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1、 4 4 匀变速直线运动的速匀变速直线运动的速度与位移的关系度与位移的关系1.1.理解匀变速直线运动的位移与速度的关系理解匀变速直线运动的位移与速度的关系。2.2.掌握匀变速直线运动的掌握匀变速直线运动的位移、速度、加速度和时间之位移、速度、加速度和时间之间的相互关系，能解决匀变速直线运动的问题。间的相互关系，能解决匀变速直线运动的问题。请同学同学们回回忆一下，匀一下，匀变速直速直线运运动的速度公式和位移的速度公式和位移公式。公式。（）位移公式（）位移公式-（）速度公式（）速度公式由上面两个公式由上面两个公式, ,请看下面实例：请看下面实例：v=vv=v0 0+at+at请同学们画出子弹加速运
2、动的示意图。请同学们画出子弹加速运动的示意图。射击时，子弹在枪筒内获得加速度加速。已知射击时，子弹在枪筒内获得加速度加速。已知a=5a=510105 5m/sm/s2 2，枪筒长，枪筒长x=0.64mx=0.64m，求子弹出枪口时的速度。，求子弹出枪口时的速度。解题思路：解题思路：1)1)先根据位移时间公式，求出总时间先根据位移时间公式，求出总时间t t2)2)根据速度时间公式求出根据速度时间公式求出v v由由v=vv=v0 0+at+at得：得：v=at=5v=at=510105 51.61.61010-3-3m/sm/s =800m/s =800m/s由由能否只用一个关系式就能求得结果呢？
3、能否只用一个关系式就能求得结果呢？题中已知条件和所求的结果都不涉及时间题中已知条件和所求的结果都不涉及时间t t，将两个公式联，将两个公式联立，消去立，消去t t，就直接得到位移与速度的关系式了。，就直接得到位移与速度的关系式了。请同学们自己推导请同学们自己推导位移与速度的关系式：位移与速度的关系式：一、匀变速直线运动的位移与速度的关系一、匀变速直线运动的位移与速度的关系不不涉及时间涉及时间t t，用这，用这个公式方便个公式方便式中四个量都是矢式中四个量都是矢量，都有正负量，都有正负例题例题1.1.通过测试得知某型号的卡车在某种路面上急刹车时通过测试得知某型号的卡车在某种路面上急刹车时加速度大
4、小是加速度大小是5m/s5m/s2 2。如果要求它在这种路面上行驶时在。如果要求它在这种路面上行驶时在22.5m22.5m内必须停下，它的行驶速度不能超过多少？内必须停下，它的行驶速度不能超过多少？解析：解析：由由v v2 2v v0 02 22ax2ax得：得：v v0 015m/s15m/s答案：答案：行驶速度不能超过行驶速度不能超过15m/s15m/s例题例题2 2、一列火车以、一列火车以108km/h108km/h的速度匀速运动，遇到情况刹的速度匀速运动，遇到情况刹车做匀减速直线运动，加速度大小为车做匀减速直线运动，加速度大小为0.5m/s0.5m/s2 2，求当火车，求当火车速度减小
5、到速度减小到36km/h36km/h的过程中运动的位移是多少？的过程中运动的位移是多少？ 解析：解析：由由v v2 2v v0 02 22ax2ax得：得： x x800m800m答案：答案：800m800m1 1以以20m/s20m/s的速度做匀速运动的汽车，制动后能在的速度做匀速运动的汽车，制动后能在2m2m内内停下来，如果该汽车以停下来，如果该汽车以40m/s40m/s的速度行驶，则它的制动距的速度行驶，则它的制动距离应该是离应该是( () )A A2m 2m B B4m C4m C8m 8m D D16m16m解析：解析：由由v v2 2v v0 02 22ax2ax知：知：20202
6、 24a 4a 40 402 22ax 2ax 由由解得解得x x8m8mC C2.2.（20122012青岛高一检测）青岛高一检测）一物体由静止沿光滑斜一物体由静止沿光滑斜面匀加速下滑距离为面匀加速下滑距离为l时，速度为时，速度为v v，当它的速度是，当它的速度是v/2v/2时，它沿斜面下滑的距离是（时，它沿斜面下滑的距离是（ ）C C解析：解析：由由v v2 2v v0 02 22ax2ax知知C C正确正确3.3.某型号的舰载飞机在航空母舰的跑道上加速时，发动某型号的舰载飞机在航空母舰的跑道上加速时，发动机产生的最大加速度为机产生的最大加速度为5m/s5m/s2 2，所需的起飞速度为，所
7、需的起飞速度为50m/s50m/s，跑道长，跑道长100m100m。通过计算判断，飞机。通过计算判断，飞机能否靠自身的发动能否靠自身的发动机从舰上起飞？为了使飞机在开始滑行时就有一定的初机从舰上起飞？为了使飞机在开始滑行时就有一定的初速度，航空母舰装有弹射装置。对于该型号的舰载飞机，速度，航空母舰装有弹射装置。对于该型号的舰载飞机，弹射系统必须使它具有多大的初速度？弹射系统必须使它具有多大的初速度？答案：答案：所以飞机不能所以飞机不能 39m/s39m/s 解析：解析：由由得：得：x=250mx=250m 100m100m所以飞机不能否靠自身的发动机从舰上起飞所以飞机不能否靠自身的发动机从舰上
