《江西省中考数学 教材知识复习 第三章 函数 课时18 一次函数与反比例函数的综合应用课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省中考数学 教材知识复习 第三章 函数 课时18 一次函数与反比例函数的综合应用课件（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第三章函数课时18一次函数与反比例函数的综合应用知识要点 归纳1k的几何意义：过双曲线y(k0)上任意一点作x轴、y轴的垂线，所得的矩形面积为_；2应用方程思想、分类讨论思想解题；3应用几何图形的性质解题；|k|4易错知识辨析图象在第二、四象限时k的符号为负课堂内容 检测1(2017湘潭模拟)如图，A、B两点在双曲线y 上，分别经过A、B两点向坐标轴作垂线段，已知S阴影1，则S1S2( )A3B4C5D62(2015温州)如图，点A的坐标是(2，0)，ABO是等边三角形，点B在第一象限若反比例函数y 的图象经过点B，则k的值是( )A1 B2 C. D2第1题图 第2题图DC3(2017滨州模
2、拟)如图，菱形OABC的顶点O是原点，顶点B在y轴上，菱形的两条对角线的长分别是6和4，反比例函数y (k0)的图象经过点C，则k的值为_4如图，在平面直角坐标系xOy中，分别平行于x轴、y轴的两直线a、b相交于点A(3，4)连接OA，若在直线a上存在点P，使AOP是等腰三角形那么所有满足条件的点P的坐标是_.第3题图 第4题图6考点 专项突破考点一反比例函数中的分类讨论思想考点一反比例函数中的分类讨论思想例1(2015杭州)在平面直角坐标系中，O为坐标原点，设点P(1，t)在反比例函数y 的图象上，过点P作直线l与x轴平行，点Q在直线l上，满足QPOP，若反比例函数y 的图象经过点Q，则k_
3、考点二反比例函数中的方程思想考点二反比例函数中的方程思想例2(2017济宁模拟)如图，四边形OABC是矩形，ADEF是正方形，点A、D在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，点F在AB上，点B、E在反比例函数y 的图象上，OA1，OC6，则正方形ADEF的边长为_2分析OA1，OC6，B点坐标为(1，6)，k166，反比例函数解析式为y ，设ADt，则OD1t，E点坐标为(1t，t)，(1t)t6，整理为 t60，解得 3(舍去)， 2，正方形ADEF的边长为2.答案2触类旁通触类旁通1(2016安徽)如图，一次函数ykxb的图象分别与反比例函数y的图象在第一象限交于点A(4，3)，与y轴的负
4、半轴交于点B，且OAOB.(1)求函数ykxb和y 的表达式；(2)已知点C(0，5)，试在该一次函数图象上确定一点M，使得MBMC，求此时点M的坐标考点三双曲线中的图形变换考点三双曲线中的图形变换例3(2015潜江)如图，ABCD放置在平面直角坐标系中，已知点A(2，0)，B(6，0)，D(0，3)，反比例函数的图象经过点C.(1)求反比例函数的解析式；(2)将ABCD向上平移，使点B恰好落在双曲线上，此时A，B，C，D的对应点分别为A，B，C，D，且CD与双曲线交于点E，求线段AA的长及点E的坐标触类旁通触类旁通2 已知：三角形OAB在直角坐标系中的位置如图，点A的坐标为(4，2)，点B的
5、坐标为(6，0)(1)若三角形OAB关于y轴的轴对称图形是三角形OAB，请直接写出A、B的对称点A、B的坐标；(2)若将三角形OAB沿x轴向右平移a个单位，此时点A恰好落在反比例函数y 的图象上，求a的值考点四双曲线中的全等、相似考点四双曲线中的全等、相似例4如图，点A，B分别在x轴，y轴上，点D在第一象限内，DCx轴于点C，AOCD2，ABDA ，反比例函数y (k0)的图象过CD的中点E.(1)求证：AOBDCA；(2)求k的值；(3)BFG和DCA关于某点成中心对称，其中点F在y轴上，试判断点G是否在反比例函数的图象上，并说明理由分析(1)根据HL方法可以判定三角形全等(2)求出点E的坐标，即可求出k的值(3)根据中心对称的性质，求出点G的坐标，再判断
