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1、第四章第四章第四章第四章 均匀物质的热力学性质均匀物质的热力学性质均匀物质的热力学性质均匀物质的热力学性质第四章第四章 均匀物质的热力学性质均匀物质的热力学性质第四章第四章第四章第四章 均匀物质的热力学性质均匀物质的热力学性质均匀物质的热力学性质均匀物质的热力学性质4.1 自由能自由能 吉布斯函数吉布斯函数 4.2 麦氏关系及简单应用麦氏关系及简单应用4.3 气体节流和绝热膨胀气体节流和绝热膨胀4.4 热力学基本函数热力学基本函数 特征函数特征函数4.5 平衡辐射的热力学平衡辐射的热力学 4.6 磁介质的热力学磁介质的热力学 第四章第四章第四章第四章 均匀物质的热力学性质均匀物质的热力学性质均
2、匀物质的热力学性质均匀物质的热力学性质4.1 4.1 自由能自由能自由能自由能 吉布斯函数吉布斯函数吉布斯函数吉布斯函数 4.1.1 自由能自由能 根据热力学第一定律根据热力学第一定律 热力学第二定律的数学表述在等温条件下可以写为热力学第二定律的数学表述在等温条件下可以写为: : 引进态函数自由能引进态函数自由能 则则 在等温过程中，系统对外界所作的功不大于其自由能的减在等温过程中，系统对外界所作的功不大于其自由能的减少少, ,系系统自由能的减少是在等温自由能的减少是在等温过程中从系程中从系统所能所能获得的最大得的最大功功. . 第四章第四章第四章第四章 均匀物质的热力学性质均匀物质的热力学性
3、质均匀物质的热力学性质均匀物质的热力学性质假如只有体积变化功，则当系统的体积不变时假如只有体积变化功，则当系统的体积不变时 在等温等容过程中，系统的自由能永不增加。即在等温等在等温等容过程中，系统的自由能永不增加。即在等温等容条件下，系统中发生的不可逆过程总是朝着自由能减少的方容条件下，系统中发生的不可逆过程总是朝着自由能减少的方向进行。向进行。4.1.2 吉布斯函数吉布斯函数 在等温条件下在等温条件下 在等压过程中外界对系统所作的总功为：在等压过程中外界对系统所作的总功为： 第四章第四章第四章第四章 均匀物质的热力学性质均匀物质的热力学性质均匀物质的热力学性质均匀物质的热力学性质则则引入吉布
4、斯函数引入吉布斯函数 则上式为则上式为 在等温等压过程中，除体积变化功外，系统对外所作的功在等温等压过程中，除体积变化功外，系统对外所作的功不大于吉布斯函数的减少。不大于吉布斯函数的减少。 假如没有其他形式的功假如没有其他形式的功 经等温等压过程后，吉布斯函数永不增加。即在等温等压经等温等压过程后，吉布斯函数永不增加。即在等温等压条件下，系统中发生的不可逆过程，总是朝着吉布斯函数减少条件下，系统中发生的不可逆过程，总是朝着吉布斯函数减少的方向进行。的方向进行。 第四章第四章第四章第四章 均匀物质的热力学性质均匀物质的热力学性质均匀物质的热力学性质均匀物质的热力学性质4.2 4.2 麦氏关系及麦
5、氏关系及麦氏关系及麦氏关系及简单应简单应用用用用1. 1. 内能内能内能内能4.2.1 内能、内能、焓、自由能和吉布斯函数的全微分、自由能和吉布斯函数的全微分 第四章第四章第四章第四章 均匀物质的热力学性质均匀物质的热力学性质均匀物质的热力学性质均匀物质的热力学性质2. 2. 焓焓焓焓第四章第四章第四章第四章 均匀物质的热力学性质均匀物质的热力学性质均匀物质的热力学性质均匀物质的热力学性质3. 3.自由能自由能自由能自由能第四章第四章第四章第四章 均匀物质的热力学性质均匀物质的热力学性质均匀物质的热力学性质均匀物质的热力学性质4. 4.吉布斯函数（自由焓）吉布斯函数（自由焓）吉布斯函数（自由焓