8、起飞由由 得：得：v v0 039m/s39m/s二、解运动学问题的方法与步骤二、解运动学问题的方法与步骤 首先要弄清题意，搞清楚物体的运动情况。如果物首先要弄清题意，搞清楚物体的运动情况。如果物体做几段不同的运动，要弄清楚各段运动的特点，各段体做几段不同的运动，要弄清楚各段运动的特点，各段运动之间的关系，利用这些关系列出方程求解。这是解运动之间的关系，利用这些关系列出方程求解。这是解运动学问题常用的方法。运动学问题常用的方法。例题例题3.3.一辆汽车做匀减速直线运动，初速度为一辆汽车做匀减速直线运动，初速度为15m/s15m/s，加加速度大小为速度大小为3m/s3m/s2 2，求：求：（1
9、1）汽车）汽车3s3s末速度的大小。末速度的大小。（2 2）汽车的速度减为零所经历的时间。）汽车的速度减为零所经历的时间。（3 3）汽车）汽车2s2s内的位移。内的位移。（4 4）汽车第）汽车第2s2s内的位移。内的位移。（5 5）汽车）汽车8s8s内的位移。内的位移。解析解析：（1 1）由）由v=vv=v0 0+at+at得：得：v=6v=6m/sm/s （2 2）由由v=vv=v0 0+at+at得：得：t=5s t=5s （3 3）由）由x x2 2 =v =v0 0t +att +at2 2 /2 /2 得：得：x=24mx=24m （4 4）x=xx=x2 2-x-x1 1=24m-
10、13.5m=10.5m=24m-13.5m=10.5m （5 5）由）由v v0 02 2=2ax=2ax得：得： x x8 8=37.5m=37.5mD D 1.1.一物体从斜面顶端由静止开始匀加速下滑一物体从斜面顶端由静止开始匀加速下滑, ,经过斜面经过斜面中点时速度为中点时速度为2 2 m/sm/s, ,则物体到达斜面底端时的速度为则物体到达斜面底端时的速度为( )( )A.3 A.3 m/sm/s B.4 B.4 m/sm/s C.6 C.6 m/sm/s D. D.解析：解析：设总位移为设总位移为2x,2x,中间的速度为中间的速度为v v1 1, ,末速度为末速度为v v2 2，则，
11、则有有v12=2ax, 2.2.一小球沿斜面匀加速滑下一小球沿斜面匀加速滑下, ,依次经过依次经过A A B B C C三点三点. .已知已知AB=6 AB=6 cm,BCcm,BC=10 cm,=10 cm,小球经过小球经过ABAB和和BCBC两段所用的时间均两段所用的时间均为为2 s,2 s,则小球经过则小球经过A A B B C C三点时的速度大小分别为三点时的速度大小分别为( )( )A.2 cm/s,3 cm/s,4 cm/s A.2 cm/s,3 cm/s,4 cm/s B.2 cm/s,4 cm/s,6 cm/sB.2 cm/s,4 cm/s,6 cm/sC.3 cm/s,4 c
12、m/s,5 cm/s C.3 cm/s,4 cm/s,5 cm/s D.3 cm/s,5 cm/s,7 cm/sD.3 cm/s,5 cm/s,7 cm/sB B3.3.（20122012南京高一检测南京高一检测）长长100 m100 m的列车通过长的列车通过长1 000 m1 000 m的隧道的隧道, ,列车刚进隧道时的速度是列车刚进隧道时的速度是10 10 m/sm/s, ,完全出隧道时的完全出隧道时的速度是速度是12 12 m/sm/s, ,求求:(1):(1)列车通过隧道时的加速度是多大列车通过隧道时的加速度是多大? ?(2)(2)通过隧道所用的时间是多少通过隧道所用的时间是多少? ?
13、答案答案: :(1)0.02 m/s(1)0.02 m/s2 2 (2)100 s (2)100 s解析：解析：一、三个基本公式一、三个基本公式1 1、速度公式：、速度公式：v=vv=v0 0+at+at2 2、位移公式：、位移公式：x=vx=v0 0t+att+at2 2/2/23 3、速度、速度位移公式：位移公式：v v2 2v v0 02 2=2ax=2ax二、三个基本公式的选择二、三个基本公式的选择1.1.如果题目中无位移如果题目中无位移x,x,也不让求位移也不让求位移, ,一般选用公式：一般选用公式：v=vv=v0 0+at+at2.2.如果题目中无末速度如果题目中无末速度v,v,也不让求末速度也不让求末速度, ,一般选用公式：一般选用公式：x=vx=v0 0t+att+at2 2/2/23.3.如果题目中无运动时间如果题目中无运动时间t,t,也不让求运动时间也不让求运动时间, ,一般选用一般选用公式：公式：v v2 2v v0 02 2=2ax=2ax不要妄自菲薄，你要始终认为自己是很有价值的。
