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1、第十章第十章 审计抽样审计抽样第一节第一节 审计抽样的基本审计抽样的基本概念概念第二节第二节 审计抽样的基本审计抽样的基本原理原理第三节第三节 审计抽样在审计抽样在控制测试控制测试中的应用中的应用第四节第四节 审计抽样在审计抽样在细节测试细节测试中的应用中的应用第一节第一节 审计抽样的基本概念审计抽样的基本概念选取测试项目的方法选取测试项目的方法：一、二、三：一、二、三一、选取全部项目一、选取全部项目（一）含义（一）含义选取全部项目是指对总体中的选取全部项目是指对总体中的全部项目进行全部项目进行检查检查。对全部项目进行检查，通常更适用于细节。对全部项目进行检查，通常更适用于细节测试，而不适合控
2、制测试。测试，而不适合控制测试。例如，在例如，在截止性测试截止性测试中，注册会计师通常对中，注册会计师通常对截止日前后一段时期的所有交易截止日前后一段时期的所有交易进行检查。进行检查。（二）适用（二）适用当存在下列情形之一时，注册会计师应当考虑选取全部项目当存在下列情形之一时，注册会计师应当考虑选取全部项目进行测试进行测试:1.总体由少量的大额项目构成总体由少量的大额项目构成。2.存在特别风险且其他方法未提供充分、适当的审计证据。存在特别风险且其他方法未提供充分、适当的审计证据。存在特别风险的项目存在特别风险的项目主要包括：（主要包括：（1）管理层高度参与的，）管理层高度参与的，或错报可能性较
3、大的交易事项或账户余额；（或错报可能性较大的交易事项或账户余额；（2）非常规的）非常规的交易事项或账户余额，特别是与关联方有关的交易或余额；交易事项或账户余额，特别是与关联方有关的交易或余额；（3）长期不变的账户余额，如滞销的存货余额或账龄较长）长期不变的账户余额，如滞销的存货余额或账龄较长的应收账款余额；（的应收账款余额；（4）可疑的或非正常的项目，或明显不）可疑的或非正常的项目，或明显不规范的项目；（规范的项目；（5）以前发生过错误的项目；（）以前发生过错误的项目；（6）期末人为）期末人为调整的项目；（调整的项目；（7）其他存在特别风险的项目。）其他存在特别风险的项目。3.由于由于信息系统
4、自动执行信息系统自动执行的计算或其他程序具有重复性，对的计算或其他程序具有重复性，对全部项目进行检查符合成本效益原则。全部项目进行检查符合成本效益原则。二、选取特定项目二、选取特定项目（一）含义（一）含义选取特定项目是指对总体中的特定项目进行针对性测试。选取特定项目是指对总体中的特定项目进行针对性测试。（二）适用（二）适用可能包括：可能包括：（1）大额或关键项目；（）大额或关键项目；（2）超过某一金额的全）超过某一金额的全部项目；（部项目；（3）被用于获取某些信息的项目；（）被用于获取某些信息的项目；（4）被用于测）被用于测试控制活动的项目试控制活动的项目。注册会计师通常按照覆盖率或风险因素选
5、取测试项目，或将注册会计师通常按照覆盖率或风险因素选取测试项目，或将这两种方法结合使用。这两种方法结合使用。1.按照按照覆盖率覆盖率选取测试项目是指选取数量较少、金额较大的选取测试项目是指选取数量较少、金额较大的项目进行测试，从而使测试项目的金额占审计对象总体金额项目进行测试，从而使测试项目的金额占审计对象总体金额很大的百分比。很大的百分比。2.按照按照风险因素风险因素选取测试项目是指选取那些具有某种较高风选取测试项目是指选取那些具有某种较高风险特征的项目进行测试。险特征的项目进行测试。选取特定项目实施检查，通常是获取审计选取特定项目实施检查，通常是获取审计证据的有效手段，但证据的有效手段，但
6、并不构成审计抽样并不构成审计抽样。对按照这种方法所选取的项目实施审计程对按照这种方法所选取的项目实施审计程序的结果，序的结果，不能推断至整个总体不能推断至整个总体。与审计抽样不同的是，与审计抽样不同的是，并非所有抽样单元并非所有抽样单元都有被选取的机会。都有被选取的机会。不符合注册会计师选不符合注册会计师选择标准的项目将没有机会被选取。择标准的项目将没有机会被选取。三、审计抽样三、审计抽样（一）含义（一）含义审计抽样是指注册会计师对某类交易或账户余额中审计抽样是指注册会计师对某类交易或账户余额中低于百分低于百分之百之百的项目实施审计程序，使所有抽样单元都有被选取的机会。的项目实施审计程序，使所
7、有抽样单元都有被选取的机会。审计抽样应当具备三个基本审计抽样应当具备三个基本特征特征：（：（1）对某类交易或账户余额）对某类交易或账户余额中低于百分之百的项目实施审计程序；（中低于百分之百的项目实施审计程序；（2）所有抽样单元都有）所有抽样单元都有被选取的机会；（被选取的机会；（3）审计测试的目的是为了评价该账户余额或）审计测试的目的是为了评价该账户余额或交易类型的某一特征。交易类型的某一特征。（二）适用（二）适用当当CPA对为实现审计目标需要进行测试的账户余额或交易类型，对为实现审计目标需要进行测试的账户余额或交易类型，缺乏特别的了解缺乏特别的了解时，审计抽样特别有用。时，审计抽样特别有用。
8、注册会计师获取审计证据时注册会计师获取审计证据时可能使用三种目的的审计程序可能使用三种目的的审计程序：（1）风险评估程序；）风险评估程序；（2）控制测试（必要时或决定测试时）；）控制测试（必要时或决定测试时）；（3）实质性程序。有些审计程序可以使用审计抽样，有些审计）实质性程序。有些审计程序可以使用审计抽样，有些审计程序则不宜使用审计抽样。程序则不宜使用审计抽样。1.风险评估程序通常不涉及风险评估程序通常不涉及使用审计抽样和其他使用审计抽样和其他选取测试项目的方法。选取测试项目的方法。2.当控制的运行留下轨迹时，注册会计师可以考当控制的运行留下轨迹时，注册会计师可以考虑使用审计抽样虑使用审计抽
9、样和其他选取测试项目的方法实施和其他选取测试项目的方法实施控制测试。控制测试。3.实质性程序包括对各类交易、账户余额、列报实质性程序包括对各类交易、账户余额、列报的细节测试，以及实质性分析程序；的细节测试，以及实质性分析程序；(1)在实施在实施细节测试时，注册会计师可以使用细节测试时，注册会计师可以使用审计抽样和其审计抽样和其他选取测试项目的方法获取审计证据，以验证有他选取测试项目的方法获取审计证据，以验证有关财务报表金额的一项或多项认定（如应收账款关财务报表金额的一项或多项认定（如应收账款的存在性），或对某些金额作出独立估计（如陈的存在性），或对某些金额作出独立估计（如陈旧存货的价值）。旧存
10、货的价值）。(2)在实施在实施实质性分析程序时，实质性分析程序时，注册会计师不宜使用注册会计师不宜使用审计抽样和其他选取测试项审计抽样和其他选取测试项目的方法。目的方法。四、抽样风险和非抽样风险四、抽样风险和非抽样风险（一）抽样风险（一）抽样风险（含义、种类、如何控制（含义、种类、如何控制?）抽样风险是指注册会计师根据样本得出的结论，与抽样风险是指注册会计师根据样本得出的结论，与对总体全部项目实施与样本同样的审计程序得出的结论对总体全部项目实施与样本同样的审计程序得出的结论存在差异的可能性。存在差异的可能性。1.实施实施控制测试控制测试：信赖过度风险和信赖不足风险。：信赖过度风险和信赖不足风险
11、。（1）信赖过度信赖过度风险是指风险是指推断的控制有效性高于其实际推断的控制有效性高于其实际有效性的风险。信赖过度风险与审计的效果有关。有效性的风险。信赖过度风险与审计的效果有关。（2）信赖不足信赖不足风险是指风险是指推断的控制有效性低于其实际推断的控制有效性低于其实际有效性的风险。信赖不足风险与审计的效率有关。有效性的风险。信赖不足风险与审计的效率有关。2.实施实施细节细节测试时：误受风险和误拒风险。测试时：误受风险和误拒风险。（1）误受误受风险是指注册会计师风险是指注册会计师推断某一重大错报不存在而推断某一重大错报不存在而实际上存在实际上存在的风险。误受风险影响审计效果，容易导致注册的风险
12、。误受风险影响审计效果，容易导致注册会计师发表不恰当的审计意见，。会计师发表不恰当的审计意见，。（2）误拒误拒风险是指注册会计师风险是指注册会计师推断某一重大错报存在而实推断某一重大错报存在而实际上不存在际上不存在的风险。与信赖不足风险类似，误拒风险影响审的风险。与信赖不足风险类似，误拒风险影响审计效率。计效率。只要使用了审计抽样，抽样风险就总会存在。只要使用了审计抽样，抽样风险就总会存在。如果对总体中的所有项目都实施检查，就不存在抽样风险，如果对总体中的所有项目都实施检查，就不存在抽样风险，此时审计风险完全由非抽样风险产生。此时审计风险完全由非抽样风险产生。（二）（二）非抽样风险非抽样风险非
13、抽样风险是指由于某些非抽样风险是指由于某些与样本规模无关的因素与样本规模无关的因素而导而导致注册会计师得出错误结论的可能性。致注册会计师得出错误结论的可能性。非抽样风险包括审计非抽样风险包括审计风险中不是由抽样所导致的所有风险。风险中不是由抽样所导致的所有风险。可能导致非抽样风险的原因包括下列情况：可能导致非抽样风险的原因包括下列情况：1.注册会计师注册会计师选择的总体选择的总体不适合于测试目标。不适合于测试目标。2.注册会计师注册会计师未能适当地定义控制偏差或错报未能适当地定义控制偏差或错报，导致注册会，导致注册会计师未能发现样本中存在的偏差或错报。计师未能发现样本中存在的偏差或错报。3.注
14、册会计师注册会计师选择了不适于实现特定目标的审计程序选择了不适于实现特定目标的审计程序。例如，。例如，注册会计师依赖应收账款函证来揭露未入账的应收账款。注册会计师依赖应收账款函证来揭露未入账的应收账款。4.注册会计师注册会计师未能适当地评价审计发现的情况未能适当地评价审计发现的情况。例如，注册。例如，注册会计师错误解读审计证据导致没有发现误差；对所发现误差会计师错误解读审计证据导致没有发现误差；对所发现误差的重要性的判断有误，从而忽略了性质十分重要的误差，也的重要性的判断有误，从而忽略了性质十分重要的误差，也可能导致得出不恰当的结论。可能导致得出不恰当的结论。5.其他其他原因。原因。控制风险控
15、制控制抽样风险抽样风险的唯一途径就是的唯一途径就是控制样本规模控制样本规模。无。无论是控制测试还是细节测试，注册会计师都可以论是控制测试还是细节测试，注册会计师都可以通过通过扩大样本规模扩大样本规模降低降低抽样风险抽样风险。非抽样风险非抽样风险是由人为错误造成的，因而可以降低、是由人为错误造成的，因而可以降低、消除或防范。采取适当的消除或防范。采取适当的质量控制质量控制政策和程序，政策和程序，对审计工作进行适当的指导、监督与复核，以及对审计工作进行适当的指导、监督与复核，以及对注册会计师对注册会计师实务的适当改进实务的适当改进，也可以通过，也可以通过仔细仔细设计审计程序设计审计程序尽量降低非抽
16、样风险。尽量降低非抽样风险。审计测试审计测试抽样风险种类抽样风险种类对审计工作的影响对审计工作的影响控制测试控制测试信赖过度风险信赖过度风险效果效果信赖不足风险信赖不足风险效率效率实质性程序实质性程序误受风险误受风险效果效果误拒风险误拒风险效率效率非抽样风险对审计的效率和效果都有一定的影响。非抽样风险对审计的效率和效果都有一定的影响。抽样与非抽样风险对审计工作的影响抽样与非抽样风险对审计工作的影响审审计计抽抽样样统计抽样统计抽样非统计抽样非统计抽样变量抽样变量抽样属性抽样属性抽样审计抽样的分类：审计抽样的分类：五、五、按照抽样决策的依据不同按照抽样决策的依据不同：统计抽样与非统计抽样：统计抽样
