《河北省中考数学总复习 第三章 函数 第一节 平面直角坐标系与函数课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省中考数学总复习 第三章 函数 第一节 平面直角坐标系与函数课件（39页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第三章函数第一节平面直角坐标系与函数知识点一知识点一 平面直角坐标系平面直角坐标系 1 1定义：在平面内画两条互相定义：在平面内画两条互相 _ _ 、 _的的数轴，组成平面直角坐标系水平的数轴称为数轴，组成平面直角坐标系水平的数轴称为x x轴或横轴，轴或横轴，竖直的数轴称为竖直的数轴称为y y轴或纵轴轴或纵轴垂直垂直原点重合原点重合2 2有序数对：有顺序的两个数有序数对：有顺序的两个数a a与与b b组成的数对，叫做有组成的数对，叫做有序数对平面直角坐标系中的点和有序实数对是序数对平面直角坐标系中的点和有序实数对是 _ _ 对对应的经一点应的经一点P P分别向分别向x x轴、轴、y y轴作垂线
2、，垂足在轴作垂线，垂足在x x轴、轴、y y轴上轴上对应的数对应的数a a，b b分别叫做点分别叫做点P P的横坐标和纵坐标有序实数对的横坐标和纵坐标有序实数对(a(a，b)b)叫做点叫做点P P的坐标的坐标一一一一3 3各象限内点的坐标特征各象限内点的坐标特征(1)(1)若点若点P(aP(a，b)b)在第一象限，则在第一象限，则a0a0，b0b0；(2)(2)若点若点P(aP(a，b)b)在第二象限，则在第二象限，则a _ 0a _ 0，b _ 0b _ 0；(3)(3)若点若点P(aP(a，b)b)在第三象限，则在第三象限，则a _ 0a _ 0，b _ 0b _ 0；(4)(4)若点若点
3、P(aP(a，b)b)在第四象限，则在第四象限，则a _ 0a _ 0，b _ 0.b _ 0. 4 4与坐标轴有关的点的坐标特征与坐标轴有关的点的坐标特征(1)(1)若点若点P(aP(a，b)b)在在x x轴上，则轴上，则b b0 0；(2)(2)若点若点P(aP(a，b)b)在在y y轴上，则轴上，则a a0 0；(3)(3)若点若点P(aP(a，b)b)是原点，则是原点，则a a0 0且且b b0 0；(4)(4)若多个点在平行于若多个点在平行于x x轴的直线上，则轴的直线上，则 _ _ 相同，相同， _ _ 不同；不同；(5)(5)若多个点在平行于若多个点在平行于y y轴的直线上，则轴
4、的直线上，则 _ _ 相同，相同， _ _ 不同不同纵坐标纵坐标横坐标横坐标横坐标横坐标纵坐标纵坐标5 5对称点的坐标特征对称点的坐标特征(1)(1)点点P(aP(a，b)b)关于关于x x轴对称点轴对称点P P1 1的坐标为的坐标为 _；(2)(2)点点P(aP(a，b)b)关于关于y y轴对称点轴对称点P P2 2的坐标为的坐标为 _；(3)(3)点点P(aP(a，b)b)关于原点对称点关于原点对称点P P3 3的坐标的坐标 _(a(a，b)b)( (a a，b)b)( (a a，b)b)知识点二知识点二 函数及其相关概念函数及其相关概念1 1常量与变量：数值发生变化的量叫做变量，数值始终
5、常量与变量：数值发生变化的量叫做变量，数值始终不变的量叫做常量不变的量叫做常量2 2函数：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量函数：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x x与与y y，并且对于，并且对于x x的每一个确定的值，的每一个确定的值，y y都有都有 _ _ 确定的确定的值与其对应，那么我们就说值与其对应，那么我们就说x x是自变量，是自变量，y y是是x x的函数的函数 唯一唯一3 3自变量取值范围的确定自变量取值范围的确定(1)(1)函数是整式型，自变量取全体实数函数是整式型，自变量取全体实数(2)(2)函数是分式型，自变量取值使分母不为函数是分式型，自变量取值使分母不为
