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1、金融工程课程第十章股票指数期货【本章学习要点】：【本章学习要点】：本章讲述了股票指数期货的基本概念。本章重要本章讲述了股票指数期货的基本概念。本章重要的基本概念包括股票指数、股票指数期货合约、系统风险、非系统风的基本概念包括股票指数、股票指数期货合约、系统风险、非系统风险、贝塔系数等；需要掌握股票指数期货的定价原理，了解股票指数险、贝塔系数等；需要掌握股票指数期货的定价原理，了解股票指数期货的主要应用，它的市场功能以及它相对于股票现货交易的优势等期货的主要应用，它的市场功能以及它相对于股票现货交易的优势等。1金融工程课程第一节第一节 股票指数期货合约股票指数期货合约一、股票指数一、股票指数二、
2、股票指数期货合约的要素二、股票指数期货合约的要素第二节第二节 股票指数期货的定价及贝塔系数股票指数期货的定价及贝塔系数一、股票指数期货的定价依据一、股票指数期货的定价依据二、股票的贝塔系数与股票组合的贝塔系数二、股票的贝塔系数与股票组合的贝塔系数第三节第三节 股票指数期货的运用和市场功能股票指数期货的运用和市场功能一、股票指数期货的运用一、股票指数期货的运用二、股票指数期货的市场功能及交易优势二、股票指数期货的市场功能及交易优势2金融工程课程第一节第一节 股票指数期货合约股票指数期货合约案例：案例：一位投资者根据对宏观经济走势的看法和对股票市场的观察，一位投资者根据对宏观经济走势的看法和对股票
3、市场的观察，认为认为3个月后股市将会大幅度上涨。但是他很难把握个股行个月后股市将会大幅度上涨。但是他很难把握个股行情，为了分散风险，需要进行组合投资，而他又感到麻烦。情，为了分散风险，需要进行组合投资，而他又感到麻烦。如何在未来股票市场上扬中赚到钱？如何在未来股票市场上扬中赚到钱？金融工程师会告诉他：购买股票指数期货是一个选择金融工程师会告诉他：购买股票指数期货是一个选择3金融工程课程一、股票指数一、股票指数股票股票指数，也称指数，也称股票股票价格指数，是由证券交易所或相关机构编制的、公开公布的、用于显价格指数，是由证券交易所或相关机构编制的、公开公布的、用于显示一个示一个股票股票市场中的全部
4、股票或部分股票价格总体走势的一种指示数字。它是股票行市变市场中的全部股票或部分股票价格总体走势的一种指示数字。它是股票行市变动情况的价格平均数。动情况的价格平均数。 （一）股票指数的定义（一）股票指数的定义4金融工程课程（二）（二） 世界上几种著名的股票指数世界上几种著名的股票指数1.道道琼斯股票指数琼斯股票指数 2. 标准标准普尔股票价格指数普尔股票价格指数3. 纽约证券交易所股票价格指数纽约证券交易所股票价格指数4.日经道日经道琼斯股价指数琼斯股价指数(日经平均股价日经平均股价) 5.金融时报金融时报股票价格指数股票价格指数 6. 香港恒生指数香港恒生指数 5金融工程课程（二）（二） 世界
5、上几种著名的股票指数世界上几种著名的股票指数1.道道琼斯股票指数琼斯股票指数 2.道琼斯指数是一种算术平均股价指数。该指数是世界上历史最为悠久的股票指数，它的道琼斯指数是一种算术平均股价指数。该指数是世界上历史最为悠久的股票指数，它的全称为股票价格平均指数。全称为股票价格平均指数。3.四种股价平均指数构成四种股价平均指数构成:4.第一组：以第一组：以30家著名的工业公司股票为编制对象的道琼斯工业股价平均指数家著名的工业公司股票为编制对象的道琼斯工业股价平均指数5.第二组：以第二组：以20家著名的交通运输业公司股票为编制对象的道琼斯运输业股价平均指数家著名的交通运输业公司股票为编制对象的道琼斯运
6、输业股价平均指数6.第三组：以第三组：以6家著名的公用事业公司股票为编制对象的道琼斯公用事业股价平均指数家著名的公用事业公司股票为编制对象的道琼斯公用事业股价平均指数7.第四组：以上述三种股价平均指数所涉及的第四组：以上述三种股价平均指数所涉及的56家公司股票为编制对象的道琼斯股价综合家公司股票为编制对象的道琼斯股价综合平均指数。平均指数。8.通常人们所说的道琼斯指数一般是指道琼斯指数四组中的第一组道琼斯工业平均指数通常人们所说的道琼斯指数一般是指道琼斯指数四组中的第一组道琼斯工业平均指数（Dow Jones Industrial Average）。）。6金融工程课程（二）（二） 世界上几种著