6、）吉布斯函数（自由焓）第四章第四章第四章第四章 均匀物质的热力学性质均匀物质的热力学性质均匀物质的热力学性质均匀物质的热力学性质4.2.2 4.2.2 麦氏关系的麦氏关系的麦氏关系的麦氏关系的简单应简单应用用用用 1. 1. 麦克斯韦关系麦克斯韦关系麦克斯韦关系麦克斯韦关系第四章第四章第四章第四章 均匀物质的热力学性质均匀物质的热力学性质均匀物质的热力学性质均匀物质的热力学性质2. 2. 基本基本基本基本热热力学函数的确定力学函数的确定力学函数的确定力学函数的确定1)1)内能内能内能内能能态方程能态方程第四章第四章第四章第四章 均匀物质的热力学性质均匀物质的热力学性质均匀物质的热力学性质均匀物
7、质的热力学性质由实验测定由实验测定，即可确定。即可确定。第四章第四章第四章第四章 均匀物质的热力学性质均匀物质的热力学性质均匀物质的热力学性质均匀物质的热力学性质2)2)焓焓焓焓焓态方程焓态方程第四章第四章第四章第四章 均匀物质的热力学性质均匀物质的热力学性质均匀物质的热力学性质均匀物质的热力学性质由实验测定，由实验测定，由实验测定，由实验测定，即可确定。即可确定。即可确定。即可确定。第四章第四章第四章第四章 均匀物质的热力学性质均匀物质的热力学性质均匀物质的热力学性质均匀物质的热力学性质3)3)定容和定压热容量定容和定压热容量定容和定压热容量定容和定压热容量由物态方程决定。由物态方程决定。由
8、物态方程决定。由物态方程决定。第四章第四章第四章第四章 均匀物质的热力学性质均匀物质的热力学性质均匀物质的热力学性质均匀物质的热力学性质4)4)等温和绝热压缩系数等温和绝热压缩系数等温和绝热压缩系数等温和绝热压缩系数平衡稳定性要求：平衡稳定性要求：平衡稳定性要求：平衡稳定性要求：以上四量皆为正。以上四量皆为正。以上四量皆为正。以上四量皆为正。第四章第四章第四章第四章 均匀物质的热力学性质均匀物质的热力学性质均匀物质的热力学性质均匀物质的热力学性质5)5)体胀系数体胀系数体胀系数体胀系数理想气体理想气体 第四章第四章第四章第四章 均匀物质的热力学性质均匀物质的热力学性质均匀物质的热力学性质均匀物
9、质的热力学性质例例例例1. 1. 范氏气体（计入分子体积和相互吸引修正后的气体模型）范氏气体（计入分子体积和相互吸引修正后的气体模型）范氏气体（计入分子体积和相互吸引修正后的气体模型）范氏气体（计入分子体积和相互吸引修正后的气体模型）极限为理想气体。极限为理想气体。极限为理想气体。极限为理想气体。第四章第四章第四章第四章 均匀物质的热力学性质均匀物质的热力学性质均匀物质的热力学性质均匀物质的热力学性质4.34.3气体的节流过程和绝热膨胀过程气体的节流过程和绝热膨胀过程气体的节流过程和绝热膨胀过程气体的节流过程和绝热膨胀过程 4.3.1 4.3.1 气体的节流过程气体的节流过程气体的节流过程气体
10、的节流过程 焦汤效应：气体节流后温度改变。焦汤效应：气体节流后温度改变。焦汤效应：气体节流后温度改变。焦汤效应：气体节流后温度改变。气体节流后焓不变。气体节流后焓不变。气体节流后焓不变。气体节流后焓不变。焦汤系数焦汤系数焦汤系数焦汤系数第四章第四章第四章第四章 均匀物质的热力学性质均匀物质的热力学性质均匀物质的热力学性质均匀物质的热力学性质实际气体的等焓线实际气体的等焓线实际气体的等焓线实际气体的等焓线致冷致冷致冷致冷致温致温致温致温温度不变温度不变温度不变温度不变理想气体的等焓线理想气体的等焓线理想气体的等焓线理想气体的等焓线反转曲线反转曲线反转曲线反转曲线温度愈低，制冷效果愈好，但气体必须
