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1、1第四章第四章 形位精度设计与检测形位精度设计与检测一、形位公差的项目及公差带形状一、形位公差的项目及公差带形状 本章主要内容本章主要内容二、形位公差的标注二、形位公差的标注三、公差原则三、公差原则四、形位公差的选择及应用四、形位公差的选择及应用重点要求重点要求掌握形位公差的项目及符号；掌握形位公差的图掌握形位公差的项目及符号；掌握形位公差的图样表示方法；掌握形位公差带的特点和功能并能样表示方法；掌握形位公差带的特点和功能并能正确选择及标注。正确选择及标注。2第四章第四章 形位精度设计与检测形位精度设计与检测4.1 概述概述4.2 形位公差的标注形位公差的标注4.3 形位公差及其公差带形位公差
2、及其公差带4.4 公差原则公差原则4.5 形位公差的选择形位公差的选择4.6 形位公差的测量与评定形位公差的测量与评定3一、一、一、一、 形位误差及其产生的原因形位误差及其产生的原因形位误差及其产生的原因形位误差及其产生的原因 形位误差形位误差: :零件的实际形状和相互位置，与理想几何体规零件的实际形状和相互位置，与理想几何体规定的形状以及点、线、面相互位置间存在的差异，统称定的形状以及点、线、面相互位置间存在的差异，统称为形位误差。为形位误差。 产生的原因产生的原因: : 加工零件的机床、夹具、刀具及工件系统等；加工零件的机床、夹具、刀具及工件系统等； 加工过程中受力变形、振动、磨损等各种因
3、素的干扰；加工过程中受力变形、振动、磨损等各种因素的干扰； 导致产生或大或小的形状误差和位置误差。导致产生或大或小的形状误差和位置误差。4.1 4.1 4.1 4.1 概述概述概述概述44.1 4.1 4.1 4.1 概述概述概述概述 形位误差对机器的装配和使用都会产生很大的影响。 因此，必须对形位误差予以控制 。54.1 4.1 4.1 4.1 概述概述概述概述n中心要素是指回转体的中心n或对称面的中平分面n轮廓要素是指与空间直接接触的要素 按结构特征分：按结构特征分： 轮廓要素、中心要素轮廓要素、中心要素 按存在状态分：按存在状态分： 实际要素、理想要素实际要素、理想要素几何要素分类几何要
4、素分类1 1、要素、要素: :形位公差研究的对象形位公差研究的对象几何要素：几何要素：构成零件几构成零件几何特征的点、线、面。何特征的点、线、面。二、二、二、二、 基本术语基本术语基本术语基本术语 n实际要素是指加工完成后所形成的要素n理想要素是指具有几何意义的要素6n基准要素基准要素是指为确定是指为确定被测要素的理想方向被测要素的理想方向或位置的要素或位置的要素4.1 4.1 4.1 4.1 概述概述概述概述 按所处地位分：按所处地位分： 被测要素、基准要素被测要素、基准要素 按功能关系分：按功能关系分： 单一要素、关联要素单一要素、关联要素n被测要素被测要素是指图样上是指图样上所标出的要素
5、所标出的要素n单一要素是指形状公差n关联要素是指位置公差74.1 4.1 4.1 4.1 概述概述概述概述2 2、形状公差及项目符号、形状公差及项目符号形状公差：形状公差： 单一实际要素的形状所单一实际要素的形状所允许的变动全量。允许的变动全量。 形状公差形状公差直线度直线度平面度平面度圆圆 度度圆柱度圆柱度线轮廓度线轮廓度面轮廓度面轮廓度84.1 4.1 4.1 4.1 概述概述概述概述3 3、位置公差：、位置公差：关联实际要素的位置对基准所允许的关联实际要素的位置对基准所允许的变动全量。变动全量。定向定向公差公差平行度平行度垂直度垂直度倾斜度倾斜度线轮廓度线轮廓度面轮廓度面轮廓度线轮廓度线
6、轮廓度面轮廓度面轮廓度位置公位置公差差同心度同心度（用于中心点）（用于中心点）对称度对称度位置度位置度同轴度同轴度（用于轴线）（用于轴线）跳动跳动公差公差圆跳动圆跳动全跳动全跳动94.1 4.1 4.1 4.1 概述概述概述概述104.1 4.1 4.1 4.1 概述概述概述概述5 5、形位公差带、形位公差带 形状和位置公差是实际被测要素对理想被测要素形状和位置公差是实际被测要素对理想被测要素的允许变动量，的允许变动量，形位公差带就是被测要素允许变动的形位公差带就是被测要素允许变动的几何区域。几何区域。 形位公差带具有形位公差带具有形状、大小、方向和位置形状、大小、方向和位置的特征。的特征。公
7、差带的形状：公差带的形状：公差带的形状：公差带的形状：被测要素的形状被测要素的形状 设计要求设计要求取决于取决于114.1 4.1 4.1 4.1 概述概述概述概述n点的公差带形状点的公差带形状n线的公差带形状线的公差带形状平面点平面点空间点空间点平面内直线平面内直线空间一个方向限制的直线空间一个方向限制的直线空间任意方向限制的直线空间任意方向限制的直线圆圆任意曲线任意曲线n面的公差带形状面的公差带形状平面平面圆柱面圆柱面任意曲面任意曲面124.1 4.1 4.1 4.1 概述概述概述概述作用作用：体现被测要素的设计要求，也是加工和：体现被测要素的设计要求，也是加工和 检测的根据。检测的根据。
8、 公差带的大小公差带的大小公差带的大小公差带的大小：公差带的方位公差带的方位公差带的方位公差带的方位：无方位的公差带无方位的公差带有方向的公差带有方向的公差带有位置的公差带有位置的公差带取决于公差值取决于公差值13机械零件的设计过程中机械零件的设计过程中 形位精度要求不高形位精度要求不高:应采用应采用未注形位公差未注形位公差(形位公差的形位公差的一般公差一般公差)，无需在图样上注出；，无需在图样上注出； 功能要求较高功能要求较高:形位公差应在图样上采用形位公差应在图样上采用框格标注框格标注，特，特殊情况也可以在技术要求中使用文字说明。殊情况也可以在技术要求中使用文字说明。 如如计数器壳体计数器