7、名的股票指数世界上几种著名的股票指数2.标准标准普尔股票价格指数普尔股票价格指数 标准标准普尔股票价格指数是标准普尔股票价格指数是标准普尔公司编制的股票价格指普尔公司编制的股票价格指数。该公司于数。该公司于1923年开始编制并发表股票价格指数。最初该指数的年开始编制并发表股票价格指数。最初该指数的成份股仅包括在纽约证券交易所上市的成份股仅包括在纽约证券交易所上市的230种股票，编制两种股票种股票，编制两种股票价格指数。后来这一股票价格指数的成份股票扩大到价格指数。后来这一股票价格指数的成份股票扩大到500支股票。支股票。该股票价格指数是该股票价格指数是1941年至年至1943年成份股票的平均市
8、价为基期，年成份股票的平均市价为基期，以上市股票数为权数，按基期进行加权计算而得到。随着时间的推以上市股票数为权数，按基期进行加权计算而得到。随着时间的推移，该指数的成份股发生了较大的变化，但始终保持为移，该指数的成份股发生了较大的变化，但始终保持为500种。种。 7金融工程课程（二）（二） 世界上几种著名的股票指数世界上几种著名的股票指数3. 纽约证券交易所股票价格指数纽约证券交易所股票价格指数 该股票价格指数是由纽约证券交易所编制的。它的成份股包括该股票价格指数是由纽约证券交易所编制的。它的成份股包括在纽约证券交易所上市的在纽约证券交易所上市的1500种股票。它以种股票。它以1965年年1
9、2月月31日确定日确定的的50点为基数，采用的是综合指数形式。比较全面及时地反映了纽点为基数，采用的是综合指数形式。比较全面及时地反映了纽约证券交易所上市的股票价格变动的综合状况。约证券交易所上市的股票价格变动的综合状况。8金融工程课程（二）（二） 世界上几种著名的股票指数世界上几种著名的股票指数4. 日经道日经道琼斯股价指数琼斯股价指数(日经平均股价日经平均股价) 该指数是由日本经济新闻社编制并公布的股票指数，反映日本股票市场价格变动该指数是由日本经济新闻社编制并公布的股票指数，反映日本股票市场价格变动的情况。该指数从的情况。该指数从1950年年9月开始编制。该指数分为两种：一种是日经月开始
10、编制。该指数分为两种：一种是日经225种平种平均股价。成份股为在东京证券交易所第一市场上市的股票，样本选定后很少更改。均股价。成份股为在东京证券交易所第一市场上市的股票，样本选定后很少更改。因而其连续性及可比性较好，是反映日本股票市场长期演变可靠指标。该指数的因而其连续性及可比性较好，是反映日本股票市场长期演变可靠指标。该指数的另一种是从另一种是从1982年年1月月4日起开始编制的日经日起开始编制的日经500种平均股价，代表性相对更为广种平均股价，代表性相对更为广泛，其成份股每年泛，其成份股每年4月份根据上市公司的经营状况、成交量和成交金额、市价总月份根据上市公司的经营状况、成交量和成交金额、
11、市价总值等因素进行调整。值等因素进行调整。9金融工程课程（二）（二） 世界上几种著名的股票指数世界上几种著名的股票指数5.金融时报股票价格指数金融时报股票价格指数 它是由英国金融时报公布发表的。该股票价格指数的成份股包它是由英国金融时报公布发表的。该股票价格指数的成份股包括着在英国工商业中挑选出来的具有代表性的括着在英国工商业中挑选出来的具有代表性的30家公开挂牌的普通家公开挂牌的普通股股票。它以股股票。它以1935年年7月月1日作为基期，其基点为日作为基期，其基点为100点。该股票指点。该股票指数反映伦敦股票市场的价格变动情况。数反映伦敦股票市场的价格变动情况。 10金融工程课程（二）（二）
12、 世界上几种著名的股票指数世界上几种著名的股票指数6. 香港恒生指数香港恒生指数 它是由香港恒生银行于它是由香港恒生银行于1969年年11月开始编制的。其成份股由月开始编制的。其成份股由33家在家在香港上市的大公司股票组成。该股票指数成份股涉及到香港的多个香港上市的大公司股票组成。该股票指数成份股涉及到香港的多个行业，具有较强的代表性。自行业，具有较强的代表性。自1969年恒生股票价格指数发表以来，年恒生股票价格指数发表以来，调整过多次，是反映香港股票市场价格走势的最主要的股票指数。调整过多次，是反映香港股票市场价格走势的最主要的股票指数。 11金融工程课程二、股票指数期货合约的要素二、股票指
