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1、财务管理项目化教程财务管理项目化教程项目二项目二 财务管理基础工具财务管理基础工具学习目标学习目标了解财务管理基础工具的种类了解财务管理基础工具的种类会计算货币时间价值会计算货币时间价值会衡量及计算风险和收益会衡量及计算风险和收益知识目标知识目标 能够计算一次性收付款项的终值和现值能够计算一次性收付款项的终值和现值能够计算系列收付款项的终值和现值能够计算系列收付款项的终值和现值能够衡量风险和收益的大小能够衡量风险和收益的大小技能目标技能目标2一、运用财务管理基础工具任务导读一、运用财务管理基础工具任务导读模块一模块一 运用财务管理基础工具任务设计运用财务管理基础工具任务设计 宋俭大学毕业后，应
2、聘到华兴公司工作，凭借自己过硬宋俭大学毕业后，应聘到华兴公司工作，凭借自己过硬的专业技术能力和出色的工作表现，职位得到不断提升，自的专业技术能力和出色的工作表现，职位得到不断提升，自然，工资报酬也不断提高，几年下来，已经有了然，工资报酬也不断提高，几年下来，已经有了2020万元的积万元的积蓄。蓄。1 1、同学王萧准备买房，拟向宋俭借、同学王萧准备买房，拟向宋俭借5 5万元，答应万元，答应5 5年后一年后一次连本带利归还次连本带利归还6.36.3万元，在银行的存款年利率为万元，在银行的存款年利率为5%5%的情况下，的情况下，王萧给出的条件，宋俭能接受吗？王萧给出的条件，宋俭能接受吗？2 2、宋俭
3、最近想买一辆小汽车，销货方给出的条件是，若、宋俭最近想买一辆小汽车，销货方给出的条件是，若一次性付款需支付一次性付款需支付1010万元，若分次付款，可在今后万元，若分次付款，可在今后5 5年内每年年内每年年末付年末付2.52.5万元，在银行的存款年利率为万元，在银行的存款年利率为5%5%的情况下，哪一种的情况下，哪一种选择更合适呢？选择更合适呢？3？假如你是理财分析师，请为宋俭面临的假如你是理财分析师，请为宋俭面临的3个选择做出判断个选择做出判断。接上页接上页模块一模块一 运用财务管理基础工具任务设计运用财务管理基础工具任务设计3 3、宋俭目前想拿出、宋俭目前想拿出3 3万元的积蓄进行长期投资
4、，一种是万元的积蓄进行长期投资，一种是存到银行，存到银行，3 3年后可得到年后可得到3.153.15万元，另一种是可以投入到股万元，另一种是可以投入到股票市场，运气好可能每年会赚票市场，运气好可能每年会赚20%20%，运气不好可能会全部赔，运气不好可能会全部赔光。光。面对一次次的理财选择，宋俭还真是难以做出最后的决面对一次次的理财选择，宋俭还真是难以做出最后的决定，他只有请求有关的理财分析师了，同时也暗下决心，今定，他只有请求有关的理财分析师了，同时也暗下决心，今后一定要学习一点理财的常识。后一定要学习一点理财的常识。4二、运用财务管理基础工具任务提出二、运用财务管理基础工具任务提出宋俭所面临
5、的问题告诉我们两个简单的道理：宋俭所面临的问题告诉我们两个简单的道理：一个是货币有时间价值；另一个是风险可能带来经济损失。一个是货币有时间价值；另一个是风险可能带来经济损失。模块一模块一 运用财务管理基础工具任务设计运用财务管理基础工具任务设计企业正确运用财务管理基础工具的主要任务如下：企业正确运用财务管理基础工具的主要任务如下：1、运用复利终值、现值的计算结果选择理财方案、运用复利终值、现值的计算结果选择理财方案2、运用年金终值、现值的计算结果选择理财方案、运用年金终值、现值的计算结果选择理财方案3、运用风险衡量结果选择理财方案、运用风险衡量结果选择理财方案5三、运用财务管理基础工具任务分析
6、三、运用财务管理基础工具任务分析复利的终值复利的终值和现值怎样和现值怎样计算计算每一种年金每一种年金终值和现值终值和现值怎样计算怎样计算年金有几种年金有几种类型类型单利的终单利的终值和现值值和现值怎样计算怎样计算基本知基本知识需求识需求模块一模块一 运用财务管理基础工具任务设计运用财务管理基础工具任务设计6四、预备知识四、预备知识(一一)财务管理基础工具的种类财务管理基础工具的种类模块一模块一 运用财务管理基础工具任务设计运用财务管理基础工具任务设计今天的今天的1 1元钱比明天的元钱比明天的1 1元钱更值钱，是由于货币有元钱更值钱，是由于货币有时间价值时间价值，所以企业在进行财务决策时不能简单
7、地将不同时点的价值对比所以企业在进行财务决策时不能简单地将不同时点的价值对比企业的理财活动经常是在有风险的情况下进行的。企业的理财活动经常是在有风险的情况下进行的。投资者由于冒风险进行投资而获得的超过资金时间价值的额投资者由于冒风险进行投资而获得的超过资金时间价值的额外收益，称为投资的外收益，称为投资的 风险价值或风险收益风险价值或风险收益。企业在筹资和投资管理中，始终把财务管理的两大基础工具企业在筹资和投资管理中，始终把财务管理的两大基础工具货币时间价值和风险价值货币时间价值和风险价值作为决策时应考虑的首要因素，成作为决策时应考虑的首要因素，成为贯穿决策全过程的两条主线为贯穿决策全过程的两条
8、主线7(二二)解读货币时间价值解读货币时间价值模块一模块一 运用财务管理基础工具任务设计运用财务管理基础工具任务设计1货币时间价值的概念货币时间价值的概念货币时间价值货币时间价值 是指货币在周转使用中，随着时间的推移所是指货币在周转使用中，随着时间的推移所带来的增值，又称资金的时间价值。带来的增值，又称资金的时间价值。假如：假如：将将100100元存入银行，年利率为元存入银行，年利率为10%10%，一年后连本带利就是，一年后连本带利就是110110元。也就是说，今年的元。也就是说，今年的100100元与一年后的元与一年后的110110元等值，其元等值，其中中1010元的增值就是元的增值就是10
9、0100元元1 1年的货币时间价值。年的货币时间价值。货币时间价值既可以用货币时间价值既可以用绝对数绝对数来表示，也可以用来表示，也可以用相对数相对数来表来表示，如利息额或利息率。通常情况下，利息率应用更为普遍示，如利息额或利息率。通常情况下，利息率应用更为普遍82货币时间价值的作用货币时间价值的作用(1)货币时间价值是评价投资方案是否可行的基本依据货币时间价值是评价投资方案是否可行的基本依据(2)货币时间价值是评价企业收益的尺度货币时间价值是评价企业收益的尺度具体来讲具体来讲模块一模块一 运用财务管理基础工具任务设计运用财务管理基础工具任务设计货币的时间价值货币的时间价值，主要是解决资金的现