11、预冷。温度愈低，制冷效果愈好，但气体必须预冷。温度愈低，制冷效果愈好，但气体必须预冷。温度愈低，制冷效果愈好，但气体必须预冷。第四章第四章第四章第四章 均匀物质的热力学性质均匀物质的热力学性质均匀物质的热力学性质均匀物质的热力学性质4.3.2 4.3.2 绝热膨胀过程绝热膨胀过程绝热膨胀过程绝热膨胀过程 气体气体气体气体致冷致冷致冷致冷致冷效果随温度降低而降低，但不需预冷。致冷效果随温度降低而降低，但不需预冷。致冷效果随温度降低而降低，但不需预冷。致冷效果随温度降低而降低，但不需预冷。4.3.2 4.3.2 低温技术低温技术低温技术低温技术19341934年年年年 卡皮卡皮卡皮卡皮绝热膨胀绝热
12、膨胀绝热膨胀绝热膨胀+ +节流液化节流液化节流液化节流液化+ +降低蒸气压降低蒸气压降低蒸气压降低蒸气压第四章第四章第四章第四章 均匀物质的热力学性质均匀物质的热力学性质均匀物质的热力学性质均匀物质的热力学性质例例例例2 2 气体自由膨胀后的温度变化气体自由膨胀后的温度变化气体自由膨胀后的温度变化气体自由膨胀后的温度变化气体自由膨胀后内能不变。气体自由膨胀后内能不变。气体自由膨胀后内能不变。气体自由膨胀后内能不变。理想气体理想气体理想气体理想气体自由膨胀后温度不变。自由膨胀后温度不变。自由膨胀后温度不变。自由膨胀后温度不变。范氏气体范氏气体范氏气体范氏气体自由膨胀后温度降低。自由膨胀后温度降低
13、。自由膨胀后温度降低。自由膨胀后温度降低。第四章第四章第四章第四章 均匀物质的热力学性质均匀物质的热力学性质均匀物质的热力学性质均匀物质的热力学性质例例例例3 (1) 3 (1) 某气体系统的内能某气体系统的内能某气体系统的内能某气体系统的内能 ，压强，压强，压强，压强 。确。确。确。确定其内能和熵的函数形式，并求该系统卡诺循环的效率。定其内能和熵的函数形式，并求该系统卡诺循环的效率。定其内能和熵的函数形式，并求该系统卡诺循环的效率。定其内能和熵的函数形式，并求该系统卡诺循环的效率。 (2) (2) 现有两个体积相同并保持不变的上述系统，但温度不现有两个体积相同并保持不变的上述系统，但温度不现
14、有两个体积相同并保持不变的上述系统，但温度不现有两个体积相同并保持不变的上述系统，但温度不同，分别为同，分别为同，分别为同，分别为 和和和和 , , 以一热机工作于其间，使两者达到共以一热机工作于其间，使两者达到共以一热机工作于其间，使两者达到共以一热机工作于其间，使两者达到共同末温同末温同末温同末温 。求末温的范围与热机最大功。求末温的范围与热机最大功。求末温的范围与热机最大功。求末温的范围与热机最大功。第四章第四章第四章第四章 均匀物质的热力学性质均匀物质的热力学性质均匀物质的热力学性质均匀物质的热力学性质1234第四章第四章第四章第四章 均匀物质的热力学性质均匀物质的热力学性质均匀物质的
15、热力学性质均匀物质的热力学性质4.4. 4 4 基本热力学函数基本热力学函数基本热力学函数基本热力学函数 特性函数特性函数特性函数特性函数 在引进的热力学函数中，最基本的是物态方程，内能和熵。在引进的热力学函数中，最基本的是物态方程，内能和熵。在引进的热力学函数中，最基本的是物态方程，内能和熵。在引进的热力学函数中，最基本的是物态方程，内能和熵。其他热力学函数均可由这三个基本函数导出。其他热力学函数均可由这三个基本函数导出。其他热力学函数均可由这三个基本函数导出。其他热力学函数均可由这三个基本函数导出。下面求导这三个函下面求导这三个函下面求导这三个函下面求导这三个函数与状态参量的函数关系。数与