9、壳体、齿轮轴齿轮轴等等形位公差框格表示法形位公差框格表示法,主要标注三部分内容：主要标注三部分内容： 框格、被测要素框格、被测要素和和基准要素基准要素。4.2 形位公差的图样表示（标注）形位公差的图样表示（标注）14一、形位公差框格和基准符号一、形位公差框格和基准符号 1 1、 框格框格 0.05 A 0.05 A 0.05 A 0.05 A正确正确错误！ 0.05 A 0.05 A 0.05 A 0.05 A4.2 形位公差的图样表示（标注）形位公差的图样表示（标注）154.2 形位公差的图样表示（标注）形位公差的图样表示（标注）16二、被测要素的标注方法 注意注意：当被测要素为轮廓要素当被
10、测要素为轮廓要素 时，时， 箭头必须明显地与尺寸线箭头必须明显地与尺寸线错开错开。 1 1、被测轮廓要素的标注、被测轮廓要素的标注 4.2 形位公差的图样表示（标注）形位公差的图样表示（标注）17注意注意：被测要素为中心要素（轴被测要素为中心要素（轴线、线、 中心平面、球心等）时，中心平面、球心等）时，箭头应与该要素所对应轮廓要素箭头应与该要素所对应轮廓要素的尺寸线的尺寸线 对齐对齐 。 2 2 、被测中心要素的标注、被测中心要素的标注4.2 形位公差的图样表示（标注）形位公差的图样表示（标注）18箭头代替尺寸线箭头代替尺寸线箭头对齐圆锥箭头对齐圆锥 大端尺寸线大端尺寸线4.2 形位公差的图样
11、表示（标注）形位公差的图样表示（标注）193、被测要素为多个要素、被测要素为多个要素 多个要素要求相同时，用多个要素要求相同时，用一个框格即可。一个框格即可。 公共轴线、公共中心平公共轴线、公共中心平面面 等公共被测要素，应在框格等公共被测要素，应在框格 上方书写上方书写共线共线或或共面共面字样字样 。4.2 形位公差的图样表示（标注）形位公差的图样表示（标注）204.2 形位公差的图样表示（标注）形位公差的图样表示（标注）214 4、被测要素有多项公差要求、被测要素有多项公差要求 4.2 形位公差的图样表示（标注）形位公差的图样表示（标注）22（一）、基准（一）、基准（一）、基准（一）、基准
12、1 1、定义：、定义： 具有正确形状的理想要素，在实际运用时，则由基准实际要素具有正确形状的理想要素，在实际运用时，则由基准实际要素来确定。来确定。2 2、基准的建立：、基准的建立： 基准是用来确定被测要素的方向与位置的。基准是用来确定被测要素的方向与位置的。 以基准实际要素的以基准实际要素的理想基准要素作为基准理想基准要素作为基准，且理想要，且理想要素的位置应素的位置应符合最小条件符合最小条件。4.2 形位公差的图样表示（标注）形位公差的图样表示（标注）三、 基准及基准要素的标注方法23 当基准为中心要素时，以当基准为中心要素时，以最小包容区域的中心要最小包容区域的中心要素素作为理想基准要素
13、作为理想基准要素（如图（如图47）。）。 4.2 形位公差的图样表示（标注）形位公差的图样表示（标注）24 由两条或以上实际轴线建立公共基准轴线时，以这些由两条或以上实际轴线建立公共基准轴线时，以这些实际轴线所实际轴线所共有的理想轴线共有的理想轴线作为公共基准轴线。作为公共基准轴线。（图（图4-104-10）4.2 形位公差的图样表示（标注）形位公差的图样表示（标注）25 当基准为轮廓要素时，以当基准为轮廓要素时，以最小包容区域体外边界最小包容区域体外边界作为作为基准要素。（图基准要素。（图4 48 8）；）；4.2 形位公差的图样表示（标注）形位公差的图样表示（标注）26 为确立被测要素的空
14、间位置，可以建立标准体系。为确立被测要素的空间位置，可以建立标准体系。（图（图4-124-12）4.2 形位公差的图样表示（标注）形位公差的图样表示（标注）273、基准基准符号符号4.2 形位公差的图样表示（标注）形位公差的图样表示（标注）注意：注意： 大写字母必须水平方向书写。用角标满足多个要求。大写字母必须水平方向书写。用角标满足多个要求。 字母字母E、F、I、J、L、M、O、P、R不能作为基准代号。不能作为基准代号。 28（二）、 基准要素的标注方法1 1、基准轮廓要素的标注方法、基准轮廓要素的标注方法粗短线对准轮廓线或延长线上，并且与尺寸线明显粗短线对准轮廓线或延长线上，并且与尺寸线明
15、显错开错开 4.2 形位公差的图样表示（标注）形位公差的图样表示（标注）294.2 形位公差的图样表示（标注）形位公差的图样表示（标注）302 2、基准中心要素的标注方法、基准中心要素的标注方法基准符号的细实线必基准符号的细实线必须与该尺寸线须与该尺寸线对齐对齐 4.2 形位公差的图样表示（标注）形位公差的图样表示（标注）314.2 形位公差的图样表示（标注）形位公差的图样表示（标注）323 3、基准体系的标注、基准体系的标注4.2 形位公差的图样表示（标注）形位公差的图样表示（标注）334 4、公共基准的标注、公共基准的标注4.2 形位公差的图样表示（标注）形位公差的图样表示（标注）34四、
16、其他标注方法1、延伸公差带 是指将被测要素的公差带延伸到工件实体之外，以是指将被测要素的公差带延伸到工件实体之外，以保证相配保证相配件与该零件配合时能顺利装入件与该零件配合时能顺利装入。4.2 形位公差的图样表示（标注）形位公差的图样表示（标注）2 2. 全周符号的标注3. 3. 螺纹、齿轮和花键轴线的标注 4. 限定性规定的标注5. 自由状态的标注354.2 形位公差的图样表示（标注）形位公差的图样表示（标注）2. 2. 全周符号的标注全周符号的标注 如果轮廓度特征适用横截面的如果轮廓度特征适用横截面的整周轮廓整周轮廓或或由该轮廓所示的整周由该轮廓所示的整周表面表面时，应采用全周符号表示。时
