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1、第六章第六章 晶体中的非线性光学效应晶体中的非线性光学效应内容提要内容提要n线性与非线性光学线性与非线性光学n倍频效应与光整流倍频效应与光整流n混频效应混频效应n光折变效应光折变效应n光学双稳态光学双稳态线性光学线性光学激光问世之前，光学研究的基本前提是：激光问世之前，光学研究的基本前提是：n介质的极化强度与光波的电场强度成正比；介质的极化强度与光波的电场强度成正比；n光束在介质中传播时，介质光学性质的极化光束在介质中传播时，介质光学性质的极化率率/折射率是与光强无关的常量；折射率是与光强无关的常量；n光波独立传播。光波独立传播。在上述条件下研究光学问题称为在上述条件下研究光学问题称为线性光学
2、。线性光学。 非线性光学效应非线性光学效应对很强的激光，光波的电场强度可与原子内部的库对很强的激光，光波的电场强度可与原子内部的库仑场相比拟，媒质极化强度不仅与场强仑场相比拟，媒质极化强度不仅与场强E的一次方有的一次方有关，而且还决定于关，而且还决定于E的更高幂次项，从而导致线性光的更高幂次项，从而导致线性光学中不明显的许多新现象学中不明显的许多新现象非线性光学效应非线性光学效应非线性光学效应非线性光学效应。 P P=c c c c(1) E E+c c c c(2)E2 E2 +c c c c(3)E3E3+非线性关系非线性关系光对媒质的作用光对媒质的作用媒质响应媒质响应内容提要内容提要n线
3、性与非线性光学线性与非线性光学n倍频效应与光整流倍频效应与光整流n混频效应混频效应n光折变效应光折变效应n光学双稳态光学双稳态倍频效应倍频效应 假定频率为假定频率为假定频率为假定频率为的基波射入非线性介质的基波射入非线性介质的基波射入非线性介质的基波射入非线性介质, , , , 由于二次非线由于二次非线由于二次非线由于二次非线性效应性效应性效应性效应, , , , 将产生频率为将产生频率为将产生频率为将产生频率为2 2 2 2的二阶非线性极化强度的二阶非线性极化强度的二阶非线性极化强度的二阶非线性极化强度, , , , 该极化强度作为一个激励源将产生频率为该极化强度作为一个激励源将产生频率为该
4、极化强度作为一个激励源将产生频率为该极化强度作为一个激励源将产生频率为2 2 2 2的二次谐的二次谐的二次谐的二次谐波辐射波辐射波辐射波辐射, , , , 并由介质输出并由介质输出并由介质输出并由介质输出, , , , 这就是二次谐波产生过程这就是二次谐波产生过程这就是二次谐波产生过程这就是二次谐波产生过程, , , , 或倍频过程。或倍频过程。或倍频过程。或倍频过程。倍频效应倍频效应假如一束单色光入射到非线性介质上，入射光表示为：假如一束单色光入射到非线性介质上，入射光表示为：二阶非线性项为：二阶非线性项为：倍频效应倍频效应由上式可以看出，等式右边第一项表示直流项，由该项的由上式可以看出，等
5、式右边第一项表示直流项，由该项的存在，在介质表面分别出现正的和负的面电荷，形成了与入射存在，在介质表面分别出现正的和负的面电荷，形成了与入射光强成正比恒定电位差。这个效应被称为光强成正比恒定电位差。这个效应被称为光整流效应光整流效应。光整流效应是一种特殊的非线性光学效应，脉冲激光和非光整流效应是一种特殊的非线性光学效应，脉冲激光和非线性介质的相互作用而产生低频电极化场（线性介质的相互作用而产生低频电极化场（THz）的过程。这）的过程。这种低频电极化场可以产生超快电磁波辐射。种低频电极化场可以产生超快电磁波辐射。上式右边第二项代表了频率等于入射光频率两倍的电偶极上式右边第二项代表了频率等于入射光