17、与非统计抽样（一）含义：（一）含义：统计抽样是指同时具备统计抽样是指同时具备下列特征的抽样方法：（下列特征的抽样方法：（1）随机选取）随机选取样本；（样本；（2）运用概率论评价样本结果，包括计量抽样风险。）运用概率论评价样本结果，包括计量抽样风险。不同时具备上述两个特征的抽样方法为非统计抽样。不同时具备上述两个特征的抽样方法为非统计抽样。注册会计师在统计抽样与非统计抽样方法之间进行选择时主要注册会计师在统计抽样与非统计抽样方法之间进行选择时主要考虑考虑成本效益成本效益。（二）优缺点：（二）优缺点：统计抽样的统计抽样的优点优点：（：（1）在于能够客观地计量抽样风险，并通在于能够客观地计量抽样风险
18、，并通过调整样本规模精确地控制风险，这是与非统计抽样过调整样本规模精确地控制风险，这是与非统计抽样最重要的最重要的区别区别。另外，（。另外，（2）统计抽样还有助于注册会计师高效地设计）统计抽样还有助于注册会计师高效地设计样本，计量所获取证据的充分性，以及（样本，计量所获取证据的充分性，以及（3）定量评价样本结）定量评价样本结果。果。缺点缺点：（：（1）统计抽样需要特殊的专业技能，因此，使用统计统计抽样需要特殊的专业技能，因此，使用统计抽样需要增加额外的支出培训注册会计师。（抽样需要增加额外的支出培训注册会计师。（2）统计抽样要）统计抽样要求单个样本项目符合统计要求，这些也可能需要支出额外的费求
19、单个样本项目符合统计要求，这些也可能需要支出额外的费用。用。（三）统计抽样与非统计抽样的（三）统计抽样与非统计抽样的相同点：相同点：（1）非统计抽样如果设计适当，也能提供与设计适当的）非统计抽样如果设计适当，也能提供与设计适当的统计抽样方法统计抽样方法同样有效的结果同样有效的结果。（2）都要求注册会计师在设计、实施抽样和评价样本时）都要求注册会计师在设计、实施抽样和评价样本时运用运用职业判断。职业判断。（3）使用的抽样方法）使用的抽样方法通常也不影响通常也不影响对选取的样本项目实对选取的样本项目实施的施的审计程序审计程序。 六、六、统计统计抽样的方法：按照所了解总体特征的不同分抽样的方法：按照
20、所了解总体特征的不同分（一）（一）属性属性抽样抽样属性抽样是一种用来对总体中某一属性抽样是一种用来对总体中某一事件发生率事件发生率得出结得出结论的统计抽样方法。属性抽样在审计中最常用的用途论的统计抽样方法。属性抽样在审计中最常用的用途是测试某一是测试某一控制的偏差率控制的偏差率，以支持注册会计师评估的，以支持注册会计师评估的控制有效性。控制有效性。在属性抽样中，设定控制的在属性抽样中，设定控制的每一次发生或偏离都被赋每一次发生或偏离都被赋予同样的权重，而不管交易金额的大小。予同样的权重，而不管交易金额的大小。 （二）（二）变量变量抽样抽样变量抽样是一种用来对变量抽样是一种用来对总体金额总体金额
21、得出结论的统计抽样得出结论的统计抽样方法。变量抽样通常回答下列问题：金额是多少：帐方法。变量抽样通常回答下列问题：金额是多少：帐户是否存在错报？变量抽样在审计中的主要用途是进户是否存在错报？变量抽样在审计中的主要用途是进行行实质性细节测试实质性细节测试，以确定记录金额是否合理。，以确定记录金额是否合理。第二节第二节 审计抽样的基本原理审计抽样的基本原理一、样本设计：准备并计划抽样一、样本设计：准备并计划抽样在设计审计样本时，注册会计师应当考虑审计程序在设计审计样本时，注册会计师应当考虑审计程序的的目标目标和抽样总体的和抽样总体的属性属性。（一）确定测试目标（一）确定测试目标。1.控制测试控制测
22、试是为了获取关于某项控制的设计或运行是为了获取关于某项控制的设计或运行是否有效的证据；是否有效的证据；2.细节测试细节测试的目的是确定某类交易或帐户余额的金的目的是确定某类交易或帐户余额的金额是否正确，以提供与存在的错报有关的证据。额是否正确，以提供与存在的错报有关的证据。（二）定义总体与抽样单元（二）定义总体与抽样单元1.总体总体总体可以包括构成某类交易或账户余额的所有项总体可以包括构成某类交易或账户余额的所有项目，也可以只包括某类交易或账户余额中的部分项目。目，也可以只包括某类交易或账户余额中的部分项目。注册会计师应当确保总体的适当性和完整性。注册会计师应当确保总体的适当性和完整性。（1）
23、适当性适当性。注册会计师应确定总体适合于特定的。注册会计师应确定总体适合于特定的审计目标，包括适合于测试的方向。审计目标，包括适合于测试的方向。（2）完整性完整性。注册会计师应当从总体项目内容和涉。注册会计师应当从总体项目内容和涉及时间等方面确定总体的完整性。及时间等方面确定总体的完整性。2.定义定义抽样单元抽样单元。抽样单元是指构成总体的个体项目。抽样单元是指构成总体的个体项目。3.分层分层。分层是指将一个。分层是指将一个总体划分为多个子总体总体划分为多个子总体的过程，的过程，每个子总体由一组具有相同特征（每个子总体由一组具有相同特征（通常为货币金额通常为货币金额）的）的抽样单元组成。抽样单
24、元组成。当实施当实施细节测试细节测试时，注册会计师通常按照时，注册会计师通常按照货币金额货币金额对某对某类交易或账户余额进行分层，以将更多的审计资源投入类交易或账户余额进行分层，以将更多的审计资源投入到大额项目中。到大额项目中。对对某一层某一层中的样本项目实施审计程序的结果，中的样本项目实施审计程序的结果，只能用于只能用于推断构成该层推断构成该层的项目。如果对整个总体作出结论，注册的项目。如果对整个总体作出结论，注册会计师会计师应当考虑与构成整个总体的其他层应当考虑与构成整个总体的其他层有关的重大错有关的重大错报风险。报风险。（三）定义误差构成条件（三）定义误差构成条件。1、在、在控制测试控制
25、测试中，误差是指控制中，误差是指控制偏差偏差。注册会计师。注册会计师应仔细定义所要测试的控制及可能出现偏差的情况；应仔细定义所要测试的控制及可能出现偏差的情况；2、在、在细节测试细节测试中，误差是指中，误差是指错报错报，注册会计师要确，注册会计师要确定哪些情况构成错报。定哪些情况构成错报。（四）确定审计程序（四）确定审计程序CPA必须确定能够必须确定能够最好地实现测试目标最好地实现测试目标的审计程序组的审计程序组合。合。二、选取样本二、选取样本（一）（一）确定样本规模确定样本规模：是指从总体中选取样本项目的数量。：是指从总体中选取样本项目的数量。影响样本规模的影响样本规模的因素因素包括：包括：
26、（1）可接受的抽样风险可接受的抽样风险。可接受的风险水平越低，需要的样本。可接受的风险水平越低，需要的样本规模越大。规模越大。反向反向变动（2）可容忍误差可容忍误差。可容忍误差是指注册会计师认为测试目标已。可容忍误差是指注册会计师认为测试目标已经实现的情况下经实现的情况下准备接受的总体最大误差准备接受的总体最大误差。在其他因素既定的条。在其他因素既定的条件下，可容忍误差越大，所需的样本规模越小。件下，可容忍误差越大，所需的样本规模越小。反向反向变动（3）预计总体误差预计总体误差。预计总体误差即注册会计师根据以前对被。预计总体误差即注册会计师根据以前对被审计单位的经验或实施风险评估程序的结果而审
27、计单位的经验或实施风险评估程序的结果而估计总体中可能存估计总体中可能存在的误差在的误差。预计总体误差越大，可容忍误差也应当越大。在既定。预计总体误差越大，可容忍误差也应当越大。在既定的可容忍误差下，当预计总体误差增加时，所需的样本规模更大。的可容忍误差下，当预计总体误差增加时，所需的样本规模更大。同向同向变动（4）总体变异性。总体变异性。总体变异性是指总体的总体变异性是指总体的某一特征（如金额）在各项目之某一特征（如金额）在各项目之间的差异程度间的差异程度。在在控制测试控制测试中，注册会计师在确定样本规模时中，注册会计师在确定样本规模时一般不考一般不考虑虑总体变异性。总体变异性。在在细节测试细
28、节测试中，注册会计师确定适当的样本规模时中，注册会计师确定适当的样本规模时要考要考虑虑特征的变异性。总体项目的变异性越低，通常样本规模越特征的变异性。总体项目的变异性越低，通常样本规模越小。小。同向同向变动（5）总体规模总体规模。除非总体非常小，一般而言总体规模对样本规模的除非总体非常小，一般而言总体规模对样本规模的影响影响几乎为零几乎为零。影响因素影响因素控制控制测试细节测试与与样本本规模的模的关系关系可接受的抽可接受的抽样风险可接受的信可接受的信赖过度度风险可接受的可接受的误受受风险反向反向变动可容忍可容忍误差差可容忍偏差率可容忍偏差率可容忍可容忍错报反向反向变动预计总体体误差差预计总体偏
29、差体偏差率率预计总体体错报同向同向变动总体体变异性异性总体体变异性异性同向同向变动总体体规模模总体体规模模总体体规模模影响很小影响很小如何确定样本规模？如何确定样本规模？1、使用、使用统计抽样统计抽样方法时，注册会计师必须方法时，注册会计师必须对影响样本规模的因素进行量化，并利用对影响样本规模的因素进行量化，并利用根据根据统计公式开发的专门的计算机程序或统计公式开发的专门的计算机程序或专门的样本量表专门的样本量表来确定样本规模。来确定样本规模。2、在、在非统计抽样非统计抽样中，注册会计师可以只对中，注册会计师可以只对影响样本规模的因素进行定性的估计，并影响样本规模的因素进行定性的估计，并运用职
30、业判断运用职业判断确定样本规模。确定样本规模。（二）选取样本（二）选取样本。1.使用使用随机数表随机数表或计算机辅助审计技术选样。或计算机辅助审计技术选样。（1）对总体项目进行对总体项目进行编号编号，建立总体中的项目与，建立总体中的项目与表中数字的一一表中数字的一一对应对应关系。关系。（2）确定连续选取随机数的方法）确定连续选取随机数的方法。即从随机数表。即从随机数表中选择一个随机起点和一个选号路线，随机起点和中选择一个随机起点和一个选号路线，随机起点和选号路线可以任意选择，但一经选定就不得改变。选号路线可以任意选择，但一经选定就不得改变。这种方法在这种方法在统计抽样和非统计抽样中均适用统计抽
31、样和非统计抽样中均适用。由于。由于统计抽样要求注册会计师能够计量实际样本被选取统计抽样要求注册会计师能够计量实际样本被选取的概率，这种方法的概率，这种方法尤其适合于统计抽样尤其适合于统计抽样。如如由由40页、每页页、每页50行组成的应收账款明细表行组成的应收账款明细表，可，可采用四位数字编号，前两位由采用四位数字编号，前两位由01到到40的整数组成，的整数组成，表示该记录在明细表中的页数，后两位数字由表示该记录在明细表中的页数，后两位数字由01到到50的整数组成，表示该记录的行次。这样，的整数组成，表示该记录的行次。这样，编编号号0534表示第表示第5页第页第34行的记录行的记录。所需使用的随
32、机。所需使用的随机数的位数一般由总体项目数或编号位数决定。如前数的位数一般由总体项目数或编号位数决定。如前例中可采用例中可采用4位随机数表，也可以使用位随机数表，也可以使用5位随机数位随机数表的前表的前4位数字或后位数字或后4位数字。位数字。从前述应收账款明细表的从前述应收账款明细表的2000个记录中选择个记录中选择10个个样本，总体编号规则如前所述，即样本，总体编号规则如前所述，即前两位数字不能前两位数字不能超过超过40，后两位数字不能超过，后两位数字不能超过50。如从表。如从表10-5第第一行第一列开始，使用前四位随机数，逐行向右查一行第一列开始，使用前四位随机数，逐行向右查找找，则选中的
