障边界条件： 从复合序网可以直接求出正、从复合序网可以直接求出正、负序序电流分量流分量为：(二二)复合序网及短路点电气量复合序网及短路点电气量 短路点的各相短路点的各相电压为： 利用序分量求得利用序分量求得b b、c c相短路时的各相电流为：相短路时的各相电流为：若若两相短路两相短路电流大流大约是三相短路是三相短路电流的流的3/23/2倍。倍。因此，一般地因此，一般地说，电力系力系统中的两相短路中的两相短路电流小流小于三相短路于三相短路电流，而流，而对于于电压来来说，故障相的，故障相的电压幅幅值约降低一半，非故障相的降低一半，非故障相的电压约等于故障前
7、的等于故障前的电压。（三）向量图11.3两相短路接地 设系统设系统f f处发生两相（处发生两相（b b、c c）短路接地）短路接地 短路点的边界条件为：短路点的边界条件为：序分量形式的边界条件序分量形式的边界条件: : （一）故障边界条件（一）故障边界条件（与单相接地对应）（与单相接地对应）从复合序网求得非故障相（a相）电流各序分量:(二二)复合序网及短路点电气量复合序网及短路点电气量 短路点的各相短路点的各相电流可由序分量合成得：流可由序分量合成得： （三）向量图11.4 正序等效定则的应用n代表短路代表短路的类型的类型 故障相故障相电流可以写流可以写为： 系数为故障相短路电流相对于正序电流
8、分量系数为故障相短路电流相对于正序电流分量的倍数，其值与短路类型有关的倍数，其值与短路类型有关正序等效定正序等效定则: : 是指在是指在简单不不对称短路的情况下，短称短路的情况下，短路点路点电流的正序分量与在短路点流的正序分量与在短路点f f各相中接入附加各相中接入附加电抗抗 而发生三相短路时的电流相等。而发生三相短路时的电流相等。 表示附加电抗，其值表示附加电抗，其值随短路的类型不同而变化随短路的类型不同而变化短路短路类型型0 01 13 3简单短路的短路的 及及 简单不对称短路电流的计算步骤为：1.根据故障类型，做出相应的序网；2.计算系统对短路点的正序、负序、零序等效电抗；3.计算附加电
9、抗；4.计算短路点的正序电流；5.计算短路点的故障相电流； 6. 进一步求得其他待求量。 如果要求计算任意时刻的电流（电压），可以在如果要求计算任意时刻的电流（电压），可以在正序网络中的故障点正序网络中的故障点f f处接附加电抗处接附加电抗 ，然后应，然后应用运算曲线，求得经用运算曲线，求得经 发生三相短路时任意时刻发生三相短路时任意时刻的电流，即为的电流，即为f f点不对称短路时的正序电流。点不对称短路时的正序电流。例例11.1 11.1 针对例针对例10.210.2的输电系统，试计的输电系统，试计算算f f点发生各种简单不对称短路时的短路点发生各种简单不对称短路时的短路电流数值。电流数值。
10、11.5 11.5 非故障处电流和电压的计算非故障处电流和电压的计算11.5.1 11.5.1 非故障处电流与电压非故障处电流与电压11.5.2 11.5.2 电压和电流对称分量经变电压和电流对称分量经变压器后的相位变化压器后的相位变化11.5.1 非故障处电流与电压求得短路点处的各序电流和电压分量；求得短路点处的各序电流和电压分量；将各序分量分别在各序网中进行分配，求将各序分量分别在各序网中进行分配，求得待求支路电流的各序分量；得待求支路电流的各序分量；按照按照 进行合成；进行合成；非故障处的电压，也可以在序网中求得各非故障处的电压，也可以在序网中求得各分量之后，利用分量之后，利用 求得实际
11、待求电压。求得实际待求电压。计算非故障处的电流和电压的步骤计算非故障处的电流和电压的步骤: :不同类型短路的短路点处各序电压的分布1.越靠近电源侧，正序电压数值越高；越靠近短路点侧，正序电压数值越低。三相短路时，短路点f处的电压为零，其各点电压降低最严重。单相接地短路时正序电压值降低最小。2.发生不对称短路，短路点处的负序和零序电压最高，离短路点越远，负序和零序电压数值越低，发电机中性点处负序电压为零。零序电流终止的点，如YN，d接线变压器的三角形侧，零序电压为零。电压分布具有如下规律：电压分布具有如下规律：假定变压器两侧绕组的绕向和绕组标志的规定使得两假定变压器两侧绕组的绕向和绕组标志的规定