6、0 0的全体实数的全体实数(3)(3)函数是二次根式型，自变量取值使被开方数函数是二次根式型，自变量取值使被开方数00的实数的实数(4)(4)函数是分式、二次根式结合型，取两者的公共部分函数是分式、二次根式结合型，取两者的公共部分(5)(5)实际问题中，自变量的取值范围还要符合实际意义实际问题中，自变量的取值范围还要符合实际意义4 4函数的三种常见表示方法：函数的三种常见表示方法： _、 _、 _，这三种方法有时可以互相转化，这三种方法有时可以互相转化解析式法解析式法列表法列表法图象法图象法5 5函数的图象函数的图象(1)(1)一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对一般地，对于一个函数
7、，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象点组成的图形，就是这个函数的图象(2)(2)画函数图象的一般步骤：列表、描点、连线画函数图象的一般步骤：列表、描点、连线画函数图象时，一次函数用直线，反比例函数和二次函画函数图象时，一次函数用直线，反比例函数和二次函数要用平滑的曲线数要用平滑的曲线考点一考点一 平面直角坐标系中点的坐标特征平面直角坐标系中点的坐标特征 (5(5年年0 0考考) ) (2017 (2017贵港贵港) )在平面直角坐标系中，点在平面直角坐标系中，点P(mP(m
8、3 3，4 42m)2m)不可能在不可能在( )( )A A第一象限第一象限 B B第二象限第二象限C C第三象限第三象限 D D第四象限第四象限【分析】【分析】 分点分点P P的横坐标是正数和负数两种情况讨论的横坐标是正数和负数两种情况讨论求解求解【自主解答】【自主解答】 当当m m3 30 0，即，即m m3 3时，时，2m2m6 6，4 42m2m2 2，所以点，所以点P(mP(m3 3，4 42m)2m)在第四象限；在第四象限；当当m m3 30 0，即，即m m3 3时，时，2m2m6 6，4 42m2m2 2，所以点所以点P(mP(m3 3，4 42m)2m)可以在第二、三象限可以
9、在第二、三象限综上所述，点综上所述，点P P不可能在第一象限故选不可能在第一象限故选A.A.解答此类问题，关键是熟记各象限点的坐标特征：第一象解答此类问题，关键是熟记各象限点的坐标特征：第一象限的符号为限的符号为( (，) )，第二象限的符号为，第二象限的符号为( (，) )，第三，第三象限的符号为象限的符号为( (，) )，第四象限的符号为，第四象限的符号为( (，) )1 1(2017(2017河北模拟河北模拟) )已知点已知点P(xP(x3 3，x x4)4)在在x x轴上，轴上，则则x x的值为的值为( )( )A A3 B3 B3 C3 C4 D4 D4 4D D2 2(2017(2
10、017长安区二模长安区二模) )如图，正五边形如图，正五边形ABCDEABCDE放入某放入某平面直角坐标系后，若顶点平面直角坐标系后，若顶点A A，B B，C C，D D的坐标分别是的坐标分别是(0(0，a)a)，( (3 3，2)2)，(b(b，m)m)，(c(c，m)m)，则点，则点E E的坐标的坐标是是( )( )A A(2(2，3) B3) B(2(2，3)3)C C(3(3，2) D2) D(3(3，2)2)C C考点二考点二 点的对称与平移点的对称与平移 (5(5年年0 0考考) ) (2017 (2017西宁西宁) )在平面直角坐标系中，将点在平面直角坐标系中，将点A(A(1 1
11、，2)2)向右平移向右平移3 3个单位长度得到点个单位长度得到点B B，则点，则点B B关于关于x x轴的对轴的对称点称点BB的坐标为的坐标为( )( )A A( (3 3，2) B2) B(2(2，2)2)C C( (2 2，2) D2) D(2(2，2)2)【分析】【分析】 首先根据横坐标右移加，左移减可得首先根据横坐标右移加，左移减可得B B点坐标，点坐标，然后再根据关于然后再根据关于x x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标符号改变可得答案标符号改变可得答案【自主解答】【自主解答】 点点A(A(1 1，2)2)向右平移向右平移3 3个单位长度得到个
12、单位长度得到点点B B的坐标为的坐标为( (1 13 3，2)2)，即，即(2(2，2)2)，则点，则点B B关于关于x x轴轴的对称点的对称点BB的坐标是的坐标是(2(2，2)2)，故选，故选B.B.对称点的坐标：对称点的坐标：点点(a(a，b)b)关于关于x x轴的对称点是轴的对称点是(a(a，b)b)，即关于即关于x x轴对称的点的横坐标不变；轴对称的点的横坐标不变；点点(a(a，b)b)关于关于y y轴的轴的对称点是对称点是( (a a，b)b)，即关于，即关于y y轴的对称点的纵坐标不变；轴的对称点的纵坐标不变；点点(a(a，b)b)关于原点的对称点是关于原点的对称点是( (a a，
