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1、 中考复习- 三角函数与解直角三角形Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.分类分类考点说明考点说明三角三角函数函数与解与解直角直角三角三角型型（1）利用相似的直角三角形，探索并认识锐角三角函数（sinA,cosA，tanA），知道30，45，60角的三角函数值。（2）能用锐角三角函数解直角三角形，能用相关知识解决一些简单的实际问题。Evaluation only.Created with Aspose.Sl
2、ides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.年份及考查知识点年份及考查知识点题型及分值题型及分值考点分析考点分析201313对本部分的考察一般考对本部分的考察一般考察特殊角的三角函数，察特殊角的三角函数，一是在实数运算中考察，一是在实数运算中考察，而是在分式的化简求值而是在分式的化简求值中考察。解直角三角形中考察。解直角三角形考察方式，一是单独考考察方式，一是单独考察直角三角形的边角关察直角三角形的边角关系，二是结合函数和相系，二是结合函数和相似三角形考察，三是解似三角形考察，三是解直角
3、三角形的应用，考直角三角形的应用，考查分值大概在查分值大概在310310分之分之间。间。20147题18题2015 8题 16题Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.考试能力要求：能利用已知三角函数值，进行计算和化简。了解正弦余弦和正切间的关系解决问题。同时能利用锐角三角函数解决实际问题。课时目标：能利用已知三角函数值，进行计算和化简。了解正弦余弦和正切间的关系解决问题。同时能在实际问题中找到直角三角形，利
4、用锐角三角函数解决实际问题。Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.知识梳理Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.
5、5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 知识梳理知识梳理锐锐角角三三角角函函数数1、锐角三角函数的定义、锐角三角函数的定义、正弦；、正弦；、余弦；、余弦；、正切。、正切。2、30、45、60特殊角的三角函数值。特殊角的三角函数值。3、各锐角三角函数间的函数关系式各锐角三角函数间的函数关系式、互余关系；、互余关系；、平方关系；、平方关系；、相除关系。、相除关系。4、解直角三角形解直角三角形、定义；、定义；、直角三角形的性质直角三角形的性质、三边间关系；、三边间关系；、锐角间关系；、锐角间关系；、边角间关系。、边角间
6、关系。、解直角三角形在实际问题中、解直角三角形在实际问题中 的应用。的应用。Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.锐角三角函数的定义锐角三角函数的定义 知识梳理知识梳理Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.特殊角的三角函
7、数值特殊角的三角函数值 1 1 知识梳理知识梳理Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.解直角三角形解直角三角形 知识梳理知识梳理Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.坡度：坡面的铅直高度与水平宽度的比叫做坡度 (或坡比)
8、，一般情况下，我们用 h 表示坡的铅直高度，用 l 表示坡的水平宽度，用 i 表示坡度，即 ihltan，显然，坡度越大，坡角就越大，坡面也就越陡； 方向角：指北或指南的方向线与目标方向线所成的小于90的锐角叫做方向角注意：东北方向指北偏东45方向，东南方向指南偏东45方向，西北方向指北偏西45方向，西南方向指南偏西45方向我们一般画图的方位为上北下南，左西右东 知识梳理知识梳理Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty
9、 Ltd.3同角三角函数之间的关系： sin2cos2_1_； tan_sincos_ 互余两角的三角函数关系式： (? 为锐角) sin(90?)_cos_； cos(90?)_sin_ 函数的增减性：(0?90) (1)sin，tan的值都随?_增大而增大_； (2)cos随 ?_增大而减小_ 知识梳理知识梳理Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.基础检测Evaluation only.Created
10、with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 2、已知已知A为锐角，为锐角，sinA ，求，求cosA、tanA的值。的值。DcosA=Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.3、在Rt ABC中，C90，求A的三角函数值。 a=9 b=12 a=9 b=12 4、在ABC中
11、，AB=AC4，BC=6，求B的三角函数值5、如图,在RtABC中,锐角A的邻边和斜边同时扩大100倍,tanA的值（ ） A.扩大100倍 B.缩小100倍 C.不变 D.不能确定6、 2014凉山州 在ABC中，若(1tanB)20，则C的度数是(D D)A45B60C75D105CEvaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.考点分类对应精练Evaluation only.Created with Aspos
12、e.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.类型之一求三角函数值类型之一求三角函数值B 思路分析：解决与网格有关的三角函数求值题的基本思路是从所给思路分析：解决与网格有关的三角函数求值题的基本思路是从所给的图形中找出直角三角形，确定直角三角形的边长，依据三角函数的图形中找出直角三角形，确定直角三角形的边长，依据三角函数的定义进行求解的定义进行求解Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profi
13、le 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.类型之二特殊锐角的三角函数值的应用类型之二特殊锐角的三角函数值的应用 75 Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Asp
14、ose Pty Ltd.Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.类型之三类型之三 解直角三角形解直角三角形 Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.思路分析：思路分析：作三角形的高，将非直角三角形转化为直角三角形，是解直角作