16、状态参量的函数关系。数与状态参量的函数关系。数与状态参量的函数关系。1. 以以T T, ,V V为参量为参量为参量为参量, , 已知已知已知已知C CV V和物态方程和物态方程和物态方程和物态方程 p p= =p p( (T T, ,V V), ), 求求求求U U由热力学基本方程由热力学基本方程dU=TdS-pdV熵熵S(T,V)的全微分为的全微分为 4.4.1 基本热力学函数的确定基本热力学函数的确定 则则第四章第四章第四章第四章 均匀物质的热力学性质均匀物质的热力学性质均匀物质的热力学性质均匀物质的热力学性质内能的积分表达式内能的积分表达式 熵熵S(T,V)的全微分为的全微分为 熵的积分
17、表达式熵的积分表达式 第四章第四章第四章第四章 均匀物质的热力学性质均匀物质的热力学性质均匀物质的热力学性质均匀物质的热力学性质 如果测得物质的如果测得物质的CV和物态方程，即可得其内能函数和物态方程，即可得其内能函数U和熵函数和熵函数S。而只要测得在某一体积下热容量而只要测得在某一体积下热容量C0V，则在任意体积下定容热容量，则在任意体积下定容热容量都是根据物态方程求出来的，因此，只需物态方程和某一比容下都是根据物态方程求出来的，因此，只需物态方程和某一比容下的定容热容量数据，就可以求得内能和熵。的定容热容量数据，就可以求得内能和熵。 2. 以以T,pT,p为状态参量为状态参量为状态参量为状
18、态参量, , 已知已知已知已知C Cp p和物态方程和物态方程和物态方程和物态方程 V V= =V V( (T,pT,p), ),求求求求HH和和和和S S焓的全微分方程焓的全微分方程 熵熵S(T,p)的全微分的全微分 则则第四章第四章第四章第四章 均匀物质的热力学性质均匀物质的热力学性质均匀物质的热力学性质均匀物质的热力学性质焓的积分表达式焓的积分表达式 （在选（在选T,p为独立变数时，以先求焓较为方便。由为独立变数时，以先求焓较为方便。由U=H-pV即可即可求得内能求得内能.） 熵熵S(T,p)的全微分的全微分 熵的积分表达式熵的积分表达式 第四章第四章第四章第四章 均匀物质的热力学性质均
19、匀物质的热力学性质均匀物质的热力学性质均匀物质的热力学性质 只要测得物质的只要测得物质的Cp和物态方程，即可得物质的内能和熵。只和物态方程，即可得物质的内能和熵。只要测得某一压强下的定压热容量要测得某一压强下的定压热容量C 0p，任意压强下的，任意压强下的Cp都可根据都可根据物态方程求出来。因此，只需物态方程和某一压强下定压热容物态方程求出来。因此，只需物态方程和某一压强下定压热容量的数据，就可以确定内能和熵。量的数据，就可以确定内能和熵。 对于固体和液体，定容热容量在实验上难以直接测定，选为对于固体和液体，定容热容量在实验上难以直接测定，选为自变量比较方便。根据物质的微观结构，用统计物理学的
20、方法自变量比较方便。根据物质的微观结构，用统计物理学的方法原则上可以求出物质的热力学函数，这将在统计物理学部分讲原则上可以求出物质的热力学函数，这将在统计物理学部分讲述。述。 总结总结第四章第四章第四章第四章 均匀物质的热力学性质均匀物质的热力学性质均匀物质的热力学性质均匀物质的热力学性质已知已知 C0V ，求，求CV 第四章第四章第四章第四章 均匀物质的热力学性质均匀物质的热力学性质均匀物质的热力学性质均匀物质的热力学性质例例1 以以T,p为参量，求为参量，求1mol理想气体的焓理想气体的焓, 熵和吉布斯函数。熵和吉布斯函数。 解：解：pV=RT 1mol理想气体的物态方程理想气体的物态方程
