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1、第七单元第七单元 三角形三角形第第21课时课时 三角形的基础知识三角形的基础知识12017金华下列各组数中，不可能成为一个三角形三边长的是()A2，3，4B5，7，7C5，6，12D6，8，10【解析】判断三条线段a，b，c能否组成三角形的常用方法：当两条较短线段之和大于最长线段时，则能组成三角形234，577，5610，5，6，12不可能成为一个三角形的三边长小题热身小题热身C22017南宁如图211，ABC中，A60，B40，则C等于()A100B80C60D40图图211B32017株洲如图212，在ABC中，BACx，B2x，C3x，则BAD的度数是()A145B150C155D160
2、【解析】在ABC中，BCBAC180，BACx，B2x，C3x，6x180，x30，BADBC5x150.图图212B42017宜昌如图213，要测定被池塘隔开的A，B两点的距离可以在AB外选一点C，连结AC，BC并分别找出它们的中点D，E，并连结DE.现测得AC30m，BC40m，DE24m，则AB的长度为()A50mB48mC45mD35m图图213B一、必知4知识点1三角形的概念及分类定义：由_直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形是三角形三角形的分类：(1)按角分：考点管理考点管理不在同一条不在同一条【智慧锦囊】(1)三角形的三条中线的交点在三角形的内部；(2)三角形的三条角平分线的
3、交点在三角形的内部；(3)锐角三角形的三条高线的交点在三角形的内部；直角三角形的三条高线的交点是直角顶点；钝角三角形的三条高线所在直线的交点在三角形的外部2三角形三边的关系(1)三角形任意两边的和_第三边；(2)三角形任意两边的差_第三边3三角形内角和定理：三角形的内角和等于_推论：(1)三角形的外角_与它不相邻的两个内角的和；(2)三角形的一个外角_任意一个和它不相邻的内角【智慧锦囊智慧锦囊】一个三角形中，最多有三个锐角，最少有两个锐角，最多一个三角形中，最多有三个锐角，最少有两个锐角，最多有一个钝角，最多有一个直角有一个钝角，最多有一个直角大于大于小于小于180等于等于大于大于4三角形的中
4、位线三角形的中位线_于第三边，并且等于第三边的一半5三角形的重心(选学内容)三角形的重心：三角形的重心是三角形三条中线的交点，且重心到顶点的距离是它到对边中点的距离的2倍平行平行二、必会2方法1三角形内外角性质的运用技巧进行三角形角度计算时，常常利用方程求解2构造三角形中位线有关中点问题，常作辅助线构造三角形中位线，利用三角形中位线的性质解决问题三角形的三边关系2017舟山长度分别为2，7，x的三条线段能组成一个三角形，x的值可以是()A4B5C6D9【解析】利用“三角形的任意两边之和大于第三边，三角形的任意两边之差小于第三边”可得72x72，解得5x9，x的值可以是6.C1现有长分别为3cm
5、，4cm，7cm，9cm的四根木棒，任取其中三根组成一个三角形，那么可以组成的三角形的个数是()A1B2C3D4【解析】四根木棒中任取三根的所有组合：3，4，7；3，4，9；3，7，9；4，7，9，只有3，7，9和4，7，9能组成三角形故选B.B【点悟】三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边是判断任意三条线段能否组成三角形的依据A三角形的角平分线性质的运用2017德阳如图214，在ABC中，AD是BC边上的高，BE平分ABC交AC边于E，BAC60，ABE25，则DAC的大小是()A15B20C25D30【解析】由角平分线和三角形内角和的知识可以知道，ABC50，BAC60，C70，则D
6、AC20.图图214B2016枣庄如图215，在ABC中，ABAC，A30，E为BC延长线上一点，ABC与ACE的平分线相交于点D，则D等于()A15B17.5C20D22.5图图215A变式跟进答图变式跟进答图三角形的中位线的性质运用2017宿迁如图216，在ABC中，ACB90，点D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，若CD2，则线段EF的长是_图图216212017淮安如图217，在RtABC中，ACB90，D，E分别是AB，AC的中点，F是AD的中点若AB8，则EF_图图217222018中考预测如图218，在ABC中，AB5，AC3，AD，AE分别为ABC的中线和角平分线，过点C作
7、CHAE于点H，并延长交AB于点F，连结DH，则线段DH的长为_图图2181【点悟】三角形的中位线定理在证明两线平行关系和计算两线段数量关系时有着重要作用，因此，题目中有“中点”，要学会寻找或构造中位线，从而为解题创造条件三角形的重心(选学内容)2017湖州如图219，已知在RtABC中，C90，ACBC，AB6，点P是RtABC的重心，则点P到AB所在直线的距离等于()图图219A【点悟】三角形的顶点、重心、对边中点共线，所以有关重心的辅助线是连结三角形的顶点与重心得到三角形的中线例例4答图答图图图2110D22017泸州在ABC中，已知BD和CE分别是边AC，AB上的中线，且BDCE，垂足
8、为O.若OD2cm，OE4cm，则线段AO的长度为_cm.变式跟进变式跟进2答图答图必明3易错点1判断三条线段能否构成三角形时，要注意不能只考虑两边之和大于第三边就下结论，应该依据较小两边的和大于最大边来判断2三角形的中位线与中线的区别：三角形的中线是连结顶点与对边中点的线段，而中位线是连结三角形两边中点的线段3不同类型的三角形的三条高线所在的位置各不相同，因此在解涉及三角形的高线的问题时，常常需要分类讨论高线在“形内”“形上”还是“形外”巧识三角形“四线”不一定在三角形内部的线段是()A三角形的角平分线B三角形的中线C三角形的高线D三角形的中位线【错解】A或B或D【错因】错解中对三角形的高线、中线和角平分线、中位线的概念与性质认识模糊【正解】C