33、样本为编号，则选中的样本为编号3204、0741、0903、0941、3815、2216、0141、3723、0550、3748的的10个记录。个记录。20062006考题考题 综合题综合题1 1中中 资料二：审计资料二：审计X公司公司2005年度主营业务收入时，年度主营业务收入时，为了确定为了确定X公司销售业务是否真实、完整，会计处公司销售业务是否真实、完整，会计处理是否正确，理是否正确，A和和B注册会计师拟从注册会计师拟从X公司公司2005年年开具的开具的销售发票的存根中选取若干张销售发票的存根中选取若干张，核对销售合，核对销售合同和发运单，并检查会计处理是否符合规定。同和发运单，并检查会
34、计处理是否符合规定。 X公司公司2005年共开具连续编号的销售发票年共开具连续编号的销售发票4000张，张，销售发票号码为第销售发票号码为第2001号至号至6000号号，A和和B注册会注册会计师计划从中计师计划从中选取选取10张张销售发票样本。随机数表销售发票样本。随机数表（部分）列示如下：（部分）列示如下：样本量表样本量表.doc列号列号随机数随机数行号行号（1）（2）（3）（4）（5）（1）1048015011015360201181647（2）2236846573255958531330995（3）2413048360225279726576393（4）42167930930624361
35、68007856（5）3757039975818371665606121（6）7792106097110084275127756（7）9956272905564206999498872（8）9630191977054630797218876（9）8975914342636611028117453（10）8547536857533425398853060要求：要求：（一一）针针对对资资料料二二，假假定定A A和和B B注注册册会会计计师师以以随随机机数数表表所所列列数数字字的的后后4 4位位数数与与销销售售发发票票号号码码一一一一对对应应，确确定定第第（2 2）列列第第（4 4）行行为为起起点点
36、，选选号号路路线线为为自自上上而而下下、自自左左而而右右。请请代代A A和和B B注注册册会会计计师师确确定定选选取取的的1010张张销销售售发发票票样样本本的的发发票票号号码码分别为多少？分别为多少？（二）如果上述（二）如果上述1010笔销售业务的账面价值为笔销售业务的账面价值为1 000 0001 000 000元，元，审计后认定的价值为审计后认定的价值为1 000 3001 000 300元，假定元，假定X X公司公司20052005年度主年度主营业务收入账面价值为营业务收入账面价值为180 000 000180 000 000元，并假定误差与账元，并假定误差与账面价值不成比例关系，请运
37、用面价值不成比例关系，请运用差额估计抽样法差额估计抽样法推断推断X X公司公司20052005年度主营业务收入的总体实际价值（要求列示计算过年度主营业务收入的总体实际价值（要求列示计算过程）程） 参考答案：参考答案：（一）（一）选取的选取的10张销售发票样本的发票号码分别为张销售发票样本的发票号码分别为3093、2905、4342、5595、2527、5463、3661、3342、2011、5313。（二）（二）平均差额平均差额=（1000300-1000000）/10=30（元）（元）估计的总体差额估计的总体差额=304000=120000（元）（元）估计的总体价值估计的总体价值=18000
38、0000+120000=180120000（元）（元）2.系统选样。系统选样。系统选样也称系统选样也称等距等距选样，是指按照相同的间隔选样，是指按照相同的间隔从审计对象总体中等距离地选取样本的一种选样方从审计对象总体中等距离地选取样本的一种选样方法。采用系统选样法，法。采用系统选样法，首先要计算选样间距，确定首先要计算选样间距，确定选样起点，然后再根据间距顺序地选取样本选样起点，然后再根据间距顺序地选取样本。选样。选样间距的计算公式如下：间距的计算公式如下：选样间距选样间距=总体规模总体规模样本规模样本规模系统选样方法的主要系统选样方法的主要优点优点是使用方便，比其他选样是使用方便，比其他选样
39、方法节省时间，并可用于无限总体。方法节省时间，并可用于无限总体。系统选样可以系统选样可以在非统计抽样中使用，在总体随机分在非统计抽样中使用，在总体随机分布时也可适用于统计抽样。布时也可适用于统计抽样。 在在应付票据项目的审计应付票据项目的审计中，为了确定应付票据余额所对应的中，为了确定应付票据余额所对应的业务是否真实，会计处理是否正确，业务是否真实，会计处理是否正确，A A和和B B注册会计师拟从注册会计师拟从Y Y公司应公司应付票据备查簿中抽取若干笔应付票据实务，检查相关的合同发票、付票据备查簿中抽取若干笔应付票据实务，检查相关的合同发票、货物验收单等资料，并检查会计处理的正确性。货物验收单
40、等资料，并检查会计处理的正确性。l Y Y公司应付票据备查簿显示应付票据项目公司应付票据备查簿显示应付票据项目20042004年年1111月月3131日的余日的余额为额为1500000015000000元，由元，由7272笔应付票据业务构成。根据具体审计计划笔应付票据业务构成。根据具体审计计划的要求，的要求，A A和和B B注册会计师需从中选取注册会计师需从中选取6 6笔应付票据业务进行检查。笔应付票据业务进行检查。l假定应付票据备查簿中记载的假定应付票据备查簿中记载的72笔应付票据业务是随机排列的，笔应付票据业务是随机排列的，A和和B注册会计师采用注册会计师采用系统选样系统选样法选取法选取6
41、笔应付票据业务样本，并笔应付票据业务样本，并且确定随机起点为第且确定随机起点为第7笔，请判断其余笔，请判断其余5笔应付票据业务分别是哪笔应付票据业务分别是哪几笔（要求列示计算过程）？几笔（要求列示计算过程）？如果上述如果上述6笔应付票据业务的账面价值为笔应付票据业务的账面价值为1400000元，审计后元，审计后认定的价值为认定的价值为1680000元，元，Y公司公司2004年年12月月31日应付票据账面日应付票据账面总值为总值为15000000元，并假定误差与账面价值成比例关系，请运用元，并假定误差与账面价值成比例关系，请运用比率估计抽样法比率估计抽样法推断推断Y公司公司2004年年12月月3
42、1日应付票据的总体实际日应付票据的总体实际价值（要求列示计算过程）价值（要求列示计算过程）2005年考题。年考题。l2005考题考题答案：答案： (1) (1)五笔：五笔：1919、3131、4343、5555、6767。计算过程：抽取样本的间距是：计算过程：抽取样本的间距是：72/672/61212则抽取的样本是：则抽取的样本是：7 712121919、191912123131、313112124343、434312125555、555512126767。 (2) (2)推断的总体的实际价值是：推断的总体的实际价值是：1800000018000000元元计算过程：样本的比率是：计算过程：样本
43、的比率是：1680000/14000001680000/14000001.21.2推断的总体金额是：推断的总体金额是：150000001.2150000001.21800000018000000元元3.随意选样随意选样。随意选样也叫任意选样，是指注册会计师不带任随意选样也叫任意选样，是指注册会计师不带任何偏见地选取样本，即注册会计师不考虑样本项目的何偏见地选取样本，即注册会计师不考虑样本项目的性质、大小、外观、位置或其他特征而选取总体项目。性质、大小、外观、位置或其他特征而选取总体项目。三种基本方法均可选出代表性样本三种基本方法均可选出代表性样本。但。但随机数选随机数选样和系统选样样和系统选样
44、属于随机基础选样方法，即对总体的所属于随机基础选样方法，即对总体的所有项目按随机规则选取样本，因而可以在统计抽样中有项目按随机规则选取样本，因而可以在统计抽样中使用，当然也可以在非统计抽样中使用。使用，当然也可以在非统计抽样中使用。而而随意选样随意选样虽然也可以选出代表性样本，但它属虽然也可以选出代表性样本，但它属于非随机基础选样方法，因而不能在统计抽样中使用，于非随机基础选样方法，因而不能在统计抽样中使用，只能在非统计抽样中使用只能在非统计抽样中使用。（三）对样本实施审计程序（三）对样本实施审计程序。注册会计师应当针对选取的每个项目，实施适合于具体注册会计师应当针对选取的每个项目，实施适合于
45、具体审计目标的审计程序。对选取的样本项目实施审计程序旨在审计目标的审计程序。对选取的样本项目实施审计程序旨在发现并记录样本中存在的误差。发现并记录样本中存在的误差。三、评价样本结果三、评价样本结果（一）分析样本误差。（一）分析样本误差。对样本结果的定性评估和定量评估一样重要。对样本结果的定性评估和定量评估一样重要。（二）推断总体误差。（二）推断总体误差。1.在实施在实施控制控制测试时，由于样本的误差率就是整个总体的推测试时，由于样本的误差率就是整个总体的推断误差率，注册会计师断误差率，注册会计师无需推断无需推断总体误差率。总体误差率。2.当实施当实施细节测试细节测试时，注册会计师时，注册会计师
46、应当根据样本中发现的误应当根据样本中发现的误差金额推断总体差金额推断总体误差金额，并考虑推断误差对特定审计目标误差金额，并考虑推断误差对特定审计目标及审计的其他方面的影响。及审计的其他方面的影响。（三）形成审计结论（三）形成审计结论1.控制测试控制测试中样本结果评价中样本结果评价（1）统计抽样）统计抽样偏差率上限的估计值偏差率上限的估计值=总体偏差率总体偏差率+抽样风险允许限度抽样风险允许限度如果如果估计的总体偏差率上限低于估计的总体偏差率上限低于可容忍偏差率，则总体可以可容忍偏差率，则总体可以接受。接受。如果估计的总体偏差率上限如果估计的总体偏差率上限大于或等于大于或等于可容忍偏差率，则总可
47、容忍偏差率，则总体不能接受。体不能接受。注册会计师应当修正重大错报风险评估水平，并注册会计师应当修正重大错报风险评估水平，并增加实质性程序的数量。增加实质性程序的数量。如果估计的总体偏差率上限如果估计的总体偏差率上限低于但接近低于但接近可容忍误差，注册会可容忍误差，注册会计师应当根据其他审计程序考虑样本结果，并考虑是否接受总计师应当根据其他审计程序考虑样本结果，并考虑是否接受总体，并考虑是否需要扩大测试范围。体，并考虑是否需要扩大测试范围。（2）非统计抽样）非统计抽样（2）非统计抽样：）非统计抽样：通常将通常将样本偏差率（即估计的总体偏差率，样本偏差率（即估计的总体偏差率，没有加入风险因素）没
48、有加入风险因素）与可容忍偏差率相比较与可容忍偏差率相比较 如果如果样本偏差率大于样本偏差率大于可容忍偏差率，则总体不能接受。注册可容忍偏差率，则总体不能接受。注册会计师应当修正重大错报风险评估水平，并增加实质性程序的会计师应当修正重大错报风险评估水平，并增加实质性程序的数量。数量。如果如果样本偏差率低于样本偏差率低于可容忍偏差率，可容忍偏差率，CPA要考虑：要考虑：A如果样本偏差率如果样本偏差率大大大大低于低于可容忍偏差率，注册会计师通常认可容忍偏差率，注册会计师通常认为总体可以接受。为总体可以接受。B B如果样本偏差率如果样本偏差率虽然低于虽然低于可容忍偏差率，可容忍偏差率，但两者很接近但两
