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1、2.2.12.2.1直线与平面平行的判定直线与平面平行的判定普通高中课程标准实验教科书普通高中课程标准实验教科书 数学数学 （必修）必修）2.2.12.2.1直线与平面平行的判定直线与平面平行的判定 思思 考考 直线与平面有什么样的位置关系？直线与平面有什么样的位置关系？1.1.直线在平面内直线在平面内有无数个公共点；有无数个公共点；2.2.直线与平面相交直线与平面相交有且只有一个公共点；有且只有一个公共点；3.3.直线与平面平行直线与平面平行没有公共点。没有公共点。aaa探究问题，归纳结论探究问题，归纳结论如图，平面如图，平面 外的直线外的直线 平行于平面平行于平面 内的直线内的直线b。（1
2、）这两条直线共面吗？）这两条直线共面吗？（2）直线）直线 与平面与平面 相交吗？相交吗？b直线与平面平行的判定定理直线与平面平行的判定定理： 符号表示：符号表示： b归纳结论归纳结论(线线平行线面平行) 平面外的一条直线与此平面内的一条直平面外的一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行线平行，则该直线与此平面平行 . .感受校园生活中线面平行的例子感受校园生活中线面平行的例子:天花板平面天花板平面感受校园生活中线面平行的例子感受校园生活中线面平行的例子:球场地面球场地面定理的应用定理的应用 例例1. 如图，空间四边形如图，空间四边形ABCD中，中，E、F分别是分别是 AB，AD的
3、中点的中点. 求证：求证：EF平面平面BCD.ABCDEF 分析：要证明线面平行只需证明线线平行，分析：要证明线面平行只需证明线线平行，即在平面即在平面BCD内找一条直线内找一条直线 平行于平行于EF，由已，由已知的条件怎样找这条直线？知的条件怎样找这条直线？1.如图，在空间四边形如图，在空间四边形ABCD中，中，E、F分分别为别为AB、AD上的点，若上的点，若 ，则，则EF与平面与平面BCD的位置关系是的位置关系是_. EF/平面平面BCD变式变式1:1:ABCDEF变式变式2:ABCDFOE 2.如图如图,四棱锥四棱锥ADBCE中中,O为底面正方形为底面正方形DBCE对角线的交点对角线的交
4、点,F为为AE的中点的中点. 求证求证:AB/平面平面DCF.(04年天津高考年天津高考)分析分析:连结连结OF,可知可知OF为为ABE的中位线的中位线,所以得到所以得到AB/OF.D1C1B1A1DCBA1.如图如图,长方体长方体ABCD-A1B1C1D1中中,与与AA1平平行行的平面是的平面是_.巩固练习巩固练习:平面平面1 、平面、平面CD1 分析：分析：要证要证BD1/平面平面AEC即要在平面即要在平面AEC内找内找一条直线与一条直线与BD1平行平行.根据根据已知条件应该怎样考虑辅已知条件应该怎样考虑辅助线助线?巩固练习巩固练习: 2.如图如图,正方体正方体ABCD-A1B1C1D1中，中，E为为DD1的中的中点，求证点，求证:BD1/平面平面AEC.ED1C1B1A1DCBAO归纳小结，理清知识体系归纳小结，理清知识体系1.判定直线与平面平行的方法：判定直线与平面平行的方法：（1）定义法：直线与平面没有公共点则线面平行；）定义法：直线与平面没有公共点则线面平行；（2）判定定理：（）判定定理：（线线平行线线平行 线面平行线面平行）；）；2.用定理证明线面平行时用定理证明线面平行时,在寻找平行直线可在寻找平行直线可以通过以通过三角形的中位线、梯形的中位线、平三角形的中位线、梯形的中位线、平行线的判定行线的判定等来完成。等来完成。