13、数期货合约的要素（一）股票指数期货合约（一）股票指数期货合约 股票指数期货（简称股指期货）是一种金融期货，它以股票价格指数作为期股票指数期货（简称股指期货）是一种金融期货，它以股票价格指数作为期货的标的物。股票指数期货合约是交易双方按照约定的股票指数价格在未来特定货的标的物。股票指数期货合约是交易双方按照约定的股票指数价格在未来特定的时间进行股票指数交易的标准化的合约。的时间进行股票指数交易的标准化的合约。进行股指期货交易有以下理由：进行股指期货交易有以下理由：（1）与股票相比股指期货的交易费用很低；）与股票相比股指期货的交易费用很低；（2）股票指数期货实际上相当于进行组合股票投资，风险分散，
14、交易方便，极）股票指数期货实际上相当于进行组合股票投资，风险分散，交易方便，极大方便了像养老基金这样大规模的机构投资者的股票组合风险管理；大方便了像养老基金这样大规模的机构投资者的股票组合风险管理；（3）指数期货提供了便捷的交易手段和很高的杠杆比率；）指数期货提供了便捷的交易手段和很高的杠杆比率；（4）许多股票的卖空是受限制的，而股指期货交易可以方便地进行卖空操作。）许多股票的卖空是受限制的，而股指期货交易可以方便地进行卖空操作。12金融工程课程（二）股票指数期货合约的要素（二）股票指数期货合约的要素表表10-1 香港交易所恒指期货合约文本的主要要素香港交易所恒指期货合约文本的主要要素香港交易
15、所恒指期香港交易所恒指期货合合约文本的主要内容文本的主要内容合约乘子合约乘子50港港币/点点合合约报价价以恒生指数的点数以恒生指数的点数报价价合合约价价值合合约报价价合合约乘子乘子最小最小变动价位价位1点点交割月份交割月份现月、下月、后两个季月（月、下月、后两个季月（3月、月、6月、月、9月、月、和和12月）月）交易交易时间上午上午9：1512：30，下午，下午14：0016：15最后交易日的交易最后交易日的交易时间上午上午9：1512：30，下午，下午14：0016：15最后交易日最后交易日交割月份的倒数第交割月份的倒数第2个个营业日日合合约结算价算价值最后最后结算价算价合合约乘子乘子最后最
16、后结算日算日最后交易日后的第最后交易日后的第1个个营业日日最后最后结算价算价最后交易日恒生指数每最后交易日恒生指数每间隔隔5分分钟报价的平均价的平均值结算方法算方法现金差价金差价结算：合算：合约价价值和最后和最后结算价的差算价的差值。每每张合合约单边交易交易费11.50港港币13金融工程课程沪深沪深300300指数期货合约以沪深指数期货合约以沪深300300指数为标的。沪深指数为标的。沪深300300指数相关内容请参考中指数相关内容请参考中证指数有限公司官方网站。证指数有限公司官方网站。沪深沪深300指数于指数于2005年年4月月8日正式发布日正式发布,由沪深两市由沪深两市A股中规模大、流动性
17、好、股中规模大、流动性好、最具代表性的最具代表性的300只只股票股票组成组成,以综合反映沪深以综合反映沪深A股市场整体表现。目前沪深股市场整体表现。目前沪深300指数被境内外多家机构开发为指数指数被境内外多家机构开发为指数基金基金和和ETF产品产品,跟踪资产在跟踪资产在A股股票指数中高股股票指数中高居首位。居首位。什么是什么是ETF？ 交易型开放式指数基金交易型开放式指数基金(ETF, Exchange Traded Fund)是一种在是一种在交易所上市交易的开放式证券投资基金产品交易所上市交易的开放式证券投资基金产品,交易手续与股票完全相同。交易手续与股票完全相同。ETF管管理的资产是一揽子