49、者很接近，注，注册会计师通常认为总体实际偏差率高于可容忍偏差率的抽样风册会计师通常认为总体实际偏差率高于可容忍偏差率的抽样风险很高，因而总体不可接受。险很高，因而总体不可接受。C C如果样本偏差率与可容忍偏差率之间的如果样本偏差率与可容忍偏差率之间的差额不是很大也不是差额不是很大也不是很小很小，以至于不能认定总体是否可以接受时，注册会计师则要，以至于不能认定总体是否可以接受时，注册会计师则要考虑扩大样本规模，以进一步收集证据。考虑扩大样本规模，以进一步收集证据。2、细节测试细节测试中样本结果评价中样本结果评价（1）统计抽样统计抽样总体错报上限总体错报上限=推断的总体错报（调整后）推断的总体错报
50、（调整后）+抽样风险允许限度抽样风险允许限度如果如果计算的总体错报上限低于计算的总体错报上限低于可容忍错报，则总体可以接受。可容忍错报，则总体可以接受。如果计算的总体错报上限如果计算的总体错报上限大于或等于大于或等于可容忍错报，则总体不能可容忍错报，则总体不能接受。通常，注册会计师会建议被审计单位对错报进行调查，且接受。通常，注册会计师会建议被审计单位对错报进行调查，且在必要时调整账面记录。在必要时调整账面记录。（2）非统计抽样非统计抽样（2 2）非统计抽样：非统计抽样：注册会计师运用其经验和职业判断评价抽样结果。注册会计师运用其经验和职业判断评价抽样结果。调整后的总体调整后的总体错报与可容忍
51、错报相比，同样没有加入风险因素错报与可容忍错报相比，同样没有加入风险因素 如果如果调整后的总体错报大于调整后的总体错报大于可容忍错报，或可容忍错报，或虽小于可容忍错虽小于可容忍错报但两者很接近报但两者很接近，因而总体不能接受。单独或综合采取下列措施：，因而总体不能接受。单独或综合采取下列措施：A.A.提请管理层对已识别的误差和存在更多误差的可能性进行调查，提请管理层对已识别的误差和存在更多误差的可能性进行调查，并在必要时予以调整；并在必要时予以调整；B.B.修改进一步审计程序的性质、时间和范修改进一步审计程序的性质、时间和范围；围；C.C.考虑对审计报告的影响。考虑对审计报告的影响。 如果调整
52、后的总体错报如果调整后的总体错报远远远远小于小于可容忍错报，因而总体可容忍错报，因而总体可以可以接受接受。 如果调整后的总体错报如果调整后的总体错报小于小于可容忍错报但两者之间的差距可容忍错报但两者之间的差距很接很接近近（既不很小又不很大），注册会计师（既不很小又不很大），注册会计师必须特别仔细必须特别仔细的考虑，总的考虑，总体实际错报超过可容忍错报的风险是否能够接受，并考虑是否需体实际错报超过可容忍错报的风险是否能够接受，并考虑是否需要扩大细节测试的范围，以获取进一步的证据。要扩大细节测试的范围，以获取进一步的证据。第三节第三节 审计抽样在审计抽样在控制测试控制测试中的应用中的应用一、样本设
53、计阶段一、样本设计阶段（一）确定测试目标（一）确定测试目标：注册会计师实施控制测试的目标是确认：注册会计师实施控制测试的目标是确认现现金支付授权控制的运行有效性金支付授权控制的运行有效性，以支持对现金账户确定的重大错，以支持对现金账户确定的重大错报风险评估水平。报风险评估水平。（二）定义总体和抽样单元（二）定义总体和抽样单元1.定义总体：定义总体：所有已支付现金的项目所有已支付现金的项目作为总体。作为总体。 2.定义抽样单元：现金支付定义抽样单元：现金支付单据上的每一行单据上的每一行。（三）定义偏差（三）定义偏差：没有授权人签字的发票和验收报告等证明没有授权人签字的发票和验收报告等证明文件文件
54、的现金支付。的现金支付。（四）定义测试期间：（四）定义测试期间：CPA通常在期中实施控制测试通常在期中实施控制测试 期中：可以指所审计期间内、资产负债表日以前的的任何时点。期中：可以指所审计期间内、资产负债表日以前的的任何时点。1.将总体定义为整个被审计期间的交易。将总体定义为整个被审计期间的交易。 2.将总体定义为从年初到将总体定义为从年初到期中期中测试日为止的交易。测试日为止的交易。 二、选取样本阶段二、选取样本阶段（一）确定样本规模：实务参考数值（一）确定样本规模：实务参考数值1.通常，相对较低的水平在数量上是指通常，相对较低的水平在数量上是指5%10%的的信赖过度风险信赖过度风险。在实
55、。在实务中，一般的测试是将信赖过度风险确定为务中，一般的测试是将信赖过度风险确定为10%，特别重要的测试则可，特别重要的测试则可以将信赖过度风险确定为以将信赖过度风险确定为5%。2.在实务中，注册会计师通常认为，当偏差率为在实务中，注册会计师通常认为，当偏差率为3%7%时，控制有效性时，控制有效性的估计水平较高；的估计水平较高；可容忍偏差率可容忍偏差率最高为最高为20%，偏差率超过，偏差率超过20%时，由于时，由于估计控制运行无效，注册会计师不需进行控制测试。估计控制运行无效，注册会计师不需进行控制测试。 计划划评估的控制有效性估的控制有效性可容忍偏差率（近似可容忍偏差率（近似值，% %）高高
56、3 37 7中中6 61212低低11112020最低最低不不进行控制行控制测试3.预计总体偏差率预计总体偏差率：可以根据上年测试结果和控制环境等因素对预计总体偏差率可以根据上年测试结果和控制环境等因素对预计总体偏差率进行估计。进行估计。 本例中本例中确定样本规模：确定样本规模：可接受可接受信赖过度风险为信赖过度风险为10%，预期现金支付授权控制运行有，预期现金支付授权控制运行有效，确定的效，确定的可容忍偏差率为可容忍偏差率为7%，预计总体的偏差率为，预计总体的偏差率为1.75%，总体规模对样本规模的影响可以忽略。，总体规模对样本规模的影响可以忽略。抽样规模表抽样规模表：读取预计总体偏差率栏找
57、到适当的比率，接下：读取预计总体偏差率栏找到适当的比率，接下来注册会计师确定与可容忍偏差率对应的列。可容忍偏差率来注册会计师确定与可容忍偏差率对应的列。可容忍偏差率所在列与预计总体偏差率所在行的交点就是所需的样本规模。所在列与预计总体偏差率所在行的交点就是所需的样本规模。*：样本规模太大，因而在多数情况下不符合成本效益原则。：样本规模太大，因而在多数情况下不符合成本效益原则。注：本表假设总体为大总体。注：本表假设总体为大总体。资料来源：资料来源：AICPAAuditandAccountingGuide:AuditSampling(2005)预计总体偏差体偏差率率% % 可容忍偏差率可容忍偏差率
58、 2%2%3%3%4%4%5%5%6%6%7%7%8%8%9%9%10%10%15%15%20%20%0.00 0.00 114(0)114(0)76(0)76(0)57(0)57(0)45(0)45(0)38(0)38(0)32(0)32(0)28(0)28(0)25(0)25(0)22(0)22(0)15(015(0) )11(0)11(0)0.25 0.25 194(1)194(1)129(1)129(1)96(1)96(1)77(1)77(1)64(1)64(1)55(1)55(1)48(1)48(1)42(1)42(1)38(1)38(1)25(125(1) )18(1)18(1)0
59、.50 0.50 194(1)194(1)129(1)129(1)96(1)96(1)77(1)77(1)64(1)64(1)55(1)55(1)48(1)48(1)42(1)42(1)38(1)38(1)25(125(1) )18(1)18(1)0.75 0.75 265(2)265(2)129(1)129(1)96(1)96(1)77(1)77(1)64(1)64(1)55(1)55(1)48(1)48(1)42(1)42(1)38(1)38(1)25(125(1) )18(1)18(1)1.00 1.00 * *176(2)176(2)96(1)96(1)77(1)77(1)64(1)6
60、4(1)55(1)55(1)48(1)48(1)42(1)42(1)38(1)38(1)25(125(1) )18(1)18(1)1.25 1.25 * *221(3)221(3)132(2)132(2)77(1)77(1)64(1)64(1)55(1)55(1)48(1)48(1)42(1)42(1)38(1)38(1)25(125(1) )18(1)18(1)1.50 1.50 * * *132(2)132(2)105(2)105(2)64(1)64(1)55(1)55(1)48(1)48(1)42(1)42(1)38(1)38(1)25(125(1) )18(1)18(1)1.751.7
61、5 * * *166(3)166(3)105(2)105(2)88(2)88(2)55(1)55(1)48(1)48(1)42(1)42(1)38(1)38(1)25(125(1) )18(1)18(1)2.00 2.00 * * *198(4)198(4)132(3)132(3)88(2)88(2)75(2)75(2)48(1)48(1)42(1)42(1)38(1)38(1)25(125(1) )18(1)18(1)2.25 2.25 * * * *132(3)132(3)88(2)88(2)75(2)75(2)65(2)65(2)42(2)42(2)38(2)38(2)25(125(1)
62、 )18(1)18(1)2.50 2.50 * * * *158(4)158(4)110(3)110(3)75(2)75(2)65(2)65(2)58(2)58(2)38(2)38(2)25(125(1) )18(1)18(1)2.75 2.75 * * * *209(6)209(6)132(4)132(4)94(3)94(3)65(2)65(2)58(2)58(2)52(2)52(2)25(125(1) )18(1)18(1)3.00 3.00 * * * * *132(4)132(4)94(3)94(3)65(2)65(2)58(2)58(2)52(2)52(2)25(125(1) )18
63、(1)18(1)3.25 3.25 * * * * *153(5)153(5)113(4)113(4)82(3)82(3)58(2)58(2)52(2)52(2)25(125(1) )18(1)18(1)3.50 3.50 * * * * *194(7)194(7)113(4)113(4)82(3)82(3)73(3)73(3)52(2)52(2)25(125(1) )18(1)18(1)3.75 3.75 * * * * * *131(5)131(5)98(4)98(4)73(3)73(3)52(2)52(2)25(125(1) )18(1)18(1)4.00 4.00 * * * * *
64、*149(6)149(6)98(4)98(4)73(3)73(3)65(3)65(3)25(125(1) )18(1)18(1)5.00 5.00 * * * * * * *160(8)160(8)115(6)115(6)78(4)78(4)34(234(2) )18(1)18(1)6.00 6.00 * * * * * * * *182(11) 182(11) 116(7)116(7)43(343(3) )25(2)25(2)7.00 7.00 * * * * * * * * * 199(14)199(14)52(452(4) )25(2)25(2)（二）选取样本（二）选取样本随机数表和系统
65、选样随机数表和系统选样中选择一种方法。中选择一种方法。（三）实施审计程序（三）实施审计程序对选取的样本项目实施审计程序：检查记录或文件。对选取的样本项目实施审计程序：检查记录或文件。1无效单据无效单据。注册会计师选取的样本中可能包含无效的项目。注册会计师选取的样本中可能包含无效的项目。如果注册会计师能够合理确信该收据的无效是正常的且不构成如果注册会计师能够合理确信该收据的无效是正常的且不构成对设定控制的偏差，对设定控制的偏差，就要用另外的收据替代就要用另外的收据替代。2未使用或不适用的单据未使用或不适用的单据。注册会计师对未使用或不适用单。注册会计师对未使用或不适用单据的考虑据的考虑与无效单据