10、在价值和未来价值之主要是解决资金的现在价值和未来价值之间的换算，即知道了现在的价值如何计算将来的价值，或者间的换算，即知道了现在的价值如何计算将来的价值，或者知道了将来的价值如何计算现在的价值知道了将来的价值如何计算现在的价值货币的时间价值货币的时间价值是经济活动中一个重要概念，也是资金使用中是经济活动中一个重要概念，也是资金使用中必须认真考虑的一个标准。如银行贷款的年利率为必须认真考虑的一个标准。如银行贷款的年利率为10%，而某，而某项经营活动的年资金利润低于项经营活动的年资金利润低于10%，那么这项经营活动将被认，那么这项经营活动将被认为是不合算的。在这里，银行利息率就成为企业资金利润率的
11、为是不合算的。在这里，银行利息率就成为企业资金利润率的最低界限。最低界限。93终值与现值的概念终值与现值的概念终值终值1现值现值2模块一模块一 运用财务管理基础工具任务设计运用财务管理基础工具任务设计又称将来值，是现在一定量现金在未来某又称将来值，是现在一定量现金在未来某一时点上的价值，俗称本利和。一时点上的价值，俗称本利和。又称本金，是指未来某一时点上的一定又称本金，是指未来某一时点上的一定量现金折算到现在的价值。量现金折算到现在的价值。由于货币有时间价值，所以不同时间的货币收支不宜直接由于货币有时间价值，所以不同时间的货币收支不宜直接进行比较，需要把它们换算到相同的时间基础上，然后才进行比
12、较，需要把它们换算到相同的时间基础上，然后才能进行大小的比较和比率的计算。能进行大小的比较和比率的计算。涉及两个重要概念，就是涉及两个重要概念，就是终值终值和和现值现值：10(三三)解读风险与收益解读风险与收益模块一模块一 运用财务管理基础工具任务设计运用财务管理基础工具任务设计1风险的概念风险的概念风险风险是是指在一定条件下和一定时期内可能发生的指在一定条件下和一定时期内可能发生的各种结果的变动程度。各种结果的变动程度。风险风险是事件本身的不确定性，具有客观性；是事件本身的不确定性，具有客观性；风险风险的大小随时间的延续而变化，风险只是一定的大小随时间的延续而变化，风险只是一定时期内的风险时
13、期内的风险112风险的类别风险的类别模块一模块一 运用财务管理基础工具任务设计运用财务管理基础工具任务设计可按不同的分类标志进行分类：（1）从单个投资主体的角度看）从单个投资主体的角度看市场风险市场风险也称也称系统风险系统风险、不可分散风险，不可分散风险，是指影响市场是指影响市场所有资产的风所有资产的风险险特有风险特有风险也称也称非系统风非系统风险险、可分散风、可分散风险，是指由于险，是指由于企业自身经营企业自身经营等原因带来的等原因带来的风险风险12案案例例【案例案例2-1】2008年下半年爆发的美国金融危机，不年下半年爆发的美国金融危机，不同程度地影响了国内外股票市场，天泽公司也深受其同程
14、度地影响了国内外股票市场，天泽公司也深受其害，害，2008年上半年天泽公司的股票曾经达到年上半年天泽公司的股票曾经达到18元元/股，股，而在而在2009年的年的4月份，公司的股票最高值才为月份，公司的股票最高值才为8.5元。元。要求：请分析要求：请分析2008年下半年爆发的美国金融危机属于年下半年爆发的美国金融危机属于系统风险还是非系统风险？系统风险还是非系统风险？模块一模块一 运用财务管理基础工具任务设计运用财务管理基础工具任务设计13模块一模块一 运用财务管理基础工具任务设计运用财务管理基础工具任务设计案例分析：案例分析：市场市场( (系统系统) )风险，是指影响市场所有资产的风险，如政风
15、险，是指影响市场所有资产的风险，如政策变动、战争、经济周期性波动、利率变动等带来的风险。策变动、战争、经济周期性波动、利率变动等带来的风险。它是来源于整个经济系统影响企业经营的普遍因素，是无它是来源于整个经济系统影响企业经营的普遍因素，是无法通过分散投资或组合投资规避的风险，是不可分散风险。法通过分散投资或组合投资规避的风险，是不可分散风险。20082008年下半年爆发的美国金融危机，年下半年爆发的美国金融危机，无论个别公司经营状无论个别公司经营状况的好坏，几乎所有的股票都受到一定程度的影响。况的好坏，几乎所有的股票都受到一定程度的影响。 所以，所以，20082008年下半年爆发的美国金融危机
16、，属于年下半年爆发的美国金融危机，属于系统系统风险。风险。14模块一模块一 运用财务管理基础工具任务设计运用财务管理基础工具任务设计（2）从企业本身来看）从企业本身来看指企业固有的、由于生产经营上的原指企业固有的、由于生产经营上的原因而导致的未来经营收益的不确定性因而导致的未来经营收益的不确定性经营经营风险风险指由于举债而给企业财务成果指由于举债而给企业财务成果带来的不确定性带来的不确定性财务风险财务风险(筹资风筹资风险）险）153风险报酬风险报酬模块一模块一 运用财务管理基础工具任务设计运用财务管理基础工具任务设计两种表现形式两种表现形式绝对数绝对数绝对数绝对数指投资者冒风险指投资者冒风险进
17、行投资而取得进行投资而取得的额外报酬的额外报酬保险公司、证券机构、财务公司等相对数相对数相对数相对数即风险报酬率，是即风险报酬率，是指风险报酬额与原指风险报酬额与原投资额的百分比投资额的百分比实际工作中，风险报酬通常以相对数实际工作中，风险报酬通常以相对数风险报酬率进行计量风险报酬率进行计量风险报酬风险报酬 又称风险价值，是指投资者因冒风险进行投资又称风险价值，是指投资者因冒风险进行投资而要求的超过货币时间价值的那部分额外报酬。而要求的超过货币时间价值的那部分额外报酬。投资者所冒的风险越大，其要求的风险报酬越高。投资者所冒的风险越大，其要求的风险报酬越高。16模块二模块二 财务管理基础工具工作
