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1、第四章第四章 基本平面图形基本平面图形1基本概念基本概念: :1.1.直线直线: :AB B表示为表示为: :直线直线AB ,(AB ,(或或) )直线直线BA.BA.c表示为表示为: :直线直线c c22.2.射线射线: :OM M表示为表示为: :射线射线O OM,M,注意端点字母一注意端点字母一定要写在前边定要写在前边. .33.3.线段线段: :A B表示为表示为: :线段线段AB ,(AB ,(或或) )线段线段BA.BA.m表示为表示为: : 线段线段m m4如图中有如图中有 条线段，分别表示为条线段，分别表示为 例例16线段线段AD、线段、线段DC、线段、线段CB、线段、线段AC
2、、线段线段AB、线段、线段DB54.4.直线公理直线公理: :经过两点有且只有一条直经过两点有且只有一条直线线. .5. 5. 线段公理线段公理: : 两点之间的所有连线两点之间的所有连线中中, ,线段最短线段最短. . AB可以简述为：可以简述为：两点确定一条直线。两点确定一条直线。可以简述为：可以简述为：两点之间，线段最短。两点之间，线段最短。两点之间线段的长度叫两点之间的距离两点之间线段的长度叫两点之间的距离.6经过经过E E、F F、G G 三点画直线三点画直线, ,可以画可以画_条条. .A. 1 B. 2 C. 3 D. 1或或3D例例276. 线段的中点线段的中点: 线段上把一条
3、线段分线段上把一条线段分成相等的两条线段的点叫作线段的中成相等的两条线段的点叫作线段的中点点.A M B例如例如: M是线段是线段AB的中点的中点, AM = MB 或或AM = 或或BM=或或AB = 2AM 或或AB=2BM8如果如果CD=4cm，BD=7cm，B是是AC的中的中点，则点，则AB的长为的长为cm3例例39角的定义：具有公共端点的两条射角的定义：具有公共端点的两条射线所组成的图形叫做角线所组成的图形叫做角AOB8. 8. 角的表示：角的表示：(1). 三个大写字母表示：三个大写字母表示：CABD C D DBC10(2). 一个大写字母表示一个大写字母表示: C ABC(3)
4、.希腊字母表示希腊字母表示: (4). 数字表示数字表示: B 123119.角也可以看做是一条射线绕端点角也可以看做是一条射线绕端点旋转得到的旋转得到的.10.角的度量角的度量:1= 60, 1= 6012例例413用度表示：用度表示：23936 =_.用度、角、分表示用度、角、分表示48.13=_.48748 23.16例例51411. 角平分线意义角平分线意义:AOBC从一个角的顶点出发从一个角的顶点出发,把这个角把这个角分成相等的两个角的射线叫做分成相等的两个角的射线叫做角平分线角平分线 1512.方位角方位角:北北东东西西南南12345 1.北偏东北偏东60 2.北偏西北偏西30 5
5、.东偏南东偏南45 4.南偏东南偏东45 3.西偏南西偏南6016如图如图，OA是北偏东是北偏东30方向的一条射线方向的一条射线，若若AOB90，则则OB的方位角是的方位角是_ 北偏西北偏西60 例例61713. 多边形的概念多边形的概念 上面这些图形都是上面这些图形都是多边形多边形。你能说说他们有。你能说说他们有什么什么共同共同的的特征特征吗？吗？ 它们都是由一些它们都是由一些不在同一条直线不在同一条直线上的上的线段线段依依次首尾相连次首尾相连组成的封闭平面图形。组成的封闭平面图形。18多边形多边形 三角形三角形 四边形四边形五边形五边形六边形六边形八边形八边形顶点顶点边边内角内角33344
6、4555666888思考：思考：n边形有边形有 个顶点，个顶点， 条边，条边， 个内角。个内角。nnn19观察下面一组图形找找其中的规律观察下面一组图形找找其中的规律多边形的边数多边形的边数过一个顶点的对过一个顶点的对过一个顶点的对过一个顶点的对角线的条数角线的条数角线的条数角线的条数对角线分割成三对角线分割成三对角线分割成三对角线分割成三角形的个数角形的个数角形的个数角形的个数4152637485四边形四边形 五边形五边形 六边形六边形 七边形七边形23456结论：结论：n边形可以从边形可以从一个顶点一个顶点出发，引出出发，引出 条对角线，条对角线，（n-3）（n-2）这些对角线把这个这些对
7、角线把这个n边形分成边形分成 个三角形个三角形.20（ ）（ ）78例例721各边相等各边相等，各角也相等各角也相等的多边形叫做正多边形。的多边形叫做正多边形。正八边形正八边形正六边形正六边形正五边形正五边形 正三角形正三角形（等边三角形）（等边三角形）正四边形正四边形（正方形）（正方形）想一想：长方形与菱形是正多边形吗？为什么？想一想：长方形与菱形是正多边形吗？为什么？22BA 绳子扫过的区绳子扫过的区域是什么形状？域是什么形状？14.圆圆 平面上，一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周，另平面上，一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周，另平面上，一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周，另平面上，