66、类似与无效单据类似。3对总体的估计出现错误对总体的估计出现错误。如果注册会计师高估了总体规模。如果注册会计师高估了总体规模和编号范围，选取的样本中超出实际编号的所有数字都被视为和编号范围，选取的样本中超出实际编号的所有数字都被视为未使用单据。在这种情况下，未使用单据。在这种情况下，注册会计师要用额外的随机数代注册会计师要用额外的随机数代替这些数字，以确定对应的适当单据。替这些数字，以确定对应的适当单据。4在结束之前停止测试在结束之前停止测试。有时注册会计师可能在对样本的第。有时注册会计师可能在对样本的第一部分进行测试时一部分进行测试时发现大量偏差发现大量偏差。在这种情况下，注册会计师。在这种情
67、况下，注册会计师要重估重大错报风险并考虑是否有必要继续进行测试。要重估重大错报风险并考虑是否有必要继续进行测试。5无法对选取的项目实施检查无法对选取的项目实施检查。就要。就要考虑考虑在评价样本时将该在评价样本时将该样本项目视为控制偏差。样本项目视为控制偏差。三、评价样本结果阶段三、评价样本结果阶段（一）计算总体偏差率（一）计算总体偏差率将样本中发现的偏差数量除以样本规模，就计算出样本偏差率。将样本中发现的偏差数量除以样本规模，就计算出样本偏差率。（二）考虑抽样风险（二）考虑抽样风险1.使用使用统计公式统计公式评价样本结果。假定本例中，注册会计师对评价样本结果。假定本例中，注册会计师对55个个项
68、目实施了既定的审计程序，且项目实施了既定的审计程序，且未发现偏差未发现偏差，则在既定的可接，则在既定的可接受信赖过度风险下，根据样本结果计算总体最大偏差率如下：受信赖过度风险下，根据样本结果计算总体最大偏差率如下：样本偏差率样本偏差率=样本规模样本规模/样本量样本量=0/55=0%总体偏差率上限总体偏差率上限(MDR)=R/n=风险系数风险系数/样本量样本量=2.3/55=4.2%这意味着，如果样本量为这意味着，如果样本量为55且无一例偏差且无一例偏差，总体实际偏差率超，总体实际偏差率超过过4.2%的风险为的风险为10%，即有，即有90%的把握保证总体实际偏差率不的把握保证总体实际偏差率不超过
69、超过4.2%。由于注册会计师确定的可容忍偏差率为由于注册会计师确定的可容忍偏差率为7%，因此可，因此可以得出结论，总体的实际偏差率超过可容忍偏差率的风险很小，以得出结论，总体的实际偏差率超过可容忍偏差率的风险很小，总体可以接受。总体可以接受。预期期发生偏差生偏差的数量的数量信信赖过度度风险5%5%10%10%0 03.03.02.32.31 14.84.83.93.92 26.36.35.35.33 37.87.86.76.74 49.29.28.08.05 510.510.59.39.36 611.911.910.610.67 713.213.211.811.88 814.514.513.0
70、13.09 915.715.714.214.2101017.017.015.415.4控制测试中常用的风险系数表控制测试中常用的风险系数表如果在如果在55个样本中有个样本中有两个两个偏差偏差，则在既定的可接受信赖过度风，则在既定的可接受信赖过度风险下，按照公式计算的总体偏差率上限如下：险下，按照公式计算的总体偏差率上限如下：样本偏差率样本偏差率=样本规模样本规模/样本量样本量=2/55=3.64% 总体偏差率上限总体偏差率上限(MDR)=R/n=风险系数风险系数/样本量样本量=5.3/55=9.6%如果样本量为如果样本量为55且有两个偏差，总体实际偏差率超过且有两个偏差，总体实际偏差率超过9.
71、6%的的风险为风险为10%。在。在可容忍偏差率为可容忍偏差率为7%的情况下，注册会计师可的情况下，注册会计师可以作出结论，总体的实际偏差率超过可容忍偏差率的风险很大，以作出结论，总体的实际偏差率超过可容忍偏差率的风险很大，因而不能接受总体因而不能接受总体。注册会计师注册会计师应当扩大控制测试范围应当扩大控制测试范围，以证实初步评估结果，或，以证实初步评估结果，或提高重大错报风险评估水平，并增加实质性程序的数量提高重大错报风险评估水平，并增加实质性程序的数量，或者，或者对影响重大错报风险评估水平的对影响重大错报风险评估水平的其他控制进行测试其他控制进行测试，以支持计，以支持计划的重大错报风险评估
72、水平。划的重大错报风险评估水平。2.使用样本结果评价表。使用样本结果评价表。注册会计师应当选择可接受的信赖过度风险为注册会计师应当选择可接受的信赖过度风险为10%的表（即表的表（即表10-11）当样本中未发现偏差时，应选择偏差数为当样本中未发现偏差时，应选择偏差数为0的那一列，的那一列，两者交叉处的两者交叉处的4.1%即为总体的偏差率上限，与利用即为总体的偏差率上限，与利用公式计算的结果公式计算的结果4.2%相等。相等。当样本中发现两个偏差时，应选择偏差数为当样本中发现两个偏差时，应选择偏差数为2的那一的那一列，两者交叉处的列，两者交叉处的9.4%即为总体的偏差率上限，与即为总体的偏差率上限，
73、与利用公式计算的结果利用公式计算的结果9.6%相近。此时，总体偏差率相近。此时，总体偏差率上限大于可容忍偏差率上限大于可容忍偏差率7%，因此不能接受总体。，因此不能接受总体。控制测试中统计抽样结果评价表控制测试中统计抽样结果评价表-信赖过度风险信赖过度风险10%样本本规模模 实际发现的偏差数的偏差数 0 01 12 23 34 45 56 67 78 89 91010202010.9 10.9 18.18.1 1 * * * * * * * * * *25258.8 8.8 14.14.7 7 19.9 19.9 * * * * * * * * *30307.4 7.4 12.12.4 4 1
74、6.8 16.8 * * * * * * * * *35356.4 6.4 10.10.7 7 14.5 14.5 18.1 18.1 * * * * * * * *40405.6 5.6 9.4 9.4 12.8 12.8 16.0 16.0 19.0 19.0 * * * * * * *45455.0 5.0 8.4 8.4 11.4 11.4 14.3 14.3 17.0 17.0 19.19.7 7 * * * * * *50504.6 4.6 7.6 7.6 10.3 10.3 12.9 12.9 15.4 15.4 17.17.8 8 * * * * * *55554.1 4.1
75、6.9 6.9 9.4 9.4 11.8 11.8 14.1 14.1 16.16.3 3 18.4 18.4 * * * * *60603.8 3.8 6.4 6.4 8.7 8.7 10.8 10.8 12.9 12.9 15.15.0 0 16.9 16.9 18.9 18.9 * * * *70703.3 3.3 5.5 5.5 7.5 7.5 9.3 9.3 11.1 11.1 12.12.9 9 14.6 14.6 16.3 16.3 17.9 17.9 19.6 19.6 * *80802.9 2.9 4.8 4.8 6.6 6.6 8.2 8.2 9.8 9.8 11.11.3
76、 3 12.8 12.8 14.3 14.3 15.8 15.8 17.2 17.2 18.6 18.6 90902.6 2.6 4.3 4.3 5.9 5.9 7.3 7.3 8.7 8.7 10.10.1 1 11.5 11.5 12.8 12.8 14.1 14.1 15.4 15.4 16.6 16.6 1001002.3 2.3 3.9 3.9 5.3 5.3 6.6 6.6 7.9 7.9 9.1 9.1 10.3 10.3 11.5 11.5 12.7 12.7 13.9 13.9 15.0 15.0 1201202.0 2.0 3.3 3.3 4.4 4.4 5.5 5.5 6
77、.6 6.6 7.6 7.6 8.7 8.7 9.7 9.7 10.7 10.7 11.6 11.6 12.6 12.6 1601601.5 1.5 2.5 2.5 3.3 3.3 4.2 4.2 5.0 5.0 5.8 5.8 6.5 6.5 7.3 7.3 8.0 8.0 8.8 8.8 9.5 9.5 2002001.2 1.2 2.0 2.0 2.7 2.7 3.4 3.4 4.0 4.0 4.6 4.6 5.3 5.3 5.9 5.9 6.5 6.5 7.1 7.1 7.6 7.6 四、在控制测试中使用非统计抽样：四、在控制测试中使用非统计抽样：人工控制最低样本规模表人工控制最低样本
78、规模表控制执行频率控制执行频率控制发生总次数控制发生总次数最低样本数量最低样本数量1次次/年年111次次/季度季度421次次/月度月度1231次次/周周5251次次/日日25020每日数次每日数次大于大于25025五、记录抽样程序：五、记录抽样程序：形成审计工作底稿形成审计工作底稿20032003年年CPACPA考题考题: :X X公司系公开发行公司系公开发行A A股的上市公司，主要经营计算机硬件的开发、股的上市公司，主要经营计算机硬件的开发、集成与销售，其主要业务流程通常为：向客户提供技术建议书集成与销售，其主要业务流程通常为：向客户提供技术建议书签署销售合同签署销售合同结合库存情况备货结合
79、库存情况备货委托货运公司送委托货运公司送货货安装验收安装验收根据安装验收报告开具发票并确认收入。根据安装验收报告开具发票并确认收入。注册会计师于注册会计师于20032003年初对年初对X X公司公司20022002年度会计报表进行审计。年度会计报表进行审计。经初步了解，经初步了解，X X公司公司20022002年度的年度的经营形势、管理及经营机构与经营形势、管理及经营机构与20012001年度比较未发生重大变化，且未发生重大重组行为年度比较未发生重大变化，且未发生重大重组行为。资料三：注册会计师在编制审计计划时，准备资料三：注册会计师在编制审计计划时，准备在在X X公司公司20022002年年
80、度所开具的全部发票中抽取样本度所开具的全部发票中抽取样本，以检查是否附有对应的安装，以检查是否附有对应的安装验收报告。注册会计师确定的预期总体误差率为验收报告。注册会计师确定的预期总体误差率为1 1可容忍可容忍误差率误差率( (精确度上限精确度上限)为为4 4, ,信赖过度风险为信赖过度风险为5 5, ,在在 95 95的可的可信赖程度下，控制测试的样本量表如下：信赖程度下，控制测试的样本量表如下： 预期总体误预期总体误差（差（% %）可容忍误差率可容忍误差率(精确度上限精确度上限)3%3%4%4%5%5%6%6%0.750.75208208（1 1）117117（1 1）9393（1 1）7
81、878（1 1）1 1156156（1 1）9393（1 1）7878（1 1）1.251.25156156（1 1）124124（2 2）7878（1 1）1.51.5192192（3 3）124124（2 2）103103（2 2）要求：要求：针对检查样本发票是否有对应的安装验收报告这针对检查样本发票是否有对应的安装验收报告这项控制测试，根据资料三中列示的各项条件，项控制测试，根据资料三中列示的各项条件，请请定义定义“误差误差”，确定样本量，确定样本量，并根据以下两种情并根据以下两种情况况评价抽样结果评价抽样结果：抽样查出的误差数为抽样查出的误差数为1 1，且没，且没有发现舞弊或逃避内部控