18、任务财务管理基础工具工作任务单利与复利计算单利与复利计算工作任务一工作任务一PV现值或本金；现值或本金；FV终值或本利和；终值或本利和；i每一利息期的利率；每一利息期的利率；n计算利息的期数；计算利息的期数；I利息。利息。为计算方便，为计算方便，先设定如下符先设定如下符号标识：号标识：终值和现值的计算与利息计算有关，实际工作中有两种计终值和现值的计算与利息计算有关，实际工作中有两种计息方式，即单利和复利息方式，即单利和复利17模块二模块二 财务管理基础工具工作任务财务管理基础工具工作任务一、单利与复利计算流程一、单利与复利计算流程第第1 1步步第第2 2步步第第3 3步步计算单利及复计算单利及
19、复利的终值并做利的终值并做出理财方案的出理财方案的选择选择熟悉单利终值、熟悉单利终值、现值及利息的现值及利息的计算过程计算过程熟悉复利终值、熟悉复利终值、现值及利息的现值及利息的计算过程计算过程18模块二模块二 财务管理基础工具工作任务财务管理基础工具工作任务二、知识导航二、知识导航(一一)单利终值与现值的计算单利终值与现值的计算1 1、单利、单利、单利、单利单利是指只按本金计算利息，而利息部分不再计单利是指只按本金计算利息，而利息部分不再计息的一种方式。息的一种方式。2 2、单利终值计算、单利终值计算、单利终值计算、单利终值计算单利终值的计算公式为：单利终值的计算公式为：单利终值的计算公式为
20、：FVFV= =PVPV(1+(1+i in n) )19案案例例【案例案例2-2】天泽公司决定从天泽公司决定从2009年的留存收益中提年的留存收益中提取取100000元存入银行，准备元存入银行，准备2年后更新设备，银行一年后更新设备，银行一年期定期存款利率为年期定期存款利率为5%，采用单利计算利息，则该公，采用单利计算利息，则该公司司2年后可用来更新设备的金额为：年后可用来更新设备的金额为：FV=100000(1+5%2)=110000(元元)如果这笔款项如果这笔款项3年后取出，则取出的金额为：年后取出，则取出的金额为：FV=100000(1+5%3)=115000(元元)显然，每期得到的利
21、息不参与以后各期计息。显然，每期得到的利息不参与以后各期计息。模块二模块二 财务管理基础工具工作任务财务管理基础工具工作任务203 3、单利现值计算、单利现值计算、单利现值计算、单利现值计算模块二模块二 财务管理基础工具工作任务财务管理基础工具工作任务求单利现值就是求单利终值的逆运算求单利现值就是求单利终值的逆运算单利现值的计算公式为：单利现值的计算公式为：PV=FV/(1+in)PV=FV/(1+in)【案例案例2-3】天天泽公司准公司准备在在5年后从年后从银行取得行取得本利和本利和100000元，用以支付一笔款元，用以支付一笔款项，在年利，在年利率率为5%的情况下，按的情况下，按单利利计算
22、利息，算利息，则该公司公司现在需要存入在需要存入银行的行的资金金为：PV=100000/(1+5%5)=80000(元元)案案例例21（二）复利终值和现值的计算（二）复利终值和现值的计算注意：注意：这里所说的计息期，指相邻两次计息的时间这里所说的计息期，指相邻两次计息的时间间隔，如年、月、日等，如果没有特别说明，计息间隔，如年、月、日等，如果没有特别说明，计息期指一年期指一年复利复利是指每经过一个计息期，就要将所生利息加入是指每经过一个计息期，就要将所生利息加入本金计算利息，逐期滚算，俗称本金计算利息，逐期滚算，俗称“利滚利利滚利”。模块二模块二 财务管理基础工具工作任务财务管理基础工具工作任
23、务1、复利、复利222复利终值计算复利终值计算复利终值复利终值是指一定量的本金按复利计算若干期后的本利和是指一定量的本金按复利计算若干期后的本利和模块二模块二 财务管理基础工具工作任务财务管理基础工具工作任务案案例例【案例案例2-4】天泽公司将天泽公司将10000元现金存入银行，年利元现金存入银行，年利率为率为6%，则一年后的本利和为：，则一年后的本利和为：FV=PV+PVi=PV(1+i)=10000(1+6%)=10600(元元)如果一年后，公司不使用该笔资金，继续存放在银行中，如果一年后，公司不使用该笔资金，继续存放在银行中，则第二年本利和为：则第二年本利和为：FV=PV(1+i)(1+
24、i)=PV(1+i)2=10000(1+6%)2=100001.1236=11236(元元)23模块二模块二 财务管理基础工具工作任务财务管理基础工具工作任务同样道理，第三年的本利和为：同样道理，第三年的本利和为：FV=PV(1+i)3=10000(1+6%)3=100001.1910=11910(元元)第第n年的本利和为：年的本利和为：FV PV(1+i)n所以，复利终值的计算公式为：所以，复利终值的计算公式为：即：即：复利终值复利终值=现值现值 复利终值系数复利终值系数FV PV(F/P，i，n)复利终值系数复利终值系数, ,可查表求得可查表求得24模块二模块二 财务管理基础工具工作任务财
25、务管理基础工具工作任务【案例案例2-5】如果案例如果案例2-2中采用复利计算利息，则该公中采用复利计算利息，则该公司司2年后可用来更新设备的金额为：年后可用来更新设备的金额为：FV PV(F/P，i，n)=100000(F P，5%，2) 1000001.1025 110250(元元)从以上计算可知，天泽公司从以上计算可知，天泽公司2年后可从银行取得年后可从银行取得110250元用来更新设备。元用来更新设备。【案例案例2-2】天泽公司决定从天泽公司决定从2009年的留存收益中提年的留存收益中提取取100000元存入银行，准备元存入银行，准备2年后更新设备，银行一年后更新设备，银行一年期定期存款
26、利率为年期定期存款利率为5%。25模块二模块二 财务管理基础工具工作任务财务管理基础工具工作任务FV PV(F/P，i，n)=100(F P，6%，3) 1001.191 119.1（万元）（万元）答：答：3年后的终值是年后的终值是119.1（万元）。（万元）。26【补充案例补充案例】大华公司将大华公司将100万元投资于万元投资于A项目，年报项目，年报酬率酬率6%，问：，问：3年后的终值是多少？年后的终值是多少？263、复利现值计算、复利现值计算复利现值复利现值是复利终值的逆运算，它是指今后某一特是复利终值的逆运算，它是指今后某一特定时间收到或付出的一笔款项，按折现率所计算的定时间收到或付出的
