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1、高中物理高中物理必修必修1沪科版沪科版第第3 3章章 力与相互作用力与相互作用3.2 3.2 弹力（弹力（二二）3 12探究弹力与弹簧伸长量之间的关系探究弹力与弹簧伸长量之间的关系 学会利用图像法处理实验数据学会利用图像法处理实验数据 能根据能根据F-x、F-l 图像求出弹簧的劲度系数图像求出弹簧的劲度系数 一一. 实验步骤实验步骤1将弹簧的一端挂在铁架台上，让其自然下垂，用刻度尺测出将弹簧的一端挂在铁架台上，让其自然下垂，用刻度尺测出 弹簧自然伸长状态时的长度弹簧自然伸长状态时的长度l0，即原长，即原长2如图所示，在弹簧下端挂质量为如图所示，在弹簧下端挂质量为m1的钩码，测出此时弹簧的的钩码
2、，测出此时弹簧的 长度长度l1，记录，记录m1和和l1.3改变所挂钩码的质量，测出对应的弹簧长度，记录改变所挂钩码的质量，测出对应的弹簧长度，记录m2、m3、 m4、m5、和相应的弹簧长度和相应的弹簧长度l2、l3、l4、l5、.1 2 3 4 5 6 7F/N0l/cmx/cm 04计算出计算出每次弹簧的伸长量每次弹簧的伸长量x(x = l-l0)和和弹簧受到的拉力弹簧受到的拉力F(F=mg)， 并将数据填入表格并将数据填入表格.二二. 数据处理数据处理1建立直角坐标系，以建立直角坐标系，以F 为纵轴，为纵轴，x 为横轴，根据测量数据为横轴，根据测量数据用用 描点法作图描点法作图连接各点得出
3、连接各点得出F随弹簧伸长量随弹簧伸长量x 变化的图线变化的图线2以弹簧的伸长量为自变量，写出图线所代表的函数以弹簧的伸长量为自变量，写出图线所代表的函数 首先尝试一次函数首先尝试一次函数，如果不行则考虑二次函数，如果不行则考虑二次函数3得出弹力和弹簧伸长量之间的定量关系，解释函数表达式中得出弹力和弹簧伸长量之间的定量关系，解释函数表达式中 常数的物理意义常数的物理意义三、误差分析三、误差分析1.本实验误差的主要来源为读数和作图时的偶然误差本实验误差的主要来源为读数和作图时的偶然误差 为了减小误差，要尽量多测几组数据为了减小误差，要尽量多测几组数据2.弹簧竖直悬挂时，未考虑弹簧自身重力的影响会带
4、来系统误差弹簧竖直悬挂时，未考虑弹簧自身重力的影响会带来系统误差 为了减小该系统误差，为了减小该系统误差，实验中应使用轻质弹簧实验中应使用轻质弹簧 四、注意事项四、注意事项1实验中弹簧实验中弹簧下端挂的钩码不要太多下端挂的钩码不要太多，以免超出弹簧的弹性限度，以免超出弹簧的弹性限度2测量长度时，应区别弹簧原长测量长度时，应区别弹簧原长l0、实际长度、实际长度l 及伸长量及伸长量x 三者之三者之 间的不同，明确三者之间的关系间的不同，明确三者之间的关系3记录数据时要记录数据时要注意弹力及伸长量的对应关系及单位注意弹力及伸长量的对应关系及单位4描点作图时，应使尽量多的点落在画出的线上，可允许少数点
5、描点作图时，应使尽量多的点落在画出的线上，可允许少数点 分布于线两侧，描出的线不应是折线，而应是平滑的曲线或直线分布于线两侧，描出的线不应是折线，而应是平滑的曲线或直线5尽量选尽量选轻质弹簧轻质弹簧以减小弹簧自身重力带来的影响以减小弹簧自身重力带来的影响例例1：某同学探究弹力与弹簧伸长量的关系：某同学探究弹力与弹簧伸长量的关系(1)将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧 弹簧轴线和刻度尺都应在弹簧轴线和刻度尺都应在_方向方向(填填“水平水平”或或“竖直竖直”)竖直竖直保证弹簧的形变只由砝码和保证弹簧的形变只由砝码和砝码盘的重力产生砝码盘的重力产