18、股票组合理的资产是一揽子股票组合,这一组合中的股票种类与某一特定指数这一组合中的股票种类与某一特定指数,如上证如上证50指指数数,包涵的成份股票相同包涵的成份股票相同,每只股票的数量与该指数的成份股构成比例一致每只股票的数量与该指数的成份股构成比例一致,ETF交交易价格取决于它拥有的一揽子股票的价值易价格取决于它拥有的一揽子股票的价值,即即“单位基金资产净值单位基金资产净值”。 沪深沪深300300指数期货合约表如下：指数期货合约表如下：14金融工程课程合约标的合约标的沪深300指数合约乘数合约乘数每点300元报价单位报价单位指数点最小变动价位最小变动价位0.2点合约月份合约月份当月、下月及随
19、后两个季月交易时间交易时间上午：9:15-11:30，下午：13:00-15:15最后交易日交易时间最后交易日交易时间上午：9:15-11:30，下午：13:00-15:00每日价格最大波动限制每日价格最大波动限制上一个交易日结算价的10%最低交易保证金最低交易保证金合约价值的12%最后交易日最后交易日合约到期月份的第三个周五，遇国家法定假日顺延交割日期交割日期同最后交易日交割方式交割方式现金交割交易代码交易代码IF上市交易所上市交易所中国金融期货交易所15金融工程课程沪深指数期货年月品种月日16金融工程课程我国金融期货交易中：沪深我国金融期货交易中：沪深300指数期货应用的是单边总和，指数期
20、货应用的是单边总和， 所以所以持仓量奇数和偶数都有。持仓量奇数和偶数都有。 持仓差表示的是与昨天相比总持仓量的增减持仓差表示的是与昨天相比总持仓量的增减 17金融工程课程沪深指数期货IF1005到期品种月日18金融工程课程沪深指数年月日沪深指数年月日19金融工程课程沪深指数年月日沪深指数年月日K线线20金融工程课程沪深指数期货年月日沪深指数期货年月日K线线21金融工程课程 例例10-1：一位投资者在：一位投资者在8月月1日以日以8000点的价格买了点的价格买了1份份9月份到期的恒生月份到期的恒生指数期货合约。到交割日，恒生指数收在指数期货合约。到交割日，恒生指数收在8100点。问该投资者的收益
21、情点。问该投资者的收益情况。况。如果不考虑交易费用，收益等于结算的恒生指数点数与买入期货的点数如果不考虑交易费用，收益等于结算的恒生指数点数与买入期货的点数之差再乘以合约乘子之差再乘以合约乘子50港币港币/点：点：（81008000）50港币港币5000港币港币22金融工程课程第二节第二节 股票指数期货的定价及贝塔系数股票指数期货的定价及贝塔系数一、股票指数期货的定价依据一、股票指数期货的定价依据假设今天的香港恒生指数假设今天的香港恒生指数P(0)=20573.33P(0)=20573.33，某投资者今天做了以下几件事情：，某投资者今天做了以下几件事情：（1 1） 以年利率以年利率2.6%2.
22、6%（r r）借入现金，）借入现金，20573.335020573.33501028666.501028666.50港币；港币；（2 2） 将将1028666.501028666.50港币买进组成恒生指数的成分股票，该资产组合中的股票港币买进组成恒生指数的成分股票，该资产组合中的股票比例等同于计算恒指的各股票的权重市值比例；比例等同于计算恒指的各股票的权重市值比例；（3 3）卖出）卖出1 1份份9 9月份到期的恒指期货合约，假设价格为月份到期的恒指期货合约，假设价格为F(0,t)F(0,t)；（4 4）假设距交割日还有）假设距交割日还有5151天（天（t=51/360t=51/360），在交割
23、日收到股票红利），在交割日收到股票红利P(0) P(0) 50dt50dt（设（设d d为股票面值的年红利率）港币；交割日恒指为为股票面值的年红利率）港币；交割日恒指为P(t)P(t)；23金融工程课程一、股票指数期货的定价依据一、股票指数期货的定价依据恒指期恒指期货空空头和成份股多和成份股多头的的现金流金流交易日交易日现金流金流交割日交割日现金流金流（1）借入）借入现金金P(0)5020573.33501028666.50港港币（1）归还现金金P(0)50（1+rt）20573.3350（1+0.02651/360)1032455.42港港币（2）买进成分股成分股20573.33501028