27、一笔款项，按折现率所计算的货币的现在价值。货币的现在价值。模块二模块二 财务管理基础工具工作任务财务管理基础工具工作任务复利现值的计算公式为：复利现值的计算公式为： 用符号用符号(P F，i，n)表示，并可通过附录表示，并可通过附录“复利现值系数复利现值系数表表”获得相关数据。因此复利现值的计算公式也可以表示为：获得相关数据。因此复利现值的计算公式也可以表示为：PV FV(P F，i，n)即：即：复利现值复利现值=终值终值 复利现值系数复利现值系数其中其中，(1+i)-n为一元的一元的现值，也称，也称为一元的复利一元的复利现值系数系数PV FV(1+i)-n27模块二模块二 财务管理基础工具工
28、作任务财务管理基础工具工作任务【案例案例2-6】如果案例如果案例2-3中采用复利计算利息，则该中采用复利计算利息，则该公司现在需要存入银行的资金为：公司现在需要存入银行的资金为：PVFV= 100000(PF，5%，5)=1000000.7835=78350(元)从以上计算可知，天泽公司现在需要存入银行从以上计算可知，天泽公司现在需要存入银行78350元资金，方可在元资金，方可在5年后从银行取得本利和年后从银行取得本利和100000元元。【案例案例2-3】天天泽公司准公司准备在在5年后从年后从银行取得本利和行取得本利和100000元，用以支付一笔款元，用以支付一笔款项，年利率，年利率为5%。P
29、VFV(PF，i，n)28模块二模块二 财务管理基础工具工作任务财务管理基础工具工作任务PVFV29【补充案例充案例】某人计划在某人计划在5年后购置家用轿车年后购置家用轿车1辆，价位辆，价位在在30万元以内，假设银行的年利率为万元以内，假设银行的年利率为5%。试问：为保证。试问：为保证5年后的购车需要，此人现在应存入银行多少元人民币？年后的购车需要，此人现在应存入银行多少元人民币？PVPVFVFV（P/FP/F，i i，n n ）3030万元万元（P/FP/F，5%5%，5 5 ）3030万元万元0.78350.783523.50523.505万元万元结论：如果现在存入银行结论：如果现在存入银
30、行23.50523.505万元，银行按万元，银行按5%5%（复利）年利率计算利息，（复利）年利率计算利息，5 5年后本利和恰好是年后本利和恰好是3030万元，即可满足购车的需要。万元，即可满足购车的需要。29请根据工作任务要请根据工作任务要求，结合完成工作任求，结合完成工作任务所需要的知识导航，务所需要的知识导航，帮助宋俭解决所面临帮助宋俭解决所面临的第一个理财问题。的第一个理财问题。(计算利息时，分别考计算利息时，分别考虑单利和复利两种计虑单利和复利两种计息方式息方式)(一一)完成单利与复利完成单利与复利计算工作任务计算工作任务( (二二) )完成工作任完成工作任务结果果评价价(1)分析问题
31、的角度是否分析问题的角度是否全面全面(将不同时点的货币将不同时点的货币换算到同一时点上可用换算到同一时点上可用几种方式几种方式)。(2)单利及复利终值、现单利及复利终值、现值的计算是否准确。值的计算是否准确。(3)判断结论是否正确。判断结论是否正确。( (三三) )完成工作任完成工作任务收收获请将你的收将你的收获写出来，与写出来，与老老师和同学和同学们一起交流和分一起交流和分享你的收享你的收获吧吧！三、完成工作任务评价三、完成工作任务评价模块二模块二 财务管理基础工具工作任务财务管理基础工具工作任务30工作任务二工作任务二年金计算年金计算模块二模块二 财务管理基础工具工作任务财务管理基础工具工
32、作任务在现实经济生活中还存在一定时期内多次收付款项的情在现实经济生活中还存在一定时期内多次收付款项的情况，即系列收付款项。况，即系列收付款项。如果每次收付的金额相等，则这如果每次收付的金额相等，则这样的系列收付款项称为年金样的系列收付款项称为年金. .简言之，言之，年金年金是指凡在一定是指凡在一定时期内，每隔相期内，每隔相同同时期期(1年、半年、一季度等年、半年、一季度等)收入或者支出相收入或者支出相等金等金额的款的款项。通常。通常计作作A。31模块二模块二 财务管理基础工具工作任务财务管理基础工具工作任务一、年金计算流程一、年金计算流程熟悉各种熟悉各种年金现值、年金现值、终值的含终值的含义义
33、熟悉各种熟悉各种年金现值、年金现值、终值的计终值的计算过程算过程计算年金计算年金现值、终现值、终值值32模块二模块二 财务管理基础工具工作任务财务管理基础工具工作任务二、知识导航二、知识导航(一一)普通年金终值与现值普通年金终值与现值1 1、普通年金、普通年金、普通年金、普通年金指从第一期起，在一定时期内每期指从第一期起，在一定时期内每期期末期末等额发生等额发生的系列收付款项，也称后付年金的系列收付款项，也称后付年金单利终值的计算公式为：普通年金的收付形式如图普通年金的收付形式如图2-1所示所示图2-1 2-1 普通年金普通年金这里的这里的100100元表示的是普通年金元表示的是普通年金33模
34、块二模块二 财务管理基础工具工作任务财务管理基础工具工作任务2 2、普通年金终值计算、普通年金终值计算、普通年金终值计算、普通年金终值计算指一定时期内每期期末等额收入或支出款项的复利指一定时期内每期期末等额收入或支出款项的复利终值之和终值之和按图按图2-1的数据，第三期末的普通年金终值的计算如图的数据，第三期末的普通年金终值的计算如图2-2所示所示 假设利率为假设利率为10%10%，在第一期末的，在第一期末的100100元，应赚得两期的利息，因此，元，应赚得两期的利息，因此，到第三期期末其值为到第三期期末其值为121121元；在第二元；在第二期末的期末的100100元，应赚得一期的利息，元，应
35、赚得一期的利息，因此，到第三期末其值为因此，到第三期末其值为110110元；第元；第三期末的三期末的100100元，没有计息，其价值元，没有计息，其价值是是100100元。整个年金终值为元。整个年金终值为331331元。元。图2-2 2-2 普通年金普通年金终值图2-2 普通年金终值34模块二模块二 财务管理基础工具工作任务财务管理基础工具工作任务图2-2 普通年金终值设每年的支付金额为设每年的支付金额为A，利率为，利率为i，期数为，期数为n，则按复，则按复利计算的普通年金终值利计算的普通年金终值FV为：为：由于每年支付额相等，折算终值的系数又是有由于每年支付额相等，折算终值的系数又是有规律的