6、生(2)弹簧自然悬挂，待弹簧弹簧自然悬挂，待弹簧_时，长度记为时，长度记为L0； 弹簧下端挂上砝码盘时，长度记为弹簧下端挂上砝码盘时，长度记为Lx； 在砝码盘中每次增加在砝码盘中每次增加10 g 砝码，弹簧长度依次记砝码，弹簧长度依次记 为为L1至至L6 . 数据如下表数据如下表.表中有一个数值记录不规范，表中有一个数值记录不规范， 代表符号为代表符号为_ 由表可知所用刻度尺的最小分度为由表可知所用刻度尺的最小分度为_代表符号代表符号L0LxL1L2L3L4L5L6数值数值(cm)25.3527.3529.3531.30 33.4 35.35 37.40 39.30稳定稳定L31mm与其他数据
7、与其他数据有效位数不同有效位数不同 (3)图是该同学根据表中数据作的图，纵轴是砝码的质量，图是该同学根据表中数据作的图，纵轴是砝码的质量， 横轴是弹簧长度与横轴是弹簧长度与_的差值的差值(填填“L0”或或“Lx”)(4)由图可知弹簧的劲度系数为由图可知弹簧的劲度系数为_N/m； 通过图和表可知砝码盘的质量为通过图和表可知砝码盘的质量为_g(结果保留两位有效数字，重力加速度结果保留两位有效数字，重力加速度g取取9.8 N/kg)Lx4.910砝码质量为砝码质量为0，x 为为0 x= LLx 弹簧弹簧长度长度挂砝码盘挂砝码盘后弹簧长度后弹簧长度由胡克定律：由胡克定律：砝码盘质量：砝码盘质量：解析解
8、析例例2：(1)在在“探究弹力与弹簧伸长量探究弹力与弹簧伸长量的关系的关系”实验中，以下说法正确的是实验中，以下说法正确的是( )A弹簧被拉伸时，不能超出它的弹簧被拉伸时，不能超出它的 弹性限度弹性限度B用悬挂钩码的方法给弹簧施加用悬挂钩码的方法给弹簧施加 拉力，应保证弹簧位于竖直拉力，应保证弹簧位于竖直 位置且处于平衡状态位置且处于平衡状态C用刻度尺测得弹簧的长度即为用刻度尺测得弹簧的长度即为 弹簧的伸长量弹簧的伸长量D用几个不同的弹簧，分别测出用几个不同的弹簧，分别测出 几组拉力与伸长量，得出拉力几组拉力与伸长量，得出拉力 与伸长量之比相等与伸长量之比相等AB弹簧拉长后的长度与原长的弹簧拉
9、长后的长度与原长的差差 弹簧不同，劲度系数不同，弹簧不同，劲度系数不同，所受拉力与伸长量之比是不同所受拉力与伸长量之比是不同 (2)某同学做某同学做“探究弹力与弹簧伸长量的探究弹力与弹簧伸长量的关系关系”的实验，他先把弹簧平放在桌的实验，他先把弹簧平放在桌面上使其自然伸长，用直尺测出弹簧面上使其自然伸长，用直尺测出弹簧的原长的原长L0，再把弹簧竖直悬挂起来，再把弹簧竖直悬挂起来，挂上钩码后测出弹簧伸长后的长度挂上钩码后测出弹簧伸长后的长度L，把把L-L0作为弹簧的伸长量作为弹簧的伸长量x .这样操作，这样操作，由于弹簧自身重力的影响，最后画出由于弹簧自身重力的影响，最后画出的图线可能是的图线可