82、制的情况；有发现舞弊或逃避内部控制的情况；抽样查出抽样查出的误差数为的误差数为3 3，且没有发现舞弊或逃避内部控制的，且没有发现舞弊或逃避内部控制的情况。情况。 对于每张发票及有关安装验收报告，若发现下列情形之一者，即对于每张发票及有关安装验收报告，若发现下列情形之一者，即可定义为可定义为误差误差：没有安装验收报告的任何发票；发票虽有安装验收：没有安装验收报告的任何发票；发票虽有安装验收报告，但该单据属于其他发票；发票与安装验收报告所记载的数量报告，但该单据属于其他发票；发票与安装验收报告所记载的数量不符。不符。根据上述根据上述样本量表样本量表，预期总体误差率为，预期总体误差率为1，可容忍误差
83、率为，可容忍误差率为4时，应选取的样本量为时，应选取的样本量为156项。项。抽样查出的误差数为抽样查出的误差数为1，且没有发现舞弊或逃避内部控制的情况，且没有发现舞弊或逃避内部控制的情况时，注册会计师时，注册会计师可以可以得出结论：总体误差率不超过得出结论：总体误差率不超过4的可信赖程的可信赖程度为度为95（或总体误差率超过（或总体误差率超过4的信赖过度险为的信赖过度险为5）。）。抽样查出的误差数为抽样查出的误差数为3，且没有发现舞弊或逃避内部控制的情况，且没有发现舞弊或逃避内部控制的情况时，注册会计师时，注册会计师不能不能以以95的可信赖程度保证总体误差率不超过的可信赖程度保证总体误差率不超
84、过4。此时，注册会计师应减少对这一内部控制的可信赖程度，考虑。此时，注册会计师应减少对这一内部控制的可信赖程度，考虑增加样本量或修改实质性程序。增加样本量或修改实质性程序。2009考试题:新制度3A注册会计师负责审计甲公司注册会计师负责审计甲公司208年度财务报表。甲公司本年度财务报表。甲公司本年度年度银行存款账户数一直为银行存款账户数一直为60个个。甲公司财务制度规定，每月月。甲公司财务制度规定，每月月末由与银行存款核算末由与银行存款核算不相关的财务人员不相关的财务人员H针对每个银行存款账户针对每个银行存款账户编制银行存款余额调节表编制银行存款余额调节表。A注册会计师决定运用注册会计师决定运
85、用统计抽样统计抽样方法方法测试该项控制在全年的运行有效性测试该项控制在全年的运行有效性。相关事项如下：。相关事项如下：(1)A注册会计师计算了各银行存款账户在注册会计师计算了各银行存款账户在208年年12月月31日余额日余额的标准差，作为确定样本规模的一个因素。的标准差，作为确定样本规模的一个因素。(2)在确定样本规模后，在确定样本规模后，A注册会计师采用随机数表的方式选取样注册会计师采用随机数表的方式选取样本。选取的一个银行存款账户余额极小，本。选取的一个银行存款账户余额极小，A注册会计师另选了一注册会计师另选了一个余额较大的银行存款账户予以代替。个余额较大的银行存款账户予以代替。(3)在对
86、选取的样本项目进行检查时，在对选取的样本项目进行检查时，A注册会计师发现其中一张注册会计师发现其中一张银行存款余额调节表由甲公司银行存款出纳银行存款余额调节表由甲公司银行存款出纳I代为编制，代为编制，A注册会注册会计师复核后发现该表编制正确，不将其视为控制偏差。计师复核后发现该表编制正确，不将其视为控制偏差。(4)在对选取的样本项目进行检查后，在对选取的样本项目进行检查后，A注册会计注册会计师将师将样本中发现的偏差数量除以样本规模样本中发现的偏差数量除以样本规模得出的数得出的数值作为该项控制运行总体偏差率的最佳估计。值作为该项控制运行总体偏差率的最佳估计。(5)假设假设A注册会计师确定的可接受
87、的信赖过度风注册会计师确定的可接受的信赖过度风险为险为10，样本规模为，样本规模为45。测试样本后，发现。测试样本后，发现1例例偏差。当信赖过度风险为偏差。当信赖过度风险为“10”、样本中发现的、样本中发现的偏差率为偏差率为“1”时，控制测试的风险系数为时，控制测试的风险系数为“39”。要求：要求：(1)确定总体规模确定总体规模，并简要回答在运用统计抽样方，并简要回答在运用统计抽样方法对某项手工执行的控制运行有效性进行测试时，法对某项手工执行的控制运行有效性进行测试时，总体规模对样本规模的影响。总体规模对样本规模的影响。(2)针对事项针对事项(1)至至(4)，假设上述事项互不关联，假设上述事项
88、互不关联，逐项指出逐项指出A注册会计师的注册会计师的做法是否正确做法是否正确。如不正确，。如不正确，简要说明理由。简要说明理由。(3)针对事项针对事项(5)，计算，计算总体偏差率上限总体偏差率上限。【答案】：【答案】：（1）：总体规模）：总体规模6012720（个），对小规模总体而言，（个），对小规模总体而言，审计抽样比其他选择测试项目的方法效率低。在本题中，总审计抽样比其他选择测试项目的方法效率低。在本题中，总体规模为体规模为720个，属于小规模总体，运用统计抽样方法对某个，属于小规模总体，运用统计抽样方法对某项手工控制运行有效性进行测试的效率是比较低的。项手工控制运行有效性进行测试的效率是
89、比较低的。 （2）：）：不正确，因为标准差对确定样本规模没有影响，不正确，因为标准差对确定样本规模没有影响，不需要计算标准差。不需要计算标准差。不正确，随机抽样应当遵循随机原则选取样本，不能更换不正确，随机抽样应当遵循随机原则选取样本，不能更换样本。样本。不正确，出纳员岗位与编制银行存款余额调节表的岗位属不正确，出纳员岗位与编制银行存款余额调节表的岗位属于不相容岗位，应当职责分离控制，所以内部控制未能得到于不相容岗位，应当职责分离控制，所以内部控制未能得到有效执行有效执行正确的正确的（3）：总体偏差率上限）：总体偏差率上限=风险系数风险系数/样本量样本量=3.9/45=8.7%。4A注册会计师
90、负责审计甲公司注册会计师负责审计甲公司208年度财务报表。在了解甲年度财务报表。在了解甲公司内部控制后，公司内部控制后，A注册会计师决定采用审计抽样的方法对拟注册会计师决定采用审计抽样的方法对拟信赖的内部控制进行测试，部分做法摘录如下：信赖的内部控制进行测试，部分做法摘录如下：2009（1）为测试）为测试208年度年度信用审核控制信用审核控制是否有效运行是否有效运行，将，将208年年1月月1日至日至11月月30日期间的所有销售单界定为测试总体。日期间的所有销售单界定为测试总体。（2）为测试）为测试208年度年度采购付款凭证审批控制采购付款凭证审批控制是否有效运行，是否有效运行，将采购凭证缺乏审
91、批人员签字或虽有签字但未按制度审批的将采购凭证缺乏审批人员签字或虽有签字但未按制度审批的界定为界定为控制偏差控制偏差。（3）在使用随机数表选取样本项目时，由于所选中的）在使用随机数表选取样本项目时，由于所选中的1张凭张凭证证已经丢失已经丢失，无法测试，直接用随机数表另选，无法测试，直接用随机数表另选1张凭证代替。张凭证代替。（4）在对）在对存货验收控制存货验收控制进行测试时，确定样本规模为进行测试时，确定样本规模为60，测，测试后发现试后发现3例偏差。在此情况下，推断例偏差。在此情况下，推断208年度该项控制偏年度该项控制偏差率的最佳估计为差率的最佳估计为5%。（5）在上述第（）在上述第（4）
92、项的基础上，）项的基础上，A注册会计师确定的信赖注册会计师确定的信赖过度风险为过度风险为5%，可容忍偏差率为，可容忍偏差率为7%。由于存货验收控制的。由于存货验收控制的偏差率的最佳估计不超过可容忍偏差率，偏差率的最佳估计不超过可容忍偏差率，认定该项控制运行认定该项控制运行有效有效（注：信赖过度风险为（注：信赖过度风险为5%时，样本中发现偏差数时，样本中发现偏差数“3”对应的控制测试风险系数为对应的控制测试风险系数为7.8）。）。要求：针对上述第（要求：针对上述第（1）项至第（）项至第（5）项，逐项指出）项，逐项指出A注册会注册会计师的做法是否正确。如不正确，简要说明理由。计师的做法是否正确。如
93、不正确，简要说明理由。【答案】【答案】(1)A(1)A注册会计师关于总体的定义不恰当。注册会计师在定义总注册会计师关于总体的定义不恰当。注册会计师在定义总体时，应当确保总体的适当性和完整性。注册会计师确定的特体时，应当确保总体的适当性和完整性。注册会计师确定的特定审计目标是定审计目标是208208年度信用审核控制是否有效执行，则测试年度信用审核控制是否有效执行，则测试的的总体应当是总体应当是208208年年1 1月月1 1日至日至1212月月3131日期间日期间所有开具的销售所有开具的销售单。单。(2)A(2)A注册会计师关于偏差的定义是恰当的。注册会计师关于偏差的定义是恰当的。(3)A(3)
94、A注册会计师关于无法对选取的项目实施检查时做出的判断注册会计师关于无法对选取的项目实施检查时做出的判断不恰当。对于选择的样本由于丢失无法进行测试时，应当将其不恰当。对于选择的样本由于丢失无法进行测试时，应当将其视为一个控制偏差处理，而不是重新选择一个样本予以代替。视为一个控制偏差处理，而不是重新选择一个样本予以代替。(4)A(4)A注册会计师对总体偏差率的注册会计师对总体偏差率的最佳估计是恰当的最佳估计是恰当的。将样本中。将样本中发现的偏差数量除以样本规模，就可以计算出样本偏差率发现的偏差数量除以样本规模，就可以计算出样本偏差率(3/60(3/605%)5%)，样本偏差率就是注册会计师对总体偏
95、差率的最佳，样本偏差率就是注册会计师对总体偏差率的最佳估计。估计。 (5)A(5)A注册会计师做出的样本结果评价是不恰当的。根据风险系注册会计师做出的样本结果评价是不恰当的。根据风险系数数7.87.8和样本量和样本量6060，计算出的，计算出的总体偏差率上限为总体偏差率上限为13%(7.8/60)13%(7.8/60)，超过了可容忍偏差率超过了可容忍偏差率7%7%，所以表示存货验收控制的总体偏差率，所以表示存货验收控制的总体偏差率上限大于可容忍偏差率，总体不能接受，该项控制运行无效。上限大于可容忍偏差率，总体不能接受，该项控制运行无效。第四节第四节 审计抽样在细节测试中的应用审计抽样在细节测试
96、中的应用一、在一、在细节测试细节测试中应用中应用非统计抽样非统计抽样示例：示例：教材教材235页（五）非统计抽样示例页（五）非统计抽样示例教材教材236页表页表10-16数字计算：数字计算： ？=21521？=19475在在细节测试细节测试中的应用中的应用非统计抽样非统计抽样示例：示例：08教材实例教材实例假设假设会计师事务所的注册会计师使用非统计抽样方法测试会计师事务所的注册会计师使用非统计抽样方法测试ABC公司公司201年年12月月31日应收账款余额的存在性和总价值。日应收账款余额的存在性和总价值。ABC公司是一家供电企业，是公司是一家供电企业，是会计师事务所的新客户。会计师事务所的新客户
97、。ABC公司公司201年度的销售收入大约为年度的销售收入大约为25000000元。当年元。当年12月月31日日共有共有905个应收账款账户，借方余额共计个应收账款账户，借方余额共计4250000元。这元。这些账户余额在些账户余额在10元到元到140000元之间。另有元之间。另有40个贷方余额账户，个贷方余额账户，共计共计5000元。元。注册会计师作出下列决定：注册会计师作出下列决定：（1）根据控制测试的结果，将与应收账款的存在性和计价认）根据控制测试的结果，将与应收账款的存在性和计价认定有关的重大错报风险评估为高水平；定有关的重大错报风险评估为高水平；（2）确定的）确定的可容忍错报为可容忍错报
