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1、数学学习方法数学学习方法学好数学需要抓好的学习环节学好数学需要抓好的学习环节制订计划课前预习认真听讲及时复习独立作业解决疑难系统小结课外学习对对学习任务需要分步骤逐项完成学习任务需要分步骤逐项完成第一轮：预习 查出障碍第二轮：听课 破除障碍第三轮：复习 排除障碍第四轮：作业 学会应用怎样学习才算真正掌握知识怎样学习才算真正掌握知识感知：是什么理解：为什么应用：怎么用系统化：如何保持数学内数学内容容概念概念定理定理公式公式学学习习方方法法名称条件结论表达式定义证明推导判断应用计算关系方法联系要有反思的习惯要有反思的习惯 描述自己找到解答题目路径或没有找到解答题目路径描述自己找到解答题目路径或没有
2、找到解答题目路径的过程的过程, ,并对自己的探索过程进行评析并对自己的探索过程进行评析. . 我选择的是怎样的一条解题途径。我选择的是怎样的一条解题途径。我为什么作出这样的选择？我为什么作出这样的选择？我现在已进行到了哪一阶段？我现在已进行到了哪一阶段？这一步的实施在整个解题过程中具有怎样的地位？这一步的实施在整个解题过程中具有怎样的地位？我目前所面临的主要困难是什么？我目前所面临的主要困难是什么？解题的前景如何？解题的前景如何？ 仅用一张纸、一支笔研究数学的时代已一去不复返了。观察、实验、发现、猜想等数学的实践部分和任何自然科学是一样多的。积极参与数学活动积极参与数学活动 学生作品学生作品1
3、 2 3 4 5 6复习方法复习方法通读，进行系统复习；精读，进行重点复习；演练，进行解题复习；回忆，进行检验复习。 及时归纳解决问题的方法及时归纳解决问题的方法 如如学完学完多边形一章后可多边形一章后可归纳解决几何问题的方法归纳解决几何问题的方法探索三角形的外角和的探索三角形的外角和的“拼一拼拼一拼”CABD探索三角形的外角和的探索三角形的外角和的“演绎推理演绎推理”探索三角形的三边关系的探索三角形的三边关系的“画图画图”探索多边形的外角和定理的探索多边形的外角和定理的“计算计算”由此归纳解决几何问题的方法：由此归纳解决几何问题的方法：操作证明画图计算解题时要有清晰的思路解题时要有清晰的思路
4、例：将三个5和一个1用运算符号和括号连接，使其结果为24。解题的关键是什么？解题的关键是什么？“没掉一个5”如何达到目的？如何达到目的？方案一： 减法：5-5或1-5（均行不通）方案二： 除法：55（行不通）或15解题结果解题结果 （5-15）5=24勤于勤于动手动手善于思考善于思考乐于交流乐于交流勇于探索勇于探索学习新教材应养成四个习惯学习新教材应养成四个习惯y yvx xo o例例9 小明想把如下的图形的形状通过电话准小明想把如下的图形的形状通过电话准确的告诉同学确的告诉同学, ,请你替他想想办法请你替他想想办法. . 解解 : : 如如图图, ,我我们们建建立立平平面面直直角角坐坐标标系
5、系, ,以以其其中中一一点点为为原原心心, ,一一个个方方格格为为一一个个单单位位, ,那那么么图图形形 中中 各各 点点 的的 坐坐 标标 为为(0.0),(0,1),(0,2),(0,3),(0.0),(0,1),(0,2),(0,3),(1,3),(3,2),(1,2),(1,1),(1,3),(3,2),(1,2),(1,1),(3,1),(1,0).(3,1),(1,0).小小明明只只要要让让同同学学也也建建立立一一个个坐坐标标系系, ,然然后后依依次次告告诉诉他他每每个个点点的的坐坐标标, ,然然后后把这些点顺次连起来即可把这些点顺次连起来即可. . 例例10 10 要要判判断断如
