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1、质数和合数质数和合数小学数学（人教版）五年级小学数学（人教版）五年级 下册下册最小的偶数是几？最小的奇数呢？最小的偶数是几？最小的奇数呢？最小的偶数是最小的偶数是0，最小的奇数是，最小的奇数是1。自然数可以按什么来分类？分为哪几类？自然数可以按什么来分类？分为哪几类？ 自然数按是不是自然数按是不是2的倍数分类，的倍数分类，可以分为可以分为奇数奇数和和偶数偶数。 1的因数的因数:( ) 2的因数的因数:( ) 3的因数的因数:( ) 4的因数的因数:( ) 5的因数的因数:( ) 6的因数的因数:( ) 7的因数的因数:( ) 8的因数的因数:( ) 9的因数的因数:( ) 10的因数的因数:(
2、 )11的因数的因数:( ) 12的因数的因数:( )13的因数的因数:( ) 14的因数的因数:( )15的因数的因数:( ) 16的因数的因数:( )19的因数的因数:( ) 20的因数的因数:( )17的因数的因数:( ) 18的因数的因数:( )11 , 21 , 3 1 , 2 , 41 , 51, 2, 3, 61 , 71, 2, 4, 81,3,91, 2, 5, 101, 111,2,3,4,6,121, 131, 2, 7, 141,3,5,151,2,4,8,161, 171,2,3,6,9,181, 191,2,4,5,10,20请写出请写出1 12020各数的因数。各
3、数的因数。2的因数的因数:(1,2) 3的因数的因数:(1,3)5的因数的因数:(1,5)7的因数的因数:(1,7)11的因数的因数:(1,11) 13的因数的因数:(1,13)17的因数的因数:(1,17)19的因数的因数:(1,19)4的因数的因数:(1,2,4)6的因数的因数:(1,2,3,6)8的因数的因数:(1,2,4,8)9的因数的因数:(1,3,9)10的因数的因数:(1,2,5,10)12的因数的因数:(1,2,3,4,6,12)14的因数的因数:(1,2,7,14)15的因数的因数:(1,3,5,15)16的因数的因数:(1,2,4,8,16)18的因数的因数:(1,2,3,
4、6,9,18)20的因数的因数:(1,2,4,5,10,20)1的因数的因数:(1)你能把这些数按照因数个数的多少进行分类吗？你能把这些数按照因数个数的多少进行分类吗？ 你能把这些数按照因数的个数的多少进行分类吗？你能把这些数按照因数的个数的多少进行分类吗？ 第一类有哪些数？（第一类有哪些数？（ ）第二类有哪些数？第二类有哪些数？ （ ）第三类有哪些数？第三类有哪些数？（ ） 1 12 2、3 3、5 5、 7 7、1111、1313、1717、19194、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20你能把这些数按照因数的个数的多少进行分类吗？你能把这些数按照因数的个数的多少进行分类吗
5、？ 第一类有哪些数？（第一类有哪些数？（ ）第二类有哪些数？第二类有哪些数？ （ ）第三类有哪些数？第三类有哪些数？（ ） 1 12 2、3 3、5 5、 7 7、1111、1313、1717、19194、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20 一个数，如果一个数，如果只有只有1 1和和它本身它本身两个因数两个因数，这样的数叫做，这样的数叫做质数质数（或（或素数素数）。）。 一个数，如果一个数，如果除了除了1 1和和它本身它本身还有还有别的因数，这样的数叫做别的因数，这样的数叫做合数合数。 判断下面各数判断下面各数, ,哪些是质数哪些是质数, ,哪些是合数哪些是合数. . 17
6、22 29 35 37 87 17 22 29 35 37 871717的因数的因数:1 17 ( ):1 17 ( )2222的因数的因数:1 2 11 22 ( ):1 2 11 22 ( )2929的因数的因数:1 29 (:1 29 ( ) )3535的因数的因数:1 5 7 35 (:1 5 7 35 ( ) )3737的因数的因数:1 37 (:1 37 ( ) )8787的因数的因数:1 3 29 87 (:1 3 29 87 ( ) )质数质数合数合数质数质数合数合数质数质数合数合数123456789101112131415161718192021222324252627282
7、930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100找出100以内的质数，做一个质数表.1 1、在（、在（ ）里填适当的质数）里填适当的质数. .6 =6 =（ ）X ( )X ( )28 =28 =（ ）X ( ) X ( )X ( ) X ( )1 1、在（、在（ ）里填适当的质数）里填适当的质数. .6 =6 =（ ）X ( )X ( )28 =28 =（