98、为125000元，预计应收账款的错报为元，预计应收账款的错报为35000元；元；（3）将应收账款）将应收账款贷方余额作为应付账款单独贷方余额作为应付账款单独测试；测试；（4）对选取的所有账户的余额进行函证。）对选取的所有账户的余额进行函证。还有一些其他信息如下：还有一些其他信息如下：（1）总体中有）总体中有5个金额超过个金额超过50000元元的账户，共计的账户，共计500000元。注元。注册会计师决定对这册会计师决定对这5个账户进行百分之百检查，并将其排除在准个账户进行百分之百检查，并将其排除在准备抽样的总体之外。总体还包含备抽样的总体之外。总体还包含900个其余的借方余额，共计个其余的借方余
99、额，共计3750000元。元。（2）通过分析程序，注册会计师合理确信，应收账款不存在重）通过分析程序，注册会计师合理确信，应收账款不存在重大的低估。大的低估。（3）注册会计师没有对应收账款的存在性与计价认定实施与函）注册会计师没有对应收账款的存在性与计价认定实施与函证目标相同的其他实质性程序。证目标相同的其他实质性程序。注册会计师确定样本规模和评价样本结果的程序如下注册会计师确定样本规模和评价样本结果的程序如下:(1）确定样本规模。）确定样本规模。注册会计师在确定样本规模时需考虑下列因注册会计师在确定样本规模时需考虑下列因素：素：总体的变异性。注册会计师根据总体项目的账面金额，将总体总体的变异
100、性。注册会计师根据总体项目的账面金额，将总体分为两组。第一组由分为两组。第一组由250个余额大于或等于个余额大于或等于5000元的账户组成元的账户组成（账面金额总计（账面金额总计2500000元），第二组由余额小于元），第二组由余额小于5000元的其余元的其余账户组成（账面金额总计账户组成（账面金额总计1250000元）。元）。保证系数。注册会计师使用非统计抽样表得到的保证系数保证系数。注册会计师使用非统计抽样表得到的保证系数为为2.7。选择这一保证系数的依据是：评估的重大错报风险。选择这一保证系数的依据是：评估的重大错报风险水平为水平为“高高”，而且由于注册会计师没有计划实施其他实，而且由于
101、注册会计师没有计划实施其他实质性程序以实现相同的目标，其他实质性程序不能发现重质性程序以实现相同的目标，其他实质性程序不能发现重大错报的风险为大错报的风险为“最高最高”。可容忍错报。如前所述，确定的可容忍错报金额为可容忍错报。如前所述，确定的可容忍错报金额为125000元。元。预计错报。如前所述，预计错报为预计错报。如前所述，预计错报为35000元。元。注册会计师使用下列公式估计样本规模：注册会计师使用下列公式估计样本规模：3750000元元2.7=81个账户个账户125000元元注册会计师决定将这个样本在两组之间分配，以使每组的注册会计师决定将这个样本在两组之间分配，以使每组的样本数量大致与
102、该组账户的账面金额成比例。因此，注册样本数量大致与该组账户的账面金额成比例。因此，注册会计师从第一组（账面金额大于或等于会计师从第一组（账面金额大于或等于5000元的账户余额）元的账户余额）中选取中选取81个账户余额中的个账户余额中的54个，从第二组（账面金额小于个，从第二组（账面金额小于5000元的账户余额）中选取剩余的元的账户余额）中选取剩余的27个账户余额。个账户余额。 （2）评价样本结果。）评价样本结果。注册会计师向注册会计师向81个其账户余额被选取的客户和百个其账户余额被选取的客户和百分之百检查组中分之百检查组中5个客户寄发了询证函，共个客户寄发了询证函，共86份份询证函。收到了询证
103、函。收到了71份已填写的回函。通过替代程份已填写的回函。通过替代程序，注册会计师能够合理确信未回函的序，注册会计师能够合理确信未回函的15个账户个账户余额是真实的应收账款，没有错报。在余额是真实的应收账款，没有错报。在71份回函份回函中，有中，有3个客户表示其余额被高估。注册会计师个客户表示其余额被高估。注册会计师进一步调查了这些余额，结论是它们的存在错报，进一步调查了这些余额，结论是它们的存在错报，并确定这些错报是由会计流程中的普通错误所导并确定这些错报是由会计流程中的普通错误所导致的。样本结果摘要如表致的。样本结果摘要如表12-11所示。所示。表表12-11样本结果摘要样本结果摘要单位：元
104、单位：元组账面面金金额样本本账面面金金额样本本审定定金金额高估高估金金额 百分之百分之百百检查500 500 000 000 500 500 000000499 499 0000001 1 00000 0 5 000 5 000 元及元及以上以上2 500 2 500 000000739 739 000000732 732 7007006 6 30300 0 5 000 5 000 元以元以下下1 250 1 250 00000062 62 50050061 61 750 750 750 750 合合计 4 250 4 250 0000001 301 1 301 5005001 293 1 2
105、93 4504508 8 05050 0对于对于“5000元及以上元及以上”组，注册会计师计算出样本中包含了组，注册会计师计算出样本中包含了该组账面金额的该组账面金额的29.56%（739000元元2500000元），然后元），然后用该组样本错报金额除以用该组样本错报金额除以29.56%，以推断该组总体错报。，以推断该组总体错报。所计算的推断错报大约是所计算的推断错报大约是21300元（元（6300元元29.56%）。）。同样，对于同样，对于“5000元以下元以下”组，注册会计师计算出样本中包组，注册会计师计算出样本中包含了该组账面金额的含了该组账面金额的5%（62500元元1250000元）
106、，推断的元），推断的错报是错报是15000元（元（750元元5%）。因此，根据样本项目推断）。因此，根据样本项目推断的错报总额为的错报总额为36300元（元（21300元元15000元）。元）。ABC公司公司管理层同意更正已发现的管理层同意更正已发现的7050元错报，因此剩余的推断错元错报，因此剩余的推断错报变为报变为29250元。元。注册会计师将根据样本项目推断的错报（注册会计师将根据样本项目推断的错报（29250元）与应收元）与应收账款的预计错报账款的预计错报35000元比较，认为其假设与结果一致。然元比较，认为其假设与结果一致。然后注册会计师将推断错报总额后注册会计师将推断错报总额292
107、50元与可容忍错报元与可容忍错报125000元比较，认为应收账款账面余额发生的错报超过可元比较，认为应收账款账面余额发生的错报超过可容忍错报（容忍错报（125000元）而得到上述结果的风险很小，因此元）而得到上述结果的风险很小，因此总体可以接受。总体可以接受。 二、在细节测试中使用统计抽样二、在细节测试中使用统计抽样 传统的变量抽样法和概率比例规模抽样法（以下简称传统的变量抽样法和概率比例规模抽样法（以下简称PPS抽样）抽样）。（一）变量抽样（一）变量抽样1.均值估计抽样均值估计抽样。均值估计抽样是指通过抽样审查确定样本的。均值估计抽样是指通过抽样审查确定样本的平均值，再根据样本平均值推断总体
108、的平均值和总值的一种变平均值，再根据样本平均值推断总体的平均值和总值的一种变量抽样方法。量抽样方法。2.差额估计抽样。差额估计抽样。差额估计抽样是以样本实际金额与账面金额差额估计抽样是以样本实际金额与账面金额的平均差额来估计总体实际金额与账面金额的平均差额，然后的平均差额来估计总体实际金额与账面金额的平均差额，然后再以这个平均差额乘以总体规模，从而求出总体的实际金额与再以这个平均差额乘以总体规模，从而求出总体的实际金额与账面金额的差额（即总体错报）的一种方法。账面金额的差额（即总体错报）的一种方法。3.比率估计抽样比率估计抽样。比率估计抽样是指以样本的实际金额与账面。比率估计抽样是指以样本的实
109、际金额与账面金额之间的比率关系来估计总体实际金额与账面金额之间的比金额之间的比率关系来估计总体实际金额与账面金额之间的比率关系，然后再以这个比率去乘总体的账面金额，从而求出估率关系，然后再以这个比率去乘总体的账面金额，从而求出估计的总体实际金额的一种抽样方法。计的总体实际金额的一种抽样方法。17.D注册会计师从总体规模为注册会计师从总体规模为1000个、账面价值为个、账面价值为300000元的元的存货项目存货项目中选取中选取200个项目（账面价值个项目（账面价值50000元）进行检查，确定其审定金额为元）进行检查，确定其审定金额为50500元。元。如果采用如果采用比率估计抽样比率估计抽样，D注
110、册会计师推断的存货注册会计师推断的存货总总体错报体错报为（）。为（）。2007A.500元元B.2500元元C.3000元元D.47500元元【参考答案】【参考答案】C【参考答案】【参考答案】比率比率=5050050000=1.01，估计的总，估计的总体实际金额体实际金额=3000001.01=303000（元），推断的（元），推断的总体错报总体错报=303000-300000=3000（元）（元）下面以下面以XYZ公司审计中的积极函证为例，来说明公司审计中的积极函证为例，来说明差额估计抽样差额估计抽样的运用。的运用。XYZ公司的背景资料如下：公司的背景资料如下：在帐龄试算表中总共列示了在帐龄
111、试算表中总共列示了4000笔笔应收帐款，帐面价值应收帐款，帐面价值600,000元。注册会计师确定的元。注册会计师确定的可容忍错报额为可容忍错报额为21,000元。元。采用采用10%的可接受的误受的可接受的误受风险。采用风险。采用25%的可接受的误拒的可接受的误拒风风险。确定险。确定XYZ公司的预期总体错报的公司的预期总体错报的点估计值为点估计值为1,500元元（高估）。估计（高估）。估计XYZ公司的公司的总体标准差为总体标准差为20元。元。=99.4409表太大，粘不上，详细见表太大，粘不上，详细见2010CPA教材教材步步骤统计公式公式以以XYZXYZ公司公司为例例1.1.取得取得一一样本
112、本容量容量为n n的随的随机机样本本 n n= = 样本本规模模 从包含从包含40004000个个帐户的的帐龄试算表中随机算表中随机选取取100100笔笔应收收帐款款2.2.确定确定样本中本中的每的每项错报值 7575个个帐户经顾客客证实，其余，其余2525个个帐户采用替采用替代程序代程序验证。在。在调整了整了时间性差异和性差异和顾客的客的错误后，确定了下列后，确定了下列1212个个项目是客目是客户的的错误（低估）（低估）1. 17.751. 17.752. 2. （69.4669.46）3. 85.283. 85.284. 100.004. 100.005. 5. （27.3027.30）6
113、. 41.066. 41.067. 7. （0.870.87）8. 24.328. 24.329. 36.599. 36.5910.10.（102.16102.16）11. 54.7111. 54.7112. 71.5612. 71.56 合合计=226.48=226.483.3.计算算错报总额的点估的点估计值 = e= ej j/n/n=226.48/100=2.26=226.48/100=2.26=N* =N* 或或N*eN*ej j/n/n=40002.26=9040=40002.26=9040（元）（元）或或 =4000=4000（226.48/2.26226.48/2.26）=904