13、b)b)，即关于原点，即关于原点对称的点的坐标符号相反对称的点的坐标符号相反3 3(2017(2017泸州泸州) )已知点已知点A(aA(a，1)1)与点与点B(B(4 4，b)b)关于原点关于原点对称，则对称，则a ab b的值为的值为( )( )A A5 B5 B5 C5 C3 D3 D3 3C C4 4(2016(2016贵港贵港) )在平面直角坐标系中，将点在平面直角坐标系中，将点A(1A(1，2)2)向上平移向上平移3 3个单位长度，再向左平移个单位长度，再向左平移2 2个单位长度，得到个单位长度，得到点点AA，则点，则点AA的坐标是的坐标是( )( )A A( (1 1，1) B1
14、) B( (1 1，2) 2) C C( (1 1，2) D2) D(1(1，2)2)A A考点三考点三 函数自变量的取值范围函数自变量的取值范围 (5(5年年0 0考考) ) (2017 (2017路南区二模路南区二模) )下列函数中，自变量下列函数中，自变量x x可以可以取取1 1和和2 2的函数是的函数是( )( )【分析】【分析】 根据二次根式的性质和分式的意义，被开方根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于数大于等于0 0，分母不等于，分母不等于0 0，就可以求出每个函数自变，就可以求出每个函数自变量的取值范围，进而解决问题量的取值范围，进而解决问题函数自变量的范围一般从四个
15、方面考虑：函数自变量的范围一般从四个方面考虑：(1)(1)当函数解析当函数解析式是整式时，自变量可取全体实数；式是整式时，自变量可取全体实数；(2)(2)当函数解析式是当函数解析式是分式时，考虑分式的分母不能为分式时，考虑分式的分母不能为0 0；(3)(3)当函数解析式是二当函数解析式是二次根式时，被开方数非负；次根式时，被开方数非负；(4)(4)负指数幂和零指数幂的底负指数幂和零指数幂的底数不能为数不能为0.0.考点四考点四 函数的图象函数的图象 (5(5年年1 1考考) ) 【分析】【分析】 分三段考虑：分三段考虑：点点P P在在ADAD上运动，上运动，点点P P在在DCDC上上运动，运动
16、，点点P P在在BCBC上运动，分别求出上运动，分别求出y y与与t t的函数解析式，的函数解析式，从而可得出函数的大致图象从而可得出函数的大致图象讲：动点函数图象分析的易错点讲：动点函数图象分析的易错点此类动点图形问题的函数图象研究，首先要注意分类讨论此类动点图形问题的函数图象研究，首先要注意分类讨论思想的渗透，要细致分析图形面积发生变化的临界状态，思想的渗透，要细致分析图形面积发生变化的临界状态，具体判断的步骤为：审清题意具体判断的步骤为：审清题意动态演示动态演示分析界点分析界点化化动为静动为静得出结论得出结论( (解析式或者图象特征解析式或者图象特征) )解答此类问题解答此类问题时，注意
17、分析各个选项细微的差别，往往容易由于忽视细时，注意分析各个选项细微的差别，往往容易由于忽视细节而导致错误节而导致错误练：链接变式训练练：链接变式训练8 87 7(2017(2017双桥区一模双桥区一模) )如图，爸爸从家如图，爸爸从家( (点点O)O)出发，沿着出发，沿着等腰三角形等腰三角形AOBAOB的边的边OAABBOOAABBO的路径去匀速散步，其中的路径去匀速散步，其中OAOAOB.OB.设爸爸距家设爸爸距家( (点点O)O)的距离为的距离为s s，散步的时间为，散步的时间为t t，则下，则下列图形中能大致刻画列图形中能大致刻画s s与与t t之间函数关系的图象是之间函数关系的图象是( )( )D D8 8(2017(2017新华区模拟新华区模拟) )如图，已知点如图，已知点G G，D D，C C在直线在直线a a上，上，点点E E，F F，A A，B B在直线在直线b b上若上若abab，RtRtGEFGEF从如图所示的从如图所示的位置出发，沿水平方向向右匀速运动，直到位置出发，沿水平方向向右匀速运动，直到EGEG与与BCBC重合重合运动过程中运动过程中RtRtGEFGEF与矩形与矩形ABCDABCD重合部分的面积重合部分的面积S S随时间随时间t t变化的图象大致是变化的图象大致是( )( )
