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1、第四章第四章 图形的相似图形的相似第第4 4节节 探索三角形相似的条件（二）探索三角形相似的条件（二）榆林四中榆林四中 马志斌马志斌情景引入情景引入如图，A，B两点被池塘隔开，为测量A，B两点间的距离，在池塘边任选一点C，连接AC，BC，并延长AC到D，使CD= AC，延长BC到E，使CE= BC，连接DE，如果测量DE=20m，那么AB=220=40m。你知道这是为什么吗？ 合作探究，交流展示合作探究，交流展示（由（由1 1组选派一名代表组选派一名代表讲评。）讲评。）1.1.画画ABCABC与与 使使A=A= ， 都等于给定的值都等于给定的值k k。设法比较。设法比较B B与与B B的大小（
2、或的大小（或C C与与 ）。）。ABCABC和和 相似吗？相似吗？2.2.改变改变k k值的大小，再试一试。值的大小，再试一试。合作探究，交流展示合作探究，交流展示（由（由2 2组选派组选派1 1名代表讲评，名代表讲评，大家互评。）大家互评。）3.3.如果如果ABCABC与与 两边成比例，且其两边成比例，且其中一边所对的角相等，那么这两个三角形中一边所对的角相等，那么这两个三角形一定相似吗？由此你能得到什么结论？一定相似吗？由此你能得到什么结论？50) )4 4ABC3.23.2250) )EDF1.6两边对应成比例且其中一边所对的角对应相两边对应成比例且其中一边所对的角对应相等的两个三角形不
3、一定相似。等的两个三角形不一定相似。师生共同总结得出定理定理：两边成比例且夹角相等定理：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似的两个三角形相似设问质疑，尝试探究（由（由3 3组选出组选出1 1名代表讲解，全班互评。）名代表讲解，全班互评。）例例2 2：如图，：如图，D D、E E分别是分别是ABCABC的边的边ACAC、ABAB上上的点。的点。AE=1.5AE=1.5，AC=2AC=2，BC=3BC=3，且，且 ，求，求DEDE的长。的长。AEDCB设问质疑，尝试探究学以致用学以致用如图，如图，A A，B B两点被池塘隔开，为测量两点被池塘隔开，为测量A A，B B两点间的距离，在池塘边任选一点两点间的距离，在池塘边任选一点C C，连，连接接ACAC，BCBC，并延长，并延长ACAC到到D D，使，使CD= ACCD= AC，延，延长长BCBC到到E E，使，使CE= BCCE= BC，连接，连接DEDE，如果测量，如果测量DE=20mDE=20m，那么，那么AB=2AB=220=40m20=40m。你知道这是。你知道这是为什么吗？为什么吗？ 学以致用收获感悟收获感悟1.1.通过这节课的学习，你通过这节课的学习，你有哪些收获？有哪些收获？2.2.你还有哪些困惑？你还有哪些困惑？