10、能是 ( )当不挂钩码时当不挂钩码时(F=0)，弹簧的伸长量弹簧的伸长量x 0 C解析解析1.在在“探究弹力与弹簧伸长量的关系探究弹力与弹簧伸长量的关系”的实验中，某实验小组将不同数量的实验中，某实验小组将不同数量的钩码分别挂在竖直弹簧下端，进行测量，根据实验所测数据，利用描的钩码分别挂在竖直弹簧下端，进行测量，根据实验所测数据，利用描点法作出了所挂钩码的重力点法作出了所挂钩码的重力G 与弹簧总长与弹簧总长L 的关系图像，如图所示，的关系图像，如图所示，根据图像回答以下问题：根据图像回答以下问题： (1)弹簧的原长为弹簧的原长为_ (2)弹簧的劲度系数为弹簧的劲度系数为_ (3)分析图像，总结
11、出弹簧弹力分析图像，总结出弹簧弹力F 与弹簧总长与弹簧总长L 之间的关系式为之间的关系式为_ 10cm1000N/mF=1000(L-0.10) N（1）G=0时，弹簧的长度为原长时，弹簧的长度为原长（2）图线的斜率表示弹簧劲度系数）图线的斜率表示弹簧劲度系数（3）图线可表示为：）图线可表示为：G =1000（L - 0.10）N大小等于重力大小等于重力G2.某同学用如图所示装置做某同学用如图所示装置做“探究弹力和弹簧伸长关系探究弹力和弹簧伸长关系”的实验他先测的实验他先测出不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，然后在弹簧下端挂上钩码，出不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，然后在弹簧下端挂上
12、钩码，并逐个增加钩码，测出指针所指的标尺刻度，所得数据列表如下：并逐个增加钩码，测出指针所指的标尺刻度，所得数据列表如下：(g取取9.8 m/s2)钩码质量钩码质量m/102 g01.002.003.004.005.006.007.00标尺刻度标尺刻度x/102 m15.0018.9422.8226.7830.6634.6042.0054.50(1) 根据所测数据，在根据所测数据，在图所示的坐标纸上作出图所示的坐标纸上作出弹簧指针所指的标尺的弹簧指针所指的标尺的刻度刻度x 与钩码质量与钩码质量m 的的关系曲线关系曲线钩码质量钩码质量m/102 g01.002.003.004.005.006.0
13、07.00标尺刻度标尺刻度x/102 m15.0018.9422.8226.7830.6634.6042.0054.50(1)根据所测数据，在图所示根据所测数据，在图所示的坐标纸上作出弹簧指针所的坐标纸上作出弹簧指针所指的标尺的刻度指的标尺的刻度 x 与钩码质与钩码质量量m 的关系曲线的关系曲线(1)根据题目中所测量的数据进行描点根据题目中所测量的数据进行描点;(2)用用平滑平滑的曲线的曲线(或直线或直线)连接各点连接各点;(3)在连接时，应让在连接时，应让尽量多尽量多的点落在线上的点落在线上;(4)不在线上的点尽量不在线上的点尽量均匀分布均匀分布在线的在线的两侧两侧;(5)偏差比较大的点舍去偏差比较大的点舍去.解析解析(2)根据所测得的数据根据所测得的数据和关系曲线可以判断，在和关系曲线可以判断，在_N范围内弹力大小范围内弹力大小与弹簧伸长关系满足胡克与弹簧伸长关系满足胡克定律，这种规格的弹簧的定律，这种规格的弹簧的劲度系数为劲度系数为_N/m当当m5.00102 g0.5 kg时，标尺刻度时，标尺刻度x 与钩码质量与钩码质量m 成一次函数关系，成一次函数关系，m0.5 kg，F=4.9 N图线斜率与弹簧的劲度系数图线斜率与弹簧的劲度系数k有何关系？有何关系？25.0004.9解析解析再见再见