17、，应采用全周符号表示。364.2 形位公差的图样表示（标注）形位公差的图样表示（标注）3. 3. 螺纹、齿轮和花键轴线的标注螺纹、齿轮和花键轴线的标注 否则应加说明，例如用否则应加说明，例如用“MD”表示大径，用表示大径，用“LD”表示小径。表示小径。以螺纹轴线为被测要素或基准要素时，以螺纹轴线为被测要素或基准要素时，默认为螺纹中径默认为螺纹中径。 图图4.13 （a）大径轴线的标注）大径轴线的标注图图4.13 （a）小径轴线的标注）小径轴线的标注 以齿轮、花键轴线为被测要素或基准要素时，以齿轮、花键轴线为被测要素或基准要素时，需说明所需说明所指的要素指的要素，例如用例如用“PD”表示节径，用
18、表示节径，用“MD”表示大径，表示大径，用用“LD”表示小径。表示小径。374.2 形位公差的图样表示（标注）形位公差的图样表示（标注）4. 限定性规定的标注限定性规定的标注图图4.13 （a）384.2 形位公差的图样表示（标注）形位公差的图样表示（标注）6. 最大实体要求、最小实体要求和可逆要求最大实体要求、最小实体要求和可逆要求5. 自由状态的标注自由状态的标注394.2 形位公差的图样表示（标注）形位公差的图样表示（标注） 最小实体最小实体要求用规范的附加符号要求用规范的附加符号 表示。表示。L图图 4.22 （a）图图 4.22 （b）图图 4.22 （c） 可逆要求可逆要求用规范的
19、附加符号用规范的附加符号 表示。表示。R407 7、复合位置度、复合位置度4.2 形位公差的图样表示（标注）形位公差的图样表示（标注）本节结束本节结束41 形状误差值就是最小包容区域的宽度或直径。形状误差值就是最小包容区域的宽度或直径。最小包容区域是最小包容区域是与形状公差带形状、方向、位置与形状公差带形状、方向、位置相同、包容实际被测要素且具有最小宽度或直径相同、包容实际被测要素且具有最小宽度或直径的区域。的区域。 即必须遵循最小条件。即必须遵循最小条件。4.3 形位公差及其公差带形位公差及其公差带一、形状公差及其公差带的特点 （一）形状误差及其评测 n形状公差形状公差 单一要素的形状对其理
20、想要素单一要素的形状对其理想要素n 允许的变动量。允许的变动量。42最小区域最小区域h1被测实际要素被测实际要素图图4-17(a) 轮廓要素的最小条件轮廓要素的最小条件 h2h3h1h2h3（1 1）最小条件原则：最小条件原则：指被测实际要素对于理想要素的最大变指被测实际要素对于理想要素的最大变动量为最小，有唯一性。动量为最小，有唯一性。对于轮廓要素：对于轮廓要素：符合最小条件的符合最小条件的理想要素理想要素是处于实体之外与被测是处于实体之外与被测实际要素相接触实际要素相接触；4.3 形位公差及其公差带形位公差及其公差带43图图4-17(b) 中心要素的最小条件中心要素的最小条件 被测实际要素
21、被测实际要素L1L2最小区域对于中心要素：对于中心要素：符合最小条件的理想要素是符合最小条件的理想要素是穿过实际中心要素穿过实际中心要素。4.3 形位公差及其公差带形位公差及其公差带44（二）、形状公差带 公差带只有大小和形状，无方向和位置的公差带只有大小和形状，无方向和位置的限制，故称为限制，故称为浮动公差带。浮动公差带。形状公差共有四种：形状公差共有四种：4.3 形位公差及其公差带形位公差及其公差带直线度直线度平面度平面度圆度圆度圆柱度圆柱度451 1、直线度、直线度 直线度公差直线度公差用于控制轮廓直线和轴线的形状误差用于控制轮廓直线和轴线的形状误差直线度公差种类直线度公差种类 （4种）
22、种）平面直线平面直线空间直线空间直线给定平面内的直线度给定平面内的直线度给定一个方向的直线度给定一个方向的直线度给定两个方向的直线度给定两个方向的直线度 任意方向上的直线度任意方向上的直线度4.3 形位公差及其公差带形位公差及其公差带P.73462、平面度 公公差差带带是是距距离离为为公公差差值值0.080.08的的两两平平行行平平面面之之间间的的区域区域0.080.08零件上表面的平面度零件上表面的平面度公差为公差为0.08mm0.08mm4.3 形位公差及其公差带形位公差及其公差带470.030.03 3、圆度 圆度公差带是圆度公差带是垂垂直于轴线的任一正截直于轴线的任一正截面上半径差为公
23、差值面上半径差为公差值0.030.03的两同心圆之间的两同心圆之间的区的区域。域。圆柱面的圆度公差为圆柱面的圆度公差为0.02mm 0.02mm 圆锥面的圆度公差为圆锥面的圆度公差为0.03mm0.03mm注意箭头方向4.3 形位公差及其公差带形位公差及其公差带484、圆柱度 公公差差带带是是半半径径差差为为公公差差值值0.010.01的的两两同同轴轴圆圆柱面之间的区域柱面之间的区域。 dd圆柱面的圆柱度公差圆柱面的圆柱度公差为为0.01mm0.01mm0.01公差值前勿加4.3 形位公差及其公差带形位公差及其公差带0.0.0303P.7449 形状公差带的特点：形状公差带的特点： 没有基准，
24、 公差带只有形状和大小的要求，而没有方位的要求，即方位可以浮动。 0.080.084.3 形位公差及其公差带形位公差及其公差带50二、评定基准 基准是用来确定被测要素方位的参考对象，通基准是用来确定被测要素方位的参考对象，通常有三类。常有三类。1. 1. 单一基准单一基准 2. .公共基准公共基准 基准的种类基准的种类4.3 形位公差及其公差带形位公差及其公差带513、基准体系、基准体系由两个或三个基准共同确定由两个或三个基准共同确定 被测要素的方位。被测要素的方位。4.3 形位公差及其公差带形位公差及其公差带52加工后的零件，加工后的零件，实际基准实际基准都存在一定的形状误差，都存在一定的形