15、三角形的高，将非直角三角形转化为直角三角形，是解直角三角形常用的方法三角形常用的方法 Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Evaluation only.Created with
16、Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.过关检测Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-201
17、1 Aspose Pty Ltd.1、 (2015武汉)如图，PA，PB 切O 于 A，B 两点，CD 切O 于点E，交 PA，PB 于 C，D.若O 的半径为r， PCD 的周长等于3r，则 tanAPB的值是( ) A.51213 B.125 C.3513 D.2313 【点评】 本题主要考查了三角函数的定义及相似三角形的判定和性质，解决本题的关键是找准线段及角的关系 B2(20132013兰州)ABC中，a，b，c分别是A，B，C的对边，如果a2b2c2，那么下列结论正确的是( )AcsinAa BbcosBcCatanAb DctanBbAEvaluation only.Created
18、 with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.3、(1)(2015菏泽)计算： 213tan30( 21)012cos60. (2)(2015攀枝花)在ABC中，如果A，B满足 |tanA1|(cosB12)20，那么C_ 75 【点评】利用特殊角的三角函数值进行数的运算，往往与绝对值、乘方、开方、二次根式相结合准确地记住三角函数值是解决此类题目的关键，所以必须熟记Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .
19、NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.2(2015孝感)式子 2cos30tan45 （1tan60）2的值是( ) A2 32 B0 C2 3 D2 B (2012安徽)如图，在ABC 中，A30， B45，AC2 3，求 AB 的长 3、Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.4、(2015陕西)如图，小明想用所
20、学的知识来测量湖心岛上的迎宾槐与岸上的凉亭间的距离，他先在湖岸上的凉亭A处测得湖心岛上的迎宾槐C处位于北偏东65方向，然后，他从凉亭A处沿湖岸向正东方向走了100米到B处，测得湖心岛上的迎宾槐C处位于北偏东45方向(点A，B，C在同一水平面上)请你利用小明测得的相关数据，求湖心岛上的迎宾槐C处与湖岸上的凉亭A处之间的距离(结果精确到1米) (参考数据：sin250.4226，cos250.9063，tan250.4663，sin650.9063，cos650.4226，tan652.1445) Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NE
21、T 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.5(2015宁夏)在ABC中，AD是BC边上的高，C45，sinB13，AD1.求BC的长 Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0
22、.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. (2015广安)为邓小平诞辰110周年献礼，广安市政府对城市建设进行了整改，如图，已知斜坡AB长60 2米，坡角(即BAC)为45，BCAC，现计划在斜坡中点D处挖去部分斜坡，修建一个平行于水平线CA的休闲平台DE和一条新的斜坡BE(下面两个小题结果都保留根号) 6、【点评】此题考查了坡度、坡角问题以及俯角、仰角的定义要注意根据题意构造直角三角形，并解直角三角形；注意掌握数形结合思想与方程思想的应用Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Clie
23、nt Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.(1)若修建的斜坡BE的坡比为31，求休闲平台DE的长是多少米？ Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.(2)一座建筑物GH距离A点33米远(即AG33米)，小亮在D点测得建筑物顶部H的仰角(即HDM)为30.点B，C，A，G，H在同一个平面内，点C，A，G在同一条直线上，且HGCG，问建筑物GH高为
24、多少米？Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.7(2015邵阳)一艘观光游船从港口A以北偏东60的方向出港观光，航行80海里至C处时发生了侧翻沉船事故，立即发出了求救信号，一艘在港口正东方向的海警船接到求救信号，测得事故船在它的北偏东37方向，马上以40海里每小时的速度前往救援，求海警船到达事故船C处所需的大约时间(温馨提示：sin530.8，cos530.6)Evaluation only.Created
25、 with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.解：过点C作CDAB交AB延长线于D.在RtACD中， ADC90，CAD30，AC80海里， CD12AC40海里在RtCBD中，CDB90， CBD903753，BCCDsinCBD400.8 50(海里)，海警船到达事故船C处所需的时间大约为 504054(小时) Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.
26、2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.拓展提高题Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.8、(2015青岛)如图，某校教学楼AB的后面有一建筑物CD，当光线与地面的夹角是22时，教学楼在建筑物的墙上留下高2米的影子CE；而当光线与地面夹角是45时，教学楼顶A在地面上的影子F与墙角C有13米的距离(B，F，C在一条直线上) Evaluation only.Create
27、d with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.审题视角(1)分清已知条件和未知条件(待求)；(2)将问题集中到一个直角三角形中；(3)利用直角三角形的边角之间关系(三角函数)求解 Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.