21、(1) (1) 焓的积分表达式焓的积分表达式 理想气体的摩尔焓理想气体的摩尔焓 如果热容量如果热容量Cp可以看作常数可以看作常数 (2)(2) 熵的积分表达式熵的积分表达式 第四章第四章第四章第四章 均匀物质的热力学性质均匀物质的热力学性质均匀物质的热力学性质均匀物质的热力学性质理想气体的摩尔熵理想气体的摩尔熵 如果如果Cp可以看作常数可以看作常数 (3)(3) 摩尔吉布斯函数摩尔吉布斯函数 如果如果Cp可以看作常数可以看作常数 利用利用得：得：通常将通常将g写成写成 是温度的函数是温度的函数若若Cp可以看作常量可以看作常量第四章第四章第四章第四章 均匀物质的热力学性质均匀物质的热力学性质均匀
22、物质的热力学性质均匀物质的热力学性质4.4.2 4.4.2 特性函数特性函数特性函数特性函数 马休在马休在1869年证明，如果适当选择独立变量，只要知道一个年证明，如果适当选择独立变量，只要知道一个热力学函数，就可以通过求偏导数而求得均匀系全部热力学函数，热力学函数，就可以通过求偏导数而求得均匀系全部热力学函数，从而把均匀系统的平衡性质完全确定。这个热力学函数即称为特从而把均匀系统的平衡性质完全确定。这个热力学函数即称为特征函数。征函数。 它是表征均匀系统的特性的。它是表征均匀系统的特性的。 选择选择S，V为系统的独立变量，为系统的独立变量， 则特性函数为则特性函数为U(S,V)选择自由能选择
23、自由能F为特性函数时，为特性函数时，选择的独立变量应为选择的独立变量应为T,V；选择吉布斯函数选择吉布斯函数G为特性函数时，为特性函数时，独立变量应为独立变量应为T,P；对应选择的独立变量应为对应选择的独立变量应为S,P。 选择焓选择焓H为特性函数时，为特性函数时， 第四章第四章第四章第四章 均匀物质的热力学性质均匀物质的热力学性质均匀物质的热力学性质均匀物质的热力学性质1. 1. 已知已知已知已知 F F( (T,VT,V), ), 求求求求 S , U , H, GS , U , H, G . . 自由能自由能F的全微分表达式的全微分表达式 熵熵 压强压强 自由能自由能F的定义的定义 内能
24、内能 吉布斯吉布斯亥姆霍兹方程亥姆霍兹方程 焓焓 吉布斯函数吉布斯函数 第四章第四章第四章第四章 均匀物质的热力学性质均匀物质的热力学性质均匀物质的热力学性质均匀物质的热力学性质2. 2. 已知已知已知已知 G G( (T,pT,p), ), 求求求求 S , U , H.S , U , H. G G的全微分表达式的全微分表达式熵熵体积体积 吉布斯函数吉布斯函数G的定义的定义 焓焓 吉布斯吉布斯亥姆霍兹方程亥姆霍兹方程 内能内能 第四章第四章第四章第四章 均匀物质的热力学性质均匀物质的热力学性质均匀物质的热力学性质均匀物质的热力学性质4.5 4.5 平衡辐射的热力学性质平衡辐射的热力学性质平衡
25、辐射的热力学性质平衡辐射的热力学性质 受热的固体可以辐射电磁波。受热的固体可以辐射电磁波。 如果物体对电磁波的吸收和辐射未达到平衡时，电磁波的强度如果物体对电磁波的吸收和辐射未达到平衡时，电磁波的强度以及强度对频率的依赖关系与温度及固体的性质都有关。如果物以及强度对频率的依赖关系与温度及固体的性质都有关。如果物体对电磁波的吸收和辐射达到平衡，电磁辐射的特征将只取决与体对电磁波的吸收和辐射达到平衡，电磁辐射的特征将只取决与物体的温度。物体的温度。 本节讨论与物体达到平衡的电磁辐射。本节讨论与物体达到平衡的电磁辐射。 绝对黑体绝对黑体 考虑一个封闭的空腔。腔壁不断发射和吸收电磁波。经过一段考虑一个