25、状误差，不宜直接使用实际基准要素作为基准，通常用形不宜直接使用实际基准要素作为基准，通常用形状足够精确的表面状足够精确的表面模拟体现模拟体现. . 以轮廓平面为基准用平板模拟基准基准的体现基准的体现4.3 形位公差及其公差带形位公差及其公差带模拟模拟53以内孔轴线为基准 用心轴模拟体现以外圆轴线为基准用V形块模拟体现4.3 形位公差及其公差带形位公差及其公差带54三、轮廓度公差带 轮廓度包括轮廓度包括:线轮廓度被测要素为被测要素为曲线曲线面轮廓度被测要素为被测要素为曲面曲面 轮廓度的功能轮廓度的功能:控制被测要素控制被测要素形状形状无基准无基准( (线轮廓线轮廓/ /面轮廓面轮廓) )控制被测
26、要素控制被测要素位置位置有基准有基准( (线轮廓线轮廓/ /面轮廓面轮廓) )4.3 形位公差及其公差带形位公差及其公差带550.040.040.040.041 1、线轮廓度、线轮廓度4.3 形位公差及其公差带形位公差及其公差带562、面轮廓度 4.3 形位公差及其公差带形位公差及其公差带0.010.010.020.0257 四、位置误差及其公差带的特点 定向误差：定向误差：被测实际要素对具有确定方向的理想被测实际要素对具有确定方向的理想要素的变动量，该理想要素的方向有基准确定。要素的变动量，该理想要素的方向有基准确定。4.3 形位公差及其公差带形位公差及其公差带（一）（一）、位置误差的评测、
27、位置误差的评测 定位误差：定位误差：被测实际要素对具有确定位置的理被测实际要素对具有确定位置的理想要素的变动量，该理想要素的位置由基准和想要素的变动量，该理想要素的位置由基准和理论正确尺寸确定。理论正确尺寸确定。58 定向误差定向误差用用定向最小包容区域定向最小包容区域( (简称定向最小区域简称定向最小区域) )的宽度或直的宽度或直径表示。径表示。 图图4-18 4-18 定向最小包容区域定向最小包容区域4.3 形位公差及其公差带形位公差及其公差带59 定位误差定位误差用用定位最小包容区域定位最小包容区域( (简称定位最小区域简称定位最小区域) )的宽度或直的宽度或直径表示。径表示。理论正确尺
28、寸理论正确尺寸: : 确定被测要素理想的形状、方向、位置的尺寸，无公差，标确定被测要素理想的形状、方向、位置的尺寸，无公差，标注在方框内。注在方框内。 图图4-19 4-19 定位最小包容区域定位最小包容区域4.3 形位公差及其公差带形位公差及其公差带60（二）、定向公差带 项目：项目：平行度、垂直度和倾斜度平行度、垂直度和倾斜度。根据被测要素与基准要素的形状可分为根据被测要素与基准要素的形状可分为： 面对面、面对线、线对面、线对线面对面、面对线、线对面、线对线4.3 形位公差及其公差带形位公差及其公差带611 1、平行度、平行度功能功能：用于控制被测要素与基准要素成用于控制被测要素与基准要素
29、成0夹角。夹角。有有5 5种情况：种情况：1) 面对面的平行度面对面的平行度4.3 形位公差及其公差带形位公差及其公差带2) 2) 面对线的平行度面对线的平行度3) 3) 线对面的平行度线对面的平行度4) 4) 线对线在任意方向上的平行度线对线在任意方向上的平行度5) 5) 线对线在两垂直方向上的平行度线对线在两垂直方向上的平行度62功能功能：用于控制被测要素与基准要素成用于控制被测要素与基准要素成9090度夹角度夹角2 2、垂直度、垂直度1 1）面对线的垂直度面对线的垂直度4.3 形位公差及其公差带形位公差及其公差带2 2）线对线的垂直度线对线的垂直度3 3）线对面的垂直度线对面的垂直度有有
30、3种情况：种情况：633 3、倾斜度、倾斜度功能功能：控制被测要素与基准要素成控制被测要素与基准要素成0 09090度夹角度夹角1 1） 面对面的倾斜度面对面的倾斜度4.3 形位公差及其公差带形位公差及其公差带2 2）面对线的倾斜度面对线的倾斜度3 3） 线对面的倾斜度线对面的倾斜度有有3种情况：种情况：644 4、定向公差的特点、定向公差的特点 （1 1）、公差带相对基准有确定方向）、公差带相对基准有确定方向0.010.010.010.010.080.08 4040 4.3 形位公差及其公差带形位公差及其公差带65（2 2）定向公差既控制）定向公差既控制被测要素的方向，同被测要素的方向，同时
31、也控制被测要素的时也控制被测要素的形状误差。形状误差。同一要素的形状同一要素的形状公差必须小于定公差必须小于定向公差向公差4.3 形位公差及其公差带形位公差及其公差带66（三）、定位公差带项目项目：同轴度同轴度 、对称度、对称度 、位置度、位置度。4.3 形位公差及其公差带形位公差及其公差带67功能功能：控制被测轴线对基准轴线的重合程度控制被测轴线对基准轴线的重合程度。1 1、同轴度、同轴度含义含义： dd1 1轴线对轴线对dd2 2轴线的同轴度公轴线的同轴度公差为差为0.04mm0.04mm。公差带图公差带图4.3 形位公差及其公差带形位公差及其公差带68点的同心度点的同心度公差带图4.3