36、，所以，可找出简便的计算方法。规律的，所以，可找出简便的计算方法。接上页接上页FV=A+A(1+i)+A(1+i)2+A(1+i)n-1整理得：整理得：FVA其中，其中，为年金终值系数为年金终值系数记作记作(F(F A A，i i，n)n)即：普通年金终值即：普通年金终值=年金年金普通年金终值系数普通年金终值系数FV A(F A，i，n)35模块二模块二 财务管理基础工具工作任务财务管理基础工具工作任务图2-2 普通年金终值【案例案例2-9】天泽公司拟于天泽公司拟于5年后，购置一台预计价年后，购置一台预计价值为值为850万元的大型调控设备。现每年从利润中留万元的大型调控设备。现每年从利润中留成
37、成150万元存入银行作为专项基金，银行按复利计万元存入银行作为专项基金，银行按复利计息，年利率为息，年利率为8%。问。问5年后这笔基金是否能够购买年后这笔基金是否能够购买大型调控设备？大型调控设备？FVA(FA，i，n)=150(F/A，8%，5)1505.867880.05(万元)上述计算结果可表明，该公司每年年末从利润中留出上述计算结果可表明，该公司每年年末从利润中留出150150万元存入银行，银行复利计息，年利率万元存入银行，银行复利计息，年利率8%8%，5 5年后这笔基年后这笔基金为金为880.05880.05万元，高于预计价值万元，高于预计价值850850万元，能够购买大型万元，能够
38、购买大型调控设备。调控设备。36模块二模块二 财务管理基础工具工作任务财务管理基础工具工作任务图2-2 普通年金终值【补充案例补充案例】某公司计划每年投入某公司计划每年投入1000万万元投资于元投资于A项目，年报酬率为项目，年报酬率为8%，试问：，试问：6年后，该公司获得多少投资回报？年后，该公司获得多少投资回报？37FVA(FA，i，n)=1000(F/A，8%，6)10007.3367336(万元)结论：该公司将结论：该公司将10001000万元投资于万元投资于A A项目，项目，6 6年后可获得年后可获得7337336 6万元的投资回报。万元的投资回报。37模块二模块二 财务管理基础工具工
39、作任务财务管理基础工具工作任务3 3、偿债基金的计算、偿债基金的计算、偿债基金的计算、偿债基金的计算偿债基金偿债基金是指为使年金终值达到既定金额每年末是指为使年金终值达到既定金额每年末应支付的年金数额应支付的年金数额图2-2 普通年金终值【案例案例2-10】天泽公司拟在天泽公司拟在5年后还清年后还清10000元债务，从元债务，从现在起每年末等额存入银行一笔款项。假设银行存款利率现在起每年末等额存入银行一笔款项。假设银行存款利率为为10%，每年需要存入多少元？，每年需要存入多少元？案案例例38模块二模块二 财务管理基础工具工作任务财务管理基础工具工作任务图2-2 普通年金终值案例分析案例分析由于
40、有利息因素，不必每年存入由于有利息因素，不必每年存入2000元元(100005)，只要存入较少的金额，只要存入较少的金额，5年后本利和即可达到年后本利和即可达到10000元，元，可用以清偿债务。可用以清偿债务。FV=A根据普通年金终值计算公式：根据普通年金终值计算公式：可知：可知：A=FV即：即：AFV(A/F，i，n)(A/F，i，n)称偿债基金系数，是普通年金终值系数的倒数称偿债基金系数，是普通年金终值系数的倒数39模块二模块二 财务管理基础工具工作任务财务管理基础工具工作任务图2-2 普通年金终值案例解答案例解答【案例案例2-10】天泽公司拟在天泽公司拟在5年后还清年后还清10000元债
41、务，从元债务，从现在起每年末等额存入银行一笔款项。假设银行存款利率现在起每年末等额存入银行一笔款项。假设银行存款利率为为10%，每年需要存入多少元？，每年需要存入多少元？AFV(A/F，i，n)100001638（元）（元）404普通年金现值计算普通年金现值计算是指一定时期内每期期末取得或付出相等金额的复是指一定时期内每期期末取得或付出相等金额的复利现值之和，如图利现值之和，如图2-32-3所示。所示。 模块二模块二 财务管理基础工具工作任务财务管理基础工具工作任务图2-3 2-3 普通年金普通年金现值普通年金现值的计算公式为：普通年金现值的计算公式为：PVA其中，其中，为年金现值系为年金现值
42、系数，记作数，记作(P A，i，n)PV A(P A，i，n)即为：即为：41模块二模块二 财务管理基础工具工作任务财务管理基础工具工作任务图2-2 普通年金终值案案例例【案例案例2-11】天泽公司拟筹资天泽公司拟筹资350万元，用于投资一条万元，用于投资一条生产线。该生产线投产以后预计在今后的生产线。该生产线投产以后预计在今后的10年间每年的年间每年的收益为收益为55万元，公司要求的最低投资报酬率是万元，公司要求的最低投资报酬率是12%，问，问这项投资是否合算？这项投资是否合算？先计算该生产线每年收益的现值之和，再与拟筹资额比较。先计算该生产线每年收益的现值之和，再与拟筹资额比较。当现值之和
43、大于等于拟筹资额时，这项投资才合算。当现值之和大于等于拟筹资额时，这项投资才合算。因生产线投产以后预计的每年收益均为因生产线投产以后预计的每年收益均为5555万元，表现为年万元，表现为年金，可以用年金现值公式求每年收益的现值之和。金，可以用年金现值公式求每年收益的现值之和。分分析析PV A(P A，i，n)=55 (P/A，12%，10) 55 5.650 310.75(万元万元)每年收益的每年收益的现值之和之和为310.75万元，小于万元，小于拟筹筹资额350万万元，元，这项投投资不合算不合算42模块二模块二 财务管理基础工具工作任务财务管理基础工具工作任务图2-2 普通年金终值案案例例【补
