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1、第1课时集合的含义第1章1.1集合的含义及其表示1.通过实例了解集合的含义，并掌握集合中元素的三个特性.2.体会元素与集合间的“从属关系”.3.记住常用数集的表示符号并会应用学习目标知识梳理自主学习题型探究重点突破当堂检测自查自纠栏目索引知识梳理 自主学习知识点一集合的概念(1)定义：一定范围内某些 、 对象的全体构成一个集合(2)记法：通常用表示(3)常用数集及表示符号定义自然数集正整数集整数集有理数集实数集记法 NN*或NZQR确定的不同的大写拉丁字母答案知识点二元素(1)定义：集合中的称为该集合的元素，简称元(2)记法，常用表示知识点三元素与集合的关系关系定义记法读法属于a是集合A的元素
2、 不属于a不是集合A的元素_每一个对象小写拉丁字母aAa属于AaA或aAa不属于A答案如果两个集合所含的元素 (即A中的元素，B中的元素)，那么称这两个集合相等知识点四集合相等完全相同都是B的元素也都是A的元素答案返回解析答案反思与感悟题型探究重点突破例1下列每组对象能否构成一个集合：(1)我们班的所有高个子同学；(2)不超过20的非负数；解任给一个实数x，可以明确地判断是不是“不超过20的非负数”，解 “高个子”没有明确的标准，因此不能构成集合.即“0x20”与“x20或x0”，两者必居其一，且仅居其一，故“不超过20的非负数”能构成集合；题型一对集合概念的理解解析答案跟踪训练1下列所给的对
3、象能构成集合的是_(1)所有正三角形；(2)必修1课本上的所有难题；(3)比较接近1的正整数全体；(4)某校高一年级的16岁以下的学生题型二元素与集合的关系解析答案反思与感悟正确N*表示正整数集， 和不正确解析答案题型三集合中元素的特性及应用解析答案反思与感悟例3已知集合B含有两个元素a3和2a1，若3B，试求实数a的值解3B，3a3或32a1.若3a3，则a0.此时集合B含有两个元素3，1，符合题意；若32a1，则a1.此时集合B含有两个元素4，3，符合题意综上所述，满足题意的实数a的值为0或1.跟踪训练3已知集合Aa1，a21，若0A，则实数a的值为_ 解析答案解析0A，0a1或0a21.
4、当0a1时，a1，此时a210，A中元素重复，不符合题意；当a210时，a1.a1(舍)，a1.此时，A2,0，符合题意1忽略集合中元素的互异性出错易错点解析答案由集合的含义知，能构成集合的元素只可能为x，x，|x|.注意到x与x是一对相反数，因此，若x0，则|x|x，此时只有2个元素；若x0，则|x|x，此时也只有2个元素；若x0，此时只有1个元素.故集合中的元素最多为2个，故填2.2解析答案返回当堂检测123451.下列四组对象中能构成集合的是_.本校学习好的学生；在数轴上与原点非常近的点；很小的实数；倒数等于本身的数.解析答案解析集合中的元素必须是明确的，而“学习好”、“非常近”、“很小
5、”都是模糊的概念.123452.下面几个命题中正确的命题序号是_.集合N*中最小的数是1；若aN*，则aN*；若aN*，bN*，则ab的最小值是2.解析N*是正整数集，最小的数是1，故正确；当a1时，aN*，但aN*，故错误；若aN*，则a的最小值为1，又bN*，则b的最小值为1，当a和b都取最小值时，ab取最小值2，故正确.解析答案123453.集合A中只含有元素a，则下列各式一定正确的有_.0A； aA； aA； aA.解析由题意知A中只有一个元素a，aA，元素a与集合A的关系不能用“”，也不能确定a等于0，故只有正确.解析答案12345解析答案123455.已知1a2，a，则a_.解析答
6、案解析当a21时，a1，但a1时，a2a，由元素的互异性知a1.1课堂小结1.研究对象能否构成集合，就是要看是否有一个确定的标准，能确定一个个体是否属于这个总体，如果有，能构成集合，如果没有，就不能构成集合.2.集合中元素的三个特征(1)确定性：给定的集合，它的元素必须是确定的，即按照明确的判断标准判断给定的元素，或者在这个集合里，或者不在这个集合里，二者必居其一.(2)互异性：对于给定的一个集合，它的任何两个元素都是不同的.若A是一个集合，a，b是集合A的任意两个元素，则一定有ab.(3)无序性：集合中的元素是没有顺序的，集合与其中元素的排列次序无关.如由元素a，b，c与由元素b，a，c组成的集合是相等的集合.这个性质通常用来判断两个集合的关系.返回