32、形位公差及其公差带形位公差及其公差带692、对称度功能功能：控制被测中心对基准中心的共线或共面程度控制被测中心对基准中心的共线或共面程度。有有3种情况：种情况：1）面对线的对称度面对线的对称度4.3 形位公差及其公差带形位公差及其公差带2）面对面的对称度面对面的对称度3）线对面的对称度线对面的对称度703、位置度功能功能：控制被测要素相对其理想要素的位置误差：控制被测要素相对其理想要素的位置误差。 位置度可用于点、线、面。位置度可用于点、线、面。有有4 4种情况：种情况： 1）点的位置度点的位置度4.3 形位公差及其公差带形位公差及其公差带2）线的位置度线的位置度3）复合位置度复合位置度4）成
33、组要素无基准位置度公差成组要素无基准位置度公差 714、定位公差的特点（1 1）、公差带相对基准有确定的位置）、公差带相对基准有确定的位置0.040.040.050.054.3 形位公差及其公差带形位公差及其公差带72 （2 2）、定位公差既控）、定位公差既控制被测要素的位置，同制被测要素的位置，同时也控制被测要素的方时也控制被测要素的方向和形状误差。向和形状误差。同一要素的形状公差必须小于定向公差，同一要素的形状公差必须小于定向公差，定向公差必须小于定位公差定向公差必须小于定位公差4.3 形位公差及其公差带形位公差及其公差带73跳动公差是跳动公差是按检测方式规定的公差项目按检测方式规定的公差
34、项目。用来。用来控制圆柱面、圆锥面、端面相对于基准轴线的控制圆柱面、圆锥面、端面相对于基准轴线的变化量。变化量。跳动公差跳动公差圆跳动圆跳动全跳动全跳动径向圆跳动径向圆跳动端面圆跳动端面圆跳动（轴向）（轴向） 斜向圆跳动斜向圆跳动径向全跳动径向全跳动端面全跳动端面全跳动（轴向）（轴向） 六、跳动公差六、跳动公差4.3 形位公差及其公差带形位公差及其公差带741 1、圆跳动、圆跳动0.10.10.20.20.30.34.3 形位公差及其公差带形位公差及其公差带75径向圆跳动测量径向圆跳动测量4.3 形位公差及其公差带形位公差及其公差带公差带为在任一垂直于公差带为在任一垂直于基准轴线基准轴线的横截
35、面内、半径差等于的横截面内、半径差等于公差值公差值 t、圆心在圆心在基准轴线基准轴线上的上的两同心圆两同心圆所限定的区域。所限定的区域。76轴向（端面）圆跳动测量轴向（端面）圆跳动测量4.3 形位公差及其公差带形位公差及其公差带公差带为与公差带为与基准轴线同轴基准轴线同轴的任一直径的圆柱截面上、间距的任一直径的圆柱截面上、间距等于等于公差值公差值 t的两圆所限定的的两圆所限定的圆柱面区域圆柱面区域。774.3 形位公差及其公差带形位公差及其公差带斜向圆跳动测量斜向圆跳动测量公差带为与公差带为与基准轴线同轴基准轴线同轴的某圆锥截面上、间距等于的某圆锥截面上、间距等于公差公差值值 t的两圆所限定的
36、的两圆所限定的圆锥面区域圆锥面区域。测量方法应沿被测表面的。测量方法应沿被测表面的法向。法向。 782 2、全跳动、全跳动0.10.24.3 形位公差及其公差带形位公差及其公差带794.3 形位公差及其公差带形位公差及其公差带公差带为公差带为半径差等于公差值半径差等于公差值 t、与基准轴线同轴的与基准轴线同轴的两圆柱面两圆柱面所限定的区域。所限定的区域。径向圆全动测量径向圆全动测量804.3 形位公差及其公差带形位公差及其公差带公差带为间距等于公差带为间距等于公差值公差值 t、垂直于基准轴线的垂直于基准轴线的两平行平面两平行平面所限定的区域。所限定的区域。轴向（端面）全跳动测量轴向（端面）全跳
37、动测量81跳动公差的特点跳动公差的特点1 1、用测量方法定义公差项目，且测量方法简单；、用测量方法定义公差项目，且测量方法简单；2 2、跳动公差具有定位和定向公差的特点。、跳动公差具有定位和定向公差的特点。 径向全跳动（同轴度和圆柱度）径向全跳动（同轴度和圆柱度） 端面全跳动（端面对轴线的垂直度）端面全跳动（端面对轴线的垂直度） 同一要素的形状公差同一要素的形状公差 必须小于跳动公差必须小于跳动公差4.3 形位公差及其公差带形位公差及其公差带82v公差原则：公差原则：处理处理形位公差形位公差与与尺寸公差尺寸公差关系的基本原关系的基本原则。则。 4.4 公差原则公差原则分类分类：相关要求相关要求
38、公差原则公差原则独立原则独立原则包容要求包容要求最小实体要求最小实体要求最大实体要求最大实体要求83一、独立原则一、独立原则一、独立原则一、独立原则4.4 公差原则公差原则 独立原则：独立原则：图样上给定的尺寸、形状及位置图样上给定的尺寸、形状及位置公差均是独立的，应分别满足要求。公差均是独立的，应分别满足要求。 独立原则是几独立原则是几何要素精度关系的何要素精度关系的基本原则。基本原则。 采用独立原则的采用独立原则的精度要求，不需要精度要求，不需要在图样上附加特别在图样上附加特别说明说明 。0.0040.01 AA0.631.25844.4 公差原则公差原则1 1、线性尺寸公差、线性尺寸公差
39、 遵守独立原则的线性尺寸公差只控制要素的局部实际遵守独立原则的线性尺寸公差只控制要素的局部实际尺寸，而不直接控制要素的形状及位置误差。尺寸，而不直接控制要素的形状及位置误差。 图中标注只要求直径在图中标注只要求直径在19.9520mm之间，该公之间，该公差不控制其它形位误差。差不控制其它形位误差。 实际上该尺寸具有间接控制实际上该尺寸具有间接控制形位误差作用，其圆度误差不可形位误差作用，其圆度误差不可能大于其直径公差值能大于其直径公差值0.05 。 854.4 公差原则公差原则2 2、形状与位置公差、形状与位置公差 遵守独立原则的形状与位置公差，只要求实际遵守独立原则的形状与位置公差，只要求实