12、使得两侧相电压的相位相同，且变压器的变比标么值等于侧相电压的相位相同，且变压器的变比标么值等于1 1。11.5.2 11.5.2 电压和电流对称分量经变压器后的相位变化电压和电流对称分量经变压器后的相位变化1.1.Y Y，yoyo接接线变压器器 对于变压器两侧的各序对于变压器两侧的各序电流分量，不会发生相电流分量，不会发生相位的改变。位的改变。两两侧相相电压的正、的正、负、零序、零序分量的分量的标么么值分分别相等且同相等且同相位。即相位。即Y侧施加正序电压，侧施加正序电压，d侧电压超前侧电压超前Y侧电压侧电压2. Y2. Y，d11d11接接线变压器器若在若在Y Y侧施加施加负序序电压，d d
13、侧电压滞后于滞后于Y Y侧电压， d d侧的正序的正序线电流超前流超前Y Y侧正序正序线电流流d d侧的的负序序线电流落后于流落后于Y Y侧负序序线电流流Y Y，d d联接的接的变压器，在三角形器，在三角形侧的外的外电路中不含零序分量。路中不含零序分量。若若负序分量由三角形序分量由三角形侧转变到到星形星形侧: : 正序分量正序分量顺时针方向方向转过负序分量逆序分量逆时针方向方向转过例例11.2 11.2 在例在例10.210.2图所示的网络中，图所示的网络中，f f点发生点发生两相短路。试计算变压器两相短路。试计算变压器d d侧的各相电压和各侧的各相电压和各相电流。变压器相电流。变压器T-1T
14、-1是是Y Y，d11d11接法。接法。补充例题：补充例题：系统如图所示，其各设备参数：系统如图所示，其各设备参数：正序网：正序网：负序网：负序网：零序网：零序网：正序网化简：正序网化简：正序网：正序网：负序网：负序网：零序网：零序网：单相接地故障：单相接地故障：两相短路：两相短路：两相接地短路：两相接地短路：试求单相接地短路两发电机各相端电压试求单相接地短路两发电机各相端电压发电机发电机1 1机端各序电流：机端各序电流：正序：正序：-j1.82/2=-j0.91-j1.82/2=-j0.91负序：负序：-j1.82/2=-j0.91-j1.82/2=-j0.91零序：零序：-j1.82*0.
15、15/(0.29+0.15)=-j0.621-j1.82*0.15/(0.29+0.15)=-j0.621发电机发电机1 1机端各序电压：机端各序电压：正序：正序：1-(-j1.82/2*j0.2)=0.8181-(-j1.82/2*j0.2)=0.818负序：负序：-j1.82/2*j0.2=-0.182-j1.82/2*j0.2=-0.182零序：零序：-j0.621-j0.621* *j0.14=-0.087j0.14=-0.08711.6 非全相运行的分析计算非全相运行的分析计算11.6.1 单相（相（a）相断相断线11.6.2 两相（两相（b、c相）断线相）断线 电力系统的短路通常称
16、为横向故障。 系统运行时，线络、变压器和断路器等元件可能会发生一相或两相断开的运行情况，即所谓纵向故障， 网络中两个相邻节点出现了不正常断开或三相阻抗不相等的情况，这种不对称运行方式称为非全相运行。非全相运行给系统带来许多不利因素，例如：非全相运行给系统带来许多不利因素，例如： 1.1.由由于于三三相相电电流流不不平平衡衡，可可能能使使发发电电机机、变变压压器器个别绕组通过电流较大，造成过热现象；个别绕组通过电流较大，造成过热现象； 2.2.三三相相电电流流不不平平衡衡产产生生的的负负序序分分量量电电流流，使使发发电电机机定定子子绕绕组组产产生生负负序序旋旋转转磁磁场场，在在转转子子绕绕组组中