44、充案例充案例】某企业租入一套设备，每年年未要某企业租入一套设备，每年年未要支付租金支付租金4000元，年利率为元，年利率为8%，如果买入，买价，如果买入，买价为为30000元，使用时间元，使用时间10年。试问：买入还是租入年。试问：买入还是租入？n10年中支付租金的现值为：n PVPVA A（P/AP/A，i i，n n）n 4000元（P/A，8%，10）n 4000元6.710n 26840元n 结论：应该租入。43445年资本回收额计算年资本回收额计算年资本回收额是指在约定年限内等额回收初始投资或年资本回收额是指在约定年限内等额回收初始投资或清偿所欠债务的指标。该指标实际上是年金现值的逆
45、清偿所欠债务的指标。该指标实际上是年金现值的逆运算。运算。模块二模块二 财务管理基础工具工作任务财务管理基础工具工作任务A PV(A P，i，n)计算公式为：计算公式为：式中式中，（，（A/PA/P，i i，n n），），可通过年金现值系数的倒数计算出来。可通过年金现值系数的倒数计算出来。44模块二模块二 财务管理基础工具工作任务财务管理基础工具工作任务图2-2 普通年金终值【案例案例2-12】天天泽公司公司拟筹筹资350万元，用于投万元，用于投资一条生一条生产线。公司要求的最低投。公司要求的最低投资报酬率是酬率是12%，该生生产线投投产以后以后预计在今后在今后10年年间每年每年的收益至少的收
46、益至少应该为多少多少时，这项投投资才合算？才合算？将生将生产线的投的投资额作作为年金年金现值，求年金。，求年金。上述计算结果表明，该生产线投产以后预计在今后上述计算结果表明，该生产线投产以后预计在今后1010年间年间每年的收益至少应该为每年的收益至少应该为61.946961.9469万元时，这项投资才合算。万元时，这项投资才合算。这个计算也可用于资本回收额的计算。这个计算也可用于资本回收额的计算。45A PV(A P，i，n)350万元万元(A P，12%，10)350万元万元1/5.65061.9469万元万元45模块二模块二 财务管理基础工具工作任务财务管理基础工具工作任务复利终值的计算公
47、式为：复利终值的计算公式为：46FV PV(F/P，i，n)复利现值的计算公式为：复利现值的计算公式为：PV FV(P F，i，n)46模块二模块二 财务管理基础工具工作任务财务管理基础工具工作任务图2-2 普通年金终值普通年金终值普通年金终值:47FV A(F A，i，n)普通年金现值：普通年金现值：PV A(P A，i，n)47模块二模块二 财务管理基础工具工作任务财务管理基础工具工作任务(二二)预付年金终值与现值预付年金终值与现值1 1、预付年金、预付年金、预付年金、预付年金是指从第一期起，在一定时期内每期期初等额收是指从第一期起，在一定时期内每期期初等额收付的系列款项，也称先付年金付的
48、系列款项，也称先付年金预付年金的收付预付年金的收付形式如图形式如图2-4所示。所示。与普通年金的区别仅在于付款时间的不同与普通年金的区别仅在于付款时间的不同图2-4 预付年金图2-1 2-1 普通年金普通年金482预付年金终值计算预付年金终值计算模块二模块二 财务管理基础工具工作任务财务管理基础工具工作任务是指其最后一期期末时是指其最后一期期末时的本利和，是各期收付的本利和，是各期收付款项的复利终值之和，款项的复利终值之和，如图如图2-52-5所示。所示。图2-5 预付年金终值预付年金终值的计算公式为预付年金终值的计算公式为FVFV A A (F F A A，i i，n n 1)1) 11其中
49、其中(F A，i，n 1) 1，为预付年金终值系数。为预付年金终值系数。图2-1 2-1 普通年金普通年金普通年金终值普通年金终值FV A(F A，i，n)49模块二模块二 财务管理基础工具工作任务财务管理基础工具工作任务图2-2 普通年金终值案案例例【案例案例2-13】天泽公司决定连续天泽公司决定连续5年于每年年初存入银年于每年年初存入银行行100万元作为住房基金，万元作为住房基金，5年后一次从银行取出，银年后一次从银行取出，银行存款的年利率为行存款的年利率为5%。该公司到期一次从银行取出的。该公司到期一次从银行取出的资金为：资金为：FVFV A(FA(F A A，i i，n+1)-1n+1
50、)-1=100(F=100(F A A，5%5%，6)-16)-1=1005.8019=1005.8019=580.19(=580.19(万元万元) )从以上的计算结果可知，天泽公司从以上的计算结果可知，天泽公司5年后可一次从银行年后可一次从银行取出取出580.19万元用于住房基金万元用于住房基金50模块二模块二 财务管理基础工具工作任务财务管理基础工具工作任务图2-2 普通年金终值案案例例【补充案例补充案例】某君要为某君要为5年后上大学的孩子准备年后上大学的孩子准备学费，即从现在开始每年年初存入银行学费，即从现在开始每年年初存入银行10000元，银行存款利率为元，银行存款利率为6%，试问：第
51、，试问：第5年末，此年末，此人能准备学费多少元？人能准备学费多少元？51n FVFVA A （F/AF/A，i i，n n1 1）1 1n 10000元元（F/A，6%，51）1n10000元元6.9751n59750元元n结论：第结论：第5年末，此人能为孩子准备学费年末，此人能为孩子准备学费59750元。元。51模块二模块二 财务管理基础工具工作任务财务管理基础工具工作任务3 3、预付年金现值计算、预付年金现值计算、预付年金现值计算、预付年金现值计算是指一定时期内每期期初是指一定时期内每期期初取得或付出相等金额的复取得或付出相等金额的复利现值之和，利现值之和，如图如图2-62-6所示所示预付
52、年金现值的计算公式为：预付年金现值的计算公式为：与普通年金终值相比，指数减与普通年金终值相比，指数减1，系数加，系数加1。PVA（P/A，i，n1）1 图2-1 2-1 普通年金普通年金普通年金现值普通年金现值PV A(P A，i，n)52模块二模块二 财务管理基础工具工作任务财务管理基础工具工作任务图2-2 普通年金终值案案例例【案例案例2-14】天泽公司欲购买一台设备，价值为天泽公司欲购买一台设备，价值为100万元，万元，若融资租赁，则每年年初需支付租金若融资租赁，则每年年初需支付租金25万元，租赁期为万元，租赁期为6年，期满后设备归公司所有。银行存款的利率为年，期满后设备归公司所有。银行