24、666.50港港币卖出股票出股票获得得现金：金：P(t)50股票股票红利：利：P(0)50dt（3）卖出出1份恒指期份恒指期货合合约F(0,t)P(t)50合合计0P(0)50（1+rt）+P(t)50+P(0)50dtF(0,t)P(t)50=024金融工程课程一、股票指数期货的定价依据一、股票指数期货的定价依据根据无风险套利原则，由表根据无风险套利原则，由表10-2的合计现金流，可以得到，的合计现金流，可以得到，P(0)50（1+rt）+ P(t)50+ P(0) 50dt F(0,t ) P(t)50=0如果将股票指数看成能够持续产生股利收益的资产，考虑复利，股票指数期如果将股票指数看成
25、能够持续产生股利收益的资产，考虑复利，股票指数期货的合理指数可以用公式计算，货的合理指数可以用公式计算， 例例10-2：假设今天的香港恒生指数：假设今天的香港恒生指数P(0)=20573.33，一年期国债收益率为，一年期国债收益率为2.6%，恒生指数的成份股的股票红利利率为，恒生指数的成份股的股票红利利率为1.9，卖出，卖出1份份9月份到期的恒月份到期的恒指期货合约，距交割日还有指期货合约，距交割日还有51天，求天，求9月份到期的股指期货的合理报价。月份到期的股指期货的合理报价。 =20573.331+（2.6%1.9%）51/360 =20593.73 25金融工程课程股指期货的合理价值F(
26、0,t) = P(0)(1+t(r-d)d-股息收益率 FP=I0 1+t(r-d)连续复利情况：连续复利情况：n26金融工程课程连续复利情况：连续复利情况：股指期货的合理价值F(0,t) = P(0)(1+t(r-d)d-股息收益率 FP=I0 1+t(r-d)27金融工程课程连续复利情况：连续复利情况：FP=I0 1+t(r-d)一般情况一般情况28金融工程课程二、股票的贝塔系数与股票组合的贝塔系数二、股票的贝塔系数与股票组合的贝塔系数（一）（一） 系统风险和非系统风险系统风险和非系统风险在股票市场上进行投资，通常面临两种风险，即系统风险和非系统风险。系统性在股票市场上进行投资，通常面临两
27、种风险，即系统风险和非系统风险。系统性风险是指某些因素会给市场上所有的证券市场价值带来波动的可能性。如政策风风险是指某些因素会给市场上所有的证券市场价值带来波动的可能性。如政策风险、市场风险、利率风险和购买力风险等具有比较宏观影响的风险，投资者不能险、市场风险、利率风险和购买力风险等具有比较宏观影响的风险，投资者不能通过购买多种特征的股票来分散风险。通过购买多种特征的股票来分散风险。（二）（二） 贝塔系数（贝塔系数（）贝塔系数是统计学概念，可以作为一种评估证券系统性风险的工具，用以度量单贝塔系数是统计学概念，可以作为一种评估证券系统性风险的工具，用以度量单一证券或多种证券组合相对总体市场的波动
28、性。从统计学的意义上讲，它的绝对一证券或多种证券组合相对总体市场的波动性。从统计学的意义上讲，它的绝对值越大，显示其市场价格变化幅度相对于大盘的变化幅度越大；绝对值越小，显值越大，显示其市场价格变化幅度相对于大盘的变化幅度越大；绝对值越小，显示其变化幅度相对于大盘越小。示其变化幅度相对于大盘越小。 29金融工程课程二、股票的贝塔系数与股票组合的贝塔系数二、股票的贝塔系数与股票组合的贝塔系数30金融工程课程例例10-3： 2009年年7月月7日至日至2009年年8月月4日的上证指数和中国联通股票的价格如日的上证指数和中国联通股票的价格如表表10-3所示。所示。 上上证指数指数3113.93308
29、0.563145.163188.553183.743189.743266.923213.213296.613328.493372.603435.213438.373266.433321.563412.063462.593471.44中国中国联通通7.186.997.247.267.17.087.287.077.157.387.647.737.767.428.138.148.127.93上上证指数指数变动幅度幅度-0.01070.02100.0138-0.00150.00190.0242-0.01640.0260.00970.01330.01860.0009-0.050.01690.02720.