6、如图图ABCABC的的面面积积是是PBCPBC面面积积的的几几倍倍，只只用用一一把把仅仅有有刻刻度度的的直直尺尺，需需要要度度量量的的次次数数最最少少是是-（ ）。）。 例例11 11 匀速向一个容器注满水匀速向一个容器注满水, ,容器水容器水面的高度变化过程如图所示：面的高度变化过程如图所示： 根据上图提供的信息根据上图提供的信息, ,画出这个画出这个容器的草图。容器的草图。注水量水面高度 30cm例例12 请利用下列信息，先设计一个数学问题，请利用下列信息，先设计一个数学问题，然后再解答这个问题。然后再解答这个问题。 2002年全国群众安全感抽样调查共抽取全国31个省、自治区、直辖市年满1
7、6周岁以上的101988人进行了问卷调查。在被调查者中，男性59760人、女性42228人。在回答“您最担心在哪一个地方受到不法侵害？”的回答情况为： “娱乐场所娱乐场所”的有的有59725972人；回答人；回答“答答“繁华街区繁华街区”的有的有60006000人，比人，比20012001年调查结果提高年调查结果提高0.30.3个百分点；回答个百分点；回答“商场商场或集贸市场或集贸市场”的占的占16.3%16.3%，同比提高，同比提高0.50.5个百分点；回答个百分点；回答“公公共汽车或长途汽车共汽车或长途汽车”的有占的有占21.4%21.4%，同比持平；回答，同比持平；回答“住宅住宅周围周围
8、”的占的占17.5%17.5%，同比降低，同比降低1 1个百分点；回答个百分点；回答“野外公路野外公路”的有的有1867918679人，同比降低人，同比降低0.70.7个百分点；回答没有可担心的地个百分点；回答没有可担心的地方方”的有的有1424314243人，占人，占14%14%，同比提高，同比提高1 1个百分点；回答个百分点；回答“其其他他”的占的占0.8%0.8%，同比基本持平。，同比基本持平。 例例13 现有甲、乙、丙三组数据，平现有甲、乙、丙三组数据，平 均数均为均数均为8080，但甲的方差为，但甲的方差为1010、乙、乙的方差为的方差为1414、丙的方差为、丙的方差为1717。以满
9、。以满足这些条件的三组数据设计一个实足这些条件的三组数据设计一个实际问题进行决策，并说明作出决策际问题进行决策，并说明作出决策的理由。的理由。 例例14 14 右图是由右图是由1616个边长为个边长为1 1的正方形拼成的，的正方形拼成的，任意连结这些小正方形的若干个顶点，可得到任意连结这些小正方形的若干个顶点，可得到一些线段，试分别画出一条长度是有理数的线一些线段，试分别画出一条长度是有理数的线段和一条长度是无理数的线段。段和一条长度是无理数的线段。 中美学生对比中美学生对比向向老老师师发发问问：在课堂上，美国学生装不懂故意向老师发问。而中国学生则为装懂而不向老师提问题。解解题题方方法法：如果
10、老师给出同一道题目：“现在是12点整，时针和分针刚好重在一起，请问要经过多少时间，时针和分针才能再重合？”老师的话音刚落，美国学生的反应是不约而同地拨动腕上的手表，用这种其实是很聪明的“笨方法”看看时针和分针什么时候能够再次重合。在场的所有中国学生肯定立即拿出笔和纸，埋头列出一大堆公式并开始计算。零零用用钱钱：美国学生的父母说：“我们不得不通知你，你这个月的零用钱已经快要超出预算了！去，把车库打扫一下。把游泳池刷一刷或者把花园里的草割了，我们就可以再给你一些钱花。”而中国学生的父母说：“零钱花完了吗？没钱了就自己到书房的抽屉里去取。” 旅旅游游：美国学生对自己的父母说：“我已经攒够钱了，我要去旅游了！”而中国学生对自己的父母说：“我要去旅游了，请你给我一笔钱。”新赛车：新赛车：美国学生喜欢夸耀自己“瞧，这辆新赛车是我自己组装的。”而中国学生则喜欢夸耀自己的长辈：“看！这是我爸爸给我买的新赛车！”