17、中感感应应出出的的交交流流电电流流，引引起起附附加加损损耗耗；并并与与转转子子绕绕组组产产生生的磁场相互作用，引起机组振动；的磁场相互作用，引起机组振动； 3.3.非非全全相相运运行行时时产产生生的的零零序序电电流流，会会对对邻邻近近的的通通信线路产生干扰等信线路产生干扰等由于非全相运行属于不对称由于非全相运行属于不对称故障，因此仍可以应用故障，因此仍可以应用对称对称分量法分量法进行分析。进行分析。11.6.1 单相（a）相断线设在线络f处发生a相断线，断口为应用替代定理，在故障口处用一组不对称的电势应用替代定理，在故障口处用一组不对称的电势源模拟断口处出现的不对称状态，源模拟断口处出现的不对
18、称状态，然后将此不对称电源分解为正、负、零序分量。然后将此不对称电源分解为正、负、零序分量。将故障网络分解为三个独立的正、负、零序将故障网络分解为三个独立的正、负、零序网络网络: : 式中式中: : 为流经断口线路的各序网络的为流经断口线路的各序网络的故障电流；故障电流； 为故障断口处两端的各序为故障断口处两端的各序电压差；电压差； 为从故障断口看进去的各序为从故障断口看进去的各序网络的等值电抗；网络的等值电抗； 为断口的开路电压。为断口的开路电压。根据根据a a相断线的故障边界条件，补充如下三个方程：相断线的故障边界条件，补充如下三个方程： 该条件与该条件与b b、c c两相短路接地的边界条
19、件相似两相短路接地的边界条件相似，用序，用序分量表示为：分量表示为： 断口处各序电压分量为断口处各序电压分量为: : 由复合序网可求得断口处的各序电流分量为：由复合序网可求得断口处的各序电流分量为： 11.6.2 两相（两相（b、c相）断线相）断线在线路的在线路的f f点发生点发生b b、c c两相断线两相断线断线的边界条件为：断线的边界条件为： 用序分量表示的边界条件为：用序分量表示的边界条件为：与与a相接地短路相接地短路的边界条件相的边界条件相似。似。由复合序网可得各序电流、序电压分量为：由复合序网可得各序电流、序电压分量为：断口处非故障相电流及故障相电压为：断口处非故障相电流及故障相电压
20、为： 例例11.3 11.3 对对于于11.1611.16图图所所示示的的系系统统，试试计计算算线线路路末末端端a a相相断断线线时时b b、c c两两相相电电流流，a a相相断断口口电电压压以以及及发发电电机机母线三相电压。母线三相电压。电力系统的简单不对称故障，可以分为短路故障及断线故障，其中，短路称为电力系统的简单不对称故障，可以分为短路故障及断线故障，其中，短路称为横向故障，断线称为纵向故障。横向故障，断线称为纵向故障。 不对称故障的基本分析方法，是针对不同故障类型，根据故障点处的边界条件，不对称故障的基本分析方法，是针对不同故障类型，根据故障点处的边界条件，绘制复合序网，寻找某相正、
21、负、零序分量的关系，进一步求得故障点处的电压绘制复合序网，寻找某相正、负、零序分量的关系，进一步求得故障点处的电压与电流。与电流。正序等效定则正序等效定则: : 发生不对称短路时，短路点正序电流与在短路点每相加入附加发生不对称短路时，短路点正序电流与在短路点每相加入附加电抗而发生三相短路时的电流相等。电抗而发生三相短路时的电流相等。 单相断线与非断线相两相短路接地的边界条件相似；而两相断线则与非断线相单相断线与非断线相两相短路接地的边界条件相似；而两相断线则与非断线相单相故障的边界条件相似，同样采用复合序网进行分析。单相故障的边界条件相似，同样采用复合序网进行分析。电力系统中发生不对称故障，除了求取短路点处的电流和电压外，还要计算非电力系统中发生不对称故障，除了求取短路点处的电流和电压外，还要计算非故障处的电流和电压。需要特别注意正序、负序分量经过故障处的电流和电压。需要特别注意正序、负序分量经过Y Y，d d接线的变压器时相接线的变压器时相位的变化。位的变化。小小 结结