30、01480.0026中国中国联通通股价股价变动幅度幅度-0.02650.03580.0028-0.022-0.00280.0282-0.02880.01130.03220.03520.01180.0039-0.04380.09570.0012-0.0025-0.023431金融工程课程（三）投资组合的贝塔系数（三）投资组合的贝塔系数（）如果有一个股票指数可以描述股票市场总体价格变化率如果有一个股票指数可以描述股票市场总体价格变化率 ，可以将，可以将 看做看做该股票指数的变化率，那么，该股票指数的变化率，那么， 表示股票表示股票i的相对于股票指数变化率的相对于股票指数变化率 的贝塔的贝塔系数，从
31、统计学的意义而言，有以下统计关系，系数，从统计学的意义而言，有以下统计关系，如果有一个股票组合如果有一个股票组合I，其中有，其中有n种股票，每一种股票的资金比重为种股票，每一种股票的资金比重为xi，则该股，则该股票组合的总体价格变化率为，票组合的总体价格变化率为，32金融工程课程例例10-4：设有一个股票组合，其中资金分配和每个股票的贝塔系数如表：设有一个股票组合，其中资金分配和每个股票的贝塔系数如表10-4所示，所示，求该股票组合的贝塔系数。求该股票组合的贝塔系数。股票资产组合股票市场价值（万港币） 系数（相对于恒指）170000.7280001.133000-1.5合计1800033金融工
32、程课程第三节第三节 股票指数期货的运用和市场功能股票指数期货的运用和市场功能一、股票指数期货的运用一、股票指数期货的运用（一）利用股票指数期货套利（一）利用股票指数期货套利股票指数期货是金融衍生产品，如果投资者预期股票指数的未来走势将偏离股票股票指数期货是金融衍生产品，如果投资者预期股票指数的未来走势将偏离股票股指期货的报价，则可以通过买入或卖出股票指数期货进行投机。投资原则是：股指期货的报价，则可以通过买入或卖出股票指数期货进行投机。投资原则是：当投资者预期股票指数的未来走势将高于股票股指期货的当前报价，则买入股指当投资者预期股票指数的未来走势将高于股票股指期货的当前报价，则买入股指期货，当
33、股指期货到期前通过卖出股指期货清仓而获利；当投资者预期股票指数期货，当股指期货到期前通过卖出股指期货清仓而获利；当投资者预期股票指数的未来走势将低于股票股指期货的当前报价，则卖出股指期货，当股指期货到期的未来走势将低于股票股指期货的当前报价，则卖出股指期货，当股指期货到期前通过买入股指期货清仓而获利。前通过买入股指期货清仓而获利。例例10-5：假设今天的：假设今天的9月份到期的恒指期货合约的报价为月份到期的恒指期货合约的报价为20593.73， 距交割日还距交割日还有有51天，一位投资者预测天，一位投资者预测9月份的恒生指数将高于月份的恒生指数将高于9月份到期的恒指期货合约的价月份到期的恒指期
34、货合约的价格，于是，他买入一份格，于是，他买入一份9月份到期的恒指期货合约，在月份到期的恒指期货合约，在9月月20日，果然恒生指数为日，果然恒生指数为20700.55点，他在当日以点，他在当日以20700.55点卖出清仓，他的获利为，（点卖出清仓，他的获利为，（20700.5520593.73）505341港币。相反，如果到了港币。相反，如果到了9月月20日，恒生指数为日，恒生指数为20473.22点，点，该投资者决定清仓，他只能以该投资者决定清仓，他只能以20473.22点卖出，他的获利为：（点卖出，他的获利为：（20473.2220593.73）506025.5港币，负值表示亏损。港币，负
35、值表示亏损。34金融工程课程（二）通过股票指数交易对股票投资组合进行保值（二）通过股票指数交易对股票投资组合进行保值 利用股指期货对股票投资组合进行套期保值的原理是基于股票指数与总体股票价利用股指期货对股票投资组合进行套期保值的原理是基于股票指数与总体股票价格变动的同方向性，投资者在股指期货市场进行与股票先后相反的操作来抵补股格变动的同方向性，投资者在股指期货市场进行与股票先后相反的操作来抵补股价变动，从而使得投资者的资产总价值基本保持不变。要完成上述目标，投资者价变动，从而使得投资者的资产总价值基本保持不变。要完成上述目标，投资者要买入或卖出多数份股指期货合约呢？要计算应当买入或卖出股票指数