26、封闭的空腔。腔壁不断发射和吸收电磁波。经过一段时间后，空腔内的电磁辐射将与腔壁达到平衡称为平衡辐射或空时间后，空腔内的电磁辐射将与腔壁达到平衡称为平衡辐射或空腔辐射。具有共同的温度腔辐射。具有共同的温度T。可以证明，腔内电磁辐射的能量可以证明，腔内电磁辐射的能量（内能）密度和能量密度按频率的分布只取决于温度，与空腔的（内能）密度和能量密度按频率的分布只取决于温度，与空腔的其他性质无关。其他性质无关。 第四章第四章第四章第四章 均匀物质的热力学性质均匀物质的热力学性质均匀物质的热力学性质均匀物质的热力学性质4.5.1 平衡辐射的热力学性质平衡辐射的热力学性质 电磁理论关于辐射压强电磁理论关于辐射
27、压强p与辐射能量密度与辐射能量密度u之间的关系之间的关系 1901年列别捷夫在实验上证实了这一点。上式也可根据统计年列别捷夫在实验上证实了这一点。上式也可根据统计物理理论导出，这将在统计物理学部分讲述。物理理论导出，这将在统计物理学部分讲述。 将平衡辐射看作热力学系统，选温度将平衡辐射看作热力学系统，选温度T和体积和体积V为状态参量。为状态参量。 . .平衡辐射的总能量平衡辐射的总能量U(T,V)可表示为可表示为 能量密度能量密度u(T)只是温度只是温度T的函数的函数. 利用热力学公式利用热力学公式 第四章第四章第四章第四章 均匀物质的热力学性质均匀物质的热力学性质均匀物质的热力学性质均匀物质
28、的热力学性质可得可得 积分得积分得 其中是其中是 积分常数。积分常数。 表明：平衡辐射的能量密度与绝对温度表明：平衡辐射的能量密度与绝对温度T的四次方成正比。的四次方成正比。 上式可通过测量黑体在各种温度下的辐射通量密度，在实验上式可通过测量黑体在各种温度下的辐射通量密度，在实验上加以证明。上加以证明。 .平衡辐射的熵平衡辐射的熵 热力学基本方程热力学基本方程 第四章第四章第四章第四章 均匀物质的热力学性质均匀物质的热力学性质均匀物质的热力学性质均匀物质的热力学性质积分得积分得 上式中没有积分常数，因为上式中没有积分常数，因为V=0时就不存在辐射场了。时就不存在辐射场了。 在可逆绝热过程中辐射
29、场的熵不变在可逆绝热过程中辐射场的熵不变 3.3.平衡辐射的吉布斯函数平衡辐射的吉布斯函数 吉布斯函数的定义吉布斯函数的定义代入代入得：得：G=0表明：平衡辐射的吉布斯函数为零。表明：平衡辐射的吉布斯函数为零。 在统计物理学部分将会看到，这个结果是与光子数不守恒相在统计物理学部分将会看到，这个结果是与光子数不守恒相联系的。联系的。 第四章第四章第四章第四章 均匀物质的热力学性质均匀物质的热力学性质均匀物质的热力学性质均匀物质的热力学性质4.5.2 斯忒藩玻尔兹曼定律斯忒藩玻尔兹曼定律 1.绝对黑体与黑体辐射绝对黑体与黑体辐射 2.定义：辐射通量密度（定义：辐射通量密度（Ju)单位时间内通过单位
30、面积向单位时间内通过单位面积向一侧辐射的总辐射能量。一侧辐射的总辐射能量。辐射通量密度与辐射能量密度之间存在关系辐射通量密度与辐射能量密度之间存在关系 单位时间内单位时间内,通过通过 dA 向一侧辐射的能量为向一侧辐射的能量为 cudA（与法向平（与法向平行的平面电磁波）行的平面电磁波） 辐射在空间均匀分布时，单位时间内辐射在空间均匀分布时，单位时间内, 传播方向在传播方向在d 立体角立体角内，通过内，通过 dA 向一侧辐射的能量为向一侧辐射的能量为 是传播方向与是传播方向与 dA 法线方向的夹角法线方向的夹角 第四章第四章第四章第四章 均匀物质的热力学性质均匀物质的热力学性质均匀物质的热力学