8、 ）X ( ) X ( )X ( ) X ( )2 2、明辨是非、明辨是非 （1 1）所有的奇数都是质数）所有的奇数都是质数 （ ） （2 2）所有的质数都是奇数。）所有的质数都是奇数。 （ ） （3 3）所有的偶数都是合数。）所有的偶数都是合数。 （ ） （4 4）所有的合数都是偶数。）所有的合数都是偶数。 （ ） （5 5）一个合数至少有）一个合数至少有3 3个因数。个因数。 （ ） （6 6）两个质数的和是偶数。）两个质数的和是偶数。 （ ）（7 7）在）在1,2,3,4,5,.1,2,3,4,5,.中，除了质数以外中，除了质数以外 都是合数。都是合数。 （ ） 3 3、在自然数、在自然
9、数120120中：中：（1 1）奇数有）奇数有 ， 偶数有偶数有 ；（2 2）质数有）质数有 ， 合数有合数有 。1,3,5,7,9,11,13,15,17,192,4,6,8,10,12,14,16,18,202,3,5,7,11,13,17,194,6,8,9,10,12,14,15,16,18,204 4、猜猜我是谁？、猜猜我是谁？（1 1）我们两个我们两个的和是的和是1010我们两个我们两个的和是的和是2020我们两个我们两个的积是的积是2121我们两个我们两个的积是的积是9191我是最小我是最小的质数的质数我是最小我是最小的合数的合数我是我是质数质数我是我是质数质数我是我是质数质数我
10、是我是质数质数我是我是？我是我是？（2 2）（3 3）3 37 713137 72 24 45 5、选择：、选择：（1 1）把）把1515写成两个质数相加的形式是（写成两个质数相加的形式是（ ）。）。 A A、11+4 B11+4 B、12+3 C12+3 C、13+2 D13+2 D、14+114+1（2 2）既是奇数又是合数的是（）既是奇数又是合数的是（ ）。）。 A A、5 B5 B、29 C29 C、53 D53 D、9191（3 3） 一个质数（一个质数（ ）。）。 A A、没有约数、没有约数 B B、只有一个约数、只有一个约数 C C、只有两个约数、只有两个约数 D D、有三个约数
11、、有三个约数（4 4） 一个两位数，个位是偶数又是质数，十位上一个两位数，个位是偶数又是质数，十位上既不是质数，又不是合数。这个两位数是（既不是质数，又不是合数。这个两位数是（ ） A A、12 B12 B、16 C16 C、32 D32 D、2121CADC（1 1）是奇数，但不是质数也不是合数。）是奇数，但不是质数也不是合数。（2 2）1010以内最大的合数。以内最大的合数。（3 3）最小的合数的）最小的合数的2 2倍。倍。（4 4）比最小的奇数多）比最小的奇数多2 2。（5 5）1010以内最大的偶数。以内最大的偶数。（6 6）既是）既是9 9的因数，又是质数。的因数，又是质数。（7 7
12、）最小的奇数。）最小的奇数。（8 8）最小的偶数。）最小的偶数。（9 9）和第）和第6 6个数相同。个数相同。（1010）是最小的质数的）是最小的质数的4 4倍。倍。（1111）是偶数，也是质数。）是偶数，也是质数。6 6、猜一猜电话号码是多少？、猜一猜电话号码是多少？19838310382（1 1）是奇数，但不是质数也不是合数。）是奇数，但不是质数也不是合数。（2 2）1010以内最大的合数。以内最大的合数。（3 3）最小的合数的）最小的合数的2 2倍。倍。（4 4）比最小的奇数多）比最小的奇数多2 2。（5 5）1010以内最大的偶数。以内最大的偶数。（6 6）既是）既是9 9的因数，又是
13、质数。的因数，又是质数。（7 7）最小的奇数。）最小的奇数。（8 8）最小的偶数。）最小的偶数。（9 9）和第）和第6 6个数相同。个数相同。（1010）是最小的质数的）是最小的质数的4 4倍。倍。（1111）是偶数，也是质数。）是偶数，也是质数。6 6、猜一猜电话号码是多少？、猜一猜电话号码是多少？19838310382 1742年，哥德巴赫发现，每一个大于每一个大于4 4的偶的偶数都可以写成两个质数的和。数都可以写成两个质数的和。 例如，4=2+2，6=3+3, 8=5+3, 10=3+7, 12= 5+7, 14=3+11,16 =5+11 他对许多偶数进行了检验，都说明这是确实的。但是
14、这需要给予证明。因为尚未经过证明，只能称之为猜想。他自己不能够证明它，就写信请教赫赫有名的大数学家欧拉，请他来帮忙作出证明。一直到死，欧拉也不能证明它。从此这成了一道世界难题，吸引了成千上万数学家的关注。两百多年来，世界各国的数学家都想攻克这一难题，但至今还未解决。数学小故事数学小故事 这这个问题是德国数学家哥德巴赫最先提出的，所以被称作哥德巴赫猜想。 值得骄傲的是，到目前为止，这个世界难题值得骄傲的是，到目前为止，这个世界难题证明的最好的，是我国著名的数学家陈景润，他证明的最好的，是我国著名的数学家陈景润，他的研究成果处于国际领先地位，的研究成果处于国际领先地位，取得了举世瞩目的成果，这一成果被命名为，这一成果被命名为“陈氏定理陈氏定理”。但是。但是当他的证明离成功只有一步之遥时，却匆匆的走当他的证明离成功只有一步之遥时，却匆匆的走完了他的一生。完了他的一生。 哥德巴赫猜想看似简单，要证明却非常困难，成为数学中一个著名的难题，被称为“数学王冠上的明珠”。 数学小故事数学小故事 通过本节课的学习通过本节课的学习, , 你有什么你有什么收获收获? ?