36、期货合约要买入或卖出多数份股指期货合约呢？要计算应当买入或卖出股票指数期货合约的份数，的份数， 需要掌握的信息有：需要掌握的信息有：Ip: 当前股票资产组合的总价值；当前股票资产组合的总价值；xi ：第种股票的价值比重，：第种股票的价值比重，i1, n；i-第种股票的贝塔系数，第种股票的贝塔系数，i1,n ；m：合约乘子；：合约乘子；P0-当前股价指数；当前股价指数；N-股指期货合约份数。股指期货合约份数。 这样，由下面的公式计算交易的股指期货合约的份数：这样，由下面的公式计算交易的股指期货合约的份数： （其中，（其中， 由（由（10.7）计算）计算）35金融工程课程 例例10-6：如例：如例
37、10-3，一位投资者在香港股市投资了，一位投资者在香港股市投资了3种股票，假设当前时间为某年年种股票，假设当前时间为某年年3月份，当前总市值为月份，当前总市值为18000万港元，每种股票的贝塔系数如表万港元，每种股票的贝塔系数如表10-4所示。该投资者认为未所示。该投资者认为未来半年内香港股市整体下跌可能性很大，但是，他又不愿意现在就将手中的股票抛掉，为来半年内香港股市整体下跌可能性很大，但是，他又不愿意现在就将手中的股票抛掉，为规避风险他运用恒生指数期货进行套期保值，假设当前恒生指数为规避风险他运用恒生指数期货进行套期保值，假设当前恒生指数为20300点，点，9月份的恒月份的恒生指数期货合约
38、的指数点数为生指数期货合约的指数点数为20350点。问该投资者要对自己的股票投资组合进行保值，点。问该投资者要对自己的股票投资组合进行保值，要卖出多少份的价位上卖出要卖出多少份的价位上卖出9月份的恒指期货合约？如果期货到期时恒生指数果然大幅下月份的恒指期货合约？如果期货到期时恒生指数果然大幅下跌，恒指变为跌，恒指变为19000点，分析该投资者的保值效果。点，分析该投资者的保值效果。股票资产组合股票市场价值（万港币） 系数（相对于恒指）170000.7280001.133000-1.5合计1800036金融工程课程已知已知：Ip 18000万港币，万港币， I 0.511，P020300，m50
39、港币港币/点。点。卖出恒指期货合约的份数：卖出恒指期货合约的份数：分析：此期间恒生指数下降了分析：此期间恒生指数下降了6.403，该股票投资组合的价值变化为，该股票投资组合的价值变化为由于卖出恒指期货所获得的收益为：由于卖出恒指期货所获得的收益为：总体保值效果为赢利：总体保值效果为赢利：6142500-5889479.4=253020.6港币。港币。37金融工程课程问题：例问题：例10-6中，如果中，如果9月份恒指实际是上升的，变为月份恒指实际是上升的，变为21400点，分析保值效果。点，分析保值效果。分析：此期间恒生指数上升了分析：此期间恒生指数上升了5.419，该股票投资组合的价值变化为，
40、该股票投资组合的价值变化为由于卖出恒指期货所受到的损失为：由于卖出恒指期货所受到的损失为：总体保值效果为赢利：总体保值效果为赢利：4984380-4777500=206880港币。港币。38金融工程课程（三）运用股指期货进行资产转换（三）运用股指期货进行资产转换（例（例10-7 ）资金分别投资于国债和股指期货资金分别投资于国债和股指期货=将资金全部投资于实际股票的效果将资金全部投资于实际股票的效果假设一位投资者当前拥有一笔现金，数量为假设一位投资者当前拥有一笔现金，数量为A;国债的年回报率为国债的年回报率为r;股票指数的成份股总体年股息率为股票指数的成份股总体年股息率为d;当前股指为当前股指为
41、P(0);当前的期限为当前的期限为t的股指期货的股指数为的股指期货的股指数为F(0,t);股指期货到期时的实际股指为股指期货到期时的实际股指为P(t)。该投资者可以选择两种不同的投资途径：该投资者可以选择两种不同的投资途径：第一种投资途径是：用资金第一种投资途径是：用资金A买入股指的成份股，且按照成份股的比重买入股票，买入股指的成份股，且按照成份股的比重买入股票，到期时卖出股票离场。到期时卖出股票离场。第二种是将现金第二种是将现金A投资于国债，期限为投资于国债，期限为t，同时买入期限为的股指期货，股指期货，同时买入期限为的股指期货，股指期货的资金额为的资金额为A；股指期货到期时，清仓离场。；股