40、际被测要素位于给定的形位公差带内被测要素位于给定的形位公差带内，且允许其形位，且允许其形位误差达到最大值，而与几何要素的实际尺寸无关误差达到最大值，而与几何要素的实际尺寸无关。 图中的直线度误差，图中的直线度误差，无论直径加工到无论直径加工到30或或29.979，均可以达到，均可以达到0.01。-0.0213000.0186 孔的作用尺寸孔的作用尺寸Dfe： Dfe=Da-形状误差形状误差内接的最大理想轴内接的最大理想轴外接的最小理想孔外接的最小理想孔实际孔实际孔实际轴实际轴孔的作用尺寸孔的作用尺寸轴的作用尺寸轴的作用尺寸dfe=da+形状误差形状误差1 1、作用尺寸、作用尺寸4.4 公差原则
41、公差原则轴的作用尺寸轴的作用尺寸dfe ：二、相关原则二、相关原则二、相关原则二、相关原则( (一一) )几个基本术语几个基本术语87 对于定向公差，理想轴（孔）必须与基准保持正确对于定向公差，理想轴（孔）必须与基准保持正确的方向，称为的方向，称为定向体外作用尺寸定向体外作用尺寸(Dfe、dfe) 对轴对轴 d fe dfe da对孔对孔 Dfe Dfe Da dfe4.4 公差原则公差原则882. 最大实体状态（最大实体状态（MMC)，最大实体尺寸（，最大实体尺寸（MMS) 最小实体状态（最小实体状态（LMC)，最小实体尺寸（，最小实体尺寸（LMS）50-0.02-0.05 0.01MMC在
42、尺寸公差范围内具有在尺寸公差范围内具有材料最多材料最多时的状态。时的状态。LMC在尺寸公差在尺寸公差范围内具有范围内具有材料最少材料最少时的状态时的状态。dM49.98 (MMS)dL49.95 (LMS)4.4 公差原则公差原则89DM5050DL50.1350.13最大实体尺寸最大实体尺寸MMS dM=dmaxDM=Dmin最小实体尺寸最小实体尺寸LMS dL=dminDL=Dmax4.4 公差原则公差原则903 3、实效边界及实效尺寸、实效边界及实效尺寸 由最大实体尺寸由最大实体尺寸(MMS)和给出的形位公差和给出的形位公差(t)所组成，且具所组成，且具有正确几何形状的综合极限边界。此边
43、界的尺寸成为有正确几何形状的综合极限边界。此边界的尺寸成为实效尺实效尺寸寸(MVC)。 l对于轴：实效尺寸等于最大实体尺寸加形位公差，即对于轴：实效尺寸等于最大实体尺寸加形位公差，即: :l dMVdmax + t 最大作用尺寸最大作用尺寸dfe(max)l对于孔：实效尺寸等于最大实体尺寸减形位公差，即对于孔：实效尺寸等于最大实体尺寸减形位公差，即: :l DMVDmin - t 最小作用尺寸最小作用尺寸Dfe(min) 4.4 公差原则公差原则910.010.0149.9849.9849.9949.99dMV=49.99=DM+t =(50-0.02)+0.01 0.0150 -0.02-0
44、.05M4.4 公差原则公差原则92DMV=DM-t =50-0.08=49.924.4 公差原则公差原则931、 包容要求只标注尺寸公差，由尺寸公差来综合控制尺寸和形状的误差。只标注尺寸公差，由尺寸公差来综合控制尺寸和形状的误差。1)1)、包容要求的标注及解释、包容要求的标注及解释6060-0.03-0.03-0.06-0.06E E标注6060+0.03+0.03 0 0E E 要求：实际轮廓不得超越最大实体边界；要求：实际轮廓不得超越最大实体边界； 实际尺寸不得超越最小实体尺寸。实际尺寸不得超越最小实体尺寸。4.4 公差原则公差原则（二）、相关原则946060-0.03-0.03-0.0
45、6-0.06E E59.9759.976060+0.03+0.03 0 0E E合格条件合格条件dfe dmaxda dmin 6060合格条件合格条件Dfe DminDa Dmax 4.4 公差原则公差原则要求：实际轮廓不得超越最大实体边界；要求：实际轮廓不得超越最大实体边界； 实际尺寸不得超越最小实体尺寸。实际尺寸不得超越最小实体尺寸。95 2)2)、包容要求的公差关系、包容要求的公差关系6060-0.03-0.03-0.06-0.06E EMMCMMC时时 t=0t=0LMCLMC时时 t=0.03t=0.03 ( (尺寸公差）尺寸公差）59.9759.970.030.0359.9459
46、.94606059.9759.9759.9459.940.030.03d dt t59.9759.974.4 公差原则公差原则9660606060+0.03+0.03 0 0E E606060.0360.030.030.03MMCMMC时时 t t =0=0LMCLMC时时 t t =0.03 (=0.03 (尺寸公差）尺寸公差）60.0360.0360600.030.03D Dt t4.4 公差原则公差原则97结论结论： MMCMMC时时 t=0 LMCt=0 LMC时时 t=t=尺寸公差尺寸公差 即形状公差在即形状公差在 0 0尺寸公差之间尺寸公差之间当对形状精度有更高的要求，应给出形状公
47、差值，当对形状精度有更高的要求，应给出形状公差值，但应当注意：但应当注意：形状公差必须小于尺寸公差形状公差必须小于尺寸公差。 4.4 公差原则公差原则983)3)、包容要求的应用、包容要求的应用包包容容要要求求常常用用于于保保证证孔孔、轴轴的的配配合合性性质质，用用最最大实体边界保证最小间隙或最大过盈。大实体边界保证最小间隙或最大过盈。包容要求只用于单一要素，即形状公差包容要求只用于单一要素，即形状公差200.0210.013+0_因为当轴孔加工后尺寸为因为当轴孔加工后尺寸为MMSMMS2020时，若存在形状时，若存在形状误差，必然会形成过盈，因误差，必然会形成过盈，因此应采用包容要求此应采用