6、频率两倍的电偶极矩，它将辐射出二次谐波。这个效应被称为矩，它将辐射出二次谐波。这个效应被称为倍频效应倍频效应 。1961年年Franken等人在等人在Michigen大学的实验光学大学的实验光学倍频实验。倍频实验。倍频效应倍频效应相位匹配相位匹配式中(3.5-1) n n设介质对基波和二次谐波辐射的折射率为设介质对基波和二次谐波辐射的折射率为设介质对基波和二次谐波辐射的折射率为设介质对基波和二次谐波辐射的折射率为n n n n1 1 1 1和和和和n n n n2 2 2 2 n n又设基波光电场表示式为又设基波光电场表示式为又设基波光电场表示式为又设基波光电场表示式为相位匹配相位匹配推导相位
7、匹配条件推导相位匹配条件相位匹配相位匹配相位匹配相位匹配相位匹配相位匹配由于介质的色散效应使总的二次谐波强由于介质的色散效应使总的二次谐波强由于介质的色散效应使总的二次谐波强由于介质的色散效应使总的二次谐波强度输出很小度输出很小度输出很小度输出很小相位匹配相位匹配相位匹配相位匹配相位失配相位失配相位失配相位失配相位匹配条件相位匹配条件相位匹配相位匹配 图 KDP晶体折射率曲面通过光轴的截面 相位匹配相位匹配内容提要内容提要n线性与非线性光学线性与非线性光学n倍频效应与光整流倍频效应与光整流n混频效应混频效应n光折变效应光折变效应n光学双稳态光学双稳态混频效应混频效应假如有两束不同的单色光入射到
8、非线性介质上，入射光表示为：假如有两束不同的单色光入射到非线性介质上，入射光表示为：二阶非线性项为：二阶非线性项为： 两束或两束以上不同频率的单色强光同时入射到非线性介质两束或两束以上不同频率的单色强光同时入射到非线性介质后，通过介质的两次或更高次非线性电极化系数的耦合，产生后，通过介质的两次或更高次非线性电极化系数的耦合，产生光学和频与光学差频光波的现象。光学和频与光学差频光波的现象。混频效应混频效应由上式可以看出，除了直流和倍频项，还出现了频率由上式可以看出，除了直流和倍频项，还出现了频率 1+1+2 2和和1-1-2 2的振荡偶极矩，他们将辐射出相应频率的光。又分的振荡偶极矩，他们将辐射
9、出相应频率的光。又分别称为光学和频与差频。二阶混频来源于介质在两束入射光同别称为光学和频与差频。二阶混频来源于介质在两束入射光同时作用下产生的二阶非线性极化，即极化强度中频率为时作用下产生的二阶非线性极化，即极化强度中频率为1+1+2 2及及1-1-2 2的部分。这两部分极化强度相当于两种频率的部分。这两部分极化强度相当于两种频率分别为分别为1+1+2 2和和1-1-2 2的振荡电偶极矩。两束入射光与介的振荡电偶极矩。两束入射光与介质作用的结果，在介质中激励起分别具有这两种振荡频率的两质作用的结果，在介质中激励起分别具有这两种振荡频率的两个偶极矩阵列。此阵列的辐射分别就是和频光与差频光。个偶极
10、矩阵列。此阵列的辐射分别就是和频光与差频光。内容提要内容提要n线性与非线性光学线性与非线性光学n倍频效应与光整流倍频效应与光整流n混频效应混频效应n光折变效应光折变效应n光学双稳态光学双稳态 光折变效应是光致折射率变化效应的简称。在线性光折变效应是光致折射率变化效应的简称。在线性光学中，介质的折射率仅是光频率的函数，而与光强光学中，介质的折射率仅是光频率的函数，而与光强度无关。弹载非线性光学中，介质的折射率不仅与光度无关。弹载非线性光学中，介质的折射率不仅与光频率有关还与入射光强度有关。这一效应被称为光折频率有关还与入射光强度有关。这一效应被称为光折变效应变效应光折变效应光折变效应光折变效应光