42、指期货到期时，清仓离场。39金融工程课程第一种投资途径是：用资金第一种投资途径是：用资金A买入股指的成份股，且按照成份股的比重买入股票，买入股指的成份股，且按照成份股的比重买入股票，到期时卖出股票离场。到期时卖出股票离场。第二种是将现金第二种是将现金A投资于国债，期限为投资于国债，期限为t，同时买入期限为的股指期货，股指期货，同时买入期限为的股指期货，股指期货的资金标的额为的资金标的额为A；股指期货到期时，清仓离场。；股指期货到期时，清仓离场。第一种投资途径的到期现金流收入为：第一种投资途径的到期现金流收入为：第二种投资途径的到期现金流收入为：第二种投资途径的到期现金流收入为：40金融工程课程
43、例例10-7：香港股票市场在：香港股票市场在2008年由于受到全球性金融危机的影响大幅下跌。一个年由于受到全球性金融危机的影响大幅下跌。一个香港股市的投资机构在香港股市的投资机构在2009年初观察到由于各国采取了积极的经济政策，香港股年初观察到由于各国采取了积极的经济政策，香港股票市场可能在半年之内大幅反弹。该投资机构计划投资票市场可能在半年之内大幅反弹。该投资机构计划投资18000万港币来获取与恒万港币来获取与恒生指数大幅反弹相当的收益，同时承担相应的风险。如果没有恒生指数期货，该生指数大幅反弹相当的收益，同时承担相应的风险。如果没有恒生指数期货，该机构只能将资金按照恒生指数成份的比重来实际
44、购买成份股。如果有了恒生指数机构只能将资金按照恒生指数成份的比重来实际购买成份股。如果有了恒生指数期货，该机构就可以选择购买债券加购买恒生指数期货来拟合与购买股票同样的期货，该机构就可以选择购买债券加购买恒生指数期货来拟合与购买股票同样的投资效果。假设当前时间为投资效果。假设当前时间为2009年年1月份，恒生指数为月份，恒生指数为14000点，点，6月份到期的恒月份到期的恒生指数期货价格为生指数期货价格为 14028点，此间，债券的年收益率为点，此间，债券的年收益率为2.10%，恒生指数成份股，恒生指数成份股的总体年股息率为的总体年股息率为1.70；到了；到了2009年年6月恒生指数上升为月恒
45、生指数上升为19000点。计算两种点。计算两种投资的实际效果。投资的实际效果。（万港（万港币）（万港（万港币）41金融工程课程第三节第三节 股票指数期货的运用和市场功能股票指数期货的运用和市场功能二、股票指数期货的市场功能及交易优势二、股票指数期货的市场功能及交易优势（一）股指期货的市场功能（一）股指期货的市场功能股指期货与其他实务期货同样具有价格发现功能和风险转移功能，此外它还有资产转换的股指期货与其他实务期货同样具有价格发现功能和风险转移功能，此外它还有资产转换的功能。功能。（二）股指期货的交易优势（二）股指期货的交易优势 股票指数期货交易与实际买卖股票相比具有下述明显优势：股票指数期货交
46、易与实际买卖股票相比具有下述明显优势：1. 交易费用较低交易费用较低 2. 自由卖空交易自由卖空交易 3. 较高的资金杠杆较高的资金杠杆 4. 市场流动性强市场流动性强 42金融工程课程本章小结：本章小结：股票指数期货是现代金融衍生产品之一。它没有实股票指数期货是现代金融衍生产品之一。它没有实物交割，只能平仓才可离场。它为投资者，尤其是机构投资者物交割，只能平仓才可离场。它为投资者，尤其是机构投资者完成所期望的股票投资效果带来极大方便。它可以方便地完成完成所期望的股票投资效果带来极大方便。它可以方便地完成套利，规避股票市场风险，进行有效的资产转换。理论上，它套利，规避股票市场风险，进行有效的资
47、产转换。理论上，它的交易还可以起到抑制股票市场过渡炒作的作用。的交易还可以起到抑制股票市场过渡炒作的作用。43金融工程课程 思考与练习：思考与练习：1. 什么是股票指数？什么是股票指数？2. 什么是股票指数期货的合约乘子？什么是股票指数期货的合约乘子？ 3. 何谓股票市场的系统风险和非系统风险？何谓股票市场的系统风险和非系统风险？4. 什么是股票组合的贝塔系数？什么是股票组合的贝塔系数？5. 投资股票本身就是为了获取收益，获取收益必须承担相应的风险，为什么还要投资股票本身就是为了获取收益，获取收益必须承担相应的风险，为什么还要对股票组合进行保值？对股票组合进行保值？6. 股票指数期货的主要市场功能有哪些？股票指数期货的主要市场功能有哪些？7. 相对于股票现货交易，股指期货交易有哪些优势？相对于股票现货交易，股指期货交易有哪些优势？44