53、存款的利率为5%，问，问天泽公司是购买设备还是租赁设备合算？天泽公司是购买设备还是租赁设备合算？先计算融资租赁的现值，再与购买设备的价值比较，哪个方案先计算融资租赁的现值，再与购买设备的价值比较，哪个方案现值小，就选择哪个方案。融资租赁每年初需支付租金，即为现值小，就选择哪个方案。融资租赁每年初需支付租金，即为预付年金；求租金的现值，即为求预付年金的现值。预付年金；求租金的现值，即为求预付年金的现值。PVPV A A(P P A A，i i，n n 1)+11)+1 2525 (P P A A，5%5%，6 6 1)1) 11 2525 (4.330(4.330 1)1) 133.25(133
54、.25(万元万元) )上述计算结果可表明，融资租赁每年年初需支付租金上述计算结果可表明，融资租赁每年年初需支付租金2525万元，万元，租金的现值之和为租金的现值之和为133.25133.25万元，高于购买设备的价值万元，高于购买设备的价值100100万元，万元，选择现在购买比较合算。选择现在购买比较合算。53模块二模块二 财务管理基础工具工作任务财务管理基础工具工作任务图2-2 普通年金终值案案例例【补充案例补充案例】某企业租用某企业租用A设备，期限为设备，期限为10年，每年年初年，每年年初支付租金支付租金5000元，年利率为元，年利率为8%，试问：这些租金的现值，试问：这些租金的现值是多少？
55、是多少？54n P PV VA A（P/AP/A，i i，n n1 1）1 1n 50005000元元（P/A，8%8%，10101 1）1 1n50005000元元6.2476.2471 1n3623536235元元n结论：结论：A A设备的租金现值是设备的租金现值是3623536235元。元。54（三）递延年金终值与现值（三）递延年金终值与现值模块二模块二 财务管理基础工具工作任务财务管理基础工具工作任务1递延年金递延年金是指第一次收付款项的发生时间与第一期无关，而是是指第一次收付款项的发生时间与第一期无关，而是隔若干期隔若干期( (假设为假设为m m期，期，m m1)1)后才开始发生的系
56、列等后才开始发生的系列等额收付款项。额收付款项。递延年金的支付形递延年金的支付形式如图式如图2-7所示所示图2-7 2-7 递延年金延年金55模块二模块二 财务管理基础工具工作任务财务管理基础工具工作任务2递延年金终值计算递延年金终值计算递延年金终值的大小，与递延期无关，所以计算递延年金终值的大小，与递延期无关，所以计算方法和普通年金终值的计算相同。方法和普通年金终值的计算相同。补充例题：补充例题：某人计划从孩子某人计划从孩子6岁开始每年末向银行岁开始每年末向银行存入存入2000元，以供孩子元，以供孩子18岁后上大学费用，现在孩岁后上大学费用，现在孩子子1岁，假设银行利率为岁，假设银行利率为6
57、%，问孩子，问孩子18岁后，能一岁后，能一次取出多少钱？次取出多少钱？n F FV V A A（F/AF/A，i i，n n）n2000元（F/A，6%，13）n2000元18.882n37764元n结论：结论：孩子孩子1818岁后，能一次取出岁后，能一次取出3776437764元。元。56模块二模块二 财务管理基础工具工作任务财务管理基础工具工作任务3递延年金现值计算递延年金现值计算是指在一定时期内，从第是指在一定时期内，从第n n期开始每期期末收入或期开始每期期末收入或支出相等的金额的复利现值之和。支出相等的金额的复利现值之和。复利现值复利现值年金现值年金现值57模块二模块二 财务管理基础
58、工具工作任务财务管理基础工具工作任务【案例案例2-15】天天泽公司准公司准备从从现在开始存入在开始存入银行一笔款行一笔款项作作为职工工张某的退某的退休养老金。休养老金。张某今年某今年25岁，准，准备30年后每年年末从年后每年年末从银行提取行提取1000元，元，连续提取提取20年，年，银行复利行复利计息，年利率息，年利率为5%。问公司公司现在在应存入存入银行多少元行多少元钱？上述上述计算算结果表明，公司果表明，公司现在只要存入在只要存入银行行2879元，就能保元，就能保证张某在某在55岁退休退休时，可，可连续20年每年年每年从从银行支取行支取1000元。元。PV 1000 (P A，5%，20)
59、(P F，5%，30) 1000 12.462 0.231 2879(元元)25岁岁55岁岁74岁岁年金现值年金现值复利现值复利现值30年年20次次PV 1000 (P A，5%，20)12462(元元)PV 12462 (P F，5%，30)2879(元元)58模块二模块二 财务管理基础工具工作任务财务管理基础工具工作任务【补充案例充案例】天宏公司于天宏公司于2000年初发行一种年初发行一种10年期长期债年期长期债券，票面利率为券，票面利率为12%。在发行条例上规定前。在发行条例上规定前3年不偿还本息，年不偿还本息，从第从第4年起每张债券每年末还本付息年起每张债券每年末还本付息200元。试问
60、：投资者在元。试问：投资者在2000年初购买债券时的价格是多少？年初购买债券时的价格是多少？59PV200元元（P/A，12%，7）（P/F，12%，3）200元元4.5640.712649.91元元结论：投：投资者在者在2000年初年初购买债券的价格券的价格为649.91元元1410年金现值年金现值复利现值复利现值PV200元元（P/A，12%，7）912.8元元PV912.8 （P/F，12%，3）649.91元元3年年7次次59(四四)永续年金现值永续年金现值1永续年金永续年金模块二模块二 财务管理基础工具工作任务财务管理基础工具工作任务是指是指无限期无限期等额收付的特种年金，可视为普通
61、年等额收付的特种年金，可视为普通年金的特殊形式，即期限趋于无穷的普通年金金的特殊形式，即期限趋于无穷的普通年金2、永续年金现值计算、永续年金现值计算PV 即：即：永续年金现值永续年金现值= =年金年金/ /利率利率60模块二模块二 财务管理基础工具工作任务财务管理基础工具工作任务【案例案例2-162-16】 天天泽公司公司现在准在准备存入存入银行一笔行一笔资金，作金，作为一种永久性一种永久性奖励基金，励基金，奖励每年励每年对公司有突出公司有突出贡献的献的职工。工。公司初步公司初步计算每年将拿出算每年将拿出1010万元，若万元，若银行按复利行按复利计息，年利息，年利率率为5%5%。问现在公司在公