48、包容要求 E EE E孔孔20H7 20H7 轴轴20h620h64.4 公差原则公差原则99 包容要求用于需要严格保证配合性质的场用于需要严格保证配合性质的场合且为单一要素。合且为单一要素。减速器输出轴4.4 公差原则公差原则1002、最大实体原则、最大实体原则(MMP) 是指被测要素或是指被测要素或( (和和) )基准要素基准要素偏离最大实体状态偏离最大实体状态时，时，形状、定向、定位公差形状、定向、定位公差获得补偿的一种公差原则。获得补偿的一种公差原则。 可用于被测要素，也可用于基准要素或同时使用。可用于被测要素，也可用于基准要素或同时使用。 要求实际轮廓不得超出最大实体实效边界要求实际
49、轮廓不得超出最大实体实效边界。4.4 公差原则公差原则101（1 1）标注及原则具体要求）标注及原则具体要求 实际尺寸和形位误差综合结实际尺寸和形位误差综合结果（果（作用尺寸作用尺寸）不得超出最大实不得超出最大实体实效边界；体实效边界； 实际尺寸不得超出极限尺寸实际尺寸不得超出极限尺寸。 轴：轴： dfe dMV 且且 dmaxdadmin 孔：孔： Dfe DMV 且且 DmaxDaDmin 6060-0.03-0.03-0.06-0.060.010.01 M标注59.9859.98理想边界理想边界4.4 公差原则公差原则102（2 2）最大实体要求的公差关系）最大实体要求的公差关系6060
50、-0.03-0.03-0.06-0.060.010.01 M59.9859.980.010.0159.9759.9759.9859.980.040.0459.9459.94MMC MMC 时时 t t = =0.010.01LMC LMC 时时 T =T =0.01+0.030.01+0.030.040.04606059.9759.9759.9459.940.040.04d dt t0.010.014.4 公差原则公差原则103MMC MMC 时时 t t = =0.080.08LMC LMC 时时 t t = =0.210.214.4 公差原则公差原则104结论结论： MMCMMC时时 t=
51、t=框格值框格值 LMCLMC时时 t=t=框格值尺寸公差框格值尺寸公差 并并限制最大垂限制最大垂直度误差不许直度误差不许超过超过0.12mm0.12mm (3) (3) 特殊情况特殊情况4.4 公差原则公差原则1050 0形位公差最大实体要求标注，形位公差最大实体要求标注，与包容要求相同与包容要求相同4.4 公差原则公差原则106 (4(4）、最大实体要求用于基准要素）、最大实体要求用于基准要素4.4 公差原则公差原则107 (5)、最大实体要求应用、最大实体要求应用 最大实体要最大实体要求主要用于求主要用于只要求装配只要求装配互换的要素互换的要素4.4 公差原则公差原则108 公差原则小结
52、公差原则小结 项目项目独立原则独立原则包容要求包容要求最大实体要求最大实体要求标注标注 无特殊记号无特殊记号 30f6 E边界边界无边界无边界MMBMVC边界尺寸边界尺寸MMSMVCMMSt形位公差形位公差框格值框格值MMC时时t=0LMC时时t=尺寸公差尺寸公差 MMC时时t=框格值框格值 LMC时时t=框格值尺寸公差框格值尺寸公差实际尺寸实际尺寸合格范围合格范围（dmax,dmin)（dmax，dmin)（dmax,dmin) 轴轴(dmin，dMV) 孔孔(Dmax，DMV )4.4 公差原则公差原则 公差原则例题讲解公差原则例题讲解 相关原则应与基准要素相关原则应与基准要素 109 形
53、位精度设计是产品几何精度设计的重要形位精度设计是产品几何精度设计的重要内容。设计时对于那些对形位精度有较高要内容。设计时对于那些对形位精度有较高要求的几何要素，应在图样上注出它们的形位求的几何要素，应在图样上注出它们的形位公差（公差（注出公差注出公差）。而对采用一般加工工艺）。而对采用一般加工工艺就能够达到的形位精度，应采用形位公差的就能够达到的形位精度，应采用形位公差的一般公差（一般公差（未注公差未注公差）。）。主要任务： 1 1、确定公差项目；、确定公差项目； 2 2、确定基准；、确定基准； 3 3、确定公差值、确定公差值。4.5 形位公差的选择形位公差的选择1101 1 1 1、形位公差
54、项目的选择、形位公差项目的选择、形位公差项目的选择、形位公差项目的选择选择形位公差项目主要考虑的因素选择形位公差项目主要考虑的因素: : （1 1）零件的形体结构）零件的形体结构轴类轴类零件常用项目有：零件常用项目有：箱体箱体零件常用项目有：零件常用项目有：盘套类盘套类零件常用项目有：零件常用项目有：（2 2）对零件的功能要求）对零件的功能要求（3 3）经济性）经济性项目尽量少项目尽量少检测要方便检测要方便一、注出形位公差一、注出形位公差一、注出形位公差一、注出形位公差4.5 形位公差的选择形位公差的选择111（4 4）公差项目的代替应用）公差项目的代替应用 圆柱度公差包含：圆度、直线度、平行
55、度。圆柱度公差包含：圆度、直线度、平行度。径向圆跳动包含：圆度、同轴度。径向圆跳动包含：圆度、同轴度。端面全跳动包含：平面度、角度偏差端面全跳动包含：平面度、角度偏差。 当端面的平面度当端面的平面度误差较小时，可以误差较小时，可以用由角度偏差代替用由角度偏差代替端面全跳动端面全跳动 ； 当角度偏差较小当角度偏差较小时，可以用端面全时，可以用端面全跳动代替平面度跳动代替平面度 。4.5 形位公差的选择形位公差的选择1122 2 2 2、基准的选择、基准的选择、基准的选择、基准的选择 (1) 遵守遵守基准统一基准统一原则，即设计基准、定原则，即设计基准、定位基准、检测基准和装配基准应尽量统一。位基
