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1、第五单元第五单元 三角形三角形第22课时 全等三角形考纲考点考纲考点1.三角形（1）全等三角形的有关概念（2）三角形全等的判定（SAS、ASA、SSS、AAS）和性质（3）直角三角形全等的判定定理（HL）2.定义、命题、定理（1）定义、命题、定理、推论的意义（2）区分命题的条件和结论（3）原命题与其逆命题的概念（4）识别两个互逆命题，并判断其真假（5）利用反例判断一个命题是错误的（6）反证法的含义（7）综合法证明的格式与过程考情分析考情分析知识体系图知识体系图全等三角形定义性质判定方法边边边（SSS）边角边（SAS）角边角（ASA）角角边（AAS）斜边、直角边（HL）要点梳理要点梳理5.4.1
2、 命题与定理命题与定理可以判断是正确的或是错误的句子叫做命题.其中正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题.数学中有些命题可以从公理或其他真命题出发，用逻辑推理的方法证明它们是正确的，并且可以进一步作为判断其他命题真假的依据，这样的真命题叫做定理.要点梳理要点梳理5.4.2 全等三角形的性质全等三角形的性质对应角相等，对应边相等.要点梳理要点梳理5.4.3 全等三角形的判定条件全等三角形的判定条件(1)一般三角形全等的判定条件：对应相等的元素对应相等的元素三角形是否全等三角形是否全等两边一角两边及其夹角一定（SAS）两边及其中一边的对角不一定两角一边两角及其夹边一定（ASA）两角及其中一角的
3、对边一定（AAS）三角不一定三边一定（AAA）要点梳理要点梳理（2）直角三角形全等的判定条件（适用上面的所有判定条件）：斜边直角边定理：如果两个直角三角形的斜边和一条直角边分别对应相等，那么这两个直角三角形全等.简记为“HL”(或“斜边、直角边”).要点梳理要点梳理【例【例1 1】（】（20162016年南京）年南京）如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，ABOADO，下列结论 ACBD；CB=CD；ABCADC；DA=DC，其中正确结论的序号是_.【解析】【解析】ABOADO，AOB=AOD，AB=AD，BAO=DAO，AOB=AOD=90，即ACBD.在ABC和ADC中，AB=
4、AD，BAO=DAO，AC=AC，ABCADC（SAS），CB=CD.故正确.根据条件不能判断AD与DC的数量关系，故错误.经典考题经典考题【例【例2 2】（】（20152015年江西）年江西）如图，OP平分MON , PEOM于E, PFON于F,OA=OB, 则图中有 3 对全的三角形.【解析】【解析】根据OP平分MON，则AOP=BOP，结合OP=OP，OA=OB，可得OAPOBP，根据角平分线的性质及垂直的性质可得，PE=PF，E=F=90，则OEPOFP，根据OAPOBP，可得AP=BP，根据HL的判定定理可得RtAEPRtBFP. 经典考题经典考题【例【例3 3】（】（20162016年河北）年河北）如图，点B，F，C，E在直线l上（F，C之间不能直接测量），点A，D在l异侧，测得AB=DE，AC=DF，BF=EC. （1）求证：ABCDEF； （2）指出图中所有平行的线段，并说明理由.【解析】【解析】（1）BF=EC,BF+FC=EC+CF,则BC=EF.又AB=DE，AC=DF，ABCDEF.（2）ABDE，ACDF.理由ABCDEF,ABC=DEF,ACB=DFE,ABDE，ACDF.经典考题经典考题THANK YOU!