11、折变效应高强度激光在各向同性介质中传播高强度激光在各向同性介质中传播光孤子光孤子在光学中在光学中, 就本身性质而言就本身性质而言, 具有一定时间宽度的光脉冲具有一定时间宽度的光脉冲在线性色散介质中传播时在线性色散介质中传播时,通常会被展宽通常会被展宽;当光纤的线性色散当光纤的线性色散效应和非线性自相位调制效应达到平衡时效应和非线性自相位调制效应达到平衡时, 光纤中可传播无光纤中可传播无色散的光脉冲色散的光脉冲, 由于这种光脉冲沿时间轴传播时脉冲宽度保由于这种光脉冲沿时间轴传播时脉冲宽度保持不变持不变, 因此被称为因此被称为时间光孤子时间光孤子激光光束在横截面上强度分布呈高斯型，中间强，四周激光
12、光束在横截面上强度分布呈高斯型，中间强，四周弱。因此当激光束通过该类介质时，由光强感生的折射率变弱。因此当激光束通过该类介质时，由光强感生的折射率变化，使中间部分折射率大于四周，会使光束汇聚，形成化，使中间部分折射率大于四周，会使光束汇聚，形成自聚自聚焦焦现象。当非线性介质的自聚焦现象。当非线性介质的自聚焦(或自散焦或自散焦)效应与光束的衍效应与光束的衍射发散作用相平衡时射发散作用相平衡时, 在介质内无衍射地向前传播，这种不在介质内无衍射地向前传播，这种不扩散的光束被称为扩散的光束被称为空间光孤子。空间光孤子。位相共轭波位相共轭波一、定义：复振幅互为共轭的两列光波。一、定义：复振幅互为共轭的两
13、列光波。 如：沿如：沿z方向传播的两列波：方向传播的两列波：二、特点：二、特点：背向互为相位共轭的两列波之间互为时间的反演背向互为相位共轭的两列波之间互为时间的反演位相共轭波位相共轭波位相共轭波位相共轭波四波混频四波混频光学混频实现相位共轭波的方法：光学混频实现相位共轭波的方法：四波混频四波混频三列不同频率的光在三阶非线性光学介质中传播，考三列不同频率的光在三阶非线性光学介质中传播，考虑频率分别为虑频率分别为 的三列波的三列波其中其中四波混频四波混频当它们入射在三阶非线性光学介质上时，其三阶非线当它们入射在三阶非线性光学介质上时，其三阶非线性极化：性极化：共包含共包含216216项，其中项，其
14、中 分量含有六项，即分量含有六项，即它将产生它将产生第四列光波第四列光波相应的光矢量为相应的光矢量为四波混频四波混频由于由于 和和 传播方向相反，所以传播方向相反，所以则激发产生探测光则激发产生探测光 的共轭波为的共轭波为全息再现全息再现位相共轭应用位相共轭应用位相共轭应用位相共轭应用内容提要内容提要n线性与非线性光学线性与非线性光学n倍频效应与光整流倍频效应与光整流n混频效应混频效应n光折变效应光折变效应n光学双稳态光学双稳态光学双稳态光学双稳态光学双稳态光学双稳态 如果一个光学系统在给定的输入光强下，存在着两如果一个光学系统在给定的输入光强下，存在着两种可能的输出光强状态，而且可以实现这两
15、个光强状态种可能的输出光强状态，而且可以实现这两个光强状态间的可恢复性开关转换，则称该系统具有光学双稳态。间的可恢复性开关转换，则称该系统具有光学双稳态。光学双稳态光学双稳态光学双稳性的特征曲线特征：突变性两状态间的快速开关转换,这种两状态间的快速转换特性，起源于正反馈作用在输入光强(I)的某个范围内对应每一输入光强I有两个可能输出光强(I0)a和b，它依赖于系统所处的历史状态。当输入光强从低值逐渐增加时，系统处在低态b，当输入光强从高值减小时，系统处在高态a.光学双稳态光学双稳态 光学系统具有双稳态的条件：系统必须是非线性的；系光学系统具有双稳态的条件：系统必须是非线性的；系统中要有反馈机制。最简单的光学双稳器件是在统中要有反馈机制。最简单的光学双稳器件是在F-P光腔中光腔中放置一块非线性介质构成的。放置一块非线性介质构成的。双稳电光调制器双稳电光调制器光学双稳态光学双稳态引入透射率引入透射率 对于未加反馈的电光晶体，由电光效应引起的相位差对于未加反馈的电光晶体，由电光效应引起的相位差和从检偏器投射出的光强分别为：和从检偏器投射出的光强分别为：存在反馈时有：存在反馈时有：光学双稳态光学双稳态光学双稳态光学双稳态谢谢！谢谢！