31、性质均匀物质的热力学性质 对所有传播方向求积分，得到单位时间内通过向一侧辐射的总对所有传播方向求积分，得到单位时间内通过向一侧辐射的总辐射能量：辐射能量： 而而 辐射通量密度辐射通量密度 称为斯特藩称为斯特藩玻耳兹曼定律玻耳兹曼定律 为为斯特藩常量斯特藩常量 的数值可以由黑体辐射的辐射通量密度测出的数值可以由黑体辐射的辐射通量密度测出 第四章第四章第四章第四章 均匀物质的热力学性质均匀物质的热力学性质均匀物质的热力学性质均匀物质的热力学性质4.6 4.6 磁介质的热力学性质磁介质的热力学性质磁介质的热力学性质磁介质的热力学性质 磁介质中磁场强度和磁化强度发生改变时外界所做的功磁介质中磁场强度和
32、磁化强度发生改变时外界所做的功 式中右方第一式中右方第一项是激是激发磁磁场所做的功，第二所做的功，第二项是使介是使介质磁磁化所做化所做的功。当热力学系统只包括介质而不包括磁场时，功的表达式只的功。当热力学系统只包括介质而不包括磁场时，功的表达式只取右方的第二项。这一项也可以表为取右方的第二项。这一项也可以表为 其中其中M=mV是介质的总磁矩。是介质的总磁矩。 忽略体积变化功时：忽略体积变化功时：将将中中得得第四章第四章第四章第四章 均匀物质的热力学性质均匀物质的热力学性质均匀物质的热力学性质均匀物质的热力学性质a. 若以若以T,V为自自变量（第一量（第一TdS方程）方程）b. 若以若以T,p为
33、自自变量（第二量（第二TdS方程）方程）能能态态方程方程第四章第四章第四章第四章 均匀物质的热力学性质均匀物质的热力学性质均匀物质的热力学性质均匀物质的热力学性质例例1 1：求单位磁介质的吉布斯函数。：求单位磁介质的吉布斯函数。解：解：第四章第四章第四章第四章 均匀物质的热力学性质均匀物质的热力学性质均匀物质的热力学性质均匀物质的热力学性质 例例2：证明顺磁介质的内能和定：证明顺磁介质的内能和定 M 的热容量只是温度的热容量只是温度 T 的的函数。函数。顺磁介质的物态方程：顺磁介质的物态方程：（居里定律）（居里定律）类似于理想气体的内能和热容量。类似于理想气体的内能和热容量。由公式：由公式：解
34、：解：第四章第四章第四章第四章 均匀物质的热力学性质均匀物质的热力学性质均匀物质的热力学性质均匀物质的热力学性质4.6.1 绝热去磁致冷绝热去磁致冷 1.取取 T, H 为自自变量，量，S=S(T,H)第四章第四章第四章第四章 均匀物质的热力学性质均匀物质的热力学性质均匀物质的热力学性质均匀物质的热力学性质b.b.可逆绝热退磁，可逆绝热退磁， dS=02.2.磁致冷却的过程：等温磁化、绝热退磁。磁致冷却的过程：等温磁化、绝热退磁。a. 可逆等温磁化，可逆等温磁化， dT=0，由第二，由第二TdS方程方程第四章第四章第四章第四章 均匀物质的热力学性质均匀物质的热力学性质均匀物质的热力学性质均匀物质的热力学性质4.6.2 磁致伸缩效应与压磁效应磁致伸缩效应与压磁效应 考虑磁介质体积变化时的热力学系统考虑磁介质体积变化时的热力学系统麦氏关系麦氏关系：磁致伸缩磁致伸缩：磁化率：磁化率压磁效应压磁效应代入上式，得：代入上式，得：第四章第四章第四章第四章 均匀物质的热力学性质均匀物质的热力学性质均匀物质的热力学性质均匀物质的热力学性质当磁场从当磁场从，体积，体积相应的，若在电介质中，有相应的，若在电介质中，有则：则：压电效应压电效应电致伸缩电致伸缩第四章第四章第四章第四章 均匀物质的热力学性质均匀物质的热力学性质均匀物质的热力学性质均匀物质的热力学性质结结 束束