114、0=9040（元）（元）其中：其中：样本中的平均本中的平均错报额合合计ejej样本中的个本中的个别错报nn样本本规模模错报总额的点的点估估计值nn样本本规模模NN总体容量体容量 4.4.根据根据样本本计算算错报的的总体体标准差准差 （四舍五入至整数）（四舍五入至整数） SD=SD=（ejej）2 2-n()-n()2 2/n-1/n-11/21/2ejej（ejej）2 21 1、13131691692 2、（6969）476147613 3、858572257225其中：其中：4 4、1001001000010000SDSD标准差准差5 5、（2727）729729e ej j样本中的个本中
115、的个别错报6 6、414116811681nn样本本规模模7 7、（1 1）1 1样本中的平均本中的平均错报额8 8、24245765769 9、3737136913691010、（102102）10404104041111、5555302530251212、7272518451842282284512445124SD=SD=45124-10045124-100（2.262.26）2 2/99/991/21/25.5.计算期算期望置望置信度信度的的总体体错报总额估估计值的抽的抽样风险允允许限限度度CSR= N*ZA CSR= N*ZA *SD/(n)*SD/(n)1/21/2*(N-n)/N*
116、(N-n)/N1/21/2CSR =CSR =40001.2821.2/40001.2821.2/（10100 0）1/21/2（4000-4000-100100）/4000/40001/21/2 = =40001.2821.2/1040001.2821.2/100.990.99其中：其中：CSRCSR计算的抽算的抽样风险允允许限度限度 = =40001.282.120.40001.282.120.9999NN总体容量体容量ZAZA可接受的可接受的误受受风险的置信系数的置信系数 = =1080010800SDSD总体体标准差准差nn样本本规模模样本中的平均本中的平均错报额(N-n)/N(N-n
117、)/N1/21/2有限修有限修正系数正系数 6.6.计算期算期望置望置信度信度的的总体体错报界界限限UCL=+ CSRUCL=+ CSRUCL=UCL=9040+10800=198409040+10800=19840LCL=- CSRLCL=- CSR其中：其中：UCLUCL计算的置算的置信上限信上限LCL=LCL=9040-10800=17609040-10800=1760LCLLCL计算的置算的置信下限信下限错报总额的的点估点估计值CSRCSR期望置信期望置信度上度上计算的抽算的抽样风险允允许限度限度(二二)概率比例规模抽样法概率比例规模抽样法PPS：probability-proport
118、ional-to-sizesamplingMUS:moneyunitsampling概念：概念：PPS抽样比传统变量抽样更实用。抽样比传统变量抽样更实用。PPS抽样是一种运抽样是一种运用用属性抽样属性抽样原理原理对货币金额而不是对发生率得出结论对货币金额而不是对发生率得出结论的统计的统计抽样方法。抽样方法。PPS抽样是以货币单位作为抽样单元进行选样的种方法一有抽样是以货币单位作为抽样单元进行选样的种方法一有时时也被称为金额加权抽样、货币单位抽样，累计货币金额抽也被称为金额加权抽样、货币单位抽样，累计货币金额抽样，以及综合属性变量抽样样，以及综合属性变量抽样等。在该方法下总体中的每个货等。在该方
119、法下总体中的每个货币单位被选中的机会相同，所以总体中某一项目被选中的概币单位被选中的机会相同，所以总体中某一项目被选中的概率等于该项目的金额与总体金额的比率。项目金额越大，率等于该项目的金额与总体金额的比率。项目金额越大，被选中的概率就越大。但实际上注册会计师并不是对总体中被选中的概率就越大。但实际上注册会计师并不是对总体中的货币单位实施检查，而是对包含被选取货币单位的余额或的货币单位实施检查，而是对包含被选取货币单位的余额或交易实施检查。注册会计师检查的余额或交易被称为逻辑单交易实施检查。注册会计师检查的余额或交易被称为逻辑单元。元。总体体项目（目（实物物单位）位）账面金面金额累累计合合计数
120、（金数（金额单位）位）1357357212811638360169845732271569l2962614331057142545308278480899425750108266576114046980123967376表表12一一14应收账款总体表应收账款总体表:假定计算机程序随机生成的假定计算机程序随机生成的4个数字是：个数字是：6586、1756、850、6499，则包含这，则包含这些随机金额的总体实物单位项目需由累计合计数栏来确定。它们分别是项目些随机金额的总体实物单位项目需由累计合计数栏来确定。它们分别是项目11(包含包含65776980元的货币金额元的货币金额)、硬目、硬目4(16
121、992271元元)、项目、项目2(358l638元元)和项和项目目10(57516576元元)。“内插法内插法”的原理是根据比例关系建立一个方程，然后，解方程的原理是根据比例关系建立一个方程，然后，解方程计算得出所要求的数据。计算得出所要求的数据。例如：假设与例如：假设与1对应的数据是对应的数据是1，与，与2对应的数据是对应的数据是2，现在已知与对应的数据是，介于，现在已知与对应的数据是，介于1和和2之间，则可以之间，则可以按照按照（1）（）（12）（）（1）（）（12）计算得出的数值，其中）计算得出的数值，其中1、2、1、2、都是已知、都是已知数据。根本不必记忆数据。根本不必记忆教材教材中的
122、公式，也没有任何规定必须中的公式，也没有任何规定必须12。验证如下：根据（。验证如下：根据（1）（）（12）（）（1）（12）可知：）可知：（1）（）（1）（）（12）（12）1（1）（）（12）（12）1（1）（）（12）（21）例如：某人向例如：某人向银行银行存入存入5000元，在利率为多少时才能保证在未来元，在利率为多少时才能保证在未来10年中每年末收到年中每年末收到750元？元？计算公式为计算公式为50007506.667或或7505000。查年金现。查年金现值表值表8，系数为，系数为6.710，9，系数为，系数为6.418，说明利率，说明利率在在89之间，设为，那么（之间，设为，那么
123、（8）（）（98）（6.6676.71）（）（6.4186.71），计算得出），计算得出8.147。 三、 PPS抽样示例：教材抽样示例：教材250页页三步骤如下三步骤如下（一）计算（一）计算样本规模样本规模n（二）计算（二）计算错报比例错报比例t（三）计算（三）计算总体错报上限总体错报上限的估计值的估计值1.基本界限基本界限2.错报增加界限错报增加界限1+2=总体错报上限总体错报上限表表10-24PPS抽样的应用抽样的应用4.注册会计师负责对甲公司注册会计师负责对甲公司208年度财务报表进行审计。在年度财务报表进行审计。在针对应收账款实施函证程序时，注册会计师决定采用概率比例针对应收账款实施
124、函证程序时，注册会计师决定采用概率比例规模（规模（PPS）抽样方法实施抽样。甲公司的应收账款包含）抽样方法实施抽样。甲公司的应收账款包含400笔明细账户，账面总金额为笔明细账户，账面总金额为2000000元。注册会计师确定的可元。注册会计师确定的可接受误受风险为接受误受风险为5%.其他相关事项如下：其他相关事项如下：2010（1）在确定样本规模后，注册会计师认为，）在确定样本规模后，注册会计师认为，PPS抽样方法抽样方法的抽样单元为货币单元，而实施审计测试需要针对应收账款明的抽样单元为货币单元，而实施审计测试需要针对应收账款明细账户实物单元。为了在选取样本时找到与被选中的特定货币细账户实物单元
125、。为了在选取样本时找到与被选中的特定货币单位相关联的明细账户实物单元，注册会计师逐项累计总体中单位相关联的明细账户实物单元，注册会计师逐项累计总体中所有项目的账面金额。所有项目的账面金额。（2）注册会计师利用随机数的方式选取样本，在产生的随）注册会计师利用随机数的方式选取样本，在产生的随机数中，有两个随机数对应的是同一样本项目，注册会计师将机数中，有两个随机数对应的是同一样本项目，注册会计师将其视为其视为1个样本项目。个样本项目。（3）假设注册会计师选出）假设注册会计师选出150个样本个样本项目，在进行测试后项目，在进行测试后发现两个错报，一个是账面金额为发现两个错报，一个是账面金额为100元
126、的明细账户中由元的明细账户中由50元元的高估错报；另一个是在账面金额为的高估错报；另一个是在账面金额为2000元的明细账户中由元的明细账户中由600元的高估错报。注册会计师利用样本错报的相关信息计算总元的高估错报。注册会计师利用样本错报的相关信息计算总体错报上限。在误受风险为体错报上限。在误受风险为5%的情况下，泊松分布的的情况下，泊松分布的MFx分别分别为：为：MF03.00，MF14.75，MF26.30。要求：要求：（1）简要说明注册会计师利用）简要说明注册会计师利用PPS抽样方法在确抽样方法在确定样本规模时需要考虑的因素。定样本规模时需要考虑的因素。（2）针对上述（）针对上述（1）至（
127、）至（2）项，分别指出注册会）项，分别指出注册会计师的做法是否存在不当之处。如果存在，简要说明理计师的做法是否存在不当之处。如果存在，简要说明理由。由。（3）在不考虑上述（）在不考虑上述（1）至（）至（2）项的情况下，针）项的情况下，针对上述第（对上述第（3）项，计算总体错报的上限。）项，计算总体错报的上限。答案答案针对要求（针对要求（1）：）：公式法公式法确定样本规模时要考虑总体账面价值、风险确定样本规模时要考虑总体账面价值、风险系数、可容忍错报、预计总体错报及扩张系数等因素；系数、可容忍错报、预计总体错报及扩张系数等因素；查表法查表法确定样本规模时需要考虑可容忍偏差率（即确定样本规模时需要
128、考虑可容忍偏差率（即可容忍错报可容忍错报/总体账面金额）、预计总体偏差率（即预总体账面金额）、预计总体偏差率（即预计总体错报计总体错报/总体账面金额）信赖过度风险等因素。总体账面金额）信赖过度风险等因素。（教材（教材P220-221）针对要求（针对要求（2）：）：事项（事项（1）：恰当。（教材）：恰当。（教材P244-245）事项（事项（2）：不恰当。在）：不恰当。在PPS抽样中，允许某一抽样中，允许某一实物单元在样本中出现多次，但在统计上仍将其视实物单元在样本中出现多次，但在统计上仍将其视为为2个样本项目。（教材个样本项目。（教材P246第第1段）段）针对要求（针对要求（3）：）：t1=50
129、/100=0.5t2=600/2000=0.3UML=(20000003.00150)+2000000（）（）/1500.5+2000000(6.30-4.75)/1500.3=40000+11666.67+6200=57866.67(元元)。（教材。（教材P251）思考题思考题-作业1 1、选取测试项目的方法有哪些，各适用于什么情形？、选取测试项目的方法有哪些，各适用于什么情形？2 2、什么是抽样风险和非抽样风险，各包括什么风险种类？、什么是抽样风险和非抽样风险，各包括什么风险种类？3 3、影响样本规模的因素与样本规模的关系各是什么？、影响样本规模的因素与样本规模的关系各是什么？4 4、样本设计包括哪几个步骤？、样本设计包括哪几个步骤？5 5、选取样本的基本方法有哪些？、选取样本的基本方法有哪些？6 6、如何评价样本结果？、如何评价样本结果？