56、准、检测基准和装配基准应尽量统一。 (2) 应选择尺寸精度和形状精度高、尺寸应选择尺寸精度和形状精度高、尺寸较大、刚度较大的要素作为基准。较大、刚度较大的要素作为基准。 (3) 选用的基准应正确标明，注出代号。选用的基准应正确标明，注出代号。对具有对称形状、装配时无法区分正反形体时，对具有对称形状、装配时无法区分正反形体时，可采用任选基准。可采用任选基准。 4.5 形位公差的选择形位公差的选择113 选择原则选择原则： 在满足零件功能的前提下，选在满足零件功能的前提下，选取最经济的公差值。取最经济的公差值。 选择方法选择方法： 根据零件的功能要求，考虑加根据零件的功能要求，考虑加工的经济性和零
57、件的结构、刚性，除了位置度工的经济性和零件的结构、刚性，除了位置度需要计算外，其余一般按类比法选择。需要计算外，其余一般按类比法选择。 3 3、形位公差值的确定形位公差值的确定形位公差值的确定形位公差值的确定注：注：三者公差协调，当要求尺寸和形状误差限制在三者公差协调，当要求尺寸和形状误差限制在MMCMMC内，应内，应满足：满足：T形状形状 T位置位置 T尺寸尺寸4.5 形位公差的选择形位公差的选择114（1 1）形位公差等级的规定）形位公差等级的规定一般项目：一般项目： 1 1、2 2、3 31212级级圆度、圆柱度：圆度、圆柱度： 0 0、1 1、2 21212级级位置度公差：位置度公差：
58、 计算确定，无等级计算确定，无等级线、面轮廓度：线、面轮廓度： 无等级无等级表表46 直线度、平面度公差值直线度、平面度公差值表表47 圆度、圆柱度公差值圆度、圆柱度公差值表表48 平行度、垂直度、倾斜度公差值平行度、垂直度、倾斜度公差值表表49 同轴度、对称度、圆跳动、全跳动公差值同轴度、对称度、圆跳动、全跳动公差值4.5 形位公差的选择形位公差的选择P101-104P101-104115 （2 2）形位公差等级的选择）形位公差等级的选择 按类比法，按类比法， 常用等级为常用等级为6 68 8级级.5 形位公差的选择形位公差的选择表表46 直线度、平面度公差值直线度、平面度公差值表表47 圆
59、度、圆柱度公差值圆度、圆柱度公差值表表48 平行度、垂直度、倾斜度公差值平行度、垂直度、倾斜度公差值表表49 同轴度、对称度、圆跳动、全跳动公差值同轴度、对称度、圆跳动、全跳动公差值P101-104P101-104116 （1 1）难加工零件应适当降低）难加工零件应适当降低1 12 2级级 l）孔相对于轴；）孔相对于轴；2）细长轴或深孔；）细长轴或深孔； 3）相距较远的两轴或两孔；）相距较远的两轴或两孔； 4）宽度较大（一般大于长度的二分之一）的零件）宽度较大（一般大于长度的二分之一）的零件 矩形表面；矩形表面；5）线对线和线对面相对于面对面的平行度；）线对线和线对面相对于面对面的平行度； 6
60、）线对线和线对面相对于面对面的垂直度。）线对线和线对面相对于面对面的垂直度。4 4 4 4、 选择形位公差等级和公差值的注意点选择形位公差等级和公差值的注意点选择形位公差等级和公差值的注意点选择形位公差等级和公差值的注意点.5 形位公差的选择形位公差的选择117（2 2）同一要素规定多项形位公差要避免矛盾）同一要素规定多项形位公差要避免矛盾 1）同一表面上线的形状公差应小于面的形状公差）同一表面上线的形状公差应小于面的形状公差.5 形位公差的选择形位公差的选择1182）同一要素的形状公差值应小于其定向公差值）同一要素的形状公差值应小于其定向公差值 .5 形位公差的选择形位公差的选择1193）同
61、一要素的形状公差应小于其定位公差）同一要素的形状公差应小于其定位公差 同一要素的定向公差应小于其定位公差同一要素的定向公差应小于其定位公差 .5 形位公差的选择形位公差的选择1204）跳动公差具有综合控制的功能）跳动公差具有综合控制的功能.5 形位公差的选择形位公差的选择121二、未注形位公差二、未注形位公差二、未注形位公差二、未注形位公差 1 1、未注形位公差的概念、未注形位公差的概念 指零件上的要素要求较低，其公差值无需在指零件上的要素要求较低，其公差值无需在图样上注出，但应符合未注公差值的有关规定。图样上注出，但应符合未注公差值的有关规定。未注公差值应符合工厂的常用精度等级。未注公差值应
62、符合工厂的常用精度等级。 2 2、未注形位公差的规定、未注形位公差的规定分别规定了分别规定了H H、K K、L L三个公差三个公差等级，（相当于等级，（相当于10101212级）级）其余项目由相应的尺寸公差或上述未注公差代替。其余项目由相应的尺寸公差或上述未注公差代替。.5 形位公差的选择形位公差的选择122 一、实际要素的体现一、实际要素的体现 测量形位误差时，难于测遍整个实际要素来测量形位误差时，难于测遍整个实际要素来取得无限多测点的数据，而是考虑现有计量器具取得无限多测点的数据，而是考虑现有计量器具及测量本身的可行性和经济性，采用下面方法：及测量本身的可行性和经济性，采用下面方法：1 1
63、、用有限的测点代替实际要素、用有限的测点代替实际要素 如直线度、平面度、平行度等如直线度、平面度、平行度等2 2、用模拟法体现被测要素、用模拟法体现被测要素 用心轴的轴线模拟体现实际孔的轴线，用心轴的轴线模拟体现实际孔的轴线， 用用V V形块体现实际轴颈的轴线。形块体现实际轴颈的轴线。 4.64.6形位误差及其检测形位误差及其检测123二、形位误差检测原则（二、形位误差检测原则（ P108 ）标准对形位误差的检测规定了五种原则平：标准对形位误差的检测规定了五种原则平：与理想要素比较原则与理想要素比较原则 测量坐标值原则测量坐标值原则 测量特征参数原则测量特征参数原则 测量跳动原则测量跳动原则 实效边界控制原则实效边界控制原则