8、一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做一个端点形成的图形叫做一个端点形成的图形叫做一个端点形成的图形叫做圆圆圆圆. . . .固定的端点固定的端点固定的端点固定的端点O O O O称为称为称为称为圆心圆心圆心圆心, , , ,线段线段线段线段OAOAOAOA称称称称为为为为半径半径半径半径. . . . 圆上圆上圆上圆上A A A A，B B B B两点之间的部分叫做两点之间的部分叫做两点之间的部分叫做两点之间的部分叫做圆弧圆弧圆弧圆弧. . . . 由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形由一条弧和经过这条弧的端
9、点的两条半径所组成的图形由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做叫做叫做叫做扇形扇形扇形扇形. . . .顶点在圆心的角叫做顶点在圆心的角叫做顶点在圆心的角叫做顶点在圆心的角叫做圆心角圆心角圆心角圆心角. . . .O23将一个圆分成三个扇形将一个圆分成三个扇形，它们的圆心角它们的圆心角的度数比为的度数比为1 3 5，则这四个扇形，则这四个扇形中，圆中，圆心角最大的是心角最大的是 _. 200 例例824钟表指针的运动钟表指针的运动钟表指针的运动钟表指针的运动25小亮利用星期天搞社会调查活动，早晨小亮利用星期天搞社会调查活动，早晨8 8：0000出发，中午出发，中午1212：303
10、0到家，问小亮出发时到家，问小亮出发时和到家时时针和分针的夹角各为和到家时时针和分针的夹角各为_度度. .120或或165例例9261 1.下列说法中，正确的有（）A过两点有且只有一条直线B连接两点的线段叫做两点的距离C两点之间，直线最短DAB=BC，则点B是AC的中点 2.2.在在AOBAOB的内部任取一点的内部任取一点C C，作射线，作射线OCOC，则，则一定存在的是一定存在的是( )( )A.A.AOB AOB AOCAOC B.B.AOC AOC BOCBOCC.C.BOC BOC AOCAOC D.D.AOC AOC =BOCBOCAA练习题练习题:273.3.下列说法，正确说法的个
11、数是（下列说法，正确说法的个数是（ ）直线直线ABAB和直线和直线BABA是同一条直线；是同一条直线；射线射线ABAB与射线与射线BABA是同一条射线；是同一条射线；线段线段ABAB和线段和线段BABA是同一条线段；是同一条线段；图中有两条射线图中有两条射线. . A.0 B.1 A.0 B.1 C.2 C.2 D.3 D.3C4.4.（1 1）木匠师傅锯木头时，一般先在木板上画出两个）木匠师傅锯木头时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两个点弹出一条墨线，用数学知识可解释点，然后过这两个点弹出一条墨线，用数学知识可解释为为 。（2）将弯曲的河道改直可以缩短航程，用数学）将弯曲的河道改直可以缩
12、短航程，用数学知识可以解释为知识可以解释为 。两点确定一条直线两点确定一条直线两点之间，线段最短两点之间，线段最短285.5.下列图形中有线段、射线或直线，根据它们下列图形中有线段、射线或直线，根据它们的基本特征可判断出，其中能够相交的有的基本特征可判断出，其中能够相交的有( ( ) )A. A. B. C. D.B. C. D.C 296.6.如图，直线如图，直线ABAB、CD CD 相相交于交于O O，COECOE是直角，是直角，1=571=57，则，则2=_.2=_.337.时钟时钟4点点20分，时针和分针所夹分，时针和分针所夹的锐角的度数是的锐角的度数是_.10108.用度表示：用度表
13、示：3045=_.30.759.图中小于平角的角图中小于平角的角的个数有的个数有_个个.6 63010.10.在线段在线段ABAB上任取上任取D D、C C、E E 三个点，三个点，那么这个图中共有那么这个图中共有_条线段条线段. .分析：只要有一个端点不相同，就是不同的线段分析：只要有一个端点不相同，就是不同的线段. .解：以解：以A A为起点的线段有为起点的线段有ACAC、ADAD、AEAE、AB AB 四条四条. .以以D D为起点的线段且与前不重复的有为起点的线段且与前不重复的有DEDE、DCDC、 DBDB三条三条. .以以E E为起点的线段且与前不重复的有为起点的线段且与前不重复的
14、有ECEC、EBEB二条二条. .以以C C为起点的线段并且与前不重复的有为起点的线段并且与前不重复的有BCBC一条一条. .因此图中共有因此图中共有4+3+2+1=104+3+2+1=10条线段条线段. .103111.11.如图，直线如图，直线ABAB、CDCD相交于点相交于点O O， AOE AOE =90=90 DOE DOE =42=42，则则BOD BOD 的度数是的度数是_._.解：解：AOE AOE =90=90 BOEBOE=90=90 DOE DOE =42=42 BOD BOD =BOEBOEDOEDOE=48=48因此，因此，BOD BOD 的度数为的度数为48484832个人观点供参考，欢迎讨论