62、司应存入存入银行多少元行多少元钱？永久性永久性奖励基金每年需支付励基金每年需支付1010万元，表万元，表现为永永续年金，求年金，求现在存入在存入银行多少元行多少元钱，即，即为求求现值。上述上述计算算结果表明，只要果表明，只要现在存入在存入银行行200200万元，万元，就能建立一就能建立一项每年支付每年支付1010万元的永久性万元的永久性奖励基金。励基金。PV 200(万元万元)61三、完成工作任务评价三、完成工作任务评价根据工作任务要根据工作任务要求，按照工作任求，按照工作任务操作流程，结务操作流程，结合完成工作任务合完成工作任务所需要的知识导所需要的知识导航，帮助华兴公航，帮助华兴公司选择最
63、合适的司选择最合适的付款方案付款方案完成年金计算工完成年金计算工作任务作任务完成工作任务结完成工作任务结果评价果评价(1)选择付款方案的选择付款方案的思路是否正确。思路是否正确。(2)几种年金现值或几种年金现值或终值的计算是否准确。终值的计算是否准确。(3)付款方案的选择付款方案的选择结论是否正确。结论是否正确。完成工作任务完成工作任务收获收获将你的收获写出将你的收获写出来，与老师和同来，与老师和同学们一起交流和学们一起交流和分享你的收获吧分享你的收获吧模块二模块二 财务管理基础工具工作任务财务管理基础工具工作任务62模块二模块二 财务管理基础工具工作任务财务管理基础工具工作任务复利终值的计算
64、公式为：复利终值的计算公式为：63FV PV(F/P，i，n)复利现值的计算公式为：复利现值的计算公式为：PV FV(P F，i，n)63模块二模块二 财务管理基础工具工作任务财务管理基础工具工作任务图2-2 普通年金终值普通年金终值普通年金终值:64FV A(F A，i，n)普通年金现值：普通年金现值：PV A(P A，i，n)6465模块二模块二 财务管理基础工具工作任务财务管理基础工具工作任务预付年金终值预付年金终值 FV FV A A (F F A A，i i，n n 1)1) 11预付年金现值预付年金现值PVPVA A（P/AP/A，i i，n n1 1）1 1 6566模块二模块二
65、 财务管理基础工具工作任务财务管理基础工具工作任务递延年金现值计算递延年金现值计算是指在一定时期内，从第是指在一定时期内，从第n n期开始每期期末收入或期开始每期期末收入或支出相等的金额的复利现值之和。支出相等的金额的复利现值之和。复利现值复利现值年金现值年金现值6667(四四)永续年金现值永续年金现值1永续年金永续年金模块二模块二 财务管理基础工具工作任务财务管理基础工具工作任务是指是指无限期无限期等额收付的特种年金，可视为普通年等额收付的特种年金，可视为普通年金的特殊形式，即期限趋于无穷的普通年金金的特殊形式，即期限趋于无穷的普通年金2、永续年金现值计算、永续年金现值计算PV 即：即：永续
66、年金现值永续年金现值= =年金年金/ /利率利率67第二章练习第二章练习 一、某人拟在一、某人拟在5年后获得本利和年后获得本利和10000元，假设元，假设银行存款利率为银行存款利率为10%，他现在应存入多少元？，他现在应存入多少元？二、二、6年分期付款购物，每年初付年分期付款购物，每年初付200元，设银元，设银行利率为行利率为10%，该项分期付款相当于现在一次，该项分期付款相当于现在一次现金支付的购价是多少？现金支付的购价是多少？三、有一个付款系列，前三年无款项支付，后三、有一个付款系列，前三年无款项支付，后12年每年年末支付年每年年末支付200元，设年利率为元，设年利率为10%，计算：该递延
67、年金现值，该递延年金终值。计算：该递延年金现值，该递延年金终值。69第二章练习 一、某人拟在一、某人拟在5年后获得本利和年后获得本利和10000元，假设元，假设银行存款利率为银行存款利率为10%，他现在应存入多少元？，他现在应存入多少元？PVPVFVFV（P/FP/F，i i，n n ）1000010000元元（P/FP/F，10%10%，5 5 ） 1000010000元元0.6210.62162106210元元结论：结论：他现在应存入他现在应存入62106210元元。70第二章练习 二、二、6年分期付款购物，每年初付年分期付款购物，每年初付200元，设元，设银行利率为银行利率为10%，该项
68、分期付款相当于一次，该项分期付款相当于一次现金支付的购价是多少？现金支付的购价是多少？n P PV VA A（P/AP/A，i i，n n1 1）1 1n 200200元元（P/A，10%10%，6 61 1）1 1n200200元元3.7913.7911 1n958.2958.2元元n结结论论：该该项项分分期期付付款款相相当当于于一一次次现现金金支支付付的购价是的购价是958.2958.2元。元。71三、有一个付款系列，前三年无款项支付，后三、有一个付款系列，前三年无款项支付，后12年每年年末支付年每年年末支付200元，设年利率为元，设年利率为10%，计算：计算：该递延年金现值该递延年金现值
69、，该递延年金终值。，该递延年金终值。PVPV200200元元（P/AP/A，10%10%，1212）（P/FP/F，10%10%，3 3）200200元元6.8140.7516.8140.7511023.461023.46元元结论：结论：该递延年金现值为该递延年金现值为1023.461023.46元。元。3150年金现值年金现值复利现值复利现值72三、有一个付款系列，前三年无款项支付，后三、有一个付款系列，前三年无款项支付，后12年每年年末支付年每年年末支付200元，设年利率为元，设年利率为10%，计算：该递延年金现值，该计算：该递延年金现值，该递延年金终值递延年金终值。 FVA（F/A，i，n）200元元（F/A，10%，12）200元元21.3844276.8元元结论：结论：该递延年金终值为该递延年金终值为4276.8元元。3150年金终值年金终值73
